XJ版九年級下版九年級下階段核心歸類階段核心歸類利用二次函數(shù)解實際應用問題的六種利用二次函數(shù)解實際應用問題的六種常見類型常見類型第第1章章 二次函數(shù)二次函數(shù)習題鏈接習題鏈接4提示：點擊 進入習題答案顯示答案顯示1235見習題見習題見習題見習題見習題見習題6見習題見習題見習題見習題見習題見習題7見習題見習題階段核心歸類階段核心歸類1如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分拋物線的一部分ACB和矩形的三邊和矩形的三邊AE、ED、DB組成，組成，已知河底已知河底ED是水平的，是水平的，ED16 m，AE8 m，拋物線的頂點，拋物線的頂點C到到ED的距離是的距離是11 m，以，以ED所在的直所在的直線為線為x軸，拋物線的對稱軸為軸，拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標系軸建立平面直角坐標系階段核心歸類階段核心歸類(1)拋物線對應的函數(shù)表達式是拋物線對應的函數(shù)表達式是_；階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類2為為備戰(zhàn)奧運會備戰(zhàn)奧運會，中國女排的姑娘們刻苦，中國女排的姑娘們刻苦訓練訓練如圖，如圖，已知排球場的長度已知排球場的長度OD為為18 m，位于球場中線處球網(wǎng)的，位于球場中線處球網(wǎng)的高度高度AB為為2.43 m，一隊員站在點，一隊員站在點O處發(fā)球，排球從點處發(fā)球，排球從點O的正上方的正上方1.8 m的的C點向正前方飛出，排球的飛行路點向正前方飛出，排球的飛行路線是一條拋物線當排球運行至離點線是一條拋物線當排球運行至離點O的水平距離的水平距離OE為為7 m時時，到達，到達最高點最高點G，建立建立如圖所如圖所示的示的平面直角平面直角坐坐標標系系階段核心歸類階段核心歸類(1)當球上升的最大高度為當球上升的最大高度為3.2 m時，求排球飛行的高度時，求排球飛行的高度y(單位：單位：m)與離點與離點O的水平距離的水平距離x(單位：單位：m)之間的函之間的函數(shù)表達式數(shù)表達式(不要求寫自變量不要求寫自變量x的取值范圍的取值范圍)解：根據(jù)題意知此時拋物線的頂點解：根據(jù)題意知此時拋物線的頂點G的坐標為的坐標為(7，3.2)，設(shè)拋物線對應的函數(shù)表達式為設(shè)拋物線對應的函數(shù)表達式為ya(x7)23.2.階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類(2)在在(1)的條件下，對方距球網(wǎng)的條件下，對方距球網(wǎng)0.5 m的點的點F處有一隊員，處有一隊員，她起跳后的最大高度為她起跳后的最大高度為3.1 m，問這次她是否可以攔網(wǎng)，問這次她是否可以攔網(wǎng)成功？請通過計算說明；成功？請通過計算說明；階段核心歸類階段核心歸類(3)若隊員發(fā)球既要過球網(wǎng)，又不出邊界，問排球飛行的若隊員發(fā)球既要過球網(wǎng)，又不出邊界，問排球飛行的最大高度最大高度h的取值范圍是多少的取值范圍是多少(排球壓線屬于沒出界排球壓線屬于沒出界)?階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類3【中考【中考十堰】某超市擬于中秋節(jié)前十堰】某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌天里銷售某品牌月餅，其進價為月餅，其進價為18元元/kg，設(shè)第，設(shè)第x天的銷售價格為天的銷售價格為y(元元/kg)，銷售量為，銷售量為m(kg)該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗得該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗得出以下的銷售規(guī)律：出以下的銷售規(guī)律：當當1x30時，時，y40；當；當31x50時，時，y與與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當x36時，時，y37；x44時，時，y33.m與與x之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為m5x50.階段核心歸類階段核心歸類(1)當當31x50時，時，y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式為為_階段核心歸類階段核心歸類(2)x為多少時，當天的銷售利潤為多少時，當天的銷售利潤W(元元)最大？最大利潤為多少？最大？最大利潤為多少？階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類(3)若超市希望第若超市希望第31天到第天到第35天的日銷售利潤天的日銷售利潤W(元元)隨隨x的的增大而增大，則需要在當天銷售價格的基礎(chǔ)上漲增大而增大，則需要在當天銷售價格的基礎(chǔ)上漲a元元/kg，求，求a的最小值的最小值階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類4為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足岸堤足夠長夠長)為一邊，用總長為為一邊，用總長為80 m的圍的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的三塊矩形區(qū)域，而且這三塊三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè)矩形區(qū)域的面積相等設(shè)BC的長的長度是度是x m，矩形區(qū)域，矩形區(qū)域ABCD的面積的面積為為y m2.階段核心歸類階段核心歸類(1)求求y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍的取值范圍階段核心歸類階段核心歸類(2)當當x取何值時，取何值時，y有最大值？最大值是多少？有最大值？最大值是多少？階段核心歸類階段核心歸類5如圖，如圖，ABC是邊長為是邊長為3 cm的等邊三角形，動點的等邊三角形，動點P、Q同時從同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，方向勻速移動，它們的速度都是它們的速度都是1 cm/s，當點，當點P運動到運動到B時，兩點均停止運時，兩點均停止運動，設(shè)動，設(shè)P點運動時間為點運動時間為t s.階段核心歸類階段核心歸類(1)當當t為何值時，為何值時，PBQ是直角三角形？是直角三角形？階段核心歸類階段核心歸類(2)設(shè)四邊形設(shè)四邊形APQC的面積為的面積為y cm2，求，求y關(guān)于關(guān)于t的函數(shù)表達的函數(shù)表達式，當式，當t取何值時，四邊形取何值時，四邊形APQC的面積最??？并求出的面積最??？并求出最小面積最小面積階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類6【中考【中考資陽】某商家計劃從廠家采購空調(diào)和冰箱兩種資陽】某商家計劃從廠家采購空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共產(chǎn)品共20臺，空調(diào)的采購單價臺，空調(diào)的采購單價y1(元元)與采購數(shù)量與采購數(shù)量x1(臺臺)滿足滿足y120 x11 500(0 x120，x1為整數(shù)為整數(shù))；冰箱的；冰箱的采購單價采購單價y2(元元)與采購數(shù)量與采購數(shù)量x2(臺臺)滿足滿足y210 x21 300(0 x220，x2為整數(shù)為整數(shù))階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類階段核心歸類(2)該商家分別以該商家分別以1 760元和元和1 700元的銷售單價售出空調(diào)元的銷售單價售出空調(diào)和冰箱，且全部售完在和冰箱，且全部售完在(1)的條件下，問采購空調(diào)多的條件下，問采購空調(diào)多少臺時總利潤最大？并求最大利潤少臺時總利潤最大？并求最大利潤階段核心歸類階段核心歸類解：解：設(shè)總利潤為設(shè)總利潤為W元，元，y210 x21 30010(20 x1)1 30010 x11 100，W(1 760y1)x1(1 700y2)x21 760 x1(20 x11 500)x1(1 70010 x11 100)(20 x1)1 760 x120 x211 500 x110 x21800 x112 00030 x21540 x112 00030(x19)29 570.階段核心歸類階段核心歸類當當x19時，時，W隨隨x1的增大而增大，的增大而增大，11x115，當當x115時，時，W最大最大30(159)29 57010 650.故故采購空調(diào)采購空調(diào)15臺時總利潤最大，最大利潤為臺時總利潤最大，最大利潤為10 650元元階段核心歸類階段核心歸類7【中考【中考衢州】衢州】某賓館有若干間標準房，當每間標準房某賓館有若干間標準房，當每間標準房的價格為的價格為200元時，每天入住的房間數(shù)為元時，每天入住的房間數(shù)為60間經(jīng)市場間經(jīng)市場調(diào)查表明，該賓館每間標準房的價格在調(diào)查表明，該賓館每間標準房的價格在170240元之元之間間(含含170元、元、240元元)浮動時，每天入住的房間數(shù)浮動時，每天入住的房間數(shù)y(間間)與每間標準房的價格與每間標準房的價格x(元元)的數(shù)據(jù)如下表：的數(shù)據(jù)如下表：x(元元)190 200 210 220 y(間間)65605550階段核心歸類階段核心歸類(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)在如圖所示的坐標系中描出相應的點，根據(jù)所給數(shù)據(jù)在如圖所示的坐標系中描出相應的點，并畫出圖象并畫出圖象解：如解：如圖圖階段核心歸類階段核心歸類(2)求求y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)表達式，并寫出自變量的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍的取值范圍階段核心歸類階段核心歸類(3)設(shè)客房的日營業(yè)額設(shè)客房的日營業(yè)額為為w(元元)若不考慮其他因素，問賓若不考慮其他因素，問賓館每間標準房的價格定為多少元時，客房的日營業(yè)額館每間標準房的價格定為多少元時，客房的日營業(yè)額最大？最大為多少元？最大？最大為多少元？階段核心歸類階段核心歸類在在170 x240范圍內(nèi)，范圍內(nèi)，w隨隨x的增大而減小的增大而減小當當x170時，時，w取得最大值，最大值為取得最大值，最大值為12 750.答：賓館每間標準房的價格定為答：賓館每間標準房的價格定為170元時，客房的日元時，客房的日營業(yè)額最大，最大為營業(yè)額最大，最大為12 750元元