欄目索引第第1515講線段、角、相交線和平行線講線段、角、相交線和平行線欄目索引夯基礎學易考點一考點一 直線和線段與角和角平分線直線和線段與角和角平分線(5(5年年4 4考考)夯基礎學易1.兩個基本事實兩個基本事實(1)兩點確定一條直線;(2)兩點之間線段最短.欄目索引夯基礎學易2.線段的中點線段的中點如圖,點B把線段AC分成相等的兩條線段AB與BC,點B叫做線段AC的中點,即AB=BC=AC.12欄目索引夯基礎學易3.余角、補角余角、補角(1)概念:如果兩個角的和等于90,那么這兩個角互為余角;如果兩個角的和等于180,那么這兩個角互為補角.(2)性質(zhì):同角或等角的余角相等;同角或等角的補角相等.欄目索引夯基礎學易4.角平分線及其定理角平分線及其定理(1)如圖,OC是AOB的平分線,則AOC=BOC=AOB.(2)定理:角平分線上的點到角兩邊的距離相等,即DE=DF.(3)逆定理:在角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角平分線上.12欄目索引夯基礎學易1.如圖,已知ADBC,B=30,DB平分ADE,則DEC=(B )A.30 B.60C.90 D.120欄目索引夯基礎學易2.(2018烏魯木齊,4,4分)如圖,把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上,若1=50,則2=(C )A.20 B.30 C.40 D.50欄目索引夯基礎學易學法提點學法提點根據(jù)已知求出所有能夠求出的角的度數(shù),從而進行進一步的轉化和求解.欄目索引夯基礎學易考點二考點二 相交線相交線(5(5年年4 4考考)1.兩直線相交,對頂角相等.2.在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.3.直線外一點與直線上各點的所有連線中,垂線段最短.4.垂線段的長度,叫做點到直線的距離.5.如圖,點C是線段AB垂直平分線上的一點,AC=BC.6.如圖,AC=BC,點C是線段AB垂直平分線上的一點.欄目索引夯基礎學易3.(2018杭州,5,3分)若線段AM,AN分別是ABC的BC邊上的高線和中線,則(D )A.AMAN B.AMANC.AMAN D.AMAN欄目索引夯基礎學易考點三考點三 平行線平行線(5(5年年4 4考考)1.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行.2.平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)(1)兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補.(2)平行線間的距離處處相等.欄目索引夯基礎學易3.平行線的判定平行線的判定(1)同位角相等,兩直線平行.(2)內(nèi)錯角相等,兩直線平行.(3)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.(4)平行于第三條直線的兩直線平行,即若ab,ac,則bc.(5)垂直于第三條直線的兩直線平行,即若ab,ac,則bc.欄目索引夯基礎學易4.(2018郴州)如圖,直線a,b被直線c所截,下列條件中,不能判定ab的是(D )A.2=4 B.1+4=180C.5=4 D.1=3欄目索引夯基礎學易5.(2018濱州)直線ABCD,則下列結論正確的是 (D )A.1=2 B.3=4C.1+3=180 D.3+4=180欄目索引夯基礎學易學法提點學法提點利用直線平行找到已知角與所求角的同位角或內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角,把角進行轉化,從而找到解題突破口.欄目索引研真題優(yōu)易類型 平行線的性質(zhì)與判定研真題優(yōu)易例例(2017山西,2,3分)如圖,直線a,b被直線c所截,下列條件不能判定直線a與b平行的是(D )A.1=3 B.2+4=180C.1=4 D.3=4欄目索引研真題優(yōu)易命題亮點命題亮點考查學生應知應會的內(nèi)容,簡單知識簡單考查,同時題型穩(wěn)定.解題思路解題思路找到圖中的同位角或內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角,直接利用平行線的判定即可解決問題.欄目索引研真題優(yōu)易1.一副三角板按如圖所示擺放,若DEBC,則1的度數(shù)為 (C )A.45 B.60C.75 D.90欄目索引研真題優(yōu)易2.如圖,ABCD,DCE=118,AEC的角平分線EF與GF相交于點F,若BGF=132,則F的度數(shù)是11.欄目索引試真題練易命題點命題點 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)試真題練易1.(2015山西,6,3分)如圖,直線ab,一塊含60角的直角三角板ABC(A=60)按如圖所示放置.若1=55,則2的度數(shù)為(C )A.105 B.110C.115 D.120欄目索引試真題練易2.(2014山西,2,3分)如圖,直線AB,CD被直線EF所截,ABCD,1=110,則2等于(B )A.65 B.70 C.75 D.80欄目索引探難疑知易易錯題易錯題 (2018銅仁)如圖,mn,1=110,2=100,則3=150.探難疑知易欄目索引探難疑知易解析解析mn,1=110,4=70,2=100,5=80,6=180-4-5=30,3=180-6=150,故答案為150.答案答案150錯解錯解計算型錯誤.錯誤鑒定錯誤鑒定出現(xiàn)計算型錯誤.欄目索引探難疑知易(2018萊蕪)如圖,ABCD,BED=61,ABE的平分線與CDE的平分線交于點F,則DFB=(B )A.149 B.149.5C.150 D.150.5