板塊三專(zhuān)題突破核心考點(diǎn)空間中的平行與垂直關(guān)系規(guī)范答題示例5典例典例5(12分)如圖，四棱錐PABCD的底面為正方形，側(cè)面PAD底面ABCD，PAAD，E，F(xiàn)，H分別為AB，PC，BC的中點(diǎn).(1)求證：EF平面PAD；(2)求證：平面PAH平面DEF.規(guī)規(guī) 范范 解解 答答分分 步步 得得 分分證明證明(1)取PD的中點(diǎn)M，連接FM，AM.在PCD中，F(xiàn)，M分別為PC，PD的中點(diǎn)，AEFM且AEFM，四邊形AEFM為平行四邊形，AMEF，4分EF 平面PAD，AM平面PAD，EF平面PAD.6分(2)側(cè)面PAD底面ABCD，PAAD，側(cè)面PAD底面ABCDAD，PA平面PAD，PA底面ABCD，DE底面ABCD，DEPA.E，H分別為正方形ABCD邊AB，BC的中點(diǎn)，RtABHRtDAE，則BAHADE，BAHAED90，DEAH，8分PA平面PAH，AH平面PAH，PAAHA，DE平面PAH，DE平面EFD，平面PAH平面DEF.12分構(gòu)構(gòu) 建建 答答 題題 模模 板板第一步找線(xiàn)線(xiàn)：找線(xiàn)線(xiàn)：通過(guò)三角形或四邊形的中位線(xiàn)、平行四邊形、等腰三角形的中線(xiàn)或線(xiàn)面、面面關(guān)系的性質(zhì)尋找線(xiàn)線(xiàn)平行或線(xiàn)線(xiàn)垂直.第二步找線(xiàn)面：找線(xiàn)面：通過(guò)線(xiàn)線(xiàn)垂直或平行，利用判定定理，找線(xiàn)面垂直或平行；也可由面面關(guān)系的性質(zhì)找線(xiàn)面垂直或平行.第三步找面面：找面面：通過(guò)面面關(guān)系的判定定理，尋找面面垂直或平行.第四步寫(xiě)步驟：寫(xiě)步驟：嚴(yán)格按照定理中的條件規(guī)范書(shū)寫(xiě)解題步驟.評(píng)分細(xì)則評(píng)分細(xì)則(1)第(1)問(wèn)證出AE綊FM給2分；通過(guò)AMEF證線(xiàn)面平行時(shí)，缺1個(gè)條件扣1分；利用面面平行證明EF平面PAD同樣給分；(2)第(2)問(wèn)證明PA底面ABCD時(shí)缺少條件扣1分；證明DEAH時(shí)只要指明E，H分別為正方形邊AB，BC的中點(diǎn)得DEAH不扣分；證明DE平面PAH只要寫(xiě)出DEAH，DEPA，缺少條件不扣分.跟蹤演練跟蹤演練5(2018全國(guó))如圖，在平行四邊形ABCM中，ABAC3，ACM90.以AC為折痕將ACM折起，使點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)D的位置，且ABDA.(1)證明：平面ACD平面ABC；證明證明證明由已知可得，BAC90，即BAAC.又BAAD，ADACA，AD，AC平面ACD，所以AB平面ACD.又AB平面ABC，所以平面ACD平面ABC.(2)Q為線(xiàn)段AD上一點(diǎn)，P為線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，且BPDQ DA，求三棱錐QABP的體積.解答如圖，過(guò)點(diǎn)Q作QEAC，垂足為E，由已知及(1)可得，DC平面ABC，所以QE平面ABC，QE1.