JJ版版九九年級下年級下292直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系第二十九章第二十九章 直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示671235見習(xí)題見習(xí)題BBCADC8見習(xí)題見習(xí)題習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示101112913見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)1在平面直角坐標(biāo)系中，在平面直角坐標(biāo)系中，圓心圓心P的的坐標(biāo)為坐標(biāo)為(3，4)，以以r為為半徑在坐半徑在坐標(biāo)平面內(nèi)作圓標(biāo)平面內(nèi)作圓(1)當(dāng)當(dāng)r滿足滿足_時，時，P與與坐標(biāo)軸有坐標(biāo)軸有1個交點(diǎn)；個交點(diǎn)；【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】當(dāng)當(dāng)P和和y軸相切時，軸相切時，O與坐標(biāo)軸有與坐標(biāo)軸有1個交點(diǎn)，個交點(diǎn)，此時此時r3.r3夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)(2)當(dāng)當(dāng)r滿足滿足_時，時，P與坐標(biāo)軸與坐標(biāo)軸有有2個交點(diǎn)；個交點(diǎn)；【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】當(dāng)當(dāng)P和和y軸相交，且和軸相交，且和x軸相離時，軸相離時，O與坐與坐標(biāo)軸有標(biāo)軸有2個交點(diǎn)，此時個交點(diǎn)，此時3r4.3r4夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)(3)當(dāng)當(dāng)r滿足滿足_時，時，P與與坐標(biāo)軸有坐標(biāo)軸有3個交點(diǎn)；個交點(diǎn)；【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】當(dāng)當(dāng)P和和y軸相交且和軸相交且和x軸相切或軸相切或P經(jīng)過經(jīng)過原點(diǎn)原點(diǎn)時，時，P與與坐標(biāo)軸有坐標(biāo)軸有3個交點(diǎn)，此時個交點(diǎn)，此時r4或或r 5.r4或或r5夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)(4)當(dāng)當(dāng)r滿足滿足_時，時，P與與坐標(biāo)軸有坐標(biāo)軸有4個交點(diǎn)個交點(diǎn)【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】當(dāng)當(dāng)P和和x軸，軸，y軸都相交且不經(jīng)過原點(diǎn)時，軸都相交且不經(jīng)過原點(diǎn)時，P與坐標(biāo)軸有與坐標(biāo)軸有4個交點(diǎn)，此時個交點(diǎn)，此時r4且且r5.r4且且r5夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ) 2如圖，已知兩個同心圓，大圓的半徑為如圖，已知兩個同心圓，大圓的半徑為5，小圓的半徑，小圓的半徑為為3，若大圓的弦，若大圓的弦AB與小圓有公共點(diǎn)，則弦與小圓有公共點(diǎn)，則弦AB的長的的長的取值范圍是取值范圍是()A8AB10 B8AB10C4AB5 D4AB5A夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)【答案答案】B夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)4已知已知O的半徑為的半徑為5，圓心，圓心O到直線到直線l的距離為的距離為3，則正確，則正確反映直線反映直線l與與O的位置關(guān)系的圖形是的位置關(guān)系的圖形是()B夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)5已知已知O的半徑為的半徑為3，M為直線為直線AB上一點(diǎn)，若上一點(diǎn)，若MO3，則直線則直線AB與與O的位置關(guān)系為的位置關(guān)系為()A相切相切 B相交相交C相切或相離相切或相離 D相切或相交相切或相交D夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)6【中考【中考廣州】廣州】平面內(nèi)，平面內(nèi)，O的半徑為的半徑為1，點(diǎn)，點(diǎn)P到到O的距的距離為離為2，過點(diǎn)，過點(diǎn)P可作可作O的切線的條數(shù)為的切線的條數(shù)為()A0條條 B1條條 C2條條 D無數(shù)條無數(shù)條C夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)*7已知已知O的半徑的半徑r3，設(shè)圓心，設(shè)圓心O到一條直線的距離為到一條直線的距離為d，圓上到這條直線的距離為圓上到這條直線的距離為2的點(diǎn)的個數(shù)為的點(diǎn)的個數(shù)為m，給出下列，給出下列結(jié)論：結(jié)論：若若d5，則，則m0；若若d5，則，則m1；若若1d5，則，則m3；若若d1，則，則m2；若若d1，則，則m4.其中正確的個數(shù)是其中正確的個數(shù)是()A1 B2 C3 D5夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】若若d5，則直線與圓相離，圓上的點(diǎn)到這，則直線與圓相離，圓上的點(diǎn)到這條直線的距離大于條直線的距離大于2，故，故m0，此結(jié)論正確；，此結(jié)論正確；若若d5，則直線與圓相離，圓上的點(diǎn)到這條直線，則直線與圓相離，圓上的點(diǎn)到這條直線的距離等于的距離等于2的只有的只有1個點(diǎn)，故個點(diǎn)，故m1，此結(jié)論正確；，此結(jié)論正確；若若1d5，則圓上到這條直線的距離等于，則圓上到這條直線的距離等于2的點(diǎn)有的點(diǎn)有2個，故個，故m2，此結(jié)論錯誤；，此結(jié)論錯誤；夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)若若d1，則直線與圓相交，圓上到這條直線的距，則直線與圓相交，圓上到這條直線的距離等于離等于2的點(diǎn)有的點(diǎn)有3個，故個，故m3，此結(jié)論錯誤；，此結(jié)論錯誤；若若d1，則直線與圓相交，圓上到這條直線的距離，則直線與圓相交，圓上到這條直線的距離等于等于2的點(diǎn)有的點(diǎn)有4個，故個，故m4，此結(jié)論正確故選，此結(jié)論正確故選C.【答案答案】C夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)A(4，0)，B(0，3)OA4，OB3.AB5.設(shè)設(shè)P與直線與直線AB相切于相切于D，連接連接PD，如圖，則，如圖，則PDAB，PD1.夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)9如圖，在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)有一矩形如圖，在平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)有一矩形OABC，B(4，2)，現(xiàn)有一圓同時和這個矩形的三邊都相切，則，現(xiàn)有一圓同時和這個矩形的三邊都相切，則此圓的圓心此圓的圓心P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_.【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】本題易因考慮圓與本題易因考慮圓與哪三條邊相切不全而致錯哪三條邊相切不全而致錯(1，1)或或(3，1)或或(2，0)或或(2，2)整合方法整合方法10【中考【中考懷化】如圖，在懷化】如圖，在RtABC中，中，BAC90.(1)先作先作ACB的平分線交的平分線交AB邊于點(diǎn)邊于點(diǎn)P，再以點(diǎn)，再以點(diǎn)P為圓心，為圓心，PA長為半徑作長為半徑作P(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法不寫作法)；解：如圖所示解：如圖所示整合方法整合方法(2)請你判斷請你判斷BC與與(1)中中 P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論解：解：BC與與P相切相切證明證明如下如下：如圖，過如圖，過P作作PDBC，交，交BC于點(diǎn)于點(diǎn)D.CP為為ACB的平分線，的平分線，且且PAAC，PDCB，PDPA.點(diǎn)點(diǎn)P到到BC的距離等于的距離等于P的半徑的半徑BC與與P相切相切整合方法整合方法11【中考【中考徐州】徐州】如圖，如圖，AB為為O的直徑，的直徑，C為為O上一上一點(diǎn)，點(diǎn)，D為為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線作直線AC的垂線，垂足為的垂線，垂足為E，連接，連接OD.整合方法整合方法(1)求證：求證：ADOB.證明：如圖，連接證明：如圖，連接OC，D為為BC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，CDBD，BODBOC，ABOC，ADOB.整合方法整合方法(2)DE與與O有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由有怎樣的位置關(guān)系？請說明理由解：解：DE與與O相切相切理由：理由：ADOB，AEOD.DEAE，ODDE.圓心圓心O到到DE的距離等于半徑的距離等于半徑DE與與O相切相切探究培優(yōu)探究培優(yōu)12已知已知MAN30，O為邊為邊AN上一點(diǎn)，以上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，為圓心，2為半徑作為半徑作O，交，交AN于于D，E兩點(diǎn)，設(shè)兩點(diǎn)，設(shè)ADx.探究培優(yōu)探究培優(yōu)(1)如圖如圖，當(dāng)，當(dāng)x取何值時，取何值時，O與與AM相切？相切？解：如 圖 ，過解：如 圖 ，過 O 點(diǎn) 作點(diǎn) 作OFAM于點(diǎn)于點(diǎn)F，當(dāng)，當(dāng)OFr2時，時，O與與AM相切，此時相切，此時OA4，故，故AD2.即當(dāng)即當(dāng)x2時，時，O與與AM相切相切探究培優(yōu)探究培優(yōu)(2)如圖如圖，當(dāng)，當(dāng)x取何值時，取何值時，O與與AM相交于相交于B，C兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，且且BOC90？解：解：如圖如圖，過，過O點(diǎn)作點(diǎn)作OGAM于于點(diǎn)點(diǎn)G，則，則BGCG.探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)探究培優(yōu)13【中考【中考揚(yáng)州】揚(yáng)州】如圖，已知平行四邊形如圖，已知平行四邊形OABC的三個頂?shù)娜齻€頂點(diǎn)點(diǎn)A，B，C在以在以O(shè)為圓心的半圓上，過點(diǎn)為圓心的半圓上，過點(diǎn)C作作CDAB，分別交分別交AB，AO的延長線于點(diǎn)的延長線于點(diǎn)D，E，AE交半圓交半圓O于點(diǎn)于點(diǎn)F，連接，連接CF.探究培優(yōu)探究培優(yōu)(1)判斷直線判斷直線DE與半圓與半圓O的位置關(guān)系，并說明理由的位置關(guān)系，并說明理由解：解：DE與半圓與半圓O相切相切理由：理由：CDAD，D90.四邊形四邊形OABC是平行四邊形，是平行四邊形，ADOC，OCED90.CODE.又又CO為半徑，為半徑，圓心圓心O到到DE的距離等于半徑，的距離等于半徑，DE與半圓與半圓O相切相切探究培優(yōu)探究培優(yōu)(2)求證：求證：CFOC.證明：如圖，連接證明：如圖，連接OB.OAOC，四邊形四邊形OABC是菱形是菱形ABOAOB.AOB為等邊三角形為等邊三角形BAO60.探究培優(yōu)探究培優(yōu)ADOC，COFBAO60.OCOF，OCF是等邊三角形，是等邊三角形，CFOC.探究培優(yōu)探究培優(yōu)若半圓若半圓O的半徑為的半徑為12，求陰影部分的周長，求陰影部分的周長解：在解：在RtOCE中，中，COE60，OCE90，E30.探究培優(yōu)探究培優(yōu)