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1、2022年蘇教版必修2高中數學18《平面上兩點間的距離》word學案 班級 學號 姓名 學習目標： 1. 經歷兩點間的距離和中點坐標公式的推導，并熟記公式； 2. 會求兩點間的距離和求中點的坐標； 3. 運用數形結合的思想方法分析和解決問題，培養(yǎng)數形結合的意識． 重點難點： 重點：兩點的距離公式和中點坐標公式的理解和應用. 難點：兩點的距離公式和中點坐標公式的推導. 課堂學習： 一、問題探索： 1. 已知，，，，四邊形是否為平行四邊形？ 2. 已知，，求它們之間的距離. 3.

2、已知,，則的中點的坐標為 ． 二、 知識建構 （1）平面上兩點間的距離 已知，，則它們之間的距離 ． 當時， ；當時， ； 原點與任一點的距離 ． （2）中點坐標公式 對于平面上的兩點，，線段的中點是， 則 . 三、 典型例題 例1：（1）求，兩點之間的距離； （2）已知，兩點之間的距離為，求實數的值． 變式：已知兩點，，點到點的距離相等，求實數滿足的條件.

3、 例2：已知的頂點坐標為，求邊上的中線的長和所在的直線方程． 例3：已知是直角三角形，斜邊的中點為，建立恰當的直角坐標系，證明：. 四、課后復習 1. 已知，，則 ，線段中點的坐標為 . 2. 已知的頂點坐標為，，，求邊上的中線的長為 . 3. 已知兩點，，則點關于點的對稱點的坐標為 . 4. 已知點，則點關于原點對稱點的坐標為 ，關于軸對稱點的坐標為 ，關于軸對稱點的坐標為

4、. 5. 已知兩點都在直線，且兩點橫坐標之差為，則 . 6. 設點在軸上，點在軸上，線段的中點的坐標是，則 . 7. 已知點，，點在軸上，且，則點的坐標為 . 8. 已知點，，點到點的距離相等，則點所滿足的方程是 . 9. 已知的頂點坐標是，，，求三條中線所在的直線方程和三條中線的長度. 10. 在中，已知點,，且邊的中點在軸上，邊的中點在軸上，求：（1）頂點的坐標；（2）直線的方程. 11. 已知平行四邊形的三個頂點，，，求頂點的坐標. 12. 已知的三個頂點分別為，，.（1）求證：是直角三角形；（2）求的面積.