4.1多邊形（2）,四邊形的內(nèi)角和是多少度?怎樣得到的？,四邊形的外角和是多少度?,四邊形的內(nèi)角和是360度，通過畫對(duì)角線把四邊形問題化歸為三角形問題來解決。,四邊形的外角和是360度,溫故知新,我們知道 邊數(shù)為3的多邊形叫三角形,邊數(shù)為4的多邊形叫四邊形.,請(qǐng)你欣賞,六角螺帽,依此類推，邊數(shù)為5的多邊形叫五邊形,邊數(shù)為n的多邊形叫n邊形.(n為大于或等于3的正整數(shù)),多邊形的定義：,在同一平面內(nèi)，由不在同一條直線上的一些線段首尾順次相接所組成的（封閉）圖形。,對(duì)角線：,連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。,請(qǐng)畫出下列圖形的一條對(duì)角線：,三角形,六邊形,四邊形,八邊形,五邊形,是解決多邊形問題的常用輔助線,對(duì)角線,多邊形問題 三角形問題,轉(zhuǎn)化,（未知）,（已知）,合作學(xué)習(xí),仔細(xì)思考，并請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?2,3,3,4,3×180°,4×180°,n3,n2,（n2）×180°,3×180o-1×180o=360o,4×180o-2×180o=360o,5×180o-3×180o=360o,6×180o-4×180o=360o,n×180o-(n-2)×180o=360o,合作學(xué)習(xí),多邊形的外角和,n邊形的內(nèi)角和為 。,n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有 條,n邊形共有對(duì)角線 條,(n3) (n3),(n3),(n2) ×180°(n3),歸納小結(jié),任何多邊形的外角和等于 。,360,1、求十邊形的內(nèi)角和與外角和。 2、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，這個(gè)多邊形是幾邊形？ 3、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080° ，問這個(gè)多邊形是幾邊形？ 4、已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是72°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。,1440 °360 °,七邊形,八邊形,五邊形,試一試,5、在五邊形ABCDE中，若A=D=90o,且 B:C:E=3:2:4,則C的度數(shù)為_,80o,例1、一個(gè)六邊形如圖，已知ABDE，BCEF，CDAF，求ACE的度數(shù)。,ABDE， CDAF（已知）,13，24 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）,1+23+4， 即FABCDE，同理BE，CF,FABCE= 12 ×720°=360°,思考：有沒有其它的解法？,FAB+ABC+BCD+CDEDEFAFE=（6-2）×180°=720°,如圖所示：可向兩個(gè)方向分別延長(zhǎng)AB，CD，EF三條邊，構(gòu)成PQR。, DEAB 1=R,同理2=R 12，,CDE=FAB,同理AFEBCD，ABC=DEF,FABBCDDEF= 12 ×720°=360°,解法二：,1、已知六邊形的各內(nèi)角相等，問各內(nèi)角、外角分別是多少度？,練一練,2、一個(gè)內(nèi)角和為1620°的多邊形有多少條對(duì)角線?,練一練,3、如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H在長(zhǎng)方形ABCD的四條邊上，已知1=2=300，3=200。求五邊形FGCHE各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。,設(shè)計(jì)一個(gè)六邊形ABCDEF，使它的各內(nèi)角都相等。,A,B,C,D,E,F,P,Q,R,P,E,F,Q,A,B,R,C,D,學(xué)以致用:,校園里準(zhǔn)備建造一個(gè)各邊長(zhǎng)為4米，各內(nèi)角相等的六邊形花壇，請(qǐng)畫出平面圖.(比例尺1：200),（1）已知邊數(shù)如何求內(nèi)角和。 （2）已知內(nèi)角和如何求邊數(shù)。,n邊形內(nèi)角和等于（n -2）180°（n3）。,n邊形的外角和等于360°。,n邊形的對(duì)角線條數(shù)= （n3）。,體會(huì).分享,說說這節(jié)課的收獲和體驗(yàn),下課了，再見！,