1.看到看到充分與必要條件的判斷，充分與必要條件的判斷，想到想到定條件，找推式定條件，找推式 (即判定命題即判定命題“條件條件結(jié)論結(jié)論”和和“結(jié)論結(jié)論條件條件”的真的真假假)，下結(jié)論下結(jié)論(若若“條件條件結(jié)論結(jié)論”為真，且為真，且“結(jié)論結(jié)論條件條件”為為 假，則為充分不必要條件假，則為充分不必要條件).快快審審題題3.看到看到命題形式的改寫，命題形式的改寫，想到想到各種命題的結(jié)構(gòu)，尤其各種命題的結(jié)構(gòu)，尤其 是特稱命題、全稱命題的否定，要改變的兩個(gè)地方是特稱命題、全稱命題的否定，要改變的兩個(gè)地方2.看到看到命題真假的判斷，命題真假的判斷，想到想到利用反例和命題的等價(jià)利用反例和命題的等價(jià) 性；性；看到看到含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷，含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷，想到想到聯(lián)聯(lián) 結(jié)詞的含義結(jié)詞的含義2.全稱命題與特稱命題真假的判定方法全稱命題與特稱命題真假的判定方法 將命題等價(jià)轉(zhuǎn)化為另一個(gè)便于判斷真假的命題將命題等價(jià)轉(zhuǎn)化為另一個(gè)便于判斷真假的命題等價(jià)法等價(jià)法利用集合間的包含關(guān)系，例如利用集合間的包含關(guān)系，例如p：A，q：B，若若AB，則，則p是是q的充分條件的充分條件(q是是p的必要條件的必要條件)；若若AB，則，則p是是q的充要條件的充要條件集合法集合法定義法定義法1.充分條件與必要條件的三種判定方法充分條件與必要條件的三種判定方法準(zhǔn)準(zhǔn)解解題題正、反方向推理，若正、反方向推理，若pq，則，則p是是q的充分條件的充分條件(或或q是是p的必要條件的必要條件)；若；若pq，且，且q p，則，則p是是q的的充分不必要條件充分不必要條件(或或q是是p的必要不充分條件的必要不充分條件)(2)特稱命題：特稱命題：要判定一個(gè)特稱命題為真命題，只要在限要判定一個(gè)特稱命題為真命題，只要在限 定集合定集合M中至少能找到一個(gè)元素中至少能找到一個(gè)元素x0，使得，使得p(x0)成立即可；成立即可；否則，這一特稱命題就是假命題否則，這一特稱命題就是假命題 (1)全稱命題：全稱命題：要判定一個(gè)全稱命題是真命題，必須對限要判定一個(gè)全稱命題是真命題，必須對限 定集合定集合M中的每一個(gè)元素中的每一個(gè)元素x驗(yàn)證驗(yàn)證p(x)成立，要判定其為假成立，要判定其為假 命題時(shí)，只需舉出一個(gè)反例即可命題時(shí)，只需舉出一個(gè)反例即可 1.“A的充分不必要條件是的充分不必要條件是B”是指是指B能推出能推出A，且，且A 不能推出不能推出B；而；而“A是是B的充分不必要條件的充分不必要條件”則是則是 指指A能推出能推出B，且，且B不能推出不能推出A.避避誤誤區(qū)區(qū)2.命題的否定只需否定結(jié)論，而其否命題既要否定條命題的否定只需否定結(jié)論，而其否命題既要否定條 件又要否定結(jié)論件又要否定結(jié)論.1.破解歸納推理題的思維破解歸納推理題的思維3步驟步驟 準(zhǔn)準(zhǔn)解解題題看到由特殊到一般，想到歸納推理；看到由特殊到特殊，看到由特殊到一般，想到歸納推理；看到由特殊到特殊，想到類比推理想到類比推理.快快審審題題 (1)發(fā)現(xiàn)共性：通過觀察特例發(fā)現(xiàn)某些相似性發(fā)現(xiàn)共性：通過觀察特例發(fā)現(xiàn)某些相似性(特例的共特例的共 性或一般規(guī)律性或一般規(guī)律)；(2)歸納推理：把這種相似性推廣為一個(gè)明確表述的一般歸納推理：把這種相似性推廣為一個(gè)明確表述的一般 命題命題(猜想猜想)；(3)檢驗(yàn)結(jié)論：對所得的一般性命題進(jìn)行檢驗(yàn)，一般地，檢驗(yàn)結(jié)論：對所得的一般性命題進(jìn)行檢驗(yàn)，一般地，“求同存異求同存異”“”“逐步細(xì)化逐步細(xì)化”“”“先粗后精先粗后精”是求解由特殊是求解由特殊結(jié)論推結(jié)論推 廣到一般結(jié)論型創(chuàng)新題的基本技巧廣到一般結(jié)論型創(chuàng)新題的基本技巧2.破解類比推理題的破解類比推理題的3個(gè)關(guān)鍵個(gè)關(guān)鍵 準(zhǔn)準(zhǔn)解解題題 (1)會定類，即找出兩類對象之間可以確切表述的相似會定類，即找出兩類對象之間可以確切表述的相似 特征；特征；(2)會推測，即用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的會推測，即用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的 性質(zhì)，得出一個(gè)明確的猜想；性質(zhì)，得出一個(gè)明確的猜想；(3)會檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)猜想的正確性要將類比推理運(yùn)用會檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)猜想的正確性要將類比推理運(yùn)用 于簡單推理之中，在不斷的推理中提高自己的觀察、于簡單推理之中，在不斷的推理中提高自己的觀察、歸納、類比能力歸納、類比能力.求解有限制條件排列問題的主要方法求解有限制條件排列問題的主要方法妙妙解解法法1.看到看到“在在”與與“不在不在”的排列問題，的排列問題，想到想到特殊優(yōu)先原特殊優(yōu)先原則則快快審審題題2.看到看到相鄰問題，相鄰問題，想到想到捆綁法；捆綁法；看到看到不相鄰問題，不相鄰問題，想到想到插插 空法空法3.看到看到分組分配問題，分組分配問題，想到想到先分類，再在各類中先分組后先分類，再在各類中先分組后 分配分配.(1)直接法：分類法：直接法：分類法：選定一個(gè)適當(dāng)?shù)姆诸悩?biāo)準(zhǔn)，將要選定一個(gè)適當(dāng)?shù)姆诸悩?biāo)準(zhǔn)，將要完成的事件分成幾個(gè)類型，分別計(jì)算每個(gè)類型中的排列完成的事件分成幾個(gè)類型，分別計(jì)算每個(gè)類型中的排列數(shù)，再由分類加法計(jì)數(shù)原理得出總數(shù)數(shù)，再由分類加法計(jì)數(shù)原理得出總數(shù)分步法：分步法：選定一個(gè)適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)，將事件分成幾個(gè)步驟選定一個(gè)適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)，將事件分成幾個(gè)步驟來完成，分別計(jì)算出各步驟的排列數(shù)，再由分步乘法計(jì)來完成，分別計(jì)算出各步驟的排列數(shù)，再由分步乘法計(jì)數(shù)原理得出總數(shù)數(shù)原理得出總數(shù)排列、組合問題的易錯(cuò)點(diǎn)排列、組合問題的易錯(cuò)點(diǎn)避避誤誤區(qū)區(qū)(2)捆綁法捆綁法：相鄰問題捆綁處理，即可以把相鄰元素看作一個(gè)相鄰問題捆綁處理，即可以把相鄰元素看作一個(gè)整體與其他元素進(jìn)行排列，同時(shí)注意捆綁元素的內(nèi)部排列整體與其他元素進(jìn)行排列，同時(shí)注意捆綁元素的內(nèi)部排列妙妙解解法法(3)插空法：插空法：不相鄰問題插空處理，即先考慮不受限制的元素不相鄰問題插空處理，即先考慮不受限制的元素的排列，再將不相鄰的元素插在前面元素排列后的空中的排列，再將不相鄰的元素插在前面元素排列后的空中(4)除法：除法：對于定序問題，可先不考慮順序限制，排列后，再對于定序問題，可先不考慮順序限制，排列后，再除以已定元素的全排列除以已定元素的全排列(5)間接法：間接法：對于分類過多的問題，一般利用正難則反、等價(jià)對于分類過多的問題，一般利用正難則反、等價(jià)轉(zhuǎn)化的方法轉(zhuǎn)化的方法(1)分類標(biāo)準(zhǔn)不明確，有重復(fù)或遺漏分類標(biāo)準(zhǔn)不明確，有重復(fù)或遺漏(2)混淆排列問題與組合問題混淆排列問題與組合問題(3)解決捆綁問題時(shí)，忘記解決捆綁問題時(shí)，忘記“松綁松綁”后的全排列后的全排列.(單擊進(jìn)入電子文檔單擊進(jìn)入電子文檔)