專題九電磁感應(yīng)中的電路和圖象問(wèn)題1 粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場(chǎng)，如圖所示，則在移出過(guò)程中線框一邊a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差絕對(duì)值最大的是 ()答案B解析線框各邊電阻相等，切割磁感線的那個(gè)邊為電源，電動(dòng)勢(shì)相同均為Blv.在A、C、D中，UabBlv，B中，UabBlv，選項(xiàng)B正確2 如圖1所示，MN、PQ是間距為L(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直導(dǎo)軌所在平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，M、P間接有一阻值為R的電阻一根與導(dǎo)軌接觸良好、有效阻值為的金屬導(dǎo)線ab垂直導(dǎo)軌放置，并在水平外力F的作用下以速圖1度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，則(不計(jì)導(dǎo)軌電阻)()A通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)镻RMBa、b兩點(diǎn)間的電壓為BLvCa端電勢(shì)比b端電勢(shì)高D外力F做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱答案C解析由右手定則可知通過(guò)金屬導(dǎo)線的電流由b到a，即通過(guò)電阻R的電流方向?yàn)镸RP，A錯(cuò)誤；金屬導(dǎo)線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為BLv，而a、b兩點(diǎn)間的電壓為等效電路路端電壓，由閉合電路歐姆定律可知，a、b兩點(diǎn)間電壓為BLv，B錯(cuò)誤；金屬導(dǎo)線可等效為電源，在電源內(nèi)部，電流從低電勢(shì)流向高電勢(shì)，所以a端電勢(shì)高于b端電勢(shì)，C正確；根據(jù)能量守恒定律可知，外力F做的功等于電阻R和金屬導(dǎo)線產(chǎn)生的焦耳熱之和，D錯(cuò)誤3 一矩形線圈abcd位于一隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁場(chǎng)方向垂直線圈所在的平面向里(如圖2甲所示)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示以I表示線圈中的感應(yīng)電流(圖甲中線圈上箭頭方向?yàn)殡娏鞯恼较?，則下列選項(xiàng)中能正確表示線圈中電流I隨時(shí)間t變化規(guī)律的是()圖2答案C解析01 s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，根據(jù)楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律可判定，感應(yīng)電流為逆時(shí)針(為負(fù)值)、大小為定值，A、B錯(cuò)誤；4 s5 s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度恒定，穿過(guò)線圈abcd的磁通量不變化，無(wú)感應(yīng)電流，C正確，D錯(cuò)誤4 如圖3所示，兩個(gè)相鄰的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，方向相反，且垂直紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，以磁場(chǎng)區(qū)左邊界為y軸建立坐標(biāo)系，磁場(chǎng)區(qū)域在y軸方向足夠長(zhǎng)，在x軸方向?qū)挾染鶠閍.矩形導(dǎo)線框ABCD的CD邊與y軸重合，AD邊長(zhǎng)為a.線框從圖示位置水平向右勻速穿過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域，且線框平面始終保持與磁場(chǎng)垂直，圖3線框中感應(yīng)電流i與線框移動(dòng)距離x的關(guān)系圖象正確的是(以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)殡娏鞯恼较?()答案C解析由楞次定律可知，剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)電流沿逆時(shí)針?lè)较颍€框在磁場(chǎng)中時(shí)電流沿順時(shí)針?lè)较?，出磁?chǎng)時(shí)沿逆時(shí)針?lè)较?，進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)等效為一條邊切割磁感線，在磁場(chǎng)中時(shí)，AB邊和CD邊均切割磁感線，相當(dāng)于兩等效電源串聯(lián)，故電流為進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出時(shí)的兩倍，所以C正確例1如圖4(a)所示，水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌，間距L0.3 m，導(dǎo)軌左端連接R0.6 的電阻，區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面B0.6 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域?qū)扗0.2 m細(xì)金屬棒A1和A2用長(zhǎng)為2D0.4 m的輕質(zhì)絕緣桿連接，放置在導(dǎo)軌平面上，并與導(dǎo)軌垂直，每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為r0.3 .導(dǎo)軌電阻不計(jì)使金屬棒以恒定速度v1.0 m/s沿導(dǎo)軌向右穿越磁場(chǎng)計(jì)算從金屬棒A1進(jìn)入磁場(chǎng)(t0)到A2離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)間內(nèi)，不同時(shí)間段通過(guò)電阻R的電流強(qiáng)度，并在圖(b)中畫(huà)出圖4解析t10.2 s在0t1時(shí)間內(nèi)，A1產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E1BLv0.18 V.其等效電路如圖甲所示由圖甲知，電路的總電阻 甲R(shí)總r0.5 總電流為I0.36 A通過(guò)R的電流為IR0.12 AA1離開(kāi)磁場(chǎng)(t10.2 s)至A2剛好進(jìn)入磁場(chǎng)(t20.4 s)的時(shí)間內(nèi)，回路無(wú)電流，IR0，乙從A2進(jìn)入磁場(chǎng)(t20.4 s)至離開(kāi)磁場(chǎng)t30.6 s的時(shí)間內(nèi)，A2上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E20.18 V，其等效電路如圖乙所示由圖乙知，電路總電阻R總0.5 ，總電流I0.36 A，流過(guò)R的電流IR0.12 A，綜合以上計(jì)算結(jié)果，繪制通過(guò)R的電流與時(shí)間關(guān)系如圖所示突破訓(xùn)練1如圖5所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置，間距為l1 m，cd間、de間、cf間分別接阻值為R10 的電阻一阻值為R10 的導(dǎo)體棒ab以速度v4 m/s勻速向左運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好；導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.5 T、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)下列說(shuō)法中正確的是 ()圖5A導(dǎo)體棒ab中電流的流向?yàn)橛蒪到aBcd兩端的電壓為1 VCde兩端的電壓為1 VDfe兩端的電壓為1 V解析由右手定則可判知A選項(xiàng)錯(cuò)；由法拉第電磁感應(yīng)定律EBlv0.5×1×4 V2 V，UcdE1 V，B正確；由于de、cf間電阻沒(méi)有電流流過(guò)，故UcfUde0，所以UfeUcd1 V，C錯(cuò)誤，D正確例2如圖6所示，一圓形閉合銅環(huán)由高處從靜止開(kāi)始下落，穿過(guò)一根豎直懸掛的條形磁鐵，銅環(huán)的中心軸線與條形磁鐵的中軸線始終保持重合若取磁鐵中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立豎直向下為正方向的x軸，則下圖中最能正確反映環(huán)中感應(yīng)電流i隨環(huán)心位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系圖象是 () 圖6解析條形磁鐵的磁感線分布示意圖如圖所示銅環(huán)由靜止開(kāi)始下落過(guò)程中磁通量的變化率是非均勻變化的，故環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、環(huán)中的感應(yīng)電流也是非均勻變化的，A錯(cuò)誤在關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的位置磁場(chǎng)分布對(duì)稱，但環(huán)的速率是增大的，則環(huán)在O點(diǎn)下方的電流最大值大于在O點(diǎn)上方電流的最大值，故C錯(cuò)誤由于磁通量在O點(diǎn)上方是向上增大而在O點(diǎn)下方是向上減小的，故環(huán)中電流方向在經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)發(fā)生改變，D錯(cuò)誤可知B選項(xiàng)正確突破訓(xùn)練2如圖7甲所示，圓形導(dǎo)線框固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直規(guī)定磁場(chǎng)的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示若規(guī)定順時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向，下列各圖中正確的是 ()甲乙圖7解析根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：EnnS·，由Bt圖象知，1 s3 s，B的變化率相同，01 s、3 s4 s，B的變化率相同，再結(jié)合楞次定律知，01 s、3 s4 s內(nèi)感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍? s3 s內(nèi)感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，可知C正確突破訓(xùn)練3如圖8所示，在坐標(biāo)系xOy中，有邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬線框abcd，其一條對(duì)角線ac和y軸重合、頂點(diǎn)a位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處在y軸右側(cè)的、象限內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的上邊界與線框的ab邊剛好完全重合，左邊界與y軸重合，右邊界與y軸平行t0時(shí)刻，線框以恒定的速度v沿垂直于磁場(chǎng)上邊界的方向穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域取沿abcda方向的感應(yīng)電流 圖8為正方向，則在線框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，感應(yīng)電流i、ab間的電勢(shì)差Uab隨時(shí)間t變化的圖線是下圖中的 ()答案AD解析在ab邊通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，利用楞次定律或右手定則可判斷出電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，即沿正方向，電流在減小，UabI(RbcRcdRda)在減小在cd邊通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，可判斷出電流為順時(shí)針?lè)较颍囱刎?fù)方向，電流逐漸減小，UabIRab逐漸減小，A、D正確.解析(1)線框進(jìn)入磁場(chǎng)前，線框僅受到拉力F、斜面的支持力和線框重力，由牛頓第二定律得：Fmgsin ma線框進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度a5 m/s2(4分)(2)因?yàn)榫€框進(jìn)入磁場(chǎng)的最初一段時(shí)間做勻速運(yùn)動(dòng)，ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)EBl1v(1分)形成的感應(yīng)電流I(1分)受到沿斜面向下的安培力F安BIl1(1分)線框受力平衡，有Fmgsin (1分)代入數(shù)據(jù)解得v2 m/s(1分)(3)線框abcd進(jìn)入磁場(chǎng)前時(shí)，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后至運(yùn)動(dòng)到gh線，仍做勻加速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)入磁場(chǎng)前線框的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1 s0.4 s(1分)進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2 s0.3 s(1分)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后線框受力情況與進(jìn)入磁場(chǎng)前相同，所以該階段的加速度大小仍為a5 m/s2，該過(guò)程有xl2vt3at解得t31 s(2分)因此線框整體進(jìn)入磁場(chǎng)后，ab邊運(yùn)動(dòng)到gh線的過(guò)程中，線框中有感應(yīng)電流的時(shí)間t4t1t2t30.9 s0.8 s(2分)E V0.25 V(2分)此過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱Q J0.5 J(2分)突破訓(xùn)練4如圖10甲所示，水平面上的兩光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距d0.5 m，電阻不計(jì)，左端通過(guò)導(dǎo)線與阻值R2 的電阻連接，右端通過(guò)導(dǎo)線與阻值RL4 的小燈泡L連接在CDFE矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，CE長(zhǎng)l2 m，有一阻值r2 的金屬棒PQ放置在靠近磁場(chǎng)邊界CD處CDFE區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示在t0至t4 s內(nèi)，金屬棒PQ保持靜止，在t4 s時(shí)使金屬棒PQ以某一速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域并保持勻速運(yùn)動(dòng)已知從t0開(kāi)始到金屬棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)邊界EF處的整個(gè)過(guò)程中，小燈泡的亮度沒(méi)有發(fā)生變化求：圖10(1)通過(guò)小燈泡的電流；(2)金屬棒PQ在磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的速度大小解析(1)04 s內(nèi)，電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E·S×0.5×2 V0.5 V此時(shí)燈泡中的電流IL A0.1 A(2)由于燈泡亮度沒(méi)有變化，故IL沒(méi)變化根據(jù)EBdvI，ULI·，IL解得v1 m/s1.如圖11，一載流長(zhǎng)直導(dǎo)線和一矩形線框固定在同一平面內(nèi)，線框在長(zhǎng)直導(dǎo)線右側(cè)，且其長(zhǎng)邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行已知在t0到tt1的時(shí)間間隔內(nèi)，長(zhǎng)直導(dǎo)線中電流i發(fā)生某種變化，而線框中的感應(yīng)電流總是沿順時(shí)針?lè)较颍€框受到的安培力的合力先水平向左，后水平向右設(shè)電流i正方 圖11向與圖中箭頭所示方向相同，則i隨時(shí)間t變化的圖線可能是()答案A解析因通電導(dǎo)線周?chē)拇艌?chǎng)離導(dǎo)線越近磁場(chǎng)越強(qiáng)，而線框中左右兩邊的電流大小相等，方向相反，所以其受到的安培力方向相反，線框的左邊受到的安培力大于線框的右邊受到的安培力，所以合力與線框的左邊受力的方向相同因?yàn)榫€框受到的安培力的合力先水平向左，后水平向右，根據(jù)左手定則，線框處的磁場(chǎng)方向先垂直紙面向里，后垂直紙面向外，根據(jù)右手螺旋定則，導(dǎo)線中的電流先為正，后為負(fù)，所以選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤 2.如圖12所示，正方形區(qū)域MNPQ內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)在外力作用下，一正方形閉合剛性導(dǎo)線框沿QN方向勻速運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻，其四個(gè)頂點(diǎn)M、N、P、Q恰好在磁場(chǎng)邊界中點(diǎn)下列圖象中能反映線框所受安培力F的大小隨時(shí)間t變化規(guī)律的是() 圖12答案B解析如圖所示，當(dāng)MN從初始位置運(yùn)動(dòng)到M1N1位置的過(guò)程中，切割磁感線的有效長(zhǎng)度隨時(shí)間變化關(guān)系為：L1L(L2vt)2vt，L為導(dǎo)線框的邊長(zhǎng)產(chǎn)生的電流I1，導(dǎo)線框所受安培力F1BI1L1，所以F1為t的二次函數(shù)圖象，是開(kāi)口向上的拋物線當(dāng)QP由CD位置運(yùn)動(dòng)到MN位置的過(guò)程中，切割磁感線的有效長(zhǎng)度不變，電流恒定當(dāng)QP由MN位置運(yùn)動(dòng)到M1N1位置的過(guò)程中，切割磁感線的有效長(zhǎng)度L2L2vt，產(chǎn)生的電流I2，導(dǎo)線框所受的安培力F2，也是一條開(kāi)口向上的拋物線，所以應(yīng)選B.3 (2011·海南單科·6)如圖13，EOF和EOF為空間一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，其中EOEO，F(xiàn)OFO，且EOOF；OO為EOF的角平分線，OO間的距離為l；磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里一邊長(zhǎng)為l的正方形導(dǎo)線框沿OO方向勻速通過(guò)磁場(chǎng)，t0時(shí)刻恰好位于圖示位置規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)為正，則感應(yīng)電流i與時(shí)間t的關(guān)系圖線可能正確的是 ()圖13答案B解析本題中四個(gè)選項(xiàng)都是it關(guān)系圖線，故可用排除法因在第一個(gè)階段內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線框的磁通量向里增大，由楞次定律可判定此過(guò)程中電流沿逆時(shí)針?lè)较颍蔆、D錯(cuò)誤由于穿過(guò)整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的磁通量變化量0，由q可知整個(gè)過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線框的總電荷量也應(yīng)為零，而在it圖象中圖線與時(shí)間軸所圍總面積表示通過(guò)的總電荷量，為零，即時(shí)間軸的上下圖形面積的絕對(duì)值應(yīng)相等故A錯(cuò)誤，B正確4 (2011·重慶理綜·23)有人設(shè)計(jì)了一種可測(cè)速的跑步機(jī)，測(cè)速原理如圖14所示該機(jī)底面固定有間距為L(zhǎng)、長(zhǎng)度為d的平行金屬電極電極間充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且接有電壓表和電阻R.絕緣橡膠帶上鍍有間距為d的平行細(xì)金屬條，磁場(chǎng)中始終僅有一根金屬條，且與電極接觸良好，不計(jì)金屬電阻若橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電壓表讀數(shù)為U，求：(1)橡膠帶勻速運(yùn)動(dòng)的速率；(2)電阻R消耗的電功率；(3)一根金屬條每次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域克服安培力做的功圖14解析(1)設(shè)該過(guò)程產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，橡膠帶運(yùn)動(dòng)速率為v.由：EBLv，EU，得：v.(2)設(shè)電阻R消耗的電功率為P，則P.(3)設(shè)感應(yīng)電流大小為I，安培力為F，克服安培力做的功為W.由：I，F(xiàn)BIL，WFd，得：W.5 如圖15所示有理想邊界的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B0.5 T，兩邊界間距s0.1 m，一邊長(zhǎng)L0.2 m的正方形線框abcd由粗細(xì)均勻的電阻絲圍成，總電阻為R0.4 ，現(xiàn)使線框以v2 m/s的速度從位置勻速運(yùn)動(dòng)到位置，則下列能正確反映整個(gè)過(guò)圖15程中線框a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab隨時(shí)間t變化的圖線是()答案A解析ab邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EBLv0.2 V，線框中感應(yīng)電流為I0.5 A，所以在05×102 s時(shí)間內(nèi)，a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差為U1I×R0.15 V；在5×102 s10×102 s時(shí)間內(nèi)，ab兩端電勢(shì)差U2E0.2 V；在10×102 s15×102 s時(shí)間內(nèi)，a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差為U1I×R0.05 V.6 如圖16所示，垂直紙面的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，有一位于紙面且電阻均勻的正方形導(dǎo)體框abcd，現(xiàn)將導(dǎo)體框分別朝兩個(gè)方向以v、3v速度勻速拉出磁場(chǎng)，則導(dǎo)體框從兩個(gè)方向移出磁場(chǎng)的兩過(guò)程中()A導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同圖16B導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱相同C導(dǎo)體框ad邊兩端電勢(shì)差相同D通過(guò)導(dǎo)體框截面的電荷量相同答案AD解析由右手定則可得兩種情況導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同，A項(xiàng)正確；熱量QI2Rt()2R·，可知導(dǎo)體框產(chǎn)生的焦耳熱與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；電荷量qIt·，故通過(guò)截面的電荷量與速度無(wú)關(guān)，電荷量相同，D項(xiàng)正確；以速度v拉出時(shí)，UadBlv，以速度3v拉出時(shí)，UadBl·3v，C項(xiàng)錯(cuò)誤1如圖1所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a，總電阻為R(指拉直時(shí)兩端的電阻)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)環(huán)平面，與環(huán)的最高點(diǎn)A鉸鏈連接的長(zhǎng)度為2a、電阻為的導(dǎo)體棒AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，B點(diǎn)的線速度為v，則這時(shí)AB兩 圖1端的電壓大小為()A.B.C.DBav答案A解析擺到豎直位置時(shí)，AB切割磁感線的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EB·2a·(v)Bav.由閉合電路歐姆定律得，UAB·Bav，故選A.2 如圖2所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，直導(dǎo)線MN垂直跨在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置處在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.電容器的電容為C，除電阻R外，導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻均不計(jì)現(xiàn)給導(dǎo)線MN一初速度，使導(dǎo)線MN向右運(yùn)動(dòng)，圖2當(dāng)電路穩(wěn)定后，MN以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)()A電容器兩端的電壓為零B電阻兩端的電壓為BLvC電容器所帶電荷量為CBLvD為保持MN勻速運(yùn)動(dòng)，需對(duì)其施加的拉力大小為答案C解析當(dāng)導(dǎo)線MN勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，穩(wěn)定后，電容器既不充電也不放電，無(wú)電流產(chǎn)生，故電阻兩端沒(méi)有電壓，電容器兩極板間的電壓為UEBLv，所帶電荷量QCUCBLv，故A、B錯(cuò)，C對(duì)；MN勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，因無(wú)電流而不受安培力，故拉力為零，D錯(cuò)3 兩根平行的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，其電阻不計(jì)，導(dǎo)線ab、cd跨在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好，如圖3所示，ab的電阻大于cd的電阻，當(dāng)cd在外力F1(大小)的作用下，勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，ab在外力F2(大小)的作用下保持靜止，那么在不計(jì)摩擦力的情況下(Uab、Ucd是導(dǎo)線與導(dǎo)軌接觸間的電勢(shì)差)() 圖3AF1>F2，Uab>Ucd BF1<F2，UabUcdCF1F2，Uab>Ucd DF1F2，UabUcd答案D解析通過(guò)兩導(dǎo)線電流強(qiáng)度一樣，兩導(dǎo)線都處于平衡狀態(tài)，則F1BIl，F(xiàn)2BIl，所以F1F2，A、B錯(cuò)誤；UabIRab，這里cd導(dǎo)線相當(dāng)于電源，所以Ucd是路端電壓，UcdIRab，即UabUcd，故D正確4. 把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán)，水平固定在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖4所示，一長(zhǎng)度為2a、電阻等于R、粗細(xì)均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的接觸當(dāng)金屬棒以恒定速度v向右移動(dòng)經(jīng)過(guò)環(huán)心O時(shí)，求： 圖4(1)棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓UMN；(2)圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率答案(1)，從N流向M(2)解析(1)把切割磁感線的金屬棒看成一個(gè)內(nèi)阻為R、電動(dòng)勢(shì)為E的電源，兩個(gè)半圓環(huán)看成兩個(gè)并聯(lián)的相同電阻，畫(huà)出等效電路圖如圖所示等效電源電動(dòng)勢(shì)為EBlv2Bav外電路的總電阻為R外R棒上電流大小為I電流方向從N流向M.根據(jù)分壓原理，棒兩端的電壓為UMN·EBav.(2)圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率為PIE.5. 如圖5所示，兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上，相距為L(zhǎng)，處于豎直向下的磁場(chǎng)中，整個(gè)磁場(chǎng)由n個(gè)寬度皆為x0的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域1、2、3、n組 圖5成，從左向右依次排列，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B、2B、3B、nB，兩導(dǎo)軌左端MP間接入電阻R，金屬棒ab垂直放在水平導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒的電阻若在不同的磁場(chǎng)區(qū)對(duì)金屬棒施加不同的拉力，使棒ab以恒定速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)取金屬棒圖示位置(即磁場(chǎng)1區(qū)左側(cè))為x0，則通過(guò)棒ab的電流i、對(duì)棒施加的拉力F隨位移x變化的圖象是 ()答案AD解析金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv，電路中感應(yīng)電流I，所以通過(guò)棒的電流i與n成正比，選項(xiàng)A正確；棒所受的安培力F安BIL，因?yàn)榘魟蛩龠\(yùn)動(dòng)，對(duì)棒施加的外力F與F安等大反向，即F與n2成正比，選項(xiàng)D正確6 如圖6所示，空間存在兩個(gè)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反且垂直紙面，MN、PQ為其邊界，OO為其對(duì)稱軸，一導(dǎo)線折成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形閉合線框abcd，線框在外力作用下由紙面內(nèi)圖示位置從靜止開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，若電流以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较颍瑒t從線框開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到ab邊剛進(jìn)入到PQ右側(cè)磁場(chǎng)的過(guò)程中，能反映線框中感應(yīng)電流隨時(shí)間變圖6化規(guī)律的圖象是 ()答案B解析由法拉第電磁感應(yīng)定律知在ab邊運(yùn)動(dòng)到MN邊界的過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2BLv2BLat，感應(yīng)電流為it，C、D錯(cuò)；在ab邊從MN邊界運(yùn)動(dòng)到PQ邊界的過(guò)程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為EBLvBLat，感應(yīng)電流為it，即剛過(guò)MN邊界時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流均減小一半，所以A錯(cuò)，B對(duì)7 如圖7所示，導(dǎo)體棒沿兩平行金屬導(dǎo)軌從圖中位置以速度v向右勻速通過(guò)一正方形abcd磁場(chǎng)區(qū)域，ac垂直于導(dǎo)軌且平行于導(dǎo)體棒，ac右側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是左側(cè)的2倍且方向相反，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，下列關(guān)于導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流和所受安培圖7力隨時(shí)間變化的圖象正確的是(規(guī)定電流從M經(jīng)R到N為正方向，安培力向左為正方向)()答案A解析導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)時(shí)間t時(shí)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小EBlv2Bv2t，感應(yīng)電流大小I，導(dǎo)體棒所受的安培力大小FBIl，由此可見(jiàn)，感應(yīng)電流的大小I與時(shí)間t成正比，而安培力的大小F則與時(shí)間t是二次函數(shù)關(guān)系由楞次定律可知，導(dǎo)體棒在第一、二區(qū)域的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流分別為從M經(jīng)R到N和從N經(jīng)R到M；由左手定則判斷得出，導(dǎo)體棒在第一、二區(qū)域的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的安培力均為水平向左，只有A正確8 如圖8甲所示，正六邊形導(dǎo)線框abcdef放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中靜止不動(dòng)，磁場(chǎng)方向與線框平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示t0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直紙面向里，設(shè)產(chǎn)生的感應(yīng)電流以順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎⒇Q直邊cd所受安培力的方向以水平向左為正則下面關(guān)于感應(yīng)電流i和cd邊所受安培力F隨時(shí)間t變化的圖象正確的是()圖8答案AC解析02 s時(shí)間內(nèi)，負(fù)方向的磁場(chǎng)在減弱，產(chǎn)生正方向的恒定電流，cd邊受安培力向右且減小.2 s3 s時(shí)間內(nèi)，電流仍是正方向，且大小不變，此過(guò)程cd邊受安培力向左且增大.3 s6 s時(shí)間內(nèi)，電流沿負(fù)方向，大小不變，cd邊受安培力先向右后變?yōu)橄蜃?，故選A、C.題組3對(duì)電磁感應(yīng)中電路與圖象綜合問(wèn)題的考查9 如圖9甲是半徑為a的圓形導(dǎo)線框，電阻為R，虛線是圓的一條弦，虛線左右兩側(cè)導(dǎo)線框內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化如圖乙所示，設(shè)垂直線框向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎?，求?1)線框中0t0時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電流大小和方向；(2)線框中0t0時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量圖9答案(1)，逆時(shí)針?lè)较?2)解析(1)設(shè)虛線左側(cè)的面積為S1，右側(cè)的面積為S2，則根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：向里的變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1S1感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较蛳蛲獾淖兓艌?chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2S2感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较驈念}圖乙中可以得到感應(yīng)電流為I方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?2)根據(jù)焦耳定律可得QI2Rt018