材料科學基礎,任課教師：付華,Fundamentals of Material Science,作業(yè)題答案,緒論,1、材料科學主要研究的核心問題是 結構 和 性能 的關系。 材料的結構是理解和控制性能的中心環(huán)節(jié)，結構的最微細水平是 原子結構 ，第二個水平是 原子排列方式 ，第三個水平是 顯微組織 。 2. 根據(jù)材料的性能特點和用途，材料分為 結構材料 和 功能材料 兩大類。 根據(jù)原子之間的鍵合特點，材料分為 金屬 、 陶瓷(無機非金屬） 、 高分子 和復合材料四大類。,第一章 材料的原子結構,1. 金屬材料中原子結合以 金屬 鍵為主， 陶瓷材料（無機非金屬材料）以 共價鍵 和 離子鍵 結合鍵為主， 聚合物材料以 共價鍵 和 氫鍵和范德華 鍵為主。,第二章 材料的結構,一、填空題 1、晶體是 基元（原子團）以周期性重復方式在三維空間作有規(guī)則的排列的固體 。 2、晶體與非晶體的最根本區(qū)別是 晶體原子排布長程有序，而非晶體是長程無序短程有序 。 3、晶胞是 晶體結構中的最小單位 。 4、根據(jù)晶體的對稱性，晶系有 3 大晶族， 7 大晶系， 14 種布拉菲Bravais點陣， 32 種點群， 230 種空間群。 5、金屬常見的晶格類型有 體心立方 、 面心立方 、 密排六方 。,6、fcc晶體的最密排方向為 ，最密排面為 111 ，最密排面的堆垛順序為 ABCABCABCABC 。 7、fcc晶體的致密度為 0.74 ，配位數(shù)為 12 ，原子在（111）面上的原子配位數(shù)為 6 。 8、bcc晶體的最密排方向為 ，最密排面為 110 ，致密度為 0.68 ，配位數(shù)為 8 。 9、晶體的宏觀對稱要素有 對稱點 、 對稱軸 、 對稱面 。 10、CsCl型結構屬于 簡單立方格子 ，NaCl型結構屬于 面心立方格子 ，CaF2型結構屬于 面心立方格子 。,11、MgO晶體具有 NaCl型結構，其對稱型是 3L4 4L36L29PC ，晶族是 高級晶族 ，晶系是 立方晶系 ，晶體的鍵型是 離子鍵 。 12、硅酸鹽晶體結構中的基本結構單元是 硅氧四面體SiO4。 13、幾種硅酸鹽晶體的絡陰離子分別為Si2O76-、Si2O64-、Si4O104-、AlSi3O81-，它們的晶體結構類型分別為 組群狀 ， 鏈狀 ， 層狀 ，和 架狀 。 14、表征晶體中晶向和晶面的方法有 解析法 和 圖示 法。（晶體投影圖 ）,二、分析計算,1、（2-3）（1）晶面A在x、y、z軸上的截距分別是2a、3b和6c，求該晶面的米勒指數(shù)；（2）晶面B在x、y、z軸上的截距分別是a/3、b/2和c，求該晶面的米勒指數(shù)。,所以晶面指數(shù)為（3 2 1）,（2）截距倒數(shù)為：3，2，1； 晶面指數(shù)為（3 2 1）,2 P89，24：,P89，24：,思考！111上的特征晶向（111）與的關系,3、寫出立方晶系中晶面族100、110、111包含的等價晶面。寫出晶向族包含的等價晶向。,100=（100)+(010)+(001),4、（2-9 ）4、（2-9）求 （1）晶面（121）和（100）的晶帶軸指數(shù)；晶面（100）和（010）的晶帶軸指數(shù)；（2）晶向001和111確定的晶面指數(shù)；包含010和 100 晶向的晶面指數(shù)。,4、（2-9）,5、(2-11) （1）abc、=90的晶體屬于什么晶族和晶系？（2）abc、=90的晶體屬于什么晶族和晶系？（3）能否據(jù)此確定這2種晶體的Bravis點陣？,(1)屬于正交晶系， 由題中條件不能決定是什么布拉菲點陣， 因為正交晶系可以有體心、面心、底心和 簡單正交點陣。 （2）屬于三斜晶系， 因為三斜晶系只有一種簡單點陣，可以 確定布拉菲點陣是三斜點陣。,6、Ni為面心立方結構，原子半徑r=0.1243nm，求Ni的晶格常數(shù)和密度。,解：面心立方結構在面對角線上原子相切，所以，代入條件可得，,7、Mo為體心立方結構，晶格常數(shù)a=0.3147nm，求Mo的原子半徑r 。,解：體心立方結構在體對角線上原子相切，所以，,82-15:CsCl中銫與氯的離子半徑分別為0.167nm、0.181nm。試問（1）在CsCl內離子在或方向是否相接觸？（2）每單位晶胞內有幾個離子？（3）各離子的配位數(shù)是多少？（4）密度 和堆積系數(shù)（致密度）K？,（1）CsCl內離子在方向相接觸. （2）每單位晶胞內有2個離子; （3） Cs+和Cl-離子的 配位數(shù)是8.,CsCl 8 或 ClCs8配位六面體。,（4）,對CsCl晶體，晶體結構為簡單立方，晶胞中含有一個正離子一個負離子，沿體對角線正負離子相切:,a=0.4018nm,CsCl的密度,(4) CsCl的分子量為: (35.453 +132.905 )=168.358， 阿佛加得羅常數(shù)是6.02381023; 每個CsCl分子的質量A為： 168.358/(6.02381023),CsCl結構：z=1,92-16:MgO具有NaCl型結構。Mg2+的離子半徑為0.072nm，O2-的離子半徑為0.140 nm。試求MgO的密度和堆積系數(shù)（致密度）K。,解：MgO結構為面心立方,解：MgO結構為面心立方，晶胞中有四個正離子和四個負離子，沿棱邊方向正負離子相切:,MgO的密度,MgO的分子量為（24.305 +15.999 ）40.30， 阿佛加得羅常數(shù)是6.02381023， 每個MgO 分子的質量A為： 40.30/(6.02381023)。,MgO結構：z=4,102-24:,第一種，橄欖石 MgFe2SiO4 ,Si:O=1:4，島狀， 共頂數(shù)為0； 第二種:異極礦 Zn4 Si2O7(OH)2 ，共頂數(shù)一個， 成對硅氧團，組群狀； 第三種：藍錐礦 BaTiSi3O9 Si:O=1：3， 共頂數(shù)為兩個，組群狀；三節(jié)環(huán)； 第四種：綠寶石Be3Al2Si6O18, Si:O=1:3，組群狀； 六節(jié)環(huán)； 第五種： 硅灰石Ca3Si3O9三節(jié)環(huán)，組群狀； 第六種：魚眼石 KCa4Si4O102F8H2O, Si:O=4：10， 層狀； 第七種: 鈣長石 CaAl2Si2O8, Si(Al):O=1:2，架狀。 第八種：白榴石 KAlSi2O6, Si(Al):O=1:2，架狀。,第三章 晶體結構缺陷 P116,一、填空題 1、按幾何組態(tài)，晶體中的缺陷分為 點缺陷 、 線缺陷 、面缺陷 和體缺陷。 2、點缺陷主要包括 空位、 間隙原子、置換原子 ；線缺陷有 位錯 ；面缺陷包括 晶界、相界、表面 等。 3、描述位錯性質及特征的是 柏氏矢量b 。 4、位錯的類型有 刃位錯 、 螺位錯 和 混合位錯 。 5、位錯線與柏氏矢量垂直的位錯為 刃位錯 ，位錯線與柏氏矢量平行的位錯稱為 螺位錯 。,6、位錯的基本運動方式有 滑移 和 攀移 。 7、 刃位錯 可以滑移和攀移， 螺位錯 可以滑移而不攀移，能進行交滑移的位錯必然是 螺位錯 。 8、位錯滑移一般沿著晶體的 密排（面）和 密排（方向）進行。 9、柏氏矢量實際上反應了位錯線周圍區(qū)域 晶格畸變 的大小和方向。 10、兩平行同號螺位錯間的作用力為 斥力 （引力或斥力？） 。,11、全位錯是柏氏矢量等于點陣矢量的位錯 ； 不全位錯是柏氏矢量不等于點陣矢量的位錯 。 12、面心立方晶體的不全位錯類型主要有Shockley不全位錯 和 Franker不全位錯 ，柏氏矢量分別為b=a/6 ， b=a/3 。只能發(fā)生攀移運動的位錯是 Franker不全位錯。 13、位錯間轉化（位錯反應）要滿足的條件有幾何條件：柏氏矢量守恒 和能量條件：反應后位錯的總能量降低 。 14、兩個不全位錯夾一片層錯的位錯稱為 擴展 位錯。,二、分析題,1、（3-6）畫一個方形位錯環(huán)， （1）在此平面上畫出柏氏矢量，使其平行于位錯環(huán)的其中一邊，任意選擇并畫出位錯線方向，據(jù)此指出位錯環(huán)各段的性質。 （2）能否使該位錯環(huán)處處為刃位錯？ （3）能否使該位錯環(huán)處處為螺位錯？,3-6,2、在滑移面上有一位錯環(huán)，柏氏矢量為b，位錯環(huán)的方向和柏氏矢量的方向如圖所示。（1）指出位錯環(huán)各段的性質。 （2）能否使該位錯環(huán)處處為刃位錯？ （3）能否使該位錯環(huán)處處為螺位錯？ （4）該位錯環(huán)滑移出晶體后，晶體有怎樣的滑動（大小和方向）？,3、（3-11）試分析在fcc中，下列位錯反應能否進行?并指出其中三個位錯的性質類型？反應后生成的新位錯能否在滑移面上運動？,3-11,幾何條件：,能量條件：,shockley不全位錯,Franker不全位錯,全位錯,b=a/3和111面垂直。純刃位錯。,b垂直于滑移面，不是fcc晶體的滑移方向，不能滑移，只可攀移。,shockley不全位錯,Franker不全位錯,全位錯,4、（3-8）比較刃位錯和螺位錯的異同點。,刃型位錯與螺型位錯有什么異同點?,第四章 晶態(tài)固體中的擴散,一、填空題 1、菲克第一定律描述的是 穩(wěn)態(tài)擴散 狀態(tài)下的擴散規(guī)律；菲克第二定律描述的是 非穩(wěn)態(tài)擴散 狀態(tài)下的擴散規(guī)律。 2、穩(wěn)態(tài)擴散是指單位時間內通過垂直于給定方向的單位面積的凈原子數(shù)（擴散通量/濃度）不隨時間變化 ；非穩(wěn)態(tài)擴散是指 單位時間內通過垂直于給定方向的單位面積的凈原子數(shù)（擴散通量/濃度）隨時間變化。,3、Fick擴散第二方程的高斯解適合求解總量為M的擴散元素沉積為一薄層擴散問題 ；Fick擴散第二方程的誤差函數(shù)解適合求解 無限長棒（擴散偶）或半無限長棒的擴散問題。 4、擴散的微觀機理有 空位擴散 、 間隙擴散、 位錯擴散 、 表面擴散、晶界擴散 等。 5、空位擴散的阻力比間隙擴散 大 ，激活能 高。,6、在表面擴散、晶界擴散、體擴散、位錯擴散方式中，擴散系數(shù)D最大的是 表面擴散 。 7、在間隙固溶體中，H、O、C等原子以 間隙擴撒機制 方式擴散。 8、Cu-Al合金和Cu組成的擴散偶發(fā)生柯肯達爾效應，標記向Cu-Al合金一側漂移，則 Al 的擴散通量大。,9、上坡擴散是指 物質從低濃度向高濃度處聚集的反向擴散。 10、擴散的驅動力是 化學位梯度 。 11、伴隨有反應的擴散稱為 反應擴散 。,二、計算題,（4-1）含0.85%C的普碳鋼加熱到900在空氣中保溫1小時后外層碳濃度降到零。 (a) 推導脫碳擴散方程的解，假定t0時，x=0處，=0。 (b) 假如要求零件外層的碳濃度為0.8%，表面應車去多少深度？（900時， Dc=1.110 -7 cm2/s）,解：（1）,X=5.310-4 m=0.53 mm,t=1h=3600s,Dc=1.110 -7 cm2/s,（2）,（4-3）20鋼在930滲碳，表面碳濃度達到奧氏體中碳的飽和濃度Cs=1.4%，此時Dc=3.610 -2 mm2/h，若滲層深度定為從表面到碳含量0.4%的位置，求滲層深度與時間的關系。,4-3,0.4=1.4-(1.4-0.2)erf() erf()=0.83 =0.97,解：可以用半無限長棒的擴散來解 ：,x ,t? Cs=1.4%, C0=0.2%, C=0.4%, D=3.610-2mm2/h,(t: s),（4-7）870滲碳與927滲碳相比較，優(yōu)點是熱處理產品晶粒細小，淬火后變形小。若已知D0=2.010 -5 m2/s，Q=140 KJ/mol， 求： （1）在上兩溫度下，碳在鐵中的擴散系數(shù)。 （2）若忽略不同溫度下碳在鐵中的溶解度差別，870滲碳需用多少時間才能獲得927滲碳10小時的滲層厚度？,4-7,T1=870=1143K, T2=927 =1200K D0=2.010-5m2/s, Q=140kJ/mol=14104J/mol,D1D0eQ/RT=2.010-5exp(-14104/8.3141143) =0.8210-11(m2/s),D2D0eQ/RT=2.010-5exp(-14104/8.3141200) =1.6110-11(m2/s),（4-9）純鐵滲硼，9004h生成的Fe2B層厚度為0.068mm，9604h為0.14mm，假定Fe2B的生長受擴散速度的控制，求硼原子在Fe2B中的擴散激活能Q。,4-9,DD0eQ/RT,T1=900=1173K, t1=4h, x1=0.068mm T2=960 =1233K, t2=4h, x2=0.14mm Q?,Q=2.9105J/mol,第五章 相與相平衡,一、填空題,1. 組元是組成材料最基本的、獨立存在的物質，組元一般是化學元素或化合物 。 2. 相是 系統(tǒng)中成分、結構相同，性能一致的均勻組成部分，不同相之間有界面分開，相界處物質的性能發(fā)生突變。相平衡是指各相的 化學熱力學平衡。 3. 組織是 由各種不同形貌及含量的相或組元所構成的微觀圖像。 。 平衡凝固是指 極其緩慢 冷卻條件下的凝固。,4. 在二元系合金相圖中，杠桿法則只能用于 兩 相區(qū)。 5. 根據(jù)滲碳體的形狀，鋼中珠光體分為 片狀珠光體 和 球狀珠光體 兩種。 6. 根據(jù)含碳量，鋼分類為 亞共析鋼 、 共析鋼 和 過共析 鋼。 隨著碳含量的增加，鋼的硬度和塑性的變化規(guī)律是 硬度提高，塑性下降 。,7. 在三元系濃度三角形中，凡成分位于 過一頂點直線 上的合金，它們含有另兩個頂角所代表的兩組元含量之比相等。平行于一邊的任一直線上的合金，其成分共性為 含這個邊對應頂點的組元含量均相等 。 8. 根據(jù)三元相圖的垂直截面圖，可以分析 合金的凝固過程 。,9. 根據(jù)三元相圖的水平（等溫）截面圖，可以 用杠桿法則計算各相的相對量。 10. 二元合金相圖三相平衡轉變的類型主要有 共晶（析）反應和 包晶（析）反應 。三元合金相圖四相平衡轉變的類型主要有 共晶反應 ， 包共晶反應 和 包晶反應 。,二、改錯題1. 指出下列相圖中的錯誤，說明原因并加以改正，畫出正確的相圖。,2. （5-6） 指出相圖中的錯誤，說明理由并改正。,5-6:,三、分析計算1. 下圖為A-B固溶體合金的相圖，試根據(jù)相圖確定：,(a) 成分為(B)=40%的合金首先凝固出來的固溶體成分； (b) 若首先凝固出來的固溶體成分含60%B，合金的成分為多少？ (c) 成分為70%B的合金最后凝固的液體成分； (d ) 合金成分為50%B，凝固到某溫度時液相含有40%B，固體含有80%B，此時液體和固體各占多少分數(shù)？,(a) 成分為(B)=40%的合金首先凝固出來的固溶體成分； (a)80%b。 (b) 若首先凝固出來的固溶體成分含60%B，合金的成分為多少？ （b）20%b (c) 成分為70%B的合金最后凝固的液體成分； （c ）25%b。,L%=(80-50)/(80-40)=75% %=(50-40)/(80-40)=25%,(d ) 合金成分為50%B，凝固到某溫度時液相含有40%B，固體含有80%B，此時液體和固體各占多少分數(shù)？,2. （5-3） 畫出Pb-Sn相圖，標出各相區(qū)存在的組織，指出組織中含最多和最少的合金成分，指出共晶體最多和最少的合金成分。,5-3: 含II最多的成分：C點。最少為f點。 共晶體最多：成分 e點。 共晶體最少：c點以左，d點以右。,3. （5-4） 根據(jù)Pb-Sn相圖，說明(Sn)=30%的Pb-Sn合金在下列溫度時，其組織中存在哪些相，并求相的相對含量。（1）高于300；（2）剛冷至183，共晶轉變尚未開始；（3）在183共晶轉變完畢；（4）冷到室溫。,（1）300以上：液相L,（2）183，未共晶轉變：液相L L%=cx/ec=(30-19)/(61.9-19)=25.6% %=ex/ec=(61.9-30)/(61.9-19)=74.4%,X,5-4：,X,（3）183，共晶轉變完：相 組織：（） %=ex/ec=(61.9-30)/(61.9-19)=74.4% （） L%=cx/ec=(30-19)/(61.9-19)=25.6% 相（總） %=dx/cd=(97.5-30)/(97.5-19)=86.0% %=xc/cd= =(30-19) /(97.5-19)=14.0%,X,（） %=ed/cd=(97.5-61.9)/(97.5-19)=45.3% %=ce/cd= (61.9-19) /(97.5-19)=54.7% 總： %= 25.6% 45.3%+ 74.4%=86.0% %= 25.6% 54.7%=14.0%,(4)室溫相： %=xg/fg %=fx/fg,4. （5-7） 畫出簡易的鐵碳相圖， （1）指出PSK、ECF各點成分、各線的反應特征及反應式； （2）標出各相區(qū)的相組成物； （3）標出各相區(qū)的組織組成物。,57,58,亞共析鋼組織：F+P 0.2%C: P%P4/PS =0.2/0.77=26% F%=74% 0.6%C: P%0.6/0.77=78% F%=22%,58,相： Fe3C 0.2%C: %(6.69-0.2)/6.69=97% Fe3C %=0.2/6.69=3% 0.6%C: Fe3C %0.6/6.69=9% F%=91%,1.0%C: 組織 PFe3CII： P%=AK/SK=(6.69-1.0)/(6.69-0.77)=96% Fe3CII%=SA/SK=(1.0-0.77)/(6.69-0.77)=4%,相： Fe3C 1.0%C: Fe3C %1.0/6.69=15% F%=85%,5-9:,組織: PFe3CIILd : Ld%=( 3.5-2.11)/(4.3-2.11)=63.5% A=36.5% Fe3CII %=(2.11-0.77)/(6.69-0.77) 36.5%=8.3%P%=36.5-8.3=28.2%,相： Fe3C 3.5%C: Fe3C %3.5/6.69=52.3% F%=47.7%,組織: Fe3CILd : Ld%=( 6.69-4.5)/(6.69-4.3)=91.6% Fe3CI %=(4.5-4.3)/(6.69-4.3)=8.4%,相： Fe3C 4.5%C: Fe3C %4.5/6.69=67% F%=33%,6. 如下相圖：（1）該相圖的組元是什么？ （2）標出所有相區(qū)的組成相。 （3）指出該相圖中有何特征反應，寫出反應式。 （4）指出含80%的Al2O3時的室溫平衡組織，并計算組織組成物的相對含量。,(1)組元為：Al2O3，ZrO2；(2)標注如圖： (3)特征反應： 共晶反應,(4) 含80%的Al2O3時 (20% ZrO2)室溫平衡組織： Al2O3+（Al2O3+ ZrO2） Al2O3%=(42.6-20)/42.6=53% （Al2O3+ ZrO2）%= 20/42.6=47%,7. 下圖為使用高純原料在密封條件下的Al2O3SiO2相圖，A3S2（3 Al2O32 SiO2）為莫來石固溶體，共晶成分E1點為10wt%Al2O3，含60%摩爾分數(shù)Al2O3的A3S2的質量分數(shù)為75%。,要求： （1）填寫空白相區(qū)的相組成。 （2）寫出2個水平反應線的反應，并指出反應類型。,E1: 共晶反應 E2:共晶反應,（3）一種由SiO2-30%Al2O3(wt%)構成的耐高溫材料，分析其平衡凝固后的室溫組織是什么，并計算組織組成物的含量。該材料能否用來盛裝熔融態(tài)的鋼（1600）？在此情況下有多少百分率的耐熱材料會熔化？,（3）SiO2-30%Al2O3(wt%)材料， 平衡凝固后的室溫組織： A3S2+（A3S2+SiO2） A3S2%=(30-10)/(75-10)=30.8% （A3S2+SiO2）%=(75-30)/(75-10)=69.2% 不能盛裝熔融態(tài)的鋼（1600），會熔化。 有69.2%的耐熱材料會熔化。,8. （5-14） 下圖為A-B-C 三元共晶相圖的投影圖，指出n1、n2、n3(E)、n4點從液態(tài)平衡冷卻結晶的室溫相和組織組成物，并分別計算相和組織的相對含量。,5-14,組織組成物： n1：A+(A+B+C) n2：B+(B+C)+(A+B+C) n3： (A+B+C) n4：(A+B)+(A+B+C),相組成物： A+B+C,5-14,n1：,相組成物： A+B+C,5-14,n1：,組織組成物： A+(A+B+C),5-14,n2,相組成物： A+B+C,5-14,n2,組織組成物： B+(B+C)+(A+B+C),n3,相組成物： A+B+C,5-14,組織組成物： n3： (A+B+C) 100%,n4,5-14,相組成物： A+B+C,組織組成物： (A+B)+(A+B+C),9. 下圖為某三元相圖投影圖上3條液相單變量線及其溫度走向，判斷四相平衡反應類型，寫出反應式。,共晶反應,包共晶反應,包晶反應,10. 下圖是MgO-Al2O3-SiO2三元系相圖的平面投影圖及局部放大圖，寫出四相平衡點處代表的反應特征及反應式。,第六章 材料的凝固,1、凝固過程包括 形核 和 長大 2個過程。 2、材料的凝固的驅動力是 液固相變自由能差 ，阻力是 界面能 。 3、凝固形核的方式有 均勻形核 和 非均勻形核 ，其中 非均勻形核 的臨界形核功較小。 4、均勻形核時液、固兩相自由能差只能補償表面能的（2/3），其他靠系統(tǒng)中的 （能量起伏）補償。,5、液/固界面的微觀結構分為 粗糙界面 和 光滑界面 。 6、在正溫度梯度下，晶體生長成 平直 界面；負溫度梯度下成長時，一般金屬界面都呈 樹枝 狀。 7、在正的溫度梯度下，純金屬以 平面 狀形式長大，固溶體合金由于存在 成分過冷 以 樹枝 狀形式長大。 8、固溶體結晶的形核條件是 結構起伏 、 能量起伏 、 溫度場 、 成分過冷 和 過冷度 。,9、固溶體結晶與純金屬結晶的差異表現(xiàn)為溫度場、 濃度場 及成分過冷現(xiàn)象。 10、平衡結晶是指 無限緩慢 冷卻，組元間互擴散 充分，每個階段都達到 平衡相均勻成份。 11、晶內偏析（枝晶偏析）是一個晶粒內部出現(xiàn)的成份不均勻現(xiàn)象 。 消除晶內偏析（枝晶偏析）方法擴散退火或均勻化退火。 12、宏觀偏析是非平衡凝固條件下，沿長度方向上溶質的偏析（富集）現(xiàn)象。 13、對于ko1的合金棒，從左端向右端區(qū)域提純，雜質元素會富集于 右 端。,14、固溶體不平衡凝固時， 凝固速度很慢，充分對流、攪拌，擴散很快混合均勻 條件下凝固后溶質分布愈不均勻，宏觀偏析愈嚴重。 15、成分過冷是 由液相濃度變化引起熔點變化，與實際溫度分布之差決定的特殊過冷現(xiàn)象。 16、界面前沿溫度梯度G 越小，凝固速度R越大，成分過冷傾向大。 17、液-固界面前沿成分過冷區(qū)越大，晶體越易長成 樹枝狀 形貌。,18、常見的共晶組織形態(tài)有片層狀、棒條狀、球狀、針狀、螺旋狀 等。 19、鑄錠組織包括激冷層（表面細晶區(qū)） 、 柱狀晶區(qū) 和 中心等軸晶區(qū) 三個晶區(qū)。 20、對于液-固相變過程可通過控制過冷度來獲得數(shù)量和尺寸不等的晶體，要獲得晶粒多而尺寸小的細晶，則T 大 。,第七章 晶態(tài)固體材料中的界面,1、表面能來源于 表面原子一側無原子鍵結合（斷鍵），能量較高 ；一般地，割斷的鍵數(shù) 越多，表面能越高。最密排 表面，割斷的鍵數(shù) 少 ，表面能最低。因此，晶體的外表面一般為 最密排面 。 2、根據(jù)晶粒取向差的大小，晶界分為 小角晶界 和 大角晶界 。 3、小角晶界分為 傾轉晶界 和 扭轉晶界 。傾轉晶界由 刃位錯構成，扭轉晶界由 螺 位錯構成。,4、晶界遷移的驅動力是 變形儲存能 和 彎曲界面化學位差 。晶界移動的結果是小晶粒 消失（更小） ，大晶粒 長大 。 5、根據(jù)兩相界面上的原子排列情況，相界分為共格相界，半共格相界 和 非共格相界 。 6、單相多晶體平衡時一般規(guī)律是兩個晶粒相遇于 晶面，三個晶粒相遇于 晶棱 ，四個晶粒相遇于 角隅 。 7、在晶粒內部形成第二相時，若第二相和基體之間的界面能大，則其形狀一般為 球狀 ，若要減少彈性應變能，一般會長成 薄片（圓盤） 形狀 。,祝同學們: 學有所成！ 考試順利！,