第二章 熱力學第一定律 2-1 內(nèi)能內(nèi)能 功和熱量功和熱量 準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程 一一 內(nèi)能內(nèi)能 功和熱量功和熱量(Work,Heat,Internal energy)熱力系的內(nèi)能：熱力系的內(nèi)能：所有分子熱運動的動能和分子間勢能所有分子熱運動的動能和分子間勢能 的總和，即熱力系的內(nèi)能就是熱力系的總和，即熱力系的內(nèi)能就是熱力系 的熱能的熱能.作功是系統(tǒng)熱能與外界其它形式能量轉(zhuǎn)換的量度，作功是系統(tǒng)熱能與外界其它形式能量轉(zhuǎn)換的量度，做功可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)做功可以改變系統(tǒng)的狀態(tài) 摩擦升溫（機械功）、電加熱（電功）摩擦升溫（機械功）、電加熱（電功）功是過程量功是過程量摩擦功：摩擦功：dwf dlr電功：電功：dwIUdtUdqu系統(tǒng)和外界溫度不同，就會傳熱，或稱能量交換，系統(tǒng)和外界溫度不同，就會傳熱，或稱能量交換，熱量傳遞可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)。熱量傳遞可以改變系統(tǒng)的狀態(tài)。理想氣體理想氣體：EiRT2u系統(tǒng)系統(tǒng)的內(nèi)能是狀態(tài)量的內(nèi)能是狀態(tài)量,是熱力系狀態(tài)的單值函數(shù)是熱力系狀態(tài)的單值函數(shù)。內(nèi)能的改變只決定于初、末狀態(tài)而與所經(jīng)歷的過程無關(guān)。內(nèi)能的改變只決定于初、末狀態(tài)而與所經(jīng)歷的過程無關(guān)。u 熱量是過程量熱量是過程量,熱量是系統(tǒng)與外界熱能轉(zhuǎn)換的量度。熱量是系統(tǒng)與外界熱能轉(zhuǎn)換的量度。只對系統(tǒng)傳熱也能使系統(tǒng)的狀態(tài)改變，在這一點上傳只對系統(tǒng)傳熱也能使系統(tǒng)的狀態(tài)改變，在這一點上傳熱和作功是等效的。熱和作功是等效的。二二 準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程 當系統(tǒng)從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)變化過程，我們當系統(tǒng)從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)變化過程，我們就說系統(tǒng)在經(jīng)歷一個熱力學過程，簡稱過程。就說系統(tǒng)在經(jīng)歷一個熱力學過程，簡稱過程。例：例：推進活塞壓縮汽缸內(nèi)的氣體時，氣推進活塞壓縮汽缸內(nèi)的氣體時，氣 體的體積，密度，溫體的體積，密度，溫 度度 或壓強都將變化，在過或壓強都將變化，在過 程中的任意時刻，氣體程中的任意時刻，氣體 各部分的密度，各部分的密度，壓強，壓強，溫度都不完全相同。溫度都不完全相同。準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程 顯然過程的發(fā)生，系統(tǒng)往往由一個平衡狀態(tài)到顯然過程的發(fā)生，系統(tǒng)往往由一個平衡狀態(tài)到平衡受到破壞，再達到一個新的平衡態(tài)。平衡受到破壞，再達到一個新的平衡態(tài)。從平衡態(tài)從平衡態(tài)破壞到新平衡態(tài)建立所需的時間稱為破壞到新平衡態(tài)建立所需的時間稱為弛豫時間弛豫時間，用，用表示。實際發(fā)生的過程往往進行的較快，（如前表示。實際發(fā)生的過程往往進行的較快，（如前例）在新的平衡態(tài)達到之前系統(tǒng)又繼續(xù)了下一步變例）在新的平衡態(tài)達到之前系統(tǒng)又繼續(xù)了下一步變化。這意味著系統(tǒng)在過程中經(jīng)歷了一系列非平衡態(tài)，化。這意味著系統(tǒng)在過程中經(jīng)歷了一系列非平衡態(tài)，這種過程為這種過程為非靜態(tài)過程非靜態(tài)過程。作為中間態(tài)的非平衡態(tài)通作為中間態(tài)的非平衡態(tài)通常不能用狀態(tài)參量來描述。常不能用狀態(tài)參量來描述。在熱力學中經(jīng)常討論的理想氣體自由膨脹在熱力學中經(jīng)常討論的理想氣體自由膨脹程是一個非靜態(tài)過程。程是一個非靜態(tài)過程。“自由自由”指氣體不受阻力指氣體不受阻力沖向右邊。如圖：沖向右邊。如圖：一個過程，一個過程，如果任意時刻的中間態(tài)都無限如果任意時刻的中間態(tài)都無限接近于一個平衡態(tài)接近于一個平衡態(tài)，則此過程為，則此過程為準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程。顯然，這種過程只有在進行的顯然，這種過程只有在進行的“無限緩慢無限緩慢”的的條件下才可能實現(xiàn)。對于實際過程則要求系統(tǒng)條件下才可能實現(xiàn)。對于實際過程則要求系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的特征時間遠遠大于弛豫時間狀態(tài)發(fā)生變化的特征時間遠遠大于弛豫時間才可近似看作準靜態(tài)過程。才可近似看作準靜態(tài)過程。過程中的每一狀態(tài)都是平衡態(tài)過程中的每一狀態(tài)都是平衡態(tài)(Equilibrium state)不受外界影響時，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間改變。不受外界影響時，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間改變。在熱力學中經(jīng)常討論的理想氣體自由膨脹在熱力學中經(jīng)常討論的理想氣體自由膨脹程是一個非靜態(tài)過程。程是一個非靜態(tài)過程?！白杂勺杂伞敝笟怏w不受阻力指氣體不受阻力沖向右邊。如圖：沖向右邊。如圖：一個過程，一個過程，如果任意時刻的中間態(tài)都無限如果任意時刻的中間態(tài)都無限接近于一個平衡態(tài)接近于一個平衡態(tài)，則此過程為，則此過程為準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程。顯然，這種過程只有在進行得顯然，這種過程只有在進行得“無限緩慢無限緩慢”的的條件下才可能實現(xiàn)。對于實際過程則要求系統(tǒng)條件下才可能實現(xiàn)。對于實際過程則要求系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化的特征時間遠遠大于弛豫時間狀態(tài)發(fā)生變化的特征時間遠遠大于弛豫時間才可近似看作準靜態(tài)過程。才可近似看作準靜態(tài)過程。過程中的每一狀態(tài)都是平衡態(tài)過程中的每一狀態(tài)都是平衡態(tài)(Equilibrium state)不受外界影響時，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間改變。不受外界影響時，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間改變。顯然作為準靜態(tài)過程中間狀態(tài)的平衡態(tài)，具顯然作為準靜態(tài)過程中間狀態(tài)的平衡態(tài)，具有確定的狀態(tài)參量值，有確定的狀態(tài)參量值，對于簡單系統(tǒng)可用對于簡單系統(tǒng)可用PV圖圖上的一點來表示這個平衡態(tài)上的一點來表示這個平衡態(tài)。系統(tǒng)的準靜態(tài)變化。系統(tǒng)的準靜態(tài)變化過程可用過程可用PV圖上的一條曲線表示，稱之為圖上的一條曲線表示，稱之為過程過程曲線曲線。這條曲線的方程稱為。這條曲線的方程稱為過程方程。過程方程。準靜態(tài)過準靜態(tài)過程是一種程是一種理想的極限理想的極限，但作為熱力學的基礎(chǔ)，我，但作為熱力學的基礎(chǔ)，我們要首先著重討論它。們要首先著重討論它。PoV),(111TVPI),(222TVPII 例例 右圖活塞與汽缸無摩擦，當氣體作準靜態(tài)壓縮右圖活塞與汽缸無摩擦，當氣體作準靜態(tài)壓縮或膨脹時，外界的壓強或膨脹時，外界的壓強Pe必等于此時氣體的壓強必等于此時氣體的壓強P，否則系統(tǒng)在有限壓差作用否則系統(tǒng)在有限壓差作用下，將失去平衡，稱為非下，將失去平衡，稱為非靜態(tài)過程。若有摩擦力存靜態(tài)過程。若有摩擦力存在，雖然也可使過程進行在，雖然也可使過程進行的的“無限緩慢無限緩慢”，但，但Pe=P.l 無摩擦準靜態(tài)過程，其特點是沒有摩擦力，外無摩擦準靜態(tài)過程，其特點是沒有摩擦力，外界在準靜態(tài)過程中對系統(tǒng)的作用力，可以用系統(tǒng)本界在準靜態(tài)過程中對系統(tǒng)的作用力，可以用系統(tǒng)本身的狀態(tài)參量來表示。身的狀態(tài)參量來表示。三、三、準靜態(tài)過程的功和熱量準靜態(tài)過程的功和熱量PSdxeP 為簡化問題，只考慮為簡化問題，只考慮無摩擦準靜態(tài)過程的功無摩擦準靜態(tài)過程的功。當活塞移動微小位移當活塞移動微小位移dx時，外力所作的元功為：時，外力所作的元功為：在無摩擦準靜態(tài)過程中：在無摩擦準靜態(tài)過程中：系統(tǒng)體積由系統(tǒng)體積由變?yōu)樽優(yōu)?，外界對系統(tǒng)作總功為：外界對系統(tǒng)作總功為：FdxdW SdxPe PdVPSdxdW 21VVPdVW,0,0 wdv系統(tǒng)對外作正功；系統(tǒng)對外作正功；,0,wodv系統(tǒng)對外作負功；系統(tǒng)對外作負功；,0 dv系統(tǒng)不作功。系統(tǒng)不作功。PSdxeP PVPba2VVdVV 1VIoII功的圖示：功的圖示：比較比較 a,b下的面積可知，下的面積可知，功的數(shù)值不僅與初態(tài)和末態(tài)有功的數(shù)值不僅與初態(tài)和末態(tài)有關(guān)，而且還依賴于所經(jīng)歷的中關(guān)，而且還依賴于所經(jīng)歷的中間狀態(tài)，間狀態(tài)，功與過程的路徑有關(guān)功與過程的路徑有關(guān)。由積分意義可知，用由積分意義可知，用求出功的大小等于求出功的大小等于PV 圖圖上過程曲線上過程曲線P=P(V)下的面積。下的面積。21VVPdVW 等容過程：等容過程：等壓過程：等壓過程：)(12TTCMQm 準靜態(tài)過程中熱量的計算常用摩爾熱容準靜態(tài)過程中熱量的計算常用摩爾熱容:dTmoldQmc)(M摩爾物質(zhì)吸收的熱量摩爾物質(zhì)吸收的熱量熱容量熱容量mc和熱量和熱量 Q 均為過程量均為過程量 21VVPdVW 2-2 熱力學第一定律熱力學第一定律(The first law of thermodynamics)某一過程，系統(tǒng)從外界吸熱某一過程，系統(tǒng)從外界吸熱 Q，對外界做功，對外界做功 W，系統(tǒng)內(nèi)能從初始態(tài)系統(tǒng)內(nèi)能從初始態(tài) E1變?yōu)樽優(yōu)?E2，則由能量守恒：，則由能量守恒：WQEE 12WEQ 外界對系統(tǒng)做功外界對系統(tǒng)做功W0系統(tǒng)從外界吸熱系統(tǒng)從外界吸熱Q0。其中其中 dE為全微分（為全微分（E為內(nèi)狀態(tài)函數(shù)）為內(nèi)狀態(tài)函數(shù)）dQ與與dW僅表示元過程中的無限小改變量，僅表示元過程中的無限小改變量，不是全微分不是全微分 （功，熱均為在過程中傳遞的能量，即過程量）（功，熱均為在過程中傳遞的能量，即過程量）dQdEdWu對無限小過程：對無限小過程：如果系統(tǒng)對外作功是通過體積的變化來實現(xiàn)的，則如果系統(tǒng)對外作功是通過體積的變化來實現(xiàn)的，則 21vvPdvEQ PdvdEdQ 或或Q0，系統(tǒng)吸收熱量；，系統(tǒng)吸收熱量；Q0,系統(tǒng)系統(tǒng)對外作正功；對外作正功；W0,系統(tǒng)內(nèi)能系統(tǒng)內(nèi)能增加，增加，E0,系統(tǒng)內(nèi)能減少。系統(tǒng)內(nèi)能減少。與過程是否準靜態(tài)無關(guān)。即準靜態(tài)過程和與過程是否準靜態(tài)無關(guān)。即準靜態(tài)過程和非靜態(tài)過程均適用。但為便于實際計算，要求非靜態(tài)過程均適用。但為便于實際計算，要求初終態(tài)為平衡態(tài)。初終態(tài)為平衡態(tài)。2-3 2-3 熱力學第一定律對理想氣體等值過程的應用熱力學第一定律對理想氣體等值過程的應用一一.等容過程等容過程V=恒量，恒量，dv=0，dw=pdv=0，RdTiMdEvdQ2)(TT12PV0ab)12(212TTRiMEEvQ dQdEdW則定容摩爾熱容為則定容摩爾熱容為RidTdQCmolvv2)(,PdvdEdQ 二二.等壓過程等壓過程P=恒量，恒量，dP=0。則。則PdvdEpdQ )()()(212121221vvPTTRiMPdvEEQvvp 12P21O.VVV)12)(2()12()12(2TTRRiMTTRMTTRiMpQ 或或則定壓摩爾熱容為則定壓摩爾熱容為dTdQCmolpp,)(PdvdEdQ dQdEdWdTdQCmolpp,)(PdVdEdQp )(dTdVPdTdEdTdQCmolpp ,)(RdTPdVdT,1 vCdEmol的的氣氣體體對對RvCRRidTmolpdQpC 2,)(邁耶（邁耶（Mayer）公式）公式)()(21212TTCMTTRiMQvv )()(2(1212TTCMTTRRiMQPp 絕熱系數(shù)絕熱系數(shù) vCpC 引入引入 表示定壓熱容與定容熱容的比值，即表示定壓熱容與定容熱容的比值，即三三.等溫過程等溫過程T=恒量，恒量，dT=0，E=o。則則12ln21vvRTMvdvRTMPdvWvvT 2112lnlnPPRTMvvRTMQT PV1122ppI II.OVV等溫過程等溫過程TTWQ PdvdEdQ dQdEdW2-4 絕絕 熱熱 過過 程程 多方過多方過 程程絕絕 熱熱 過過 程：程：系統(tǒng)不與外界交換熱量的過程。系統(tǒng)不與外界交換熱量的過程。EsWdQ ,0WEQ )12(TTvCMsW 由第一定律推導功的表達式由第一定律推導功的表達式無論過程是準靜態(tài)無論過程是準靜態(tài)的還是非靜態(tài)的的還是非靜態(tài)的&準靜態(tài)絕熱過程準靜態(tài)絕熱過程$準靜態(tài)絕熱過程的過程方程準靜態(tài)絕熱過程的過程方程 泊松公式泊松公式由熱力學第一定律和理想氣體狀態(tài)方程，可得由熱力學第一定律和理想氣體狀態(tài)方程，可得0VdVPdP 理想氣體理想氣體準靜態(tài)絕熱過程準靜態(tài)絕熱過程微分方程微分方程若在一般過程中理想氣體溫度變化不大，若在一般過程中理想氣體溫度變化不大，可將可將 看作常數(shù)，將上式積分，得看作常數(shù)，將上式積分，得 lnP+lnV=常量常量.constPV 泊松公式泊松公式根據(jù)泊松公式，在根據(jù)泊松公式，在P-V圖上可畫出理想氣體絕熱圖上可畫出理想氣體絕熱過程所對應的曲線，稱為絕熱線。過程所對應的曲線，稱為絕熱線。絕熱線比等溫線更陡。絕熱線比等溫線更陡。PV=恒量恒量V-1T=恒量恒量P-1T-=恒量恒量絕熱方程（泊松方程）絕熱方程（泊松方程）$準靜態(tài)絕熱過程功的計算準靜態(tài)絕熱過程功的計算除了借助第一定律計算功外，對于準靜態(tài)絕熱除了借助第一定律計算功外，對于準靜態(tài)絕熱過程還可利用泊松公式計算如下過程還可利用泊松公式計算如下將泊松公式將泊松公式 代入代入 得得 11VPPV PdVW 11221211111121111111111121VPVPVVVPVVVPdVVVPWVV l 多方過程多方過程實際上，氣體所進行的過程，常常既不是等溫實際上，氣體所進行的過程，常常既不是等溫又不是絕熱的，而是介于兩者之間，可表示為又不是絕熱的，而是介于兩者之間，可表示為 PVn=常量常量 （n為多方指數(shù)）為多方指數(shù)）凡滿足上式的過程稱為多方過程。凡滿足上式的過程稱為多方過程。n=1 等溫過程等溫過程 n=絕熱過程絕熱過程 n=0 等壓過程等壓過程 n=等容過程等容過程一般情況一般情況1 n ，多方過程可近似代表氣體內(nèi)多方過程可近似代表氣體內(nèi)進行的實際過程。進行的實際過程。與絕熱過程功的計算類似，對于多方過程，有與絕熱過程功的計算類似，對于多方過程，有)(111122VPVPnW 2-5 循環(huán)過程循環(huán)過程(Cyclical process)一一、循環(huán)過程、循環(huán)過程一系統(tǒng)經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的整個過一系統(tǒng)經(jīng)歷一系列變化后又回到初始狀態(tài)的整個過程叫循環(huán)過程，簡稱循環(huán)。程叫循環(huán)過程，簡稱循環(huán)。循環(huán)工作的物質(zhì)稱為工作物質(zhì)，簡稱工質(zhì)。循環(huán)工作的物質(zhì)稱為工作物質(zhì)，簡稱工質(zhì)。循環(huán)過程的特點：循環(huán)過程的特點：E=0若循環(huán)的每一階段都是準靜態(tài)過程，則此循環(huán)若循環(huán)的每一階段都是準靜態(tài)過程，則此循環(huán)可用可用P-VP-V圖上的一條閉合曲線表示。圖上的一條閉合曲線表示。PVabcd箭頭表示過程進行的方向。箭頭表示過程進行的方向。工質(zhì)在整個循環(huán)過程中對外作工質(zhì)在整個循環(huán)過程中對外作 的凈功等于曲線所包圍的面積。的凈功等于曲線所包圍的面積。021 QQW凈功為循環(huán)過程曲線所包圍的面積。凈功為循環(huán)過程曲線所包圍的面積。沿順時針方向進行的循環(huán)稱為沿順時針方向進行的循環(huán)稱為正循環(huán)或熱循環(huán)正循環(huán)或熱循環(huán)。沿反時針方向進行的循環(huán)稱為沿反時針方向進行的循環(huán)稱為逆循環(huán)或制冷循環(huán)逆循環(huán)或制冷循環(huán)。u正循環(huán)正循環(huán)過程對應過程對應熱機熱機，逆循環(huán)逆循環(huán)過程過程 對應對應致冷機致冷機。WPVba2V1Vcod1Q2Q正循環(huán)的特征：正循環(huán)的特征：一定質(zhì)量的工質(zhì)在一次循環(huán)一定質(zhì)量的工質(zhì)在一次循環(huán)過程中要從高溫熱源吸熱過程中要從高溫熱源吸熱Q1，對外作凈功對外作凈功W，又向低溫熱，又向低溫熱源放出熱量源放出熱量 Q2 。而工質(zhì)回到。而工質(zhì)回到初態(tài)，內(nèi)能不變。初態(tài)，內(nèi)能不變。T1 Q1T2 Q2泵|W|氣缸實用上，用效率表示熱機的效能以實用上，用效率表示熱機的效能以 表示表示1211QQQW 熱機熱機:通過工質(zhì)使熱量不斷轉(zhuǎn)換為功的機器。通過工質(zhì)使熱量不斷轉(zhuǎn)換為功的機器。二、熱機熱機效率二、熱機熱機效率熱機效率：熱機效率：(efficiency)工質(zhì)經(jīng)一循環(huán)工質(zhì)經(jīng)一循環(huán)W=Q1-Q2三、致冷機三、致冷機 致冷系數(shù)致冷系數(shù)PVba2V1Vcod1Q2QW工質(zhì)把從工質(zhì)把從低溫熱源吸收的熱量低溫熱源吸收的熱量和和外界對它所作的功以熱量外界對它所作的功以熱量的形式的形式傳給高溫熱源，其結(jié)果可使低溫傳給高溫熱源，其結(jié)果可使低溫熱源的溫度更低，達到制冷的目熱源的溫度更低，達到制冷的目的。吸熱越多，外界作功越少，的。吸熱越多，外界作功越少，表明制冷機效能越好。表明制冷機效能越好。2122QQQWQe WQQWQQ2112或外界對工質(zhì)外界對工質(zhì)所作的凈功所作的凈功從低溫熱源吸收的熱量從低溫熱源吸收的熱量致冷系數(shù)：致冷系數(shù)：三、卡諾循環(huán)三、卡諾循環(huán)18241824年卡諾（法國工程師年卡諾（法國工程師1796-18321796-1832）提出了一）提出了一個能體現(xiàn)個能體現(xiàn)熱機循環(huán)基本特征的理想循環(huán)熱機循環(huán)基本特征的理想循環(huán)。后人稱。后人稱之為之為卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)。Q1Q2W高溫熱源高溫熱源T1低溫熱源低溫熱源T2工質(zhì)工質(zhì)abcdVVVPVV20314T12T絕絕熱熱線線Q2Q1abcdVVVPVV20314T12T我們討論以我們討論以理想氣體為工質(zhì)理想氣體為工質(zhì)的卡諾循環(huán)。的卡諾循環(huán)。由由4 4個準靜態(tài)過程（兩個等溫、兩個絕熱）組成。個準靜態(tài)過程（兩個等溫、兩個絕熱）組成。ab：與溫度為：與溫度為T1的的高溫熱源接觸，高溫熱源接觸，T1不不變，變，體積由體積由V1膨脹膨脹到到V2，從熱源吸收熱，從熱源吸收熱量為量為:1211lnVVRTMQ bc：絕熱膨脹，：絕熱膨脹，體積由體積由V2變到變到V3，吸熱為零。吸熱為零。cd：與溫度為：與溫度為T2的低溫熱源接觸的低溫熱源接觸,T2不變，不變，體積由體積由V3壓縮到壓縮到V4，從熱源放熱為，從熱源放熱為:4322lnVVRTMQ da：絕熱壓縮，體：絕熱壓縮，體積由積由V4變到變到V1，吸熱，吸熱為零。為零。abcdVVVPVV20314T12T理想氣體卡諾循環(huán)理想氣體卡諾循環(huán)的效率只與兩熱的效率只與兩熱源的溫度有關(guān)源的溫度有關(guān)所以所以1243VVVV 121432121211lnln11VVTVVTQQQQQQW 對絕熱線對絕熱線bc和和da分別應用絕熱方程：分別應用絕熱方程：121132 VTVT121114 VTVT所以所以Q1Q2W高溫熱庫高溫熱庫T1低溫熱庫低溫熱庫T2121TT 卡卡諾諾 在一次循環(huán)中，氣體對外作凈功為在一次循環(huán)中，氣體對外作凈功為:W=Q1-Q2 （參見能流圖）參見能流圖）討論討論 只與兩個熱源的溫度有關(guān)；只與兩個熱源的溫度有關(guān)；的效率中總是小于的效率中總是小于1。逆向循環(huán)反映了制冷機的工作原理，其能流圖如逆向循環(huán)反映了制冷機的工作原理，其能流圖如圖所示。圖所示。工質(zhì)把從低溫熱源吸收的熱量工質(zhì)把從低溫熱源吸收的熱量Q2和外界對它所作的功和外界對它所作的功W W以熱量的形式傳給高溫熱源以熱量的形式傳給高溫熱源Q1.Q1Q2W高溫熱庫高溫熱庫T1低溫熱庫低溫熱庫T2abcdVVVPVV20314T12TQ2Q1W W卡諾制冷系數(shù)：卡諾制冷系數(shù)：4322lnVVRTMQ 1243VVVV 以理想氣體為工質(zhì)的卡諾以理想氣體為工質(zhì)的卡諾制冷循環(huán)的制冷系數(shù)為制冷循環(huán)的制冷系數(shù)為212TTTe 卡諾卡諾這是在這是在T1和和T2兩溫度間工作的各種制冷機兩溫度間工作的各種制冷機 的制冷系數(shù)的最大值。的制冷系數(shù)的最大值。實例實例 冰箱冰箱 熱泵熱泵2122QQQWQe 卡諾卡諾1211lnVVRTMQ