重點(diǎn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集附答案解析七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在對(duì)應(yīng)題目的空格中）1 a=，則a的值為（）A1B1C0D1或12下列計(jì)算正確的是（）A3a+2b=5abB5y3y=2C3x2y2yx2=x2yD3x+5x=8x3如圖，小華的家在A處，書(shū)店在B處，星期日小明到書(shū)店去買(mǎi)書(shū)，他想盡快的趕到書(shū)店，請(qǐng)你幫助他選擇一條最近的路線(xiàn)（）AACDBBACFBCACEFBDACMB4單項(xiàng)式3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A3，5B3，6C3，7D3，65如圖所示立體圖形從上面看到的圖形是（）ABCD6下列方程的變形，符合等式的性質(zhì)的是（）A由2x3=1，得2x=13B由2x=1，得x=2C由8x=x5，得xx=58D由2（x3）=1，得2x3=17一條山路，某人從山下往山頂走3小時(shí)還有1千米才到山頂，若從山頂走到山下只用150分鐘，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山頂?shù)穆烦淘O(shè)上山速度為x千米/分鐘，則所列方程為（）Ax1=5（1.5x）B3x+1=50（1.5x）C3x1=（1.5x）D180x+1=150（1.5x）8已知點(diǎn)A、B、C都是直線(xiàn)l上的點(diǎn)，且AB=5cm，BC=3cm，那么點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離是（）A8cmB2cmC8cm或2cmD4cm9有理數(shù)m，n在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M，N，則下列式子結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）m+n； mn； |m|n； m2n2； m3n3A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)10若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，則的值為（）AB99!C9900D2！二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，把正確答案填在題中橫線(xiàn)上）11“遼寧號(hào)”航空母艦的滿(mǎn)載排水量為67500噸，將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為12若x3y2k與x3y8是同類(lèi)項(xiàng)，則k=1332.48°=度分秒14若一個(gè)角的余角是這個(gè)角的4倍，則這個(gè)角的補(bǔ)角是度15如果x=1是方程ax+1=2的解，則a=16一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2，則這個(gè)兩位數(shù)是17若3a5，則|5a|+|3a|=18某商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，再打8折銷(xiāo)售，售價(jià)為1120元，則這種電器的進(jìn)價(jià)為元三、計(jì)算題（本題包括19、20、21題，每題12分，共36分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算或化簡(jiǎn)過(guò)程）19計(jì)算：（1）（2）2×5（2）3+4；（2）32+3+（）×12+|5|20計(jì)算：（1）（4x2y3xy）（5x2y2xy）；（2）6（m+n）+3（mn）2（nm）（m+n）21解方程：（1）2（41.5y）=（y+4）；（2）+1=四、解答題：已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，求+4m3cd的值23化簡(jiǎn)求值：12（x2yxy2）+5（xy2x2y）2x2y，其中x=，y=5五、推理與計(jì)算題24.如圖，已知OB平分AOC，且2：3：4=2：5：3，求2的度數(shù)及2的余角的度數(shù)25如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)（1）求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)；（2）若C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足ACBC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由六、實(shí)踐應(yīng)用題（10分）26公園門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票張數(shù)150張51100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元某校初一（1）、（2）兩個(gè)班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元，問(wèn)：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢(qián)？（3）如果初一（1）班單獨(dú)組織去游公園，作為組織者的你將如何購(gòu)票才最省錢(qián)？參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在對(duì)應(yīng)題目的空格中）1a=，則a的值為（）A1B1C0D1或1【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】利用倒數(shù)的定義得出a2=1，解簡(jiǎn)單的二次方程即可得出結(jié)論【解答】解：a=，a2=1，a=±1，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題是倒數(shù)，主要考查了倒數(shù)的定義，簡(jiǎn)單的一元二次方程（平方根的定義），解本題的關(guān)鍵掌握倒數(shù)的定義，是一道比較一道基礎(chǔ)題目2下列計(jì)算正確的是（）A3a+2b=5abB5y3y=2C3x2y2yx2=x2yD3x+5x=8x【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則把系數(shù)相加即可【解答】解：A、不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯(cuò)誤；C、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C正確；D、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則的應(yīng)用，注意：合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變3如圖，小華的家在A處，書(shū)店在B處，星期日小明到書(shū)店去買(mǎi)書(shū)，他想盡快的趕到書(shū)店，請(qǐng)你幫助他選擇一條最近的路線(xiàn)（）AACDBBACFBCACEFBDACMB【考點(diǎn)】線(xiàn)段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短【分析】根據(jù)連接兩點(diǎn)的所有線(xiàn)中，直線(xiàn)段最短的公理解答【解答】解：從C到B的所有線(xiàn)中，直線(xiàn)段最短，所以選擇路線(xiàn)為ACFB故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短4單項(xiàng)式3xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A3，5B3，6C3，7D3，6【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式3xy2z3的系數(shù)是：3，次數(shù)是：6故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵5如圖所示立體圖形從上面看到的圖形是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】從上面看到3列正方形，找到相應(yīng)列上的正方形的個(gè)數(shù)即可【解答】解：從上面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，1，故選C【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是得到3列正方形具體數(shù)目6下列方程的變形，符合等式的性質(zhì)的是（）A由2x3=1，得2x=13B由2x=1，得x=2C由8x=x5，得xx=58D由2（x3）=1，得2x3=1【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案【解答】解：A、兩邊加不同的數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、兩邊除以不同的數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、兩邊都減同一個(gè)整式，故C正確；D、兩邊除以不同的數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7一條山路，某人從山下往山頂走3小時(shí)還有1千米才到山頂，若從山頂走到山下只用150分鐘，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山頂?shù)穆烦淘O(shè)上山速度為x千米/分鐘，則所列方程為（）Ax1=5（1.5x）B3x+1=50（1.5x）C3x1=（1.5x）D180x+1=150（1.5x）【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程【分析】首先把3小時(shí)化為180分鐘，根據(jù)題意可得山下到山頂?shù)穆烦炭杀硎緸?80x+1或150（1.5x），再根據(jù)路程不變可得方程【解答】解：3小時(shí)=180分鐘，設(shè)上山速度為x千米/分鐘，則下山速度為1.5x千米/分鐘，由題意得：180x+1=150（1.5x），故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程8已知點(diǎn)A、B、C都是直線(xiàn)l上的點(diǎn)，且AB=5cm，BC=3cm，那么點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離是（）A8cmB2cmC8cm或2cmD4cm【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】由于點(diǎn)A、B、C都是直線(xiàn)l上的點(diǎn)，所以有兩種情況：當(dāng)B在AC之間時(shí)，AC=AB+BC，代入數(shù)值即可計(jì)算出結(jié)果；當(dāng)C在AB之間時(shí)，此時(shí)AC=ABBC，再代入已知數(shù)據(jù)即可求出結(jié)果【解答】解：點(diǎn)A、B、C都是直線(xiàn)l上的點(diǎn)，有兩種情況：當(dāng)B在AC之間時(shí)，AC=AB+BC，而AB=5cm，BC=3cm，AC=AB+BC=8cm；當(dāng)C在AB之間時(shí)，此時(shí)AC=ABBC，而AB=5cm，BC=3cm，AC=ABBC=2cm點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離是8或2cm故選C【點(diǎn)評(píng)】在未畫(huà)圖類(lèi)問(wèn)題中，正確理解題意很重要，本題滲透了分類(lèi)討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解9有理數(shù)m，n在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M，N，則下列式子結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）m+n； mn； |m|n； m2n2； m3n3A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】數(shù)軸；正數(shù)和負(fù)數(shù)【專(zhuān)題】推理填空題【分析】根據(jù)圖示，可得m0n，而且|m|n|，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可【解答】解：m0n，而且|m|n|，m+n0，的結(jié)果為負(fù)數(shù)；m0n，mn0，的結(jié)果為負(fù)數(shù)；m0n，而且|m|n|，|m|n0，的結(jié)果為正數(shù)；m0n，而且|m|n|，m2n20，的結(jié)果為正數(shù)；m0n，m3n30，的結(jié)果為負(fù)數(shù)，式子結(jié)果為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是3個(gè)：、故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及正數(shù)、負(fù)數(shù)的特征和判斷，要熟練掌握10若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，則的值為（）AB99!C9900D2！【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專(zhuān)題】壓軸題；新定義【分析】由題目中的規(guī)定可知100！=100×99×98××1，98！=98×97××1，然后計(jì)算的值【解答】解：100！=100×99×98××1，98！=98×97××1，所以=100×99=9900故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題目中的規(guī)定，先得出100！和98！的算式，再約分即可得結(jié)果二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，把正確答案填在題中橫線(xiàn)上）11“遼寧號(hào)”航空母艦的滿(mǎn)載排水量為67500噸，將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為6.75×104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：67500=6.75×104，故答案為：6.75×104【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12若x3y2k與x3y8是同類(lèi)項(xiàng)，則k=4【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)【分析】根據(jù)x3y2k與x3y8是同類(lèi)項(xiàng)，可得出2k=8，解方程即可求解【解答】解： x3y2k與x3y8是同類(lèi)項(xiàng)，2k=8，解得k=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)1332.48°=32度28分48秒【考點(diǎn)】度分秒的換算【分析】先把0.48°化成分，再把0.8化成秒即可【解答】解：0.48°=28.8，0.8=48，即32.48°=32°2848，故答案為：32，28，48【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度、分、秒之間的換算的應(yīng)用，能熟記度、分、秒之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵14若一個(gè)角的余角是這個(gè)角的4倍，則這個(gè)角的補(bǔ)角是162度【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】首先設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為（90x）°，根據(jù)題意列出方程4x=90x，計(jì)算出x的值，進(jìn)而可得補(bǔ)角【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x°，由題意得：4x=90x，解得：x=18，則這個(gè)角的補(bǔ)角是180°18°=162°，故答案為：162【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角，補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角15如果x=1是方程ax+1=2的解，則a=1【考點(diǎn)】一元一次方程的解【專(zhuān)題】方程思想【分析】方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=1代入即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，求得a的值【解答】解：根據(jù)題意得：a+1=2解得：a=1故答案是1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了方程的解的定義，根據(jù)方程的解的定義可以把求未知系數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題16一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2，則這個(gè)兩位數(shù)是11a+20【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】?jī)晌粩?shù)為：10×十位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字【解答】解：兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2可表示為（a+2）這個(gè)兩位數(shù)是10（a+2）+a=11a+20【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是，兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字，要求掌握該方法用字母表示數(shù)時(shí)，要注意寫(xiě)法：在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)做“”或者省略不寫(xiě)，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號(hào)；在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)；數(shù)字通常寫(xiě)在字母的前面；帶分?jǐn)?shù)的要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式17若3a5，則|5a|+|3a|=2【考點(diǎn)】絕對(duì)值；代數(shù)式求值【分析】解此題可根據(jù)a的取值，然后可以去掉絕對(duì)值，即可求解【解答】解：依題意得：原式=5a+a3=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的意義的掌握，含絕對(duì)值的數(shù)等于它本身或相反數(shù)18某商品按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，再打8折銷(xiāo)售，售價(jià)為1120元，則這種電器的進(jìn)價(jià)為1000元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專(zhuān)題】壓軸題【分析】首先設(shè)這種電器的進(jìn)價(jià)是x元，則標(biāo)價(jià)是（1+40%）x元，根據(jù)售價(jià)=標(biāo)價(jià)×打折可得方程（1+40%）x×80%=1120，解方程可得答案【解答】解：設(shè)這種電器的進(jìn)價(jià)是x元，由題意得：（1+40%）x×80%=1120，解得：x=1000，故答案為：1000【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列出方程，此題用到的公式是：售價(jià)=標(biāo)價(jià)×打折三、計(jì)算題（本題包括19、20、21題，每題12分，共36分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算或化簡(jiǎn)過(guò)程）19（2016秋岳池縣期末）計(jì)算：（1）（2）2×5（2）3+4；（2）32+3+（）×12+|5|【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專(zhuān)題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=20+8+4=32；（2）原式=9+3+68+5=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（2016秋岳池縣期末）計(jì)算：（1）（4x2y3xy）（5x2y2xy）；（2）6（m+n）+3（mn）2（nm）（m+n）【考點(diǎn)】整式的加減【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可【解答】解：（1）（4x2y3xy）（5x2y2xy）=4x2y3xy5x2y+2xy=x2yxy；（2）6（m+n）+3（mn）2（nm）（m+n）=6m+6n+3m3n2n+2mmn=10m【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21（2016秋岳池縣期末）解方程：（1）2（41.5y）=（y+4）；（2）+1=【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案【解答】解：（1）6（41.5y）=y+4249y=y+4y9y=42410y=20y=10（2）2（5x7）+12=3（3x1）10x14+12=9x310x9x=312+14x=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題型四、解答題：（2016秋岳池縣期末）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，求+4m3cd的值【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】依據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的性質(zhì)可得到a+b=0，cd=1，m=±2，然后代入計(jì)算即可【解答】解：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，a+b=0，cd=1又|m|=2，m=2或m=2當(dāng)=2時(shí)，原式=0+4×23×1=5；當(dāng)m=2時(shí)，原式=0+4×（2）3×1=11所以代數(shù)式的值為5或11【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，熟練掌握相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23化簡(jiǎn)求值：12（x2yxy2）+5（xy2x2y）2x2y，其中x=，y=5【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【分析】先去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，再代入計(jì)算即可求解【解答】解：12（x2yxy2）+5（xy2x2y）2x2y=12x2y4xy2+5xy25x2y2x2y=5x2y+xy2，當(dāng)x=，y=5時(shí)，原式=5×（）2×（5）+×（5）2=1+5=4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問(wèn)題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算五、推理與計(jì)算題24.如圖，已知OB平分AOC，且2：3：4=2：5：3，求2的度數(shù)及2的余角的度數(shù)【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】由于OB是AOC的平分線(xiàn)，可得1=2，則1：2：3：4=2：2：5：3，然后根據(jù)四個(gè)角的和是360°即可求得2的度數(shù)，再根據(jù)余角的定義可求2的余角的度數(shù)【解答】解：OB是AOC的平分線(xiàn)，1=2，又2：3：4=2：5：3，1：2：3：4=2：2：5：3，2=×360°=60°，2的余角的度數(shù)=90°60°=30°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角，角度的計(jì)算，理解1：2：3：4=2：2：5：3是本題的關(guān)鍵25如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)（1）求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)；（2）若C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足ACBC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】（1）根據(jù)線(xiàn)段的中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長(zhǎng)，再根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得答案；（2）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，同（1）即可得出結(jié)果【解答】解：（1）點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，CM=AC=4cm，CN=BC=3cm，MN=CM+CN=4+3=7（cm）；即線(xiàn)段MN的長(zhǎng)是7cm（2）能，理由如下：如圖所示，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，CM=AC，CN=BC，MN=CM+CN=（ACBC）=cm【點(diǎn)評(píng)】本題主要利用線(xiàn)段的中點(diǎn)定義，線(xiàn)段的中點(diǎn)把線(xiàn)段分成兩條相等的線(xiàn)段六、實(shí)踐應(yīng)用題（10分）26公園門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票張數(shù)150張51100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元某校初一（1）、（2）兩個(gè)班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元，問(wèn)：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢(qián)？（3）如果初一（1）班單獨(dú)組織去游公園，作為組織者的你將如何購(gòu)票才最省錢(qián)？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專(zhuān)題】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題；圖表型【分析】若設(shè)初一（1）班有x人，根據(jù)總價(jià)錢(qián)即可列方程；第二問(wèn)利用算術(shù)方法即可解答；第三問(wèn)應(yīng)盡量設(shè)計(jì)的能夠享受優(yōu)惠【解答】解：（1）設(shè)初一（1）班有x人，則有13x+11（104x）=1240或13x+9（104x）=1240，解得：x=48或x=76（不合題意，舍去）即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）1240104×9=304，可省304元錢(qián)；（3）要想享受優(yōu)惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多買(mǎi)3張，51×11=561，48×13=62456148人買(mǎi)51人的票可以更省錢(qián)【點(diǎn)評(píng)】在優(yōu)惠類(lèi)一類(lèi)問(wèn)題中，注意認(rèn)真理解優(yōu)惠政策，審題要細(xì)心七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1零上3記作+3，零下2可記作（）A2B2C2D22方程3x+6=0的解的相反數(shù)是（）A2B2C3D33近年來(lái)，中國(guó)高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國(guó)門(mén)，成為展示我國(guó)實(shí)力的新名片預(yù)計(jì)到2015年底，中國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程將達(dá)到18000公里將18000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A18×103B1.8×103C1.8×104D1.8×1054下列運(yùn)算正確的是（）A3x2+2x3=5x5B2x2+3x2=5x2C2x2+3x2=5x4D2x2+3x3=6x55如果代數(shù)式x2y+2的值是5，則2x4y的值是（）A3B3C6D66已知數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）Aa+b0Bab0C|a|b|Db+ab7在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚8如圖，C、D是線(xiàn)段AB上的兩點(diǎn)，且D是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長(zhǎng)為（）A2cmB3cmC4cmD6cm9一副三角板不能拼出的角的度數(shù)是（拼接要求：既不重疊又不留空隙）（）A75°B105°C120°D125°10觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：2x，4x2，6x3，8x4，10x5，12x6，按照上述規(guī)律，第2016個(gè)單項(xiàng)式是（）A2016x2015B2016x2016C4032x2015D4032x2016二、填空題11單項(xiàng)式x2y的系數(shù)是12若|x|=2且x0，則x=13若2x3ym與3xny2是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n=14如果關(guān)于x的方程2x2+3xm=0的解是x=1，則m=15若的補(bǔ)角為76°28，則=16已知a和b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，c=2，那么a+b+的值等于17關(guān)于x的方程（a+2）x|a|12=1是一元一次方程，則a=三、解答題（本題共42分，每題6分）18化簡(jiǎn)計(jì)算：（1）×|24|（2）1419解下列方程：（1）5（x+8）=6（2x7）+5；（2）20先化簡(jiǎn)，再求值：5a24a2+a9a3a24+4a，其中a=21一個(gè)角的余角比這個(gè)角的少30°，請(qǐng)你計(jì)算出這個(gè)角的大小22某房間窗戶(hù)如圖所示其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成（它們的半徑相同）：（1）裝飾物所占的面積是多少？（2）窗戶(hù)中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積是多少？四、綜合題23某公司要把一批物品運(yùn)往外地，現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式可供選擇：方式一：使用快遞公司運(yùn)輸，裝卸費(fèi)400元，另外每千米再加收4元；方式二：使用火車(chē)運(yùn)輸，裝卸費(fèi)820元，另外每千米再加收2元（1）若兩種運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用相等，則運(yùn)輸路程是多少？（2）若運(yùn)輸路程是800千米，這家公司應(yīng)選用哪一種運(yùn)輸方式？24（9分）如圖（1），將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起（1）試判斷ACE與BCD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若DCE=30°，求ACB的度數(shù)；（3）猜想ACB與DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（4）若改變其中一個(gè)三角板的位置，如圖（2），則第（3）小題的結(jié)論還成立嗎？（不需說(shuō)明理由）25 A，B兩地間的距離為448千米，一列慢車(chē)從A站出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，一列快車(chē)從B站出發(fā)，每小時(shí)行駛80千米問(wèn)：（1）兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？（2）兩車(chē)相向而行，慢車(chē)先開(kāi)28分鐘，那么快車(chē)開(kāi)出多長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相遇？參考答案與試題解析一、選擇題1零上3記作+3，零下2可記作（）A2B2C2D2【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)“正”和“負(fù)”所表示的意義，用正數(shù)表示零上攝氏度，用負(fù)數(shù)表示零下攝氏度，即可得出答案【解答】解：零上3記作+3，零下2可記作2，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量2方程3x+6=0的解的相反數(shù)是（）A2B2C3D3【考點(diǎn)】解一元一次方程；相反數(shù)【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】先要求得3x+6=0的解，通過(guò)移項(xiàng)，系數(shù)化為1得出x的值，再去求它的相反數(shù)【解答】解：方程3x+6=0移項(xiàng)得，3x=6，系數(shù)化為1得，x=2；則：2的相反數(shù)是2故選：A【點(diǎn)評(píng)】解一元一次方程的一般步驟是去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)，系數(shù)化為13近年來(lái)，中國(guó)高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國(guó)門(mén)，成為展示我國(guó)實(shí)力的新名片預(yù)計(jì)到2015年底，中國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程將達(dá)到18000公里將18000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A18×103B1.8×103C1.8×104D1.8×105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將18000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.8×104，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4下列運(yùn)算正確的是（）A3x2+2x3=5x5B2x2+3x2=5x2C2x2+3x2=5x4D2x2+3x3=6x5【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義和合并同類(lèi)項(xiàng)法則求解【解答】解：A、3x2+2x3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并；B、正確；C、2x2+3x2=5x2；D、2x2+3x3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同類(lèi)項(xiàng)的概念和合并同類(lèi)項(xiàng)的法則同類(lèi)項(xiàng)的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，不是同類(lèi)項(xiàng)的一定不能合并合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變5如果代數(shù)式x2y+2的值是5，則2x4y的值是（）A3B3C6D6【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】先求出x2y的值，然后用整體代入法【解答】解：x2y+2=5x2y=32x4y=2（x2y）=2×3=6故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，關(guān)鍵本題用整體代入法6已知數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）Aa+b0Bab0C|a|b|Db+ab【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定a，b的取值范圍，再逐一分析，即可解答【解答】解：由數(shù)軸可知：a0b，|a|b|，a+b0，ab0，|a|b|，b+ab，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸a，b的取值范圍7在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是（）A1枚B2枚C3枚D任意枚【考點(diǎn)】直線(xiàn)的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)【分析】根據(jù)直線(xiàn)的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)解答【解答】解：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，至少需要2枚釘子故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線(xiàn)的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)是解題的關(guān)鍵8如圖，C、D是線(xiàn)段AB上的兩點(diǎn)，且D是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長(zhǎng)為（）A2cmB3cmC4cmD6cm【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【分析】利用已知得出AC的長(zhǎng)，再利用中點(diǎn)的性質(zhì)得出AD的長(zhǎng)【解答】解：AB=10cm，BC=4cm，AC=6cm，D是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，AD=3cm故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，得出AC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵9一副三角板不能拼出的角的度數(shù)是（拼接要求：既不重疊又不留空隙）（）A75°B105°C120°D125°【考點(diǎn)】角的計(jì)算【分析】利用三角板三角的度數(shù)組拼即可【解答】解：一副三角板的度數(shù)分別為：30°、60°、45°、45°、90°，因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角故選D【點(diǎn)評(píng)】要明確三角板各角的度數(shù)分別是多少10觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：2x，4x2，6x3，8x4，10x5，12x6，按照上述規(guī)律，第2016個(gè)單項(xiàng)式是（）A2016x2015B2016x2016C4032x2015D4032x2016【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【專(zhuān)題】規(guī)律型【分析】根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n項(xiàng)的系數(shù)是2n，字母及指數(shù)是xn，可得答案【解答】解：第2016個(gè)單項(xiàng)式為4032x2016，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵二、填空題11單項(xiàng)式x2y的系數(shù)是【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】直接利用單項(xiàng)式系數(shù)的定義得出答案【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式x2y的系數(shù)是故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵12若|x|=2且x0，則x=2【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，可得出x的值，再由x的取值范圍，得出x的值【解答】解：|x|=2，x=±2，x0，x=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是013若2x3ym與3xny2是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n=5【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)【分析】此題考查同類(lèi)項(xiàng)的概念（字母相同，字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)）可得：n=3，m=2，再代入m+n求值即可【解答】解：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義，有n=3，m=2m+n=2+3=5【點(diǎn)評(píng)】結(jié)合同類(lèi)項(xiàng)的概念，找到對(duì)應(yīng)字母及字母的指數(shù)，確定待定字母的值，然后計(jì)算14如果關(guān)于x的方程2x2+3xm=0的解是x=1，則m=1【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】把x=1代入方程得到一個(gè)關(guān)于m的方程，解方程求得m的值【解答】解：把x=1代入方程得：23m=0，解得：m=1故答案是：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵15若的補(bǔ)角為76°28，則=103°32【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；度分秒的換算【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的概念可得出=180°76°28【解答】解：的補(bǔ)角為76°28，=180°76°28=103°32，故答案為：103°32【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角以及度分秒的換算，是基礎(chǔ)題，要熟練掌握16已知a和b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，c=2，那么a+b+的值等于【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0可得a+b=0，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1可得mn=1，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：a和b互為相反數(shù)，a+b=0，m、n互為倒數(shù)，mn=1，a+b+=0+，=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義和倒數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵17關(guān)于x的方程（a+2）x|a|12=1是一元一次方程，則a=2【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【專(zhuān)題】待定系數(shù)法【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0）據(jù)此可列出關(guān)于a的等式，繼而可求出a的值【解答】解：（a+2）x|a|12=1是一元一次方程，根據(jù)一元一次方程的定義得|a|1=1，解得a=±2，又a+20，a=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，特別容易忽視的一點(diǎn)就是系數(shù)不是0的條件，這是這類(lèi)題目考查的重點(diǎn)三、解答題（本題共42分，每題6分）18化簡(jiǎn)計(jì)算：（1）×|24|（2）14【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專(zhuān)題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)【分析】（1）原式先計(jì)算絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=（+）×24=12+166=2；（2）原式=1×（29）=1+=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19解下列方程：（1）5（x+8）=6（2x7）+5；（2）【考點(diǎn)】解一元一次方程【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解；（2）這是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解【解答】解：（1）去括號(hào)得：5x+40=12x42+5，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：7x=77，系數(shù)化為1得：x=11；（2）去分母得：3（x+2）2（2x3）=12，去括號(hào)得：3x+64x+6=12，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：x=0，系數(shù)化為1得：x=0【點(diǎn)評(píng)】去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)20先化簡(jiǎn)，再求值：5a24a2+a9a3a24+4a，其中a=【考點(diǎn)】整式的加減化簡(jiǎn)求值【專(zhuān)題】計(jì)算題；整式【分析】原式合并同類(lèi)項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=2a24a4，當(dāng)a=時(shí)，原式=+24=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21一個(gè)角的余角比這個(gè)角的少30°，請(qǐng)你計(jì)算出這個(gè)角的大小【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)互余的兩角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角為（90°x），由題意得： x（90°x）=30°，解得：x=80°答：這個(gè)角的度數(shù)是80°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角的定義，熟記概念并列出方程是解題的關(guān)鍵22某房間窗戶(hù)如圖所示其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成（它們的半徑相同）：（1）裝飾物所占的面積是多少？（2）窗戶(hù)中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積是多少？【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】（1）半徑相同的兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓正好構(gòu)成了一個(gè)整圓，所求裝飾物所占的面積正好是一個(gè)整圓的面積；（2）能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積=窗戶(hù)面積裝飾物面積【解答】解：依題意得：（1）裝飾物的面積正好等于一個(gè)半徑為的圓的面積，即（）2=a2；（2）aba2【點(diǎn)評(píng)】解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系，本題需注意：圓的半徑的計(jì)算方法，以及計(jì)算過(guò)程中的化簡(jiǎn)需細(xì)心四、綜合題23某公司要把一批物品運(yùn)往外地，現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式可供選擇：方式一：使用快遞公司運(yùn)輸，裝卸費(fèi)400元，另外每千米再加收4元；方式二：使用火車(chē)運(yùn)輸，裝卸費(fèi)820元，另外每千米再加收2元（1）若兩種運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用相等，則運(yùn)輸路程是多少？（2）若運(yùn)輸路程是800千米，這家公司應(yīng)選用哪一種運(yùn)輸方式？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)運(yùn)輸路程是x千米，根據(jù)兩種運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用相等列出方程，求解即可；（2）把路程為800千米代入，分別計(jì)算兩種運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用，比較其大小即可【解答】解：（1）設(shè)運(yùn)輸路程是x千米，根據(jù)題意得400+4x=820+2x，解得x=210答：若兩種運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用相等，則運(yùn)輸路程是210千米；（2）若運(yùn)輸路程是800千米，選擇方式一運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是：400+4×800=3600（元），選擇方式二運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是：820+2×800=2420（元），24203600，所以若運(yùn)輸路程是800千米，這家公司應(yīng)選用方式二的運(yùn)輸方式【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解24如圖（1），將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起（1）試判斷ACE與BCD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若DCE=30°，求ACB的度數(shù)；（3）猜想ACB與DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（4）若改變其中一個(gè)三角板的位置，如圖（2），則第（3）小題的結(jié)論還成立嗎？（不需說(shuō)明理由）【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)余角的定義，可得ACE，根據(jù)角的和差，可得答案；（3）根據(jù)角的和差，可得答案；（4）根據(jù)角的和差，可得答案【解答】解：（1）ACE=BCD，理由如下：ACD=BCE=90°，ACE+ECD=ECB+ECD=90°，ACE=BCD；（2）若DCE=30°，ACD=90°，ACE=ACDDCE=90°30°=60°，BCE=90°且ACB=ACE+BCE，ACB=90°+60°=150°；（3）猜想ACB+DCE=180°理由如下：ACD=90°=ECB，ACD+ECB+ACB+DCE=360°，ECD+ACB=360°（ACD+ECB）=360°180°=180°；（4）成立【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角，利用了余角的性質(zhì)，補(bǔ)角的性質(zhì)，角的和差，（3）四個(gè)角的和等于周角25 A，B兩地間的距離為448千米，一列慢車(chē)從A站出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，一列快車(chē)從B站出發(fā)，每小時(shí)行駛80千米問(wèn)：（1）兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？（2）兩車(chē)相向而行，慢車(chē)先開(kāi)28分鐘，那么快車(chē)開(kāi)出多長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相遇？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)出發(fā)后x小時(shí)兩車(chē)相遇，則慢車(chē)行駛的路程為60x千米，快車(chē)行駛的路程為80x千米，由慢車(chē)行駛的路程+快車(chē)行駛的路程=448km建立方程求出其解即可；（2）設(shè)快車(chē)開(kāi)出y小時(shí)后兩車(chē)相遇，則快車(chē)行駛的路程為80y千米，慢車(chē)行駛的路程為60（y+）千米由慢車(chē)行駛的路程+快車(chē)行駛的路程=448km建立方程求出其解即可【解答】解：（1）設(shè)出發(fā)后x小時(shí)兩車(chē)相遇，則慢車(chē)行駛的路程為60x千米，快車(chē)行駛的路程為80x千米，由題意，得60x+80x=448，解得：x=3.2答：出發(fā)后3.2小時(shí)兩車(chē)相遇；（2）設(shè)快車(chē)開(kāi)出y小時(shí)后兩車(chē)相遇，則快車(chē)行駛的路程為80y千米，慢車(chē)行駛的路程為60（y+）千米由題意，得80y+60（y+）=448，解得：y=3答：快車(chē)開(kāi)出3小時(shí)后兩車(chē)相遇【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列一元一次方程解相遇問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，根據(jù)慢車(chē)行駛的路程+快車(chē)行駛的路程=全程建立方程是關(guān)鍵