RJ版版八八年級(jí)年級(jí)下下第十八章第十八章 平行四邊形平行四邊形18.1 平行四邊形平行四邊形第第2課時(shí)課時(shí) 平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)平行四邊形的對(duì)角線性質(zhì)習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示671235CBDDD8CAD習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示101112913見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)1【2019柳州】柳州】如圖，在如圖，在 ABCD中，全等三角形中，全等三角形的對(duì)數(shù)共有的對(duì)數(shù)共有()A2對(duì)對(duì) B3對(duì)對(duì) C4對(duì)對(duì) D5對(duì)對(duì)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)【答案答案】C夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)2【2020益陽(yáng)】益陽(yáng)】如圖，如圖，ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC，BD相交相交于點(diǎn)于點(diǎn)O，若，若AC6，BD8，則，則AB的長(zhǎng)可能是的長(zhǎng)可能是()A.10 B.8 C.7 D.6D夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)3如圖，在如圖，在 ABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，AEBD于點(diǎn)于點(diǎn)E，CFBD于點(diǎn)于點(diǎn)F，連接，連接AF，CE，則下列結(jié)論：，則下列結(jié)論：CFAE；OEOF；DEBF；圖中共有圖中共有4對(duì)全等三角形對(duì)全等三角形其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.4 B.3 C.2 D.1夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，ABCD，ABCD，OBOD.CDFABE.AEBD于點(diǎn)于點(diǎn)E，CFBD于點(diǎn)于點(diǎn)F，CFDAEB90.CFDAEB(AAS)DFBE，CFAE(正確正確)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)【答案答案】B夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)4.【2019遂寧】遂寧】如圖，在如圖，在 ABCD中，對(duì)角線中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，OEBD交交AD于點(diǎn)于點(diǎn)E，連接，連接BE.若若 ABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為28，則，則ABE的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為()A.28 B.24 C.21 D.14夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，OBOD，ABCD，ADBC.ABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為28，ABAD14.OEBD，OE是線段是線段BD的垂直平分線的垂直平分線BEED.ABE的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)ABBEAEABEDAEABAD14.【答案答案】D夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)【答案答案】D夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)【答案答案】D夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)7如圖，若如圖，若 ABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為36 cm，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作分別作AB，BC邊上的高邊上的高DE，DF，且，且DE4 cm，DF5 cm，ABCD的面積為的面積為()A.40 cm2 B.32 cm2 C.36 cm2 D.50 cm2夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】ABCD的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為36 cm，ABBC18 cm.過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)D分別作分別作AB，BC邊上的高邊上的高DE，DF，且，且DE4 cm，DF5 cm，4AB5BC.由由得得AB10 cm，BC8 cm，ABCD的面積為的面積為ABDE10440(cm2)【答案答案】A夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)*8.如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形ABCD中，中，AC，BD為對(duì)角線，為對(duì)角線，BC6，BC邊上的高為邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為，則圖中陰影部分的面積為()A.3 B.6 C.12 D.24夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了本題運(yùn)用了割補(bǔ)法割補(bǔ)法，將分散的陰影部分通過(guò)割，將分散的陰影部分通過(guò)割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何圖形，從而求出面積補(bǔ)轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何圖形，從而求出面積【答案答案】C夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)9如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形ABCD中，中，AC和和BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，OEAD于點(diǎn)于點(diǎn)E，OFBC于點(diǎn)于點(diǎn)F.求證：求證：OEOF.夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)錯(cuò)錯(cuò)證證：四邊形四邊形ABCD為平行四邊形，為平行四邊形，OAOC.OEAD于點(diǎn)于點(diǎn)E，OFBC于點(diǎn)于點(diǎn)F，AEOCFO90.又又AOECOF，AOECOF（AAS）.OEOF.診斷：錯(cuò)解誤認(rèn)為已知診斷：錯(cuò)解誤認(rèn)為已知E，O，F(xiàn)三點(diǎn)共線，從三點(diǎn)共線，從而得到而得到AOECOF，而已知條件中并，而已知條件中并沒(méi)有這個(gè)條件沒(méi)有這個(gè)條件整合方法整合方法10【2020重慶重慶A】如圖，在平行四邊形】如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角中，對(duì)角線線AC，BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，分別過(guò)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A，C作作AEBD，CFBD，垂足分別為，垂足分別為E，F(xiàn).AC平分平分DAE.(1)若若AOE50，求，求ACB的度數(shù)；的度數(shù)；整合方法整合方法整合方法整合方法(2)求證：求證：AECF.證明：證明：四邊形四邊形ABCD是，是，OAOC.AEBD，CFBD，AEOCFO90.又又AOECOF，AEO CFO(AAS)AECF.整合方法整合方法11【中考【中考本溪】本溪】如圖，如圖，ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC，BD相交相交于點(diǎn)于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)O且與且與AB，CD分別相交于點(diǎn)分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接連接EC.(1)求證：求證：OEOF；整合方法整合方法整合方法整合方法(2)若若EFAC，BEC的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是10，求，求 ABCD的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)探究培優(yōu)探究培優(yōu)12如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)O為為 ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，的交點(diǎn)，BCO90，BOC60，BD8，點(diǎn)，點(diǎn)E是是OD上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是是OB上的一動(dòng)點(diǎn)上的一動(dòng)點(diǎn)(E，F(xiàn)不與不與端點(diǎn)重合端點(diǎn)重合)，且，且DEOF，連接，連接AE，CF.(1)求線段求線段EF的長(zhǎng)的長(zhǎng)探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)(2)若若OAE的面積為的面積為S1，OCF的面積為的面積為S2，S1S2的值是否發(fā)生變化？若不變，求出這個(gè)定值；若的值是否發(fā)生變化？若不變，求出這個(gè)定值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明隨著變化，請(qǐng)說(shuō)明隨著DE的增大，的增大，S1S2的值是如何的值是如何發(fā)生變化的發(fā)生變化的解：解：S1S2的值不變理由如下：連接的值不變理由如下：連接AF.四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，AOOC.SAOFSCOF.DEOF，SADESAOFSCOF.探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)13如圖如圖，四邊形，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相相交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線作直線EF分別交分別交AD，BC于點(diǎn)于點(diǎn)E，F(xiàn).(1)求證：求證：OEOF.證明：證明：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，ADBC，AOCO.EAOFCO.AOECOF，AOECOF.OEOF.探究培優(yōu)探究培優(yōu)