《《指數與指數函數》.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《指數與指數函數》.ppt（48頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、指數與指數函數,(1)根式的概念,amn,anbn,1對于分數指數冪的理解應注意以下問題 (1)分數指數冪不表示相同因式的乘積，而是根式的另一種寫法，分數指數冪與根式可以相互轉化,(3)在進行冪和根式的化簡時，一般是先將根式化成冪的形式，并化小數指數冪為分數指數冪，并盡可能地統(tǒng)一成分數指數冪形式，再利用冪的運算性質進行化簡、求值、計算，以利于運算，達到化繁為簡的目的,指數冪的化簡與求值的原則及結果要求 (1)化簡原則 化負指數為正指數； 化根式為分數指數冪； 化小數為分數； 注意運算的先后順序,(2)結果要求 若題目以根式形式給出，則結果用根式表示； 若題目以分數指數冪的形式給出，則結果用分

2、數指數冪表示； 結果不能同時含有根號和分數指數冪，也不能既有分母又有負指數冪,解析：,解析：,訓練1化簡,3指數函數的圖象和性質,通過對近三年高考試題的統(tǒng)計分析，可以看出以下的命題規(guī)律： 1考查熱點：指數函數的圖象和性質，尤其對于底數的分類討論是高考考查的熱點 2考查形式：多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，但有時在解答題中也會出現(xiàn)，整個命題過程源于教材，又高于教材，是教材中問題的延伸、變形與組合 3考查角度： 一是對指數函數基本概念的考查，如指數冪的運算，應用函數單調性比較大小，解指數不等式等,二是對與指數函數有關的綜合問題的考查，其角度是以指數函數為載體，以指數函數某個性質為核心，結合其他知識，

3、把問題延伸，以知識的綜合運用和能力發(fā)展為目的 4命題趨勢： 指數函數與其他函數的小綜合，比較大小、圖象性質、求最值等問題,2指數函數 對指數函數定義的理解 (1)指數函數yax的底數a需滿足a0，且a1. (2)指數函數的外形只能是yax，像ykax(k0，k1)、yaxb(b0)等都不是指數函數，雖然它們可以由yax的圖象通過適當變換得到,解析：,答案：C,2. 右圖是指數函數(1)yax，(2)ybx，(3)ycx，(4)ydx的圖像，則a，b，c，d與1的大小關系是() Aab1cd Bba1dc C1abcd Dab1dc 答案：B,單調性是指數函數的重要性質，特別是函數圖像的無限伸展

4、性，x軸是函數圖像的漸近線當0a1，x時，y0；當a1，x時，y0；當a1時，a的值越大，圖像越靠近y軸，遞增的速度越快；當0a1時，a的值越小，圖像越靠近y軸，遞減的速度越快,解析：設f(x)ax，則g(x)ax1，由g(x)圖象過(2,2)點可知，a212，a2.f(x)2x. 答案：A,解析：,答案：A,答案：1,解析：,答案：(0，),答案：x4,答案：mn,1與指數函數有關的函數的圖象的研究，往往利用相應指數函數的圖象，通過平移、對稱變換得到其圖象 2一些指數方程、不等式問題的求解，往往利用相應的指數型函數圖象數形結合求解,,若曲線y2x1與直線yb沒有公共點，則b的取值范圍是___

5、_____,解析：,作出曲線和直線的圖象，通過圖象的交點個數來判斷參數的取值范圍 曲線y2x1與直線yb的圖象如圖所示，由圖象可得y2x1與直線yb沒有公共點，則b應滿足的條件是b(，1 答案：(，1,解析：,1與指數函數有關的復合函數的定義域、值域的求法 (1)函數yaf(x)的定義域與yf(x)的定義域相同； (2)先確定f(x)的值域，再根據指數函數的值域、單調性，可確定yaf(x)的值域 2與指數函數有關的復合函數的單調性的求解步驟 (1)求復合函數的定義域； (2)弄清函數是由哪些基本函數復合而成的； (3)分層逐一求解函數的單調性； (4)求出復合函數的單調區(qū)間(注意“同增異減”)

6、,解析：(1)函數定義域為R，關于原點對稱,解析：,答案：C,(2010陜西卷)下列四類函數中，具有性質“對任意的x0，y0，函數f(x)滿足f(xy)f(x)f(y)”的是() A冪函數B對數函數 C指數函數 D余弦函數,解析：,答案：A,解析：,答案：A,【名師點評】(1)本題易錯的是：忽視函數的定義域；所給函數比較復雜，不能將函數式進行合適的化簡變形；函數的單調性判斷錯誤,解析：,答案：mn,1若x0且axbx1，則下列不等式成立的是() A0ba1 B0ab1 C1ba D1ab 解析：選B.由指數函數的圖像特征可知，底數a，b均大于0且小于1，再通過特殊值檢驗可知選

7、B.,3方程9x63x70的解是________ 解析：令t3x，則原方程可化為t26t70， 解得t7或t1(舍)，即3x7，xlog37. 答案：xlog37,【思路點撥】由f(x)f(x)恒成立可得a的值；第(2)問按定義法判斷單調性的步驟進行求解即可；第(3)問利用單調性脫掉“f”可求得M的取值范圍,當x1x2時，2x12x2， f(x2)f(x1)，f(x)在R上是增函數 (3)由f(1m)f(1m2)0， 得f(1m)f(1m2)f(m21)， 1mm21，即m2m20， 解得m2或m1. m的取值范圍為(，2)(1，),【名師點評】解決與指數函數有關的綜合問題時，除用好相關知識及相關問題的處理方法外，同時，要適時地用好指數函數的圖像與性質,