三角形的內(nèi)角和教學目標知識與能力：學生通過測量、撕拼的方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和是 180°。過程與方法：學生經(jīng)歷合理猜想和驗證三角形內(nèi)角度數(shù)和等于 180°的過程，發(fā) 展空間觀念及分析推理能力。情感態(tài)度和價值觀：學生在活動中體驗成功的喜悅，激發(fā)學生探索數(shù)學的愿望和 興趣。重點難點教學重點：探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是 180 度。教學難點：在猜想和驗證三角形內(nèi)角和的過程中發(fā)展空間觀念。教學過程活動 1【導入】理解內(nèi)角、內(nèi)角和概念、謎語引入：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單， 打一幾 何圖形猜一猜是什么？Q：結(jié)合謎面的信息來說一說三角形有什么特點？、介紹內(nèi)角：這三個角都在三角形的里面，又叫內(nèi)角。Q：三角形有幾個內(nèi)角？、介紹內(nèi)角和：把三個內(nèi)角的度數(shù)加起來求和就是三角形的內(nèi)角和。引出課題：今天我們就來研究三角形內(nèi)角和?；顒?2【活動】觀察圖形、觀察圖形的變與不變依次出示Q：這是銳角三角形，什么是它的內(nèi)角和？出示直角三角形，它的內(nèi)角和是指？出示鈍角三角形，內(nèi)角和是指？質(zhì)疑：哪個三角形的內(nèi)角和最大？預設 1：鈍角三角形內(nèi)角和大。（說想法）預設 2：一樣大。（說想法）預設 3：180 度。小結(jié)：三個三角形的樣子不一樣 ,大小也不一樣,三個內(nèi)角也不一樣 ,但內(nèi)角和是 一樣的。（二）活動二：猜想內(nèi)角和不變的度數(shù)Q：這個一樣的度數(shù)是多少？你是怎么知道的？預設 1：聽說過，學過。預設 2：直角三角尺上三個角的度數(shù)和是 180 度。預設 3：等邊三角形。這兩個都是我們知道度數(shù)的特殊的三角形，請你根據(jù)這個特殊的三角形來大膽的 猜猜三角形內(nèi)角和是多少度？那任意的一個三角形的內(nèi)角和度數(shù)是不是 180° 呢？今天我們就來一起研究?；顒?3【活動】測量驗證（一）思考量的方法和原因過渡：你想怎么研究？（用量角器去量）Q：誰來介紹介紹量的方法？預設：要想研究內(nèi)角和，只要把三個內(nèi)角度數(shù)量出來再加起來看看是不是 180 度就可以了。（二）動手測量PPT：操作建議：1、請你找到三角形的三個內(nèi)角，用彩筆標序號 1、2、3。2、用量角器仔細測量后，記錄角的度數(shù)。3、列式計算出三角形內(nèi)角和度數(shù)。動手測量（三）匯報交流：學生 1 展示測量的過程。Q：還有誰測量的這個銳角三角形，說一說？追問：為什么同一個三角形內(nèi)角和度數(shù)卻不一樣？Q：你在測量的過程中遇到了什么困難？Q：觀察這些數(shù)據(jù)，雖然都不太一樣，但是都很接近？小結(jié)：測量確實可以幫助我們找到三個角的度數(shù)，加起來就可以求出內(nèi)角和，但 是測量有誤差。活動 4【活動】拼角驗證（一）思考其它驗證方法Q：你還有其他的方法嗎？預設 1：學生沒有反應。師引導：說到 180 度，你想到什么角？（平角）預設 2：撕拼法Q：怎么把三個內(nèi)角拼在一起？（生不撕，教師幫助突破，撕下三個內(nèi)角。）Q：你能在投影上拼一拼嗎？預設 3：折疊法你的方法也很好，你們聽懂了嗎？一會兒可以試試。預設 4：描畫法Q：怎么描？你能演示一下嗎？其他同學觀察他在做什么？引語：剛才說的方法都很好，下面我們自己來試一試。（二）動手拼一拼操作要求：1、請你用彩筆在紙上隨意畫一個三角形，并剪下來。2、用彩筆標出三個內(nèi)角。3、嘗試操作。動手操作（三）匯報交流Q：你是怎么研究的？發(fā)現(xiàn)了什么？（四）小結(jié)剛才每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無論是撕拼、折疊、 還是描畫的方法，都是在把這三個內(nèi)角拼在了一起，轉(zhuǎn)化成一個平角，我們發(fā)現(xiàn) 他們的內(nèi)角和都是 180 度?；顒?5【活動】幾何畫板驗證引：但我們時間有限，研究的三角形個數(shù)有限，是不是任意一個三角形的內(nèi)角和 都是 180 度呢？我們可以借助幾何畫板來看一看。師：介紹：計算機能夠幫助我們比較精確地測量出三個角的度數(shù)，并計算它們的 和。觀察：老師拉動一個頂點，什么變了？什么沒變？小結(jié)：也就是，無論我們怎么改變?nèi)切蔚男螤?，大小，雖然它的內(nèi)角在變化，但三個內(nèi)角和的卻是不變的，都是 180 度?；顒?6【練習】基礎練習1、三角形中1=55°，2=45°，3=？2、直角三角形：我有一個銳角是 40°，求另一個角？3、說一說：在一個三角形中，能有兩個直角嗎？能有兩個鈍角嗎？為什么？ 4、拼三角形師：兩個 180°不是 360°嗎？小結(jié)：看來，組合以后的圖形還要分清楚哪些是內(nèi)角?；顒?7【練習】拓展練習（一）拓展練習今天，我們通過自己的研究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是 180 度。那四邊形有沒有內(nèi)角和 呢？它的內(nèi)角和是多少度？說說這節(jié)課你的收獲？