欄目索引第第3232講數(shù)據(jù)的收集、整理與描述講數(shù)據(jù)的收集、整理與描述欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易考點(diǎn)一考點(diǎn)一 數(shù)據(jù)的收集數(shù)據(jù)的收集(5(5年年2 2考考)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的常用方法是普查和抽樣調(diào)查.(1)普查:為某一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查.(2)抽樣調(diào)查:只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查,然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況.要考察的全體對(duì)象稱(chēng)為總體,組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體,從總體中被抽取的那些個(gè)體組成一個(gè)樣本,樣本中個(gè)體的數(shù)目稱(chēng)為樣本容量.夯基礎(chǔ)學(xué)易欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易1.(2018重慶B卷)下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)的是(D)A.對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查B.對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C.對(duì)我市中學(xué)生觀看電影厲害了,我的國(guó)情況的調(diào)查D.對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易2.(2017重慶)下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是(B)A.對(duì)重慶市轄區(qū)內(nèi)長(zhǎng)江流域水質(zhì)情況的調(diào)查B.對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查C.對(duì)一個(gè)社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查D.對(duì)重慶電視臺(tái)“天天630”欄目收視率的調(diào)查欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易考點(diǎn)二考點(diǎn)二 數(shù)據(jù)的整理與描述數(shù)據(jù)的整理與描述(5(5年年3 3考考)1.描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)(1)條形統(tǒng)計(jì)圖:能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù).(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖:能夠體現(xiàn)部分在總體中所占的百分比.(3)折線統(tǒng)計(jì)圖:能夠顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì).(4)頻數(shù)分布直方圖:能夠顯示數(shù)據(jù)的分布情況.欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易2.畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的一般步驟畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的一般步驟(1)計(jì)算最大值與最小值的差.(2)決定組距和組數(shù).(3)決定分點(diǎn).(4)列頻數(shù)分布表.(5)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖.欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易3.(2018湖北黃岡,17,8分)央視“經(jīng)典詠流傳”開(kāi)播以來(lái)受到社會(huì)廣泛關(guān)注.我市某校就“中華文化我傳承地方戲曲進(jìn)校園”的喜愛(ài)情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查.對(duì)收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問(wèn)題:圖中A表示“很喜歡”,B表示“喜歡”,C表示“一般”,D表示“不喜歡”.欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)若該校共有學(xué)生1800人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中A類(lèi)有人;(4)在抽取的A類(lèi)5人中,剛好有3個(gè)女生2個(gè)男生,從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色,用樹(shù)形圖或列表法求出被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率.欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易解析解析(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為510%=50.扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360=216.(2)B對(duì)應(yīng)的人數(shù)為50-5-30-5=10.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:3050欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易(3)估計(jì)該校學(xué)生中A類(lèi)有180010%=180(人).(4)解法一(列表法):由上表可知,從3個(gè)女生2個(gè)男生中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色,不同的取法共有20種,其中被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的取法有8種,故所求概率為=.82025欄目索引夯基礎(chǔ)學(xué)易解法二(樹(shù)狀圖法):由樹(shù)狀圖可知,從3個(gè)女生2個(gè)男生中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色,不同的取法共有20種,其中被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的取法有8種,故所求概率為=.82025欄目索引研真題優(yōu)易類(lèi)型一類(lèi)型一 調(diào)查方式調(diào)查方式研真題優(yōu)易例例1(2018山西一模)下列調(diào)查中,最適合采用普查方式的是(B)A.對(duì)太原市民知曉“中國(guó)夢(mèng)”內(nèi)涵情況的調(diào)查B.對(duì)全班同學(xué)1分鐘仰臥起坐成績(jī)的調(diào)查C.對(duì)2018年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率的調(diào)查D.對(duì)2017年全國(guó)快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量的調(diào)查欄目索引研真題優(yōu)易命題亮點(diǎn)命題亮點(diǎn)本題通過(guò)生活情境考查了對(duì)普查和抽樣調(diào)查的選擇,考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.解題思路解題思路根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的適用條件,進(jìn)行調(diào)查方式的選取.欄目索引研真題優(yōu)易1.下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是(D)A.對(duì)太原市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查B.對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C.對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查D.對(duì)某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查欄目索引研真題優(yōu)易類(lèi)型二類(lèi)型二 用統(tǒng)計(jì)圖表分析和描述數(shù)據(jù)用統(tǒng)計(jì)圖表分析和描述數(shù)據(jù)例例2(2018山西,18,9分)在“優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)中,學(xué)校計(jì)劃每周二下午第三節(jié)課開(kāi)展此項(xiàng)活動(dòng),擬開(kāi)展活動(dòng)項(xiàng)目為剪紙,武術(shù),書(shū)法,器樂(lè),要求七年級(jí)學(xué)生人人參加,并且每人只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng).教務(wù)處在該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并對(duì)此進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).欄目索引研真題優(yōu)易請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;(2)在參加“剪紙”活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生中,男生所占的百分比是多少?欄目索引研真題優(yōu)易(3)若該校七年級(jí)學(xué)生共有500人,請(qǐng)估計(jì)其中參加“書(shū)法”項(xiàng)目活動(dòng)的有多少人;(4)學(xué)校教務(wù)處要從這些被調(diào)查的女生中,隨機(jī)抽取一人了解具體情況,那么正好抽到參加“器樂(lè)”活動(dòng)項(xiàng)目的女生的概率是多少?命題亮點(diǎn)命題亮點(diǎn)本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.開(kāi)放解答開(kāi)放解答欄目索引研真題優(yōu)易解析解析(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖.(2)100%=40%.答:男生所占的百分比為40%.101015欄目索引研真題優(yōu)易(3)50021%=105(人).答:估計(jì)其中參加“書(shū)法”項(xiàng)目活動(dòng)的有105人.(4)=.答:正好抽到參加“器樂(lè)”活動(dòng)項(xiàng)目的女生的概率是.1515 108 15 1548516516欄目索引研真題優(yōu)易2.九年級(jí)(1)班同學(xué)根據(jù)興趣分成5個(gè)小組,各小組人數(shù)分布如圖所示,則在扇形統(tǒng)計(jì)圖中第1小組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是(C)A.45B.60C.72D.120欄目索引試真題練易命題點(diǎn)一命題點(diǎn)一 調(diào)查方式調(diào)查方式試真題練易1.(2018貴州貴陽(yáng),4,3分)在“生命安全”主題教育活動(dòng)中,為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對(duì)生命安全知識(shí)掌握的情況,小麗制定了如下調(diào)查方案,你認(rèn)為最合理的是(D)A.抽取乙校初二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B.在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C.隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查D.在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查欄目索引試真題練易命題點(diǎn)二命題點(diǎn)二 用統(tǒng)計(jì)圖表分析和描述數(shù)據(jù)用統(tǒng)計(jì)圖表分析和描述數(shù)據(jù)2.空氣是混合物,為直觀介紹空氣各成分的百分比,最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是(D)A.折線圖B.條形圖C.直觀圖D.扇形圖欄目索引試真題練易3.(2017內(nèi)蒙古呼和浩特)下圖是根據(jù)某市2010年至2014年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖,觀察統(tǒng)計(jì)圖獲得以下信息,其中信息判斷錯(cuò)誤的是(C)A.2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加B.2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元C.2012年與2013年每一年與前一年比,其增長(zhǎng)額相同D.從2011年至2014年,每一年與前一年比,2011年的增長(zhǎng)率最大欄目索引試真題練易4.(2018湖北武漢,19,8分)某校七年級(jí)共有500名學(xué)生,在“世界讀書(shū)日”前夕,開(kāi)展了“閱讀助我成長(zhǎng)”的讀書(shū)活動(dòng).為了解該年級(jí)學(xué)生在此次活動(dòng)中課外閱讀情況,隨機(jī)抽取m名學(xué)生,調(diào)查他們課外閱讀書(shū)籍的數(shù)量.將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)表和扇形圖.學(xué)生讀書(shū)數(shù)量統(tǒng)計(jì)表閱讀量/本學(xué)生人數(shù)1152a3b45欄目索引試真題練易學(xué)生讀書(shū)數(shù)量扇形圖(1)直接寫(xiě)出m、a、b的值;(2)估計(jì)該年級(jí)全體學(xué)生在這次活動(dòng)中課外閱讀書(shū)籍的總量大約是多少本.欄目索引試真題練易解析解析(1)m=50,a=10,b=20.(2)500=1150(本).答:估計(jì)該年級(jí)全體學(xué)生在這次活動(dòng)中課外閱讀書(shū)籍的總量大約是1150本.1 152 103 204 550 欄目索引探難疑知易易錯(cuò)題易錯(cuò)題1(2017貴州黔南州)下列調(diào)查中,適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是(A)A.了解我國(guó)民眾對(duì)樂(lè)天集團(tuán)“薩德事件”的看法B.了解湖南衛(wèi)視人民的名義反腐劇的收視率C.調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況D.調(diào)查某類(lèi)煙花爆竹燃放的安全情況探難疑知易欄目索引探難疑知易解析解析A.了解我國(guó)民眾對(duì)樂(lè)天集團(tuán)“薩德事件”的看法調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故A不符合題意;B.了解湖南衛(wèi)視人民的名義反腐劇的收視率調(diào)查范圍廣,適合抽樣調(diào)查,故B不符合題意;C.調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況適合普查,故C符合題意;D.調(diào)查某類(lèi)煙花爆竹燃放的安全情況具有破壞性,適合抽樣調(diào)查,故D不符合題意.故選C.欄目索引探難疑知易答案答案C錯(cuò)解錯(cuò)解D錯(cuò)誤鑒定錯(cuò)誤鑒定對(duì)常采用抽樣調(diào)查的一些情形判斷不清是造成本題錯(cuò)解的主要原因,常采用抽樣調(diào)查的情形有:(1)受客觀條件限制,無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行全面調(diào)查,如選項(xiàng)B;(2)調(diào)查具有破壞性,不允許全面調(diào)查,如選項(xiàng)D;(3)總體總量較大,個(gè)體分布較廣,如選項(xiàng)A.同時(shí)注意抽樣調(diào)查的樣本一定要具有廣泛性和代表性.欄目索引探難疑知易1.下列調(diào)查:(1)了解某市中小學(xué)生的視力情況;(2)了解某市中學(xué)生課外閱讀的時(shí)間情況;(3)了解某市百歲以上老人的健康情況;(4)了解某市老年人的生活條件情況.其中適合采用抽樣調(diào)查的有(C)A.(1)(2)B.(1)(2)(3)C.(1)(2)(4)D.(2)(3)(4)欄目索引探難疑知易易錯(cuò)題易錯(cuò)題2(2018重慶,20,8分)某初中學(xué)校舉行毛筆書(shū)法大賽,對(duì)各年級(jí)同學(xué)的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題:欄目索引探難疑知易(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;(2)獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有來(lái)自七年級(jí),有來(lái)自八年級(jí),其他同學(xué)均來(lái)自九年級(jí).現(xiàn)準(zhǔn)備從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩人參加市內(nèi)毛筆書(shū)法大賽,請(qǐng)通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖求所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率.1414欄目索引探難疑知易解析解析(1)1025%=40,40-8-6-12-10=4(人).故獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)為4.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.欄目索引探難疑知易(2)由(1)得,七年級(jí)有1人獲得一等獎(jiǎng),八年級(jí)有1人獲得一等獎(jiǎng),九年級(jí)有2人獲得一等獎(jiǎng),設(shè)七年級(jí)同學(xué)為甲,八年級(jí)同學(xué)為乙,九年級(jí)同學(xué)為丙、丁,則用如圖所示的樹(shù)狀圖列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，或用表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,欄目索引探難疑知易由上可知,出現(xiàn)等可能的結(jié)果共12種,其中既有七年級(jí)同學(xué)又有九年級(jí)同學(xué)的結(jié)果有4種,所以P(所選出的兩人中既有七年級(jí)同學(xué)又有九年級(jí)同學(xué))=.41213欄目索引探難疑知易錯(cuò)解錯(cuò)解審題容易發(fā)生錯(cuò)誤,計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤等.錯(cuò)誤鑒定錯(cuò)誤鑒定將各種統(tǒng)計(jì)圖互相聯(lián)系不起來(lái),審題時(shí)沒(méi)有認(rèn)真提煉有用信息,沒(méi)有找到突破口.欄目索引探難疑知易2.(2018青島,18,6分)八年級(jí)(1)班研究性學(xué)習(xí)小組為研究全校同學(xué)課外閱讀情況,在全校隨機(jī)邀請(qǐng)了部分同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)同學(xué)們一個(gè)月閱讀課外書(shū)的數(shù)量,并繪制了以下統(tǒng)計(jì)圖.欄目索引探難疑知易請(qǐng)根據(jù)圖中信息解決下列問(wèn)題:(1)共有名同學(xué)參與問(wèn)卷調(diào)查;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;(3)全校共有學(xué)生1500人,請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書(shū)的人數(shù)約為多少.欄目索引探難疑知易解析解析(1)100.(2)一個(gè)月閱讀4本課外書(shū)的女生人數(shù)為10015%-10=5,一個(gè)月閱讀2本課外書(shū)的學(xué)生人數(shù)所占百分比為100%=38%,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:(3)該校學(xué)生一個(gè)月閱讀2本課外書(shū)的人數(shù)約為150038%=570.2018100