(武漢專)九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 專題21 特殊角度的旋轉(zhuǎn)問題課件 (新)新人教
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(武漢專)九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 專題21 特殊角度的旋轉(zhuǎn)問題課件 (新)新人教
第二十三章旋轉(zhuǎn)第二十三章旋轉(zhuǎn)專題專題2121特殊角度的旋轉(zhuǎn)問題特殊角度的旋轉(zhuǎn)問題武漢專版武漢專版九年級上冊九年級上冊1(武漢模擬)如圖,在ABC中,ABC30,AB3,以AC為邊向外作等邊ACD,BD5.求BC的長2 2(武漢模擬)如圖,在ABC中,ACB90,ACBC,AEAB,BFAB,且ECF45.若AE,BF,求EF的長3已知等邊ABC.(1)如圖,P為等邊ABC外一點,且BPC120,試猜想線段BP,PC,AP之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;(2)如圖,P為等邊ABC內(nèi)一點,且APD120,求證:PAPDPCBD;(3)在(2)的條件下,若CPD30,AP4,CP5,DP8,則BD的長是?【解析】(1)延長CP至D,截取PDPB.由BPC120,可得BPD為等邊三角形,則可證BAP BCD(旋轉(zhuǎn)全等),則PACDCPDPCPBP.(2)將APC繞A點順時針旋轉(zhuǎn)60到AQB,則APQ為等邊三角形,CPBQ,APPQ,APQ60.又APD120.Q、P、D三點在一條直線上,PAPDPCPQPDBQQDQBBD.(3)由(2)可得AQBAPC150,又AQP60,BQP90,又QDAPPD12,BQCP5,BD13.