“二次根式加減 教學過程與反思 - 教學反思 “二次根式加減 教學過程與反思保亭思源實驗學校劉川1.教學中通過下面三個環(huán)節(jié)，探究發(fā)現二次根式加減法那么。環(huán)節(jié)一：初步感受二次根式加減化簡、合并。以下2個算式怎樣計算？ + ； - .學生都很快寫出答案。爭先恐后要展現自己。學生A根底較差：+ ； - .顯然，沒有必要的解題過程，只有結果。在教師追問下學生成認是用計數器。于是再展示沒有使用計算器的學生結果，并說計算理由。學生B：“ + 就是兩個 相加，等于 ； - 由于沒有相同的加數，我就將 化為 ，再計算得到 。教師沒有對答復作評價，接著問：“你們與她計算思路一樣嗎？學生C：“把 看作一個字母 ,因為 ，所以 + 。突然，學生D接嘴：“和合并同類項一樣。太好啦，學生會類比整式加減計算。通過學生交流討論，讓學生自己思考歸納兩道題的計算思路：第題把 看作 ,類比合并同類項；第題先化簡，再進行合并： - = - = = 。這個環(huán)節(jié)全班積極參與，同學們通過自己計算和教師提問感受到二次根式加減。雖然所給的算式比擬簡單，但學生通過計算初步明白“為什么這樣算。于是教師在學生概括的根底上進一步歸納和滲透數學思想。環(huán)節(jié)二：感受非同類二次根式不能合并。計算： - + .同學們出現幾種結果：1 - ；2-0.3628638794；3 .針對以上的結果，讓同學們交流討論：認為1還沒有算完，所以用計算器再算出2；認為2不對，題目沒有要求取近似值；認為3不對，因為 - 不能再計算了。我說正確答案只有一個。學生E大叫：“3肯定不對，我用計算器算過了?？此院赖臉幼?。我肯定他說：“不錯，能利用計算器進行驗證。我繼續(xù)追問：“ - 還能繼續(xù)往下算嗎？得到答案3的學生F突然頓悟過來,說：“ 與-5 根號下的數不相同，不能合并。我附和到：“對，因為 與-5 的被開方數不同，所以不能合并。然后請同學們觀察老師在黑板上演算 - + ，然后歸納二次根式加減法那么。同學們根據的計算，各小組討論交流后，歸納二次根式加減的步驟法那么，大局部小組都歸納的比擬完整，其中第7小組歸納為：先化簡二次根式，然后合并被開方相同的根式，不能合并的照原來算式寫。真了不起，還歸納出“不能合并的照原來算式寫這句話，對已經掌握二次根式加減法那么的人是多余的，但對于平時根底較差、而且是初學的學生卻是很好的“法那么。同學們根據自己的理解歸納出二次根式加減的法那么，真正理解“為什么這樣算。老師強調：合并時根號前面系數相加減，根指數及被開方數不變。環(huán)節(jié)三：從數字到字母，理解運算法那么。計算： ； ；這里三個算式是前面的三個的變式，僅僅在根號下添加了一個字母，目的是讓學生不在完全使用計算器的前提下會計算。這次練習，同學們很快解出答案，從答案知道他們理解了法那么。教師問：“如何對二次根式進行加減運算？學生齊答：“先化簡，將根號下相同的根式合并。教師追問：“合并時要注意什么？學生齊答：“根號下的數式子不變，將根號外的系數相加減。我此時指出整式加減合并同類項原理是一樣的，就是分配律： 的運用，深化學生對知識的理解。結束三個環(huán)節(jié)后，在例題處理上，我首先讓學生先做，然后同桌之間對答案，最后再實物投影同學答案進行集體點評。學生堂上練習中，教師進行巡視、批改，雖然發(fā)現有些學生出錯，特別是帶字母的，但是只要稍作提示也就自己更正了。計算能力弱的同學借助計算器也能將 、 這樣算式進行計算了：雖然速度不快，但學生計算法那么掌握了，一節(jié)課下來，全班51位學生將A組題全部完成，正確率100，同學們對著練習卷上老師用紅筆批改的“和評語“好，都露出滿意的笑容。大局部學生完成B組題。2.這節(jié)課學生取得較理想的學習效果，我認為成功之處有以下幾點：1設計環(huán)節(jié)層次符合學生認知規(guī)律。探究的三個環(huán)節(jié)都是以達成教學目標為目的，表達了目標達成過程中從淺入深，從感性到理性的階梯性，即計算 + 直接合并 - 先化簡，再合并 - + 化簡后出現被開放數不同的二次根式的情形 ； ； 計算中出現字母，讓學生發(fā)現并正確理解二次根式加減法那么。在教學新知識過程中，必須建立學生已有的知識根底上，符合學生實際，學生在使用計算器根底上，仍然可以探究計算法那么。2教學中克服知識的負遷移。學生已學過 、 ，很容易類比得到 的錯誤。通過以上三個由淺入深的探究環(huán)節(jié)，打破了學生原由的思維，重新建立起正確的計算法那么，知道 - 。教學中關注前后知識的聯系和辨析，學生在練習環(huán)節(jié)得到強化和提高。3教學過程中充分暴露學生思維過程，表達學生的主體地位。例如，學生自己歸納二次根式加減的步驟法那么：首先化簡二次根式，然后合并被開方相同的根式，不能合并的照原來寫。課堂上多是學生表達自己觀點，學生從不同角度相同加數、換元思想、類比思想等理解如何進行二次根式的加減，教師只是起穿針引線的作用，課堂學習的主動權由學生掌握。4教師注重在關鍵處引導。在以學生為主體的課堂教學中，教師要注意“引和“導。本課突破難點，到達教學目標，教師提出了算理：以下2個算式 + ； - 怎樣計算？在學生計算出結果后，教師通過提問引導學生思考如何計算，讓學生明白為什么這樣算？在歸納法那么時教師強調：合并方法為根號前面的系數相加減，根指數及被開方數不變。通過學生循環(huán)練習后，再次強調二次根式加減法的合并與整式加減合并同類項原理是一樣的，就是分配律： 的運用，深化學生的理解，使學生數學能力得到提高。