解方程教學(xué)設(shè)計陽朔鎮(zhèn)第二小學(xué) 管曉聰教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)人教版五年級上冊第67頁 教學(xué)目標(biāo)：1、通過操作、演示，進(jìn)一步理解等式的性式，并能用等式的性質(zhì)解簡單的方程，在解方程的過程中，初步理解方程的解與解方程。 2、通過創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)歷從具體抽象為代數(shù)問題的過程，滲透代數(shù)化思想，并通過驗算，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。 3、在觀察、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 重、難點： 重點：會用等式的的性質(zhì)解方程。 難點：理解算理。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題 同學(xué)們，還記得上節(jié)課我們一起玩過的天平游戲嗎？誰來說說你從中獲得了什么知識？（引導(dǎo)學(xué)生回憶等式的性質(zhì)即天平平衡原理）。同學(xué)們在游戲中的收獲可真不少，還想不想玩游戲？（想）好，現(xiàn)在我們就一起玩?zhèn)€猜球游戲： 師出示一個不透明的乒乓球盒，讓學(xué)生猜里面有幾個球？（學(xué)生可以任意猜） 師：盒子里面有幾個球，1個？2個？.你能準(zhǔn)確說出盒子里有幾個嗎？ 生：不能！ 師引導(dǎo)學(xué)生可以用字母X來表示球的個數(shù)。 師：要想準(zhǔn)確知道有幾個球，再給同學(xué)們一些信息。（師課件出示天平左邊一個不透明盒子和3個球，右邊透明盒子里有9個球，天平平衡） 設(shè)問：能用一個方程來表示嗎？（板書X+3=9） 師：現(xiàn)在你知道X的值是多少嗎？ （設(shè)計意圖：先通過回味上節(jié)課的天平游戲旨在對等式的性質(zhì)即天平平衡原理作必要的知識回顧，同時自然而然的引出猜球游戲，并在游戲中生疑，層層設(shè)問，步步為營，為下面的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，使學(xué)生興趣盎然的投入到學(xué)習(xí)活動中去 二、探索交流，解決問題。 （一）探究利用等式的性質(zhì)解方程 1 、獨立思考：盒子里有幾個球？也就是X所表示的數(shù)值是多少？（由于數(shù)據(jù)較小，學(xué)生能夠獨立思考出結(jié)果） 2、小組內(nèi)交流；你是怎樣想的？ （這里給與學(xué)生一定的思考和交流的時間，重點讓學(xué)生說說自己的思考過程）。 3、全班交流：X的值是多少？你是怎樣想的？ 學(xué)生可能有以下幾種想法： （1）利用加減法的關(guān)系：9-3=6。 （2）想6+3=9，所以X=6。 （3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。 （4）在方程兩邊同時減去一個3，就得到X=6 師：同學(xué)們的想法真不少。我們看前三個同學(xué)都是利用加減法的關(guān)系或數(shù)的分成想出了答案。第四個同學(xué)的想法有什么不同？他的想法對嗎？我們可以來驗證一下。 4、操作驗證：師拿出課件演示中的天平實物（天平左邊一個不透明盒子和3個球，右邊透明盒子里有9個球，天平平衡。注意兩個盒子的質(zhì)量相等） 師問：現(xiàn)在誰來試一試？想想左右兩邊同時拿去三個乒乓球天平會怎么樣？（學(xué)生拭目以待，躍躍欲試） 學(xué)生操作演示，天平平衡。 （設(shè)計意圖： 通過操作演示使學(xué)生進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，初步體會到可以用等式的性質(zhì)解方程） （二）指導(dǎo)解方程的書寫格式 師：通過操作我們發(fā)現(xiàn)他的想法是對的！以后我們就用等式的性質(zhì)來求方程中未知數(shù)的值。這個演算過程如何書寫呢？ 讓學(xué)生先同桌交流發(fā)表自己的看法，然后師邊示范邊強(qiáng)調(diào)：首先在方程的第二行起寫一個“解”字，利用等式的性質(zhì)兩邊同時減去一個3，為了美觀注意每步等號要對齊。 師板書如下： X+3=9 解：x+3-3=9-3 x=6 重點問：左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？ 學(xué)生紛紛說出想法。 師結(jié)：方程兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。 （三）揭示方程的解和解方程兩個概念。 師：像上面X=6這樣使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。而求方程的解的過程叫做解方程。 同時課件出示兩個概念，讓學(xué)生說說兩個概念有什么不同？ 師明確：方程的解是一個具體的數(shù)值，而解方程是一個過程，解方程的目的就是求方程的解。 師：我們要想知道算的對不對，不能每次都用天平來驗證吧，尤其是遇到較大的數(shù)。（學(xué)生點頭認(rèn)同） 師：那怎麼辦呢？ 生：可以驗算! 師：怎么驗算？ 學(xué)生可以交流，根據(jù)學(xué)生的回答老師板書驗算方法： 驗算：方程的左邊=X+3 =6+3 =9 =方程的右邊 所以，X=6是方程的解。 和掌握。） （設(shè)計意圖：這里根據(jù)學(xué)生已有的知識銜接，將教材稍作處理先教學(xué)方程的解法，再揭示方程的解和解方程兩個概念，使整個教學(xué)流程順暢自然，水到渠成，更易于學(xué)生對知識的理解（四）獨立嘗試解方程（例2） 師：同學(xué)們已掌握了解方程的方法，看這個方程你會解嗎？ 課件出示信息圖，讓學(xué)生看圖列出方程3X=18， 師拋出問題：這個方程如何解呢？要根據(jù)方程的哪個性質(zhì)來解？ 師：誰愿意來板演？（其他學(xué)生練習(xí)本上做） 教師針對學(xué)生做題情況，重點強(qiáng)調(diào)：根據(jù)“方程的兩邊同時除以一個不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等”來解方程。 （設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)老師拋出問題后就放手給學(xué)生做，給學(xué)生提供獨立探索的機(jī)會，體驗獨立解方程的全過程，充分體現(xiàn)讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)這一教學(xué)理念。） 三、鞏固應(yīng)用 內(nèi)化提高 1、解方程 2、看圖列方程并解答 3填空題 四、回顧整理，反思提升。 今天你有哪些收獲？你學(xué)會了什么？ 板書設(shè)計： 解方程 例1 X+3=9 例2 3x=18 解：x+3-3=9-3 解：3x÷3=18÷3 x=6 x=6 驗算：方程的左邊=X+3 驗算：方程的左邊= 3x =6+3 =3×6 =9 =18 =方程的右邊 =方程的右邊 所以，X=6是方程的解。 所以，X=18