石道鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué) 九年級(jí)數(shù)學(xué)組花邊有多寬（導(dǎo)學(xué)案）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握一元二次方程的一般形式。2、會(huì)將一元二次方程化為一般形式，并會(huì)指出二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：會(huì)將一元二次方程化為一般形式。學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)引入 學(xué)生活動(dòng)：列方程 問題： 有一面積為54m2的長方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長是多少？ 如果假設(shè)剪后的正方形邊長為x，那么原來長方形長是_，寬是_，根據(jù)題意，得：_整理，得：_二、探索新知 1.只含_未知數(shù)；（2）它們的最高次數(shù)都是_次的方程；（3）是_方程這樣的方程叫做一元二次方程。2. 一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式_這種形式叫做一元二次方程的一般形式3.將方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)_4. 將方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)；一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)；常數(shù)項(xiàng)_課堂訓(xùn)練：一、選擇題1在下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2方程2x2=3（x-6）化為一般形式后二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（ ）A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，63px2-3x+p2-q=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ）Ap=1 Bp>0 Cp0 Dp為任意實(shí)數(shù)二、填空題1方程3x2-3=2x+1的二次項(xiàng)系數(shù)為_，一次項(xiàng)系數(shù)為_，常數(shù)項(xiàng)為_2.關(guān)于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，則a的取值范圍是_.三、綜合提高題1a滿足什么條件時(shí)，關(guān)于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？2關(guān)于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6是一元二次方程，則m的值是多少？3一塊矩形鐵片，面積為1m2，長比寬多3m，求鐵片的長，如果設(shè)鐵片的長為x，列出的方程為_，整理得：_課后練習(xí)一、判斷題（下列方程中，是一無二次方程的在括號(hào)內(nèi)劃“”，不是一元二次方程的，在括號(hào)內(nèi)劃“×”）1.5x2+1=02.3x2+1=03.4x2=ax(其中a為常數(shù))4.2x2+3x=05. =2x二、填空題1.一元二次方程的一般形式是_.2.將方程5x2+1=6x化為一般形式為_.3.將方程(x+1)2=2x化成一般形式為_.4.方程2x2=8化成一般形式后，一次項(xiàng)系數(shù)為_，常數(shù)項(xiàng)為_.5.方程5(x2x+1)=3x+2的一般形式是_，其二次項(xiàng)是_，一次項(xiàng)是_，常數(shù)項(xiàng)是_.6.若ab0，則x2+x=0的常數(shù)項(xiàng)是_.7.如果方程ax2+5=(x+2)(x1)是關(guān)于x的一元二次方程，則a_.8.關(guān)于x的方程(m4)x2+(m+4)x+2m+3=0，當(dāng)m_時(shí)，是一元二次方程，當(dāng)m_時(shí)，是一元一次方程.三、選擇題1.下列方程中，不是一元二次方程的是A.2x2+7=0 B.2x2+2x+1=0 C.5x2+4=0 D.3x2+(1+x) +1=02.方程x22(3x2)+(x+1)=0的一般形式是A.x25x+5=0 B.x2+5x+5=0C.x2+5x5=0D.x2+5=03.一元二次方程7x22x=0的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)依次是A.7x2,2x,0B.7x2,2x，無常數(shù)項(xiàng)C.7x2,0,2xD.7x2,2x,04.方程x2=()x化為一般形式，它的各項(xiàng)系數(shù)之和可能是A.B.C.D.5.若關(guān)于x的方程（ax+b）(dcx)=m(ac0)的二次項(xiàng)系數(shù)是ac，則常數(shù)項(xiàng)為A.mB.bdC.bdmD.(bdm)6.若關(guān)于x的方程a(x1)2=2x22是一元二次方程，則a的值是A.2B.2C.0D.不等于27.若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，則A.a+b+c=1B.ab+c=0C.a+b+c=0D.abc=08.關(guān)于x2=2的說法，正確的是A.由于x20，故x2不可能等于2，因此這不是一個(gè)方程B.x2=2是一個(gè)方程，但它沒有一次項(xiàng)，因此不是一元二次方程C.x2=2是一個(gè)一元二次方程，常數(shù)項(xiàng)是2。D.x2=2是一個(gè)一元二次方程，但不能解。 4 / 4