投影與視圖測(cè)試題（滿分：100，時(shí)間：60 分鐘）一、精心選一選（每小題 3 分，共 24 分）1下列說(shuō)法正確的是（）A物體在陽(yáng)光下的投影只與物體的高度有關(guān)B小明的個(gè)子比小亮高，我們可以肯定，不論什么情況，小明的影子一定比小亮的影子長(zhǎng).C物體在陽(yáng)光照射下，不同時(shí)刻，影長(zhǎng)可能發(fā)生變化，方向也可能發(fā)生變化.D物體在陽(yáng)光照射下，影子的長(zhǎng)度和方向都是固定不變的.2如圖 1 是空心圓柱體在指定方向上的視圖，正確的是（）3如圖 2 所示，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖.已知桌面的直徑為 1.2m，桌面距離地面 1m，若燈泡距離地面 3m，則地面上陰影部分的面積為（）A3.24 pm 2B0.81 p m 2C2 pm 2D0.36 pm 24如圖 3 是小明一天上學(xué)、放學(xué)時(shí)看到的一根電線桿的影子的府視圖，按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列正確的是（）A（1）（2）（3）（4）B（4）（3）（1）（2）C（4）（3）（2）（1）D（2）（3）（4）（1）5如圖是小玲在九月初九“重陽(yáng)節(jié)”送給她外婆的禮盒，圖中所示禮盒的主視圖是（）正面ABCD6如圖 4 是某幾何體的三種視圖，則該幾何體是（）A、正方體B、圓柱體C、圓錐體D、球體7一物體及其正視圖如下圖所示，則它的左視圖與俯視圖分別是右側(cè)圖形中的（）米，若他沿著影長(zhǎng)的方向移動(dòng) 2 米站立時(shí)，影長(zhǎng)增加了 0.5 米，則                    路燈的高度16生活中類似錐體的實(shí)物         ，         。 兩個(gè)）； C    B  AOA. B. C. D. 8小亮在上午 8 時(shí)、9 時(shí) 30 分、10 時(shí)、12 時(shí)四次到室外的陽(yáng)光下觀察向日葵的頭莖隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，無(wú)意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長(zhǎng)度各不相同，那么影子最長(zhǎng)的時(shí)刻為（）A. 上午 12 時(shí)B. 上午 10C. 上午 9 時(shí) 30 分D.上午 8 時(shí)二、細(xì)心填一填（每小題 3 分，共 24 分）9主視圖、左視圖、俯視圖都相同的幾何體為（寫(xiě)出兩個(gè)）.10太陽(yáng)光線形成的投影稱為，手電筒、路燈、臺(tái)燈的光線形成的投影稱為.11我們把大型會(huì)場(chǎng)、體育看臺(tái)、電影院建為階梯形狀，是為了.12了測(cè)量一根電線桿的高度，取一根 2 米長(zhǎng)的竹竿豎直放在陽(yáng)光下，2 米長(zhǎng)的竹竿的影長(zhǎng)為 1 米，并且在同一時(shí)刻測(cè)得電線桿的影長(zhǎng)為 7.3 米，則電線桿的高為米.13一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是。（填字母即可）14身高相同的小明和小華站在燈光下的不同位置，如果小明離燈較遠(yuǎn)，那么小明的投影比小華的投影.E15如圖 5，一位同學(xué)身高1.6 米，晚上站在路燈下，他在地面上的影長(zhǎng)是 2DF是米（三、耐心做一做（共 52 分）圖 517（8 分）某糖果廠為兒童設(shè)計(jì)一種新型的裝糖果的不倒翁（如圖 6 所示）請(qǐng)你為包裝廠設(shè)計(jì)出它的主視圖、左視圖和府視圖.18（8 分）如圖 7 是一個(gè)立體圖形的三視圖，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)立體圖形的名稱，并計(jì)算這個(gè)立體圖形的體積。（結(jié)果保留）19（8 分）如圖 8 所示，屋頂上有一只小貓，院子里有一只小老鼠，若小貓看見(jiàn)了小老鼠，則小老鼠就會(huì)有危險(xiǎn)，試畫(huà)出小老鼠在墻的左端的安全區(qū).20（8 分）如圖 9 為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高 AB=CD=30m，兩樓間的距離 AC=30m，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況，（1）當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為 30°角時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高（精確到0.1m， 3 = 1.73）；（2）若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上，此時(shí)太陽(yáng)與水平線的夾角為多少度？21（8 分）陽(yáng)光通過(guò)窗口照到教室內(nèi)，豎直窗框在地面上留下2.1m 長(zhǎng)的影子如圖 10 所示，已知窗框的影子 DE 到窗下墻腳的距離 CE=3.9m，窗口底邊離地面的距離 BC=1.2m，試求窗口的高度（即 AB 的值）.22（12 分）為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：實(shí)踐：根據(jù)自然科學(xué)中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如圖11 示意圖的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹(shù)（AB）8.7 米的點(diǎn) E 處，然后沿著直線 BE 后退到點(diǎn) D，這是恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn) A，再用皮尺量得 DE=2.7 米，觀察者目高 CD=1.6 米，請(qǐng)你計(jì)算樹(shù)（AB）的高度（精確到 0.1 米）能力提高（滿分：20時(shí)間：20 分）23（10 分）已知，如圖 12， AB 和 DE 是直立在地面上的兩根立柱 AB = 5 m，某一時(shí)刻 AB 在陽(yáng)光下的投影 BC3 m（1）請(qǐng)你在圖 2 中畫(huà)出此時(shí) DE 在陽(yáng)光下的投影；（2）在測(cè)量 AB 的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE 在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6 m，請(qǐng)你計(jì)算DE 的長(zhǎng)DABCEF24（10 分）如圖 9，路燈（ P 點(diǎn)）距地面 8 米，身高 1.6 米圖 12的小明從距路燈的底部（O 點(diǎn) ）20 米的 A 點(diǎn)，沿 OA 所在的直線行走 14 米到 B 點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？POBNA    M圖 9參考答案：一、選擇題 1、C 提示：平行光線所形成的投影稱為平行投影的知識(shí)即可得. 答案為 C.2、C 提示：主視圖能表示物體的上、下、左、右四個(gè)面，答案為 C.2r   =3、B 解：設(shè)影子的半徑為 r 米，因?yàn)橄嗨迫切螌?duì)應(yīng)高線的比等于相似比，則有 1.23-1，r = 0.9 ，所3以，影子的面積是 s = r 2 = 0.81 （平方米）應(yīng)選4、B提示：由太陽(yáng)光對(duì)電線桿的影子的府視圖的規(guī)律應(yīng)選 B.5、A解：細(xì)細(xì)分析圖形，我們發(fā)現(xiàn)它的主視圖應(yīng)該是一個(gè)長(zhǎng)方形。故選項(xiàng)應(yīng)該為 A.6、C提示：解這種問(wèn)題的關(guān)鍵，是要根據(jù)三視圖還原它的原貌，然后，再找它的幾何體就簡(jiǎn)單了。故選項(xiàng)應(yīng)為 C.7、B 提示：從左往右看，四個(gè)面；是上、下兩個(gè)矩形，則左視圖是；從上往下看，是左、中右三個(gè)矩形，則俯視圖是. 故選項(xiàng)應(yīng)為 B.8、D 提示：提示：通過(guò)從不同的方向看到的不同視圖，得出向日葵的頭莖隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)太陽(yáng)光的照射下的影子所發(fā)生的不同變化的特征。應(yīng)選 D.二、填空題 9、正方體或圓；提示：由三視圖的特征寫(xiě)出即可.10、平行投影，中心投影；提示：熟記定義直接填寫(xiě).11、減小盲區(qū)；提示：由視點(diǎn)與障礙物的頂點(diǎn)連一直線，可以找出盲區(qū)。設(shè)為階梯形狀是減小盲區(qū)，此題也說(shuō)明盲區(qū)在日常生活的常識(shí)。12、14.6；在同時(shí)同地的條件下，物體和它在地面上的影長(zhǎng)成正比，因此，可利用相似比易求得電線桿的高為旗桿高為 14.6 米13、C；提示：用三視圖的特征判斷幾何體.14、長(zhǎng)；提示：由平行光線所形成的投影稱為平行投影可知小明的投影比小華的投影長(zhǎng).15、解：設(shè)路燈高為 x 米，人高為 y 米，如圖 5 所示，當(dāng)人在 A 點(diǎn)時(shí)，影長(zhǎng) AB = 2 米，當(dāng)人在 B 點(diǎn)時(shí)，影長(zhǎng) BC = (2 + 0.5) 米，y  =所以 xOCBC ，（1）x  OB=    ，（2）y  AB由（1），（2）式易求得 x = 8 即路燈的高度為 8 米16、金字塔、四棱錐屋頂?shù)? 提示：留意觀察身邊的物體豐富數(shù)學(xué)知識(shí).三、解答題17、18.解：通過(guò)三種視圖可以判斷該幾何體為圓柱，且它的底面直徑和高均為10.故10V = p () 2 ´ 10 = 250p219、略20、（1）如圖，延長(zhǎng) OB 交 DC 于 E，作 EFAB，交 AB 于 F，在 RtBEF 中，EF=AC=30m，F(xiàn)EB=30°，BE=2BF.設(shè) BF=x,則 BE=2x.根據(jù)勾股定理知 BE2=BF2EF2（2x）2=x2+302 x = ±10 3 (負(fù)值舍去)， x » 17.3 （m）因此，EC=3017.3=12.7（m）。（2）當(dāng)甲幢樓的影子剛好落在點(diǎn) C 處時(shí)，ABC 為等腰三角形，因此，當(dāng)太陽(yáng)光與水平線夾角為 45°時(shí)，甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上。21、解：由于陽(yáng)光是平行光線，即 AEBD，所以AEC=BDC.又因?yàn)镃 是公共角，所以AECBDC，從而有 ACEC=BCDC.又 AC=AB+BC，DC=ECED，EC=3.9，ED=2.1，BC=1.2，于是有  AB + 1.23.9=1.23.9 - 2.1，解得 AB=1.4(m)。  CD   =  ，   =  DE = 10 （m）答：窗口的高度為 1.4m。22、解：實(shí)踐一：由題意知 CED=AEB，CDE=ABE=RtCED AEBAB1.6AB=DEBE2.78.7AB5.2 米23、解：（1）如圖 2 所示，連接 AC ，過(guò)點(diǎn) D 作 DF  AC ，交地面于點(diǎn) F ，線段 EF 即為 DE 的投影（2） AC  DF， ACBDFE ABC = DEF = 90o， ABC DEF ABBC53DEEFDE624、解：Q ÐMAC = ÐMOP = 90o，ÐAMC = ÐOMP ， MAC MOP MAACMA1.6，即=MOOP20 + MA8解得 MA = 5 同樣由 NBD NOP 可求得 NB = 1.5 所以，小明的身影變短了 3.5 米