26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2,義務(wù)教育教科書（人教版）九年級數(shù)學(xué)下冊,知識回顧,同桌兩人分別畫出函數(shù)或 的圖象，看誰畫得又快又好,根據(jù)大家所畫出的函數(shù)圖象，從以下幾個方面出發(fā)，你 能發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)有哪些？,、這幾個函數(shù)圖象有什么共同點？,、函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限？,、y隨x的變化有怎樣的變化？,K0,K<0,當(dāng)k0時，函數(shù)圖像 的兩個分支分別在第 一、三像限，在每個 像限內(nèi)，y隨x的增大 而減小.,當(dāng)k0時，函數(shù)圖像 的兩個分支分別在第 二、四像限，在每個 像限內(nèi)，y隨x的增大 而增大.,知識回顧,情境引入,1、怎樣才能判斷出一個點在不在函數(shù)圖象上呢？ 2、怎樣根據(jù)實際情況確定自變量的取值范圍？,新知探究,例3 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2,6). (1)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?,(2)點B(3,4) 、C(-2.5,-4.8)和D(2,5)是否在這個函數(shù)的圖象上?,新知探究,解：（1）因為點A（2、6）在第一象限，所以這 個函數(shù)的圖象位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)， y隨x的增大而減小。,(2)設(shè)這個反比例函數(shù)的解析式為y=k/x,因為點 A(2、6)在其圖象上所以6=k/2 解得 K=12,所以，這個反比例函數(shù)的解析式為,因為點B、C的坐標(biāo)都滿足，點D的坐標(biāo)不滿足，所以點D不在圖象上,新知探究,例4:圖是反比例函數(shù)y= 的圖象的一支.根據(jù)圖象回答下列問題: 圖象的另一支在哪個象限?常數(shù)m的取值范圍是什么? 在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點A( )和點B( ).如果 ,那么 和 有怎么的大小關(guān)系?,新知探究,解： （1）反比例函數(shù)的圖象只有兩種可能：位于一、 三象限，或者二、四象限因為第一分支在第一象限，所 以第二分支必在第三象限。 因為這個函數(shù)圖象位于第一、三象限，所以 m-50 解得 m5,(2)因為m-50，所以在這個圖象的任一支上，y都隨 x的增大而減小，因此當(dāng) 時， y1 y2,知識梳理,本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識？,隨堂練習(xí),1.反比例函數(shù) y= 的圖象過點(-4,-2), 那么它的解析式為_.當(dāng)x=1時, y=_. 2.已知點A（3，a），B（2，b），在雙曲線 y上，則 a_ (填、=或<)。,隨堂練習(xí),3.已知點A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函數(shù) 的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為 .,4.已知點A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函數(shù) 的圖象上,則y1與 y2的大小關(guān)系(從大到小)為 .,隨堂練習(xí),隨堂練習(xí),6.如圖,點P是反比例函數(shù)圖象上的一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個反比例函數(shù)的 關(guān)系式是 .,