第二部分第二部分思想方法精析思想方法精析第一講第一講函數(shù)函數(shù)思想與方程思想思想與方程思想1 1核心知識(shí)整合核心知識(shí)整合2 2命題熱點(diǎn)突破命題熱點(diǎn)突破核心知識(shí)整合核心知識(shí)整合 一、函數(shù)思想 就是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)，分析和研究具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用函數(shù)的解析式將其表示出來(lái)，從而通過(guò)研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，使問(wèn)題獲解 二、方程思想 就是分析數(shù)學(xué)中的變量間的等量關(guān)系，構(gòu)建方程或方程組，轉(zhuǎn)化為對(duì)方程的解的討論，從而使問(wèn)題獲解命題熱點(diǎn)突破命題熱點(diǎn)突破命題方向命題方向1函數(shù)與方程思想在不等式中的應(yīng)用函數(shù)與方程思想在不等式中的應(yīng)用 D 規(guī)律總結(jié) 函數(shù)與方程思想在不等式問(wèn)題中的應(yīng)用要點(diǎn)(1)在解決不等式恒成立問(wèn)題時(shí)，一種最重要的思想方法就是構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，然后利用函數(shù)的最值解決問(wèn)題(2)要注意在一個(gè)含多個(gè)變量的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，需要確定合適的變量和參數(shù)，從而揭示函數(shù)關(guān)系，使問(wèn)題更明朗化一般地，已知范圍的量為變量，而待求范圍的量為參數(shù)B C 命題方向命題方向2解決圖象交點(diǎn)或方程根的問(wèn)題解決圖象交點(diǎn)或方程根的問(wèn)題 規(guī)律總結(jié) 利用函數(shù)與方程思想解決交點(diǎn)及根的問(wèn)題的思路(1)應(yīng)用方程思想把函數(shù)圖象交點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程根的問(wèn)題，應(yīng)用函數(shù)思想把方程根的問(wèn)題轉(zhuǎn)論為函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題(2)含參數(shù)的方程問(wèn)題一般通過(guò)直接構(gòu)造函數(shù)或分離參數(shù)化為函數(shù)解決C f(2)4cos24，在區(qū)間(6，76)上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù) x2滿足 f(x)4.當(dāng) x6時(shí)，有12x12，cosx1，x6時(shí)，f(x)12xcosx1214，方程 f(x)4也沒(méi)有實(shí)數(shù)根 綜上可知 f(x)4，只有實(shí)數(shù)根2.故選 C 命題方向命題方向3解決最值或參數(shù)范圍問(wèn)題解決最值或參數(shù)范圍問(wèn)題 D 規(guī)律總結(jié) 求最值或參數(shù)范圍的技巧(1)充分挖掘題設(shè)條件中的不等關(guān)系，構(gòu)建以待求字母為元的不等式(組)求解(2)充分應(yīng)用題設(shè)中的等量關(guān)系，將待求參數(shù)表示成其他變量的函數(shù)，然后應(yīng)用函數(shù)知識(shí)求解(3)當(dāng)問(wèn)題中出現(xiàn)兩數(shù)積與這兩數(shù)和時(shí)，是構(gòu)建一元二次方程的明顯信息，構(gòu)造方程再利用方程知識(shí)使問(wèn)題巧妙解決(4)當(dāng)問(wèn)題中出現(xiàn)多個(gè)變量時(shí)，往往要利用等量關(guān)系去減少變量的個(gè)數(shù)B 命題方向命題方向4函數(shù)與方程思想在解析幾何中的應(yīng)用函數(shù)與方程思想在解析幾何中的應(yīng)用 規(guī)律總結(jié) 利用判別式法研究圓錐曲線中的范圍問(wèn)題的步驟 第一步：聯(lián)立方程 第二步：求解判別式.第三步：代換利用題設(shè)條件和圓錐曲線的幾何性質(zhì)，得到所求目標(biāo)參數(shù)和判別式不等式中的參數(shù)的一個(gè)等量關(guān)系，將其代換 第四步：下結(jié)論將上述等量代換式代入0或0中，即可求出目標(biāo)參數(shù)的取值范圍B