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光的反射、折射、全反射 【學習目標】 1．通過實例分析掌握光的反射定律與光的折射定律． 2．理解折射率的定義及其與光速的關系． 3．學會用光的折射、反射定律來處理有關問題． 4．知道光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)、全反射、臨界角的概念． 5．能判定是否發(fā)生全反射，并能分析解決有關問題． 6．了解全反射棱鏡和光導纖維． 7．明確測定玻璃磚的折射率的原理． 8．知道測定玻璃磚的折射率的操作步驟． 9．會進行實驗數(shù)據(jù)的處理和誤差分析． 【要點梳理】 要點一、光的反射和折射 1．光的反射現(xiàn)象和折射現(xiàn)象 如圖所示，當光線入射到兩種介質(zhì)的分界面上時，一部分光被反射回原來的介質(zhì)，即反射光線，這種現(xiàn)象叫做光的反射．另一部分光進入第二種介質(zhì)，并改變了原來的傳播方向，即光線，這種現(xiàn)象叫做光的折射現(xiàn)象，光線稱為折射光線．折射光線與法線的夾角稱為折射角（）． 　　　　 2．反射定律 反射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，反射光線與入射光線分別位于法線的兩側；反射角等于入射角． 3．折射定律 （1）內(nèi)容：折射光線跟入射光線和法線在同一平面內(nèi)，折射光線和入射光線分別位于法線的兩側．入射角的正弦跟折射角的正弦成正比．即常數(shù)．如圖所示． 也可以用的數(shù)學公式表達，為比例常數(shù)．這就是光的折射定律． （2）對折射定律的理解： ①注意光線偏折的方向：如果光線從折射率（）小的介質(zhì)射向折射率（）大的介質(zhì)，折射光線向法線偏折，入射角大于折射角，并且隨著入射角的增大（減小）折射角也會增大（減?。?；如果光線從折射率大的介質(zhì)射向折射率小的介質(zhì)，折射光線偏離法線，入射角小于折射角，并且隨著入射角的增大（減?。┱凵浣且矔龃螅p?。? ②折射光路是可逆的，如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會逆著原來的人射光線發(fā)生折射，定律中的公式就變?yōu)?，式中、分別為此時的入射角和折射角． 4．折射率——公式中的 （1）定義． 實驗表明，光線在不同的介質(zhì)界面發(fā)生折射時．相同入射角的情況下．折射角不同．這意味著定律中的值是與介質(zhì)有關的，表格中的數(shù)據(jù)，是在光線從真空中射向介質(zhì)時所測得的值，可以看到不同介質(zhì)的值不同，表明值與介質(zhì)的光學性質(zhì)有關，人們把這種性質(zhì)稱為介質(zhì)的折射率．實際運用中我們把光從真空斜射人某種介質(zhì)發(fā)生折射時，入射角的正弦跟折射角的正弦之比。，叫做這種介質(zhì)的折射率：． （2）對折射率的理解． ①折射率與光速的關系：某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的傳播速度跟光在這種介質(zhì)中傳播速度之比，即，單色光在折射率較大的介質(zhì)中光速較?。? ②折射率是反映介質(zhì)光學性質(zhì)的物理量，它的大小由介質(zhì)本身及人射光的頻率決定，與入射角、折射角的大小無關，“折射率與成正比，跟成反比”的說法和“折射率跟光速”成反比的說法是錯誤的． 5．視深問題 （1）視深是人眼看透明物質(zhì)內(nèi)部某物點時像點離界面的距離．在中學階段，一般都是沿著界面的法線方向去觀察，在計算時，由于入射角很小，折射角也很小，故有：，這是在視深問題中經(jīng)常用到的幾個關系式． （2）當沿豎直方向看水中的物體時，“視深”是實際深度的倍，為水的折射率． 6．玻璃磚對光的折射 常見的玻璃磚有半圓形玻璃磚和長方形玻璃磚．對于半圓形玻璃磚，若光線從半圓面射入，且其方向指向圓心，則其光路圖如圖甲所示．對于兩個折射面相互平行的長方形玻璃磚，其折射光路如圖乙所示，光線經(jīng)過兩次折射后，出射光線與入射光線的方向平行，但發(fā)生了側移．物點通過玻璃磚亦可以成虛像．如圖丙所示為其示意圖． 7．折射成像的畫法 應用折射定律，確定物點發(fā)出的任意兩條入射光線的折射光線，即可找到折射所成的像．如圖所示． 8．畫光路圖應注意的問題 （1）光線實際是從哪個物體發(fā)出的；（2）是從光密介質(zhì)向光疏介質(zhì)傳播的還是從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)；（3）必要的時候還需要借助光的可逆性原理；（4）注意作圖時一定要規(guī)范，光線與法線、光線的反向延長線等應用，實線和虛線區(qū)分． 9．關于大氣層的折射率及光現(xiàn)象——蒙氣差 地球大氣層的密度不均勻，越接近地球，表面密度越大，折射率也越大． 光由真空進入空氣中時，傳播方向只有微小的變化，雖然如此，有時仍然不能不考慮空氣的折射效應．圖示表示來自一個遙遠天體的光穿過地球大氣層時被折射的情景．覆蓋著地球表面的大氣，越接近地表越稠密，折射率也越大．我們可以把地球表面上的大氣看做是由折射率不同的許多水平氣層組成的．星光從一個氣層進入下一個氣層時，要折向法線方向．結果，我們看到的這顆星星的位置，比它的實際位置要高一些．這種效應越是接近地平線就越明顯．我們看到的靠近地平線的星星的位置，要比它的實際位置高．這種效應叫做蒙氣差，是天文觀測中必須考慮的． 要點二、全反射 1．光疏介質(zhì)和光密介質(zhì) 光在各種介質(zhì)中的傳播速度和介質(zhì)相對真空的折射率都是不相同的．兩種介質(zhì)相比較光在其中傳播速度大，而折射率小的介質(zhì)叫光疏介質(zhì)；光在其中傳播速度小，而折射率大的介質(zhì)叫光密介質(zhì)． 2．對光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的理解 （1）光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)是相對而言的，并沒有絕對的意義．例如：水晶（）對玻璃（）是光密介質(zhì)，而對金剛石來說（），就是光疏介質(zhì)．同一種介質(zhì)到底是光疏介質(zhì)還是光密介質(zhì)，是不確定的． （2）光若從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)時，折射角大于入射角；反之，光由光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)時，折射角小于入射角． （3）光疏和光密是從介質(zhì)的光學特性來說的，并不是它的密度大小．例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介質(zhì)． （4）光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的比較． 光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的比較表 光的速度 折射率 光疏介質(zhì) 大 小 光密介質(zhì) 小 大 要點詮釋：光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)是對確定的兩種介質(zhì)而言的．任何兩種透明介質(zhì)都可以通過比較光在其中速度的大小或折射率的大小來判定誰是光疏介質(zhì)或光密介質(zhì)． 3．全反射 （1）全反射現(xiàn)象． 光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，折射角大于入射角．當入射角增人，反射光增強，折射光減弱，繼續(xù)增大入射角，當折射角達到時，折射光全部消失，入射光全部被反射回原介質(zhì)，當入射角再增大時．入射光仍被界面全部反射回原介質(zhì)，這種現(xiàn)象叫全反射． （2）對全反射的理解． ①全反射是光的折射的特殊現(xiàn)象，全反射現(xiàn)象還可以從能量變化角度加以理解．當光線從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，在入射角逐漸增大的過程中，反射光的能量逐漸增強，折射光的能量逐漸減弱，當入射角等于臨界角時，折射光的能量已經(jīng)減弱為零，發(fā)生了全反射． ②發(fā)生全反射的條件： 光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)；入射角大于或等于臨界角． ③全反射遵循的規(guī)律： 光由光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)發(fā)生全反射時，仍然遵守反射定律．有關計算仍依據(jù)反射定律進行． 4．臨界角 （1）臨界角的定義：折射角為時的入射角稱為全反射臨界角，簡稱臨界角，用表示． 要點詮釋：①光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，只要入射角大于或等于臨界角，一定會發(fā)生全反射現(xiàn)象． ②一般情況下，光由一種介質(zhì)到達另一種介質(zhì)時，光既有反射又有折射，即光的能量有一部分反射回原介質(zhì)中：而另，一部分則進入其他介質(zhì)中．發(fā)生全反射時，光的能量全部反射回原介質(zhì)中． （2）臨界角的表示式：由折射定律知，光由某介質(zhì)射向真空（或空氣）時，若剛好發(fā)生全反射，則 ． 所以，即． 5．應用全反射解決實際問題的基本方法 （1）確定光是由光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)還是由光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)． （2）若光由光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)時，則根據(jù)確定臨界角，看是否發(fā)生全反射． （3）根據(jù)題設條件，畫出入射角等于臨界角的“臨界光路”． （4）運用幾何關系、三角函數(shù)關系、反射定律等進行判斷推理，運算及變換進行動態(tài)分析或定量計算． 6．應用全反射解釋自然現(xiàn)象 （1）對“海市蜃樓”的解釋： 由于光在空氣中的折射和全反射，會在空中出現(xiàn)“海市蜃樓”．在海面平靜的日子，站在海濱，有時可以看到遠處的空中出現(xiàn)了高樓聳立、街道棋布、山巒重疊等景象．這種景象的出現(xiàn)是有原因的．當大氣層比較平靜時，空氣的密度隨溫度的升高而減小，對光的折射率也隨之減小，海面上空的空氣溫度比空中低，空氣的折射率下層比上層大．我們可以粗略地把空中的大氣分成許多水平的空氣層，如圖所示，下層的折射率較大．遠處的景物發(fā)出的光線射向空中時，不斷被折射，射向折射率較低的上一層的入射角越來越大，當光線的入射角大到臨界角時，就會發(fā)生全反射現(xiàn)象．光線就會從高空的空氣層中通過空氣的折射逐漸返回折射率較低的下一層．在地面附近的觀察者就可以觀察到由空中射來的光線形成的虛像．這就是海市蜃樓的景象．如圖所示． （2）對沙漠上、柏油路上的蜃景的解釋： 在沙漠里也會看到蜃景，太陽照到沙地上，接近沙面的熱空氣層比上層空氣的密度小，折射率也?。畯倪h處物體射向地面的光線，進入折射率小的熱空氣層時被折射，入射角逐漸增大，也可能發(fā)生全反射．人們逆著反射光線看去，就會看到遠處物體的倒景（如圖），仿佛是從水面反射出來的一樣．沙漠里的行人常被這種景象所迷惑，以為前方有水源而奔向前去，但總是可望而不可即． 在炎熱夏天的柏油馬路上，有時也能看到上述現(xiàn)象．貼近熱路面附近的空氣層同熱沙面附近的空氣層一樣，比上層空氣的折射率?。畯倪h處物體射向路面的光線，也可能發(fā)生全反射，從遠處看去，路面顯得格外明亮光滑，就像用水淋過一樣． （3）水或玻璃中的氣泡為何特別明亮？ 由圖可知，也是光線在氣泡的表面發(fā)生全反射的結果． 7．光纖通信 全反射現(xiàn)象在通信中有、重要的作用，光導纖維之所以能傳光、傳像，就是利用了光的全反射現(xiàn)象，光導纖維是一種透明的玻璃纖維絲，直徑只有． 如圖所示，它是由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，光由一端進入，在兩層的界面上經(jīng)多次全反射，從另一端射出．光導纖維可以遠距離傳播光，光信號又可以轉換成電信號，進而變?yōu)槁曇?、圖像．如果把許多（上萬根）此導纖維合成一束，并使兩端的纖維按嚴格相同的次序排列，就可以以傳輸圖像． 要點三、測定玻璃磚的折射率 1．實驗目的 （1）明確光通過玻璃時的入射角、折射角． （2）掌握測定玻璃折射率的方法． 2．實驗原理 如圖所示為兩面平行的玻璃磚．入射角為和折射角為，據(jù)計算出玻璃的折射率． 3．實驗器材 白紙，圖釘，大頭針，直尺，鉛筆，量角器，平木板，長方形玻璃磚． 4．實驗步驟及調(diào)整安裝 （1）把白紙用圖釘釘在木板上． （2）如圖所示，在白紙上畫一條直線作為界面，畫一條線段作為入射光線，并通過點畫出界面的法線． （3）把長方形的玻璃磚放在白紙上，使它的一個長邊跟對齊，并畫出玻璃磚的另一個長邊． （4）在線段上豎直的插上兩枚大頭針． （5）在玻璃磚的一側豎直地插上大頭針，調(diào)整眼睛視線，使能同時擋住和的像，使能擋住本身和和的像． （6）記下的位置，移去玻璃磚和大頭針，過引直線與交于，連接，就是玻璃磚內(nèi)的折射光線的路徑，入射角，折射角． （7）用量角器量出入射角和折射角的度數(shù)． （8）從三角函數(shù)表中查出入射角和折射角的正弦值，記入自己設計的表格里． （9）用上面的方法分別求出入射角為和時的折射角．查出入射角和折射角的正弦值，把這些數(shù)據(jù)也記在表格里． （10）算出不同入射角時的值．比較一下，看它們是否接近一個常數(shù)，求出幾次實驗中測的的平均值，就是玻璃的折射率． 5．注意事項 （1）用手拿玻璃磚時，手只能接觸玻璃磚的毛面或棱，不能觸摸光潔的光學面，嚴禁把玻璃磚當尺子畫玻璃磚的另一邊． （2）實驗過程中，玻璃磚在紙上的位置不可移動． （3）大頭針應豎直地插在白紙上，且玻璃磚每一側兩枚大頭針與、與間的距離應大一些，以減少確定光路方向時造成的誤差． （4）實驗時入射角不宜過小，否則會使測量誤差大，也不宜過大，否則在一側看不到的像． （5）由于要多次改變?nèi)肷浣侵貜蛯嶒?，所以人射線與出射線要一一對應編號，以免混亂． （6）玻璃磚應選用寬度較大的，宜在以上．若寬度太小，則測量誤差較大． 6．數(shù)據(jù)處理及誤差分析 此實驗是通過測量入射角和折射角，然后查數(shù)學用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代入中求玻璃的折射率．除運用此方法之外，還有以下處理數(shù)據(jù)的方法． （1）處理方法一：在找到入射光線和折射光線以后，以入射點為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別與交于點，與（或的延長線）交于點，過兩點分別向作垂線，交于，用直尺量出和的長．如圖所示． 由于 ，， 而，所以折射率：． 重復以上實驗，求得各次折射率計算值，然后求其平均值即為玻璃磚折射率的測量值． （2）處理方式二：根據(jù)折射定律可得 ． 因此有 ． 要點詮釋：在多次改變?nèi)肷浣?、測量相對應的入射角和折射角上，以值為橫坐標、以值為縱坐標，建立直角坐標系，如圖所示． 描數(shù)據(jù)點，過數(shù)據(jù)點連線得一條過原點的直線． 求解圖線斜率，設斜率為，則，故玻璃磚折射率． 7．方法推廣 插針法的作用是找出玻璃磚內(nèi)的光路，其關鍵是確定入射點和出射點，而入射點和出射點是利用插針后確定的直線與界面相交而得到的，故實驗的關鍵是插準大頭針，畫準玻璃磚邊界線，而與所選玻璃磚兩邊平行與否無關．如用半圓形、圓形或三角形玻璃磚，均可測出其折射率，光路如圖所示． 【典型例題】 類型一、光的反射和折射 例1．如圖所示，光線以入射角從空氣射向折射率的玻璃表面． （1）當入射角時，反射光線與折射光線間的夾角為多少？ （2）當入射角為多少時，反射光線和折射光線垂直？ 舉一反三: 【高清課堂：光的折射、全反射 例2】 【變式】為了觀察門外情況,有人在門上開一小圓孔,將一塊圓柱形玻璃嵌入其中,圓柱體軸線與門面垂直。從圓柱底面中心看出去,可以看到的門外入射光線與軸線間的最大夾角稱做視場角。已知該玻璃的折射率為,圓柱長為 ,底面半徑為,則視場角是 （ ） A． B． C． D． 　　　　　　　　　　　　　　　　　 例2． 空中有一只小鳥，距水面，其下方距水面深處的水中有一條魚．已知水的折射率為，則鳥看水中的魚離它，魚看天上的鳥離它． 例3． 半徑為的玻璃半圓柱體，截面如圖所示，圓心為，兩束平行單色光沿截面射向圓柱面，方向與底面垂直，，若玻璃對此單色光的折射率，則兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點與點的距離為（ ）． A． B． C． D． 例4．假設地球表面不存在大氣層，那么人們觀察到的日出時刻與實際存在大氣層的情況相比（ ）． 【高清課堂：光的折射、全反射 例5】 例 如圖示，有一玻璃直角三棱鏡，其臨界角小于，一束平行于邊的白光射到面，在光束射在三棱鏡時，（設光線在三棱鏡內(nèi)射到邊上）（ ） A.從玻璃直角三棱鏡面，射出的是白色光束 B.從玻璃直角三棱鏡面，射出的是白色光束 C.從玻璃直角三棱鏡面，射出的是彩色的不平行光束 D.從玻璃直角三棱鏡面，射出的是平行于入射線的彩色光束 【高清課堂：光的折射、全反射 例6】 【變式3】如圖，和都是厚度均勻的平玻璃板，它們之間的夾角為，一細光束以入射角從點射入，，已知此光束由紅光和藍光組成，則當光束透過板后（ ） A．傳播方向相對于入射光方向向左偏轉角 B．傳播方向相對于入射光方向向右偏轉角 C．紅光在藍光的左邊 D．紅光在藍光的右邊 例7． 酷熱的夏天，在平坦的柏油公路上你會看到在一定距離之外，地面顯得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎還能看到遠處車、人的倒影．但當你靠近“水面”時，它也隨著你的靠近而后退．對此現(xiàn)象正確的解釋是（ ）． A．出現(xiàn)的是“海市蜃樓”，是由于光的折射造成的 B．“水面”不存在，是由于酷熱難耐，人產(chǎn)生的幻覺 C．太陽輻射到地面，使地表溫度升高，折射率大，發(fā)生全反射 D．太陽輻射到地面，使地表溫度升高，折射率小，發(fā)生全反射 【鞏固練習】 一、選擇題 1．一條光線從空氣射入折射率為在的介質(zhì)中，入射角為45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，則反射光線和折射光線的夾角是（ ）． A．75° B．90° C．105° D．120° 2．兩束細平行光a和b相距為d，從空氣中互相平行地斜射到長方體玻璃磚的上表面，如圖所示，若玻璃對a的折射率大于對b的折射率，當它們從玻璃磚的下表面射出后，有（ ）． A．兩束光仍平行，間距等于d B．兩束光仍平行，間距大于d C．兩束光仍平行，間距小于d D．兩束光不再平行 3．一條光線以40°的入射角從真空中射到平板透明材料上，光的一部分被反射，一部分被折射，折射光線與反射光線的夾角可能是（ ）． A．小于40° B．在50°～100°之間 C．在100°～140°之間 D．大于140° 4．△OMN為玻璃等腰三棱鏡的橫截面．a(chǎn)、b兩束可見單色光從空氣垂直射入棱鏡底面MN，在棱鏡側面OM、ON上反射和折射的情況如圖所示．由此可知（ ）． A．棱鏡內(nèi)a光的傳播速度比b光的小 B．棱鏡內(nèi)a光的傳播速度比b光的大 C．a(chǎn)光的頻率比b光的小 D．a(chǎn)光的波長比b光的長 5．一玻璃柱體的橫截面為半圓形．細的單色光束從空氣射向柱體的D點（半圓的圓心），產(chǎn)生反射光束1和折射光束2．已知玻璃折射率為，入射角為45°（相應的折射角為24°）．現(xiàn)保持入射光不變，將半圓柱繞通過D點垂直于紙面的軸線順時針轉過15°，如圖中虛線所示，則（ ）． A．光束1轉過15° B．光束1轉過30° C．光束2轉過的角度小于15° D．光束2轉過的角度大于15° 6．如圖甲所示，將筷子豎直插入玻璃杯內(nèi)，從俯視圖中的P點沿水平方向看到的應該是圖圖中的哪個圖形？（ ） 7．如圖所示，一束白光從頂角為的棱鏡的一個側面AB以較大的入射角i入射，經(jīng)三棱鏡后，在屏P上可得到彩色光帶，當入射角逐漸減小到零的過程中．若屏上的彩色光帶先后全部消失，則（ ）． A．紅光最先消失，紫光最后消失 B．紫光最先消失，紅光最后消失 C．紫光最先消失，黃光最后消失 D．紅光最先消失，黃光最后消失 8．在完全透明的水下某處放一點光源，在水面上可以見到一個圓形透光平面，如果圓形透光平面的半徑勻速增大，則光源（ ）． A．加速上升 B．加速下沉 C．勻速上升 D．勻速下沉 9．如圖為一直角棱鏡的橫截面，∠bac=90°，∠abc=60°，一平行細光束從O點沿垂直于bc面的方向射入棱鏡．已知棱鏡材料的折射率，若不考慮原入射光在bc面上的反射光，則有光線（ ）． A．從ab面射出 B．從ac面射出 C．從bc面射出，且與bc面斜交 D．從bc面射出，且與bc面垂直 10．兩種單色光由水中射向空氣時發(fā)生全反射的臨界角分別為1、2，已知1＞2．用n1、n2分別表示水對兩單色光的折射率，v1、v2分別表示兩單色光在水中的傳播速度，則（ ）． A．n1＜n2，v1＜v2 B．n1＜n2，v1＞v2 C．n1＞n2，v1＜v2 D．n1＞n2，v1＞v2 11．如圖所示，用插針法測定玻璃折射率的實驗中以下說法正確的是（ ）． A．P1、P2及P3、P4之間的距離適當大些，可以提高準確度 B．P1、P2及P3、P4之間的距離取得小些，可以提高準確度 C．入射角i適當大些，可以提高準確度 D．P1、P2之間的距離，入射角的大小均與實驗的準確度無關 二、填空題 12．如圖所示，激光液面控制儀的原理是：固定的一束激光AO以入射角i照射到液面上，反射光OB射到水平的光屏上，屏上用光電管將光訊號轉變成電訊號，電訊號輸入控制系統(tǒng)用以控制液面高度，如果發(fā)現(xiàn)點B在屏上向右移動了Δs的距離到B＇，由此可知液面________（填“升高”或“降低”）了________． 13．在用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中，甲、乙、丙三位同學在紙上畫出的界面aa＇、bb＇與玻璃磚位置的關系分別如圖①、②和③所示，其中甲、丙兩同學用的是矩形玻璃磚，乙同學用的是梯形玻璃磚．他們的其他操作均正確，且均以aa＇、bb＇為界面畫光路圖．則： （1）甲同學測得的折射率與真實值相比________（填“偏大”“偏小”或“不變”）． （2）乙同學測得的折射率與真實值相比________（填“偏大”“偏小”或“不變”）． （3）丙同學測得的折射率與真實值相比________． 14．在用插針法測定玻璃的折射率的實驗中，某同學操作步驟如下： ①將記錄光路的白紙鋪放在平板上； ②手拿玻璃磚的毛面或棱，將其輕放在白紙上： ③用鉛筆環(huán)繞玻璃磚畫出邊界aa＇和bb＇； ④在aa＇上選擇點O，作為不同入射角的入射光線的共同入射點，畫出入射角i分別為0°、30°、45°的入射光線； ⑤用“插針法”分別得到各條入射光線的折射光線，觀察時著重看大頭針針帽是否在一條直線上，取下玻璃磚、大頭針，連接各針孔，發(fā)現(xiàn)所畫折射光線中有兩條相交，量出各個折射角r； ⑥按公式分別計算，取三個值的算術平均值． 以上步驟中有錯誤或不妥之處的是：________； 應改正為：________． 15．如圖所示，某同學用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率．在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚（網(wǎng)中實線部分）另一側垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接OP3．圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點． （1）設AB的長度為1，AO的長度為2，CD的長度為3，DO的長度為4，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量________，則玻璃磚的折射率可表示為________． （2）該同學在插大頭針只前不小心將玻璃磚以D為圓心順時針轉過一小角度，由此測得玻璃磚的折射率將________（填“偏大”“偏小”或“不變”）． 16．測定玻璃磚折射率的實驗如圖13-1-44所示，把玻璃磚放在白紙上之前應在紙上先畫好圖上的三條直線，它們分別是________、________、_______，最后按正確的要求插上大頭針P3、P4，由P3、P4的位置決定了光線________的方位，從而確定了折射光線________的方向． 三、解答題 17．由某種透明物質(zhì)制成的等腰直角三角形棱鏡AOB，兩腰都為16 cm，且兩腰與Ox和Oy軸都重合，如圖所示，從BO邊的C點注視A棱，發(fā)現(xiàn)A棱的位置在D點，在C、D兩點插上大頭針，測出C點的坐標為（0，12），D點的坐標為（9，0），由此可以算出該透明物質(zhì)的折射率為多大？ 18．某市體育廣場中心，設計建造了一組旋轉搖擺式噴泉，在噴泉周圍，水下40 cm深處，環(huán)繞了一圈彩燈，夜幕降臨時，從噴泉射出的水柱在彩燈的映襯下，顯得很美麗壯觀．若池水的折射率為，那么彩燈的視深（池邊的人看到的彩燈的深度）是多少？ 19．一物點放在表面平行的玻璃板后L=15 cm處，觀察者透過玻璃板觀察，且視線垂直于玻璃表面，設玻璃板厚度d=4.5 cm，玻璃的折射率n=1.5，問物點的像到玻璃板前表面間的距離為多少？ 20．一個大游泳池，池底是水平面．池中水深1.2 m，有一直桿豎直立于池底，浸入水中部分BC恰為桿長AC的一半．太陽光以與水平方向成37°角射在水面上，如圖所示，測得桿在池底影長是2.5 m，求水的折射率．（sin37°=0.6，cos37°=0.8） 21．有一折射率為n的長方體玻璃磚ABCD，其周圍是空氣，如圖所示，當入射光線從它的AB面以入射角射入時， （1）要使光線在BC面發(fā)生全反射，證明：入射角應滿足的條件是（BC面足夠長）． （2）如果對于任意入射角的光線都能發(fā)生全反射，則玻璃磚的折射率應取何值？ 22．在厚度為d、折射率為n的大玻璃板的下表面，有一個半徑為r的圓形發(fā)光面．為了從玻璃板的上方看不見圓形發(fā)光面，可在玻璃板的上表面貼一塊圓形紙片，所貼紙片的最小半徑為多大？ 23．用折射率為n的透明介質(zhì)做成內(nèi)、外半徑分別為a和b的空心球，如圖所示，當一束平行光射向球殼，經(jīng)球殼外、內(nèi)表面兩次折射后，能進入空心球殼的入射平行光束的橫截面積是多少？ 24．橫截面為矩形的 的棒被彎成如圖所示的形狀，一束平行光垂直地射入水平表面A上，要使通過表面A射入的光全部從表面B射出，比值最小是多少？（玻璃的折射率n=1.5） 25．某同學在測定一厚度均勻的圓形玻璃的折射率時，先在白紙上作一與圓形玻璃同半徑的圓，圓心為O，將圓形玻璃平放在白紙上，使其邊界與所畫的圓重合．在玻璃一側豎直插兩枚大頭針P1和P2，在另一側再先后插兩枚大頭針P3和P4，使從另一側隔著玻璃觀察時，大頭針P4、P3和P2、P1的像恰在一直線上．移去圓形玻璃和大頭針后，在圖中畫出： （1）沿P1、P2連線方向的入射光線通過圓形玻璃后的傳播方向； （2）光線在玻璃內(nèi)的傳播方向； （3）過光線的入射點作法線，標出入射角i和折射角r； （4）寫出計算玻璃折射率的公式．