專題7電場和帶電粒子在電場中 的運動知識專題知識專題網(wǎng)絡構建考題二與平行板電容器有關的電場問題考題三帶電粒子在電場中的運動欄目索引考題一對電場性質(zhì)的理解與應用考題一對電場性質(zhì)的理解與應用1.電場性質(zhì)電場性質(zhì)知識精講2.電場性質(zhì)的判斷思路電場性質(zhì)的判斷思路(1)明確電場的電場線與等勢面的分布規(guī)律.(2)利用電場線的疏密分布規(guī)律或場強的疊加原理判定場強的強弱.(由a 判斷a的變化)(3)根據(jù)電場力與電場線相切(與等勢面垂直)，且指向軌跡的彎曲方向，或軌跡一定夾在力與速度方向之間，分析帶電粒子在電場中的運動軌跡問題.(4)根據(jù)電場線的方向、電場線的疏密及電勢能的大小分析電勢的高低.(5)應用電場力做功與電勢能改變之間的關系判定電勢能的大小或電場力做功情況.解析例例1在直角坐標系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標如圖1，M、N兩點各固定一負點電荷，一電量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強度恰好為零.靜電力常量用k表示.若將該正點電荷移到G點，則H點處場強的大小和方向分別為()圖1典例剖析1.在光滑的絕緣水平面上，有一個正三角形abc，頂點a、b處分別固定一個正點電荷，c處固定一個負點電荷，它們的電荷量都相等，如圖2所示，D點為正三角形外接圓的圓心，E、G、H分別為ab、ac、bc的中點，E、F兩點關于c點對稱.下列說法中正確的是()A.D點的場強為零，電勢也為零B.E、F兩點的電場強度大小相等、方向相反C.G、H兩點的場強相同D.將一帶正電的試探電荷由E點移動到D點的過程中，該電荷的電勢能減小變式訓練變式訓練123圖22.在x軸上有兩個點電荷q1和q2，x軸上電勢隨x而變化的關系如圖3所示，則()A.xx1處電場強度為0B.xx2處電場強度不為0C.q1、q2為不等量異種電荷，且正電荷在x0處，負電荷在x0的某處D.q1、q2為等量異種電荷，且正電荷在x0處，負電荷在x0的某處解析123圖3解析解析在x圖象中，電勢降低最快的方向即為場強方向，則x2右側的場強沿x軸負向，x2左側的場強方向向右；由E 知圖象的斜率為場強的大小，得x1處電勢為零，場強不為零；x2處場強為零，電勢不為零，選項A、B均錯誤.兩個電荷的連線上出現(xiàn)場強為零的點(x2處)有兩種情況，一是同種電荷之間，但兩側的電勢變化相同；二是異種電荷的連線之外，x1處的電勢為正逐漸降低且場強向右，可知此處附近場源電荷為正，負電荷在x0的某處滿足要求，選項C正確、選項D錯誤.1233.點電荷Q1、Q2和Q3所產(chǎn)生的靜電場的等勢面與紙面的交線如圖4所示，圖中標在等勢面上的數(shù)值分別表示該等勢面的電勢，a、b、c表示等勢面上的點，下列說法正確的有()A.位于g點的點電荷不受電場力作用B.b點的場強與d點的場強大小一定相等C.把電荷量為q的正點電荷從a點移到i點，再從i點 移到f點過程中，電場力做的總功大于把該點電荷 從a點直接移到f點過程中電場力所做的功D.把1 C正電荷從m點移到c點過程中電場力做的功等于7 kJ解析返回123圖4解析解析位于g點的位置電勢為零，場強不為零，所以點電荷受電場力作用，故A錯誤；b點的場強與d點的場強是由點電荷Q1、Q2和Q3所產(chǎn)生的場強疊加產(chǎn)生的，Q2和Q3與b點和d點的距離不等，根據(jù)點電荷場強公式E 得Q2和Q3在b點和d點的場強大小不等，方向不同.所以b點的場強與d點的場強大小不相等，故B錯誤；123解析根據(jù)電場力做功WqU得把電荷量為q的正點電荷從a點移到i點，再從i點移到f點過程中，電場力做的總功等于把該點電荷從a點直接移到f點過程中電場力所做的功，故C錯誤；把1 C正電荷從m點移到c點過程中電場力做的功WqU1 C4 kV(3 kV)7 kJ，故D正確.返回1231.必須記住的三個公式必須記住的三個公式考題二與平行板電容器有關的電場問題方法指導2.必須明確的兩個關鍵點必須明確的兩個關鍵點(1)電路處于接通狀態(tài)時，電容器兩極板間電壓不變.(2)電路處于斷開狀態(tài)時，電容器兩極板間的帶電荷量不變.例例2(2016天津理綜4)如圖5所示，平行板電容器帶有等量異種電荷，與靜電計相連，靜電計金屬外殼和電容器下極板都接地，在兩極板間有一固定在P點的點電荷，以E表示兩板間的電場強度，Ep表示點電荷在P點的電勢能，表示靜電計指針的偏角.若保持下極板不動，將上極板向下移動一小段距離至圖中虛線位置，則()A.增大，E增大 B.增大，Ep不變C.減小，Ep增大 D.減小，E不變解析典例剖析圖54.如圖6所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內(nèi)阻不計)連接，下極板接地，靜電計所帶電荷量很少，可被忽略.一帶負電油滴被固定于電容器中的P點.現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離，則()A.靜電計指針張角變小B.平行板電容器的電容將變大C.帶電油滴的電勢能將增大D.若先將電容器上極板與電源正極的導線斷開，再將下極板向下移動一小段 距離，則帶電油滴所受電場力不變解析45變式訓練變式訓練6圖6解析解析現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離，導致極板間距離增大，靜電計測量的是電容器兩端的電勢差，因為電容器始終與電源相連，則電勢差不變，所以靜電計指針張角不變，故A錯誤.電勢差不變，d增大，則電場強度減小，P點與上極板的電勢差減小，則P點的電勢增大，因為該電荷為負電荷，則電勢能減小.故C錯誤.4565.如圖7所示，兩個水平放置的平行板電容器，A板用導線與M板相連，B板和N板都接地.讓A板帶電后，在兩個電容器間分別有P、Q兩個帶電油滴都處于靜止狀態(tài).A、B間電容為C1，電壓為U1，帶電量為Q1；M、N間電容為C2，電壓為U2，帶電量為Q2.若將B板稍向下移，下列說法正確的是()A.P向下動，Q向上動 B.U1減小，U2增大C.Q1減小，Q2增大 D.C1減小，C2增大解析456圖7456假設Q不變，則AB板間的電壓U1將增大，大于MN間的電壓，AB板將向MN板充電，故Q1減小，Q2增大，故C正確；6.如圖8所示，平行板電容器兩極板水平放置，電容為C，開始時開關閉合，電容器與一直流電源相連，極板間電壓為U，兩極板間距為d，電容器儲存的能量E CU2.一電荷量為q的帶電油滴，以初動能Ek0從平行板電容器的兩個極板中央水平射入(極板足夠長)，帶電油滴恰能沿圖中所示水平虛線勻速通過電容器，則()456圖8456解析返回456解析保持開關閉合，僅將上極板下移 ，則向上的電場力大于重力，故帶電油滴向上運動，故選項A錯誤；返回斷開開關，電量不變，當兩極板間距離發(fā)生變化的時候，場強不變，即電場力不變，故粒子仍沿直線運動，故選項C錯誤；456 考題三帶電粒子在電場中的運動知識精講1.帶電粒子在電場中的運動問題的解題思路帶電粒子在電場中的運動問題的解題思路首先分析粒子的運動規(guī)律，區(qū)分是在電場中的直線運動問題還是曲線運動問題.2.帶電粒子在電場中的加速帶電粒子在電場中的加速(1)勻強電場中，v0與E平行時，優(yōu)先用功能關系求解，若不行，則用牛頓第二定律和運動學公式.(2)非勻強電場中，只能用功能關系求解.3.帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)(v0垂直于垂直于E的方向的方向)，如圖，如圖9所示所示圖9處理方法：應用運動的合成與分解.典例剖析例例3如圖10所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電荷小球(可視為質(zhì)點)從y軸上的A點以初速度v0(未知)水平拋出，兩長為L的平行金屬板M、N傾斜放置且與水平方向間的夾角為37，帶電小球恰好能垂直M板從其中心小孔B進入兩板間(sin 370.6，cos 370.8)(1)試求帶電小球在y軸上的拋出點A的坐標以及小球拋出的初速度v0；(2)若該平行金屬板M、N間有如圖所示的勻強電場，且勻強電場的電場強度大小與小球質(zhì)量之間的關系滿足E ，試計算兩平行板M、N之間的垂直距離d至少為多少時才能保證小球不打在N板上.圖10答案思維規(guī)范流程思維規(guī)范流程 步驟1：小球由AB做平拋 運動，分方向列方程 (1)AB 水平方向：豎直方向：答案 小球垂直M板在B進入電場，在B點：分解速度 A點的縱坐標：列幾何關系，得結論 在B點：_ y 解得y ，v0 所以A的坐標為(0，L)答案 步驟2：在B點，速度合成法 求vB進入電場后的受力情況.vB qE mgcos 答案 對小球列牛頓第二定律表 達式：分方向列方程：得結論 所以小球做類平拋運動 所以a d at2 d Lmgsin magsin vBt每式各1分7.(2016四川理綜9)中國科學院2015年10月宣布中國將在2020年開始建造世界上最大的粒子加速器.加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關鍵設備，在放射治療、食品安全、材料科學等方面有廣泛應用.如圖11所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管(漂移管)組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極.質(zhì)子從K點沿軸線進入加速器并依次向右穿過各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運動，在漂移管間被電場加速，加速電壓視為不變.設質(zhì)子進入漂移管B時速度為8106 m/s，進入漂移管E時速度為1107 m/s，電源頻率為1107 Hz，漂移管間縫隙很小，質(zhì)子在每個管內(nèi)運動的時間視為電源周期的 ，質(zhì)子的荷質(zhì)比取1108 C/kg.求：變式訓練變式訓練圖11解析答案(1)漂移管B的長度；解析解析設質(zhì)子進入漂移管B的速度為vB，電源頻率、周期分別為f、T，漂移管B的長度為L，則聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得L0.4 m答案答案0.4 m(2)相鄰漂移管間的加速電壓.解析解析設質(zhì)子進入漂移管E的速度為vE，相鄰漂移管間的加速電壓為U，電場力對質(zhì)子所做的功為W，質(zhì)子從漂移管B運動到漂移管E電場力做功W，質(zhì)子的電荷量為q、質(zhì)量為m，則WqU W3W 聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)得U6104 V.答案答案6104 V返回解析答案