教材同步復習第一部分 第二章方程(組)與不等式(組)第6講一次方程與一次方程組 2 方程：含有未知數(shù)的_叫做方程知識要點歸納 知識點一方程知識點一方程等式3 1一元一次方程：只含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是_，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程 2形式：一般式：axb0(a0)；最簡式：axc(a0)3方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值1知識點二一元一次方程及其解法知識點二一元一次方程及其解法4bcbc5 5一元一次方程的解法步驟步驟具體做法具體做法去分母去分母若未知數(shù)的系數(shù)有分母，則去分母，注意不要漏乘不含分若未知數(shù)的系數(shù)有分母，則去分母，注意不要漏乘不含分母的項母的項去括號去括號若方程中有括號，括號前是負號，去括號后括號里面各項若方程中有括號，括號前是負號，去括號后括號里面各項要要_移項移項把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊的另一邊(記住移項要記住移項要_)合并合并同類項同類項把方程化成把方程化成axb(a0)的形式的形式系數(shù)系數(shù)化為化為1在方程兩邊都除以未知數(shù)的在方程兩邊都除以未知數(shù)的_，得到方程的，得到方程的解解_變號變號系數(shù)a6次數(shù)知識點三二元一次方程知識點三二元一次方程(組組)及其解法及其解法兩個7 3解二元一次方程組的方法和步驟代入消元法代入消元法加減消元法加減消元法(1)選取一個系數(shù)較簡單的二元一次方程選取一個系數(shù)較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示變形，用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)另一個未知數(shù)(1)利用等式的基本性質，將原方程組利用等式的基本性質，將原方程組中某個未知數(shù)的系數(shù)化成相等或相反數(shù)中某個未知數(shù)的系數(shù)化成相等或相反數(shù)的形式的形式(2)將變形后的方程代入另一個方程中，將變形后的方程代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程程(2)利用等式的基本性質將變形后的兩利用等式的基本性質將變形后的兩個方程相加或相減，消去一個未知數(shù)，個方程相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程得到一個一元一次方程(3)解這個一元一次方程，求出未知數(shù)的值解這個一元一次方程，求出未知數(shù)的值(4)將求得的未知數(shù)的值代入將求得的未知數(shù)的值代入(1)中變形中變形后的方程中，求出另一個未知數(shù)的值后的方程中，求出另一個未知數(shù)的值(4)將求得的未知數(shù)的值代入原方程組將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程中，求出另一個未知中的任何一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值數(shù)的值(5)用用“”聯(lián)立兩個未知數(shù)的值就是方程組的解聯(lián)立兩個未知數(shù)的值就是方程組的解(6)檢驗檢驗(將方程組的解代入原方程組中進行檢驗，方程是否都滿足左邊右邊將方程組的解代入原方程組中進行檢驗，方程是否都滿足左邊右邊)8【注意】代入消元法和加減消元法的選用：一般來講，代入消元法適用于方程組中一個方程的某個未知數(shù)的系數(shù)為1或1的情況；加減消元法適用于兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等或成倍數(shù)關系的情況*4解三元一次方程組的基本思路 通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”化為“二元”，使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組，進而轉化為解一元一次方程這與解二元一次方程組的思路是一致的9 1列方程(組)解應用題的一般步驟知識點四知識點四一次方程一次方程(組組)的應用的應用(1)審審審清題意，弄清題中的已知量和未知量，明確各數(shù)量之間審清題意，弄清題中的已知量和未知量，明確各數(shù)量之間的關系的關系(2)設設設未知數(shù)設未知數(shù)(可設直接或可設直接或_未知數(shù)未知數(shù))(3)列列根據(jù)題意尋找根據(jù)題意尋找_列方程列方程(組組)(4)解解解方程解方程(組組)(5)驗驗檢驗所求的未知數(shù)的值是否符合題意檢驗所求的未知數(shù)的值是否符合題意(6)答答寫出答案寫出答案間接等量關系10 2一次方程(組)?？紤妙}型及關系式類型類型重要等量關系重要等量關系分配類問題分配類問題以購買問題以購買問題(AB)為例為例總價單價總價單價數(shù)量數(shù)量A單價單價A數(shù)量數(shù)量B單價單價B數(shù)量總價數(shù)量總價A數(shù)量數(shù)量B數(shù)量總數(shù)量數(shù)量總數(shù)量打折銷售打折銷售銷售價標價銷售價標價折扣折扣銷售額銷售價銷售額銷售價銷量銷量利潤銷售價進價利潤銷售價進價利潤進價利潤進價利潤率利潤率11類型類型重要等量關系重要等量關系得分得分問題問題答對題數(shù)答錯題數(shù)不答題數(shù)總題數(shù)答對題數(shù)答錯題數(shù)不答題數(shù)總題數(shù)答對題數(shù)答對題數(shù)每道答對題目得分答錯題數(shù)每道答對題目得分答錯題數(shù)每道每道答錯題目得分不答題數(shù)答錯題目得分不答題數(shù)每道不答題目得分每道不答題目得分總得分總得分勝場數(shù)負場數(shù)平場數(shù)總比賽場數(shù)勝場數(shù)負場數(shù)平場數(shù)總比賽場數(shù)勝場得分負場得分平場得分總得分勝場得分負場得分平場得分總得分(一般一般地，負場得分為負值地，負場得分為負值)行程問題行程問題 路程速度路程速度時間時間12 例1 有甲、乙兩種貨車，3輛甲種貨車與4輛乙種貨車一次可運貨23噸，1輛甲種貨車與5輛乙種貨車一次可運貨15噸求甲、乙兩種貨車每輛一次分別可運貨多少噸重難點 突破重難點一次方程重難點一次方程(組組)的實際應用的實際應用重點重點13 找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵設甲種貨車每輛一次可運貨x噸，乙種貨車每輛一次可運貨y噸，根據(jù)“3輛甲種貨車與4輛乙種貨車一次可運貨23噸，1輛甲種貨車與5輛乙種貨車一次可運貨15噸”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論 思路點撥 1415 例2 (2018黃岡)在端午節(jié)來臨之際，某商店購進A型和B型兩種粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購進兩種粽子共用了2560元，求兩種型號粽子各多少千克設購進設購進A型粽子型粽子x千克，千克，B型粽子型粽子y千克根據(jù)千克根據(jù)“B型粽子的數(shù)量比型粽子的數(shù)量比A型粽子的型粽子的2倍少倍少20千克，購進兩種粽子共用了千克，購進兩種粽子共用了2 560元元”列出方程組，求解即可列出方程組，求解即可 思路點撥 1617 在一次方程(組)的實際應用問題中，可以從以下方面尋找等量關系：(1)熟記數(shù)量關系，根據(jù)數(shù)量關系找等量關系，如：價格問題，工程問題，行程問題，等等(2)根據(jù)公式來找等量關系，如周長、面積、體積公式等(3)在有倍數(shù)或和差關系的應用題中，應抓住兩種量的數(shù)量關系，建立等量關系，這類題目中常有“一共是”“比多(少)”“是的幾倍”“幾倍多(少)”等(4)找準單位1，根據(jù)數(shù)量和比率的關系找等量關系 方法指導 18 為了響應市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號召，幸福商場用3 300元購進甲、乙兩種節(jié)能燈共計100只，很快售完這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：(1)求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進了多少只；(2)全部售完100只節(jié)能燈后，商場共計獲利多少元？進價進價(元元/只只)售價售價(元元/只只)甲種節(jié)能燈甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈乙種節(jié)能燈355019