第第6節(jié)幾何概型節(jié)幾何概型最新考綱1.了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計概率；2.了解幾何概型的意義.1.幾何概型的定義知知 識識 梳梳 理理事件A理解為區(qū)域的某一子區(qū)域A，A的概率只與子區(qū)域A的_成正比，而與A的_和_無關(guān)，滿足上述條件的試驗稱為幾何概型.幾何度量(長度、面積、體積)位置 形狀2.幾何概型的兩個基本特點(1)無限性：在一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有_；(2)等可能性：每個結(jié)果的發(fā)生具有_.3.幾何概型的概率公式無限多個等可能性P(A)_，其中_表示區(qū)域的幾何度量，_表示子區(qū)域A的幾何度量.A常用結(jié)論與微點提醒1.幾何概型的基本事件的個數(shù)是無限的，古典概型中基本事件的個數(shù)是有限的，前者概率的計算與基本事件的區(qū)域長度(面積或體積)的大小有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān).2.幾何概型中，線段的端點、圖形的邊框是否包含在事件之內(nèi)不影響所求結(jié)果.答案(1)(2)(3)(4)診診 斷斷 自自 測測2.(教材練習(xí)改編)有四個游戲盤，將它們水平放穩(wěn)后，在上面扔一顆玻璃小球，若小球落在陰影部分，則可中獎，小明要想增加中獎機(jī)會，應(yīng)選擇的游戲盤是()答案A答案B答案B5.(2018合肥質(zhì)檢)在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10 000個點，則落入陰影部分(曲線C的方程為x2y0)的點的個數(shù)的估計值為()A.5 000 B.6 667C.7 500 D.7 854答案B解析(1)如圖所示，畫出時間軸：考點二與面積有關(guān)的幾何概型考點二與面積有關(guān)的幾何概型(多維探究多維探究)命題角度命題角度1與平面圖形面積相關(guān)的幾何概型與平面圖形面積相關(guān)的幾何概型【例21】(2017全國卷)如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對稱.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點，則此點取自黑色部分的概率是()答案B命題角度命題角度3與定積分有關(guān)的幾何概型與定積分有關(guān)的幾何概型【例23】如圖，點A的坐標(biāo)為(1，0)，點C的坐標(biāo)為(2，4)，函數(shù)f(x)x2.若在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點，則此點取自陰影部分的概率等于_.規(guī)律方法1.與面積有關(guān)的平面圖形的幾何概型，解題的關(guān)鍵是對所求的事件A構(gòu)成的平面區(qū)域形狀的判斷及面積的計算，基本方法是數(shù)形結(jié)合.2.解題時可根據(jù)題意構(gòu)造兩個變量，把變量看成點的坐標(biāo)，找到全部試驗結(jié)果構(gòu)成的平面圖形，以便求解.答案(1)C(2)B答案(1)C(2)A