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1、付國(guó)教案
第二章 實(shí)數(shù)練習(xí) 三 答案
第1題. 把下列各數(shù)分別填寫在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi).
無(wú)理數(shù)集合{ ?。?;
有理數(shù)集合{ ?。?;
正實(shí)數(shù)集合{ };
分?jǐn)?shù)集合{ ?。?;
負(fù)無(wú)理數(shù)集合{ ?。?
答案:解:無(wú)理數(shù)集合{};
有理數(shù)集合{};
正實(shí)數(shù)集合{};
分?jǐn)?shù)集合{};
負(fù)無(wú)理數(shù)集合{}.
第2題. 化簡(jiǎn):.
答案:解:,
.
故.
第3題. 計(jì)算:.
答案:
2、解:原式
第4題. 已知,求代數(shù)式的值.
答案:解:
又由已知可得,
,
故原式.
第5題. 計(jì)算:;
答案:解:原式
;
第6題. 滿足,則( ?。?
A. B.3 C. D.不能確定
答案:A
第7題. 在等式中, ?。?
答案:或0
第8題. 計(jì)算或化簡(jiǎn):
;
答案:解:原式
第9題. 若實(shí)數(shù)滿足,求代數(shù)式的值.
答案:解:由題意得且且得且且.
則.
第10題. 化簡(jiǎn)求值.
,其中.
答案:解:由平方差公式得
當(dāng)時(shí),
原式.
第11題. 設(shè)都是實(shí)數(shù),且滿足條件
.求代數(shù)式的值
3、.
答案:解:由已知得,解得
,
即,那么.
第12題. 已知.求的值.
答案:解:化簡(jiǎn),
又,
則,
故原式.
第13題.
細(xì)心觀察圖,認(rèn)真分析各式,然后解答各個(gè)問(wèn)題.
1
1
1
1
(1)請(qǐng)用含的(為正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律.
(2)推算出的長(zhǎng)度.
(3)求出的值.
答案:解:(1)這一規(guī)律如下:;
(2)應(yīng)是的一直角邊,
且有,
即.
即;
(3)
.
第14題. 計(jì)算或化簡(jiǎn):.
答案:解:原式.
第15題. 化簡(jiǎn)求值:,其中.
答案:解:原式.
4、當(dāng)時(shí),原式.
第16題. 為實(shí)數(shù),在數(shù)軸上的位置如圖所示,則的值是( ?。?
A. B. C. D.
b
O
a
答案:C
第17題. 老師在黑板上畫了一個(gè)圖,如圖,圖中點(diǎn)表示 ,它與1.5比較大小 ?。?
答案:
第18題. 我們?cè)趯W(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時(shí),以數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度1為線段作一個(gè)正方形,然后以原點(diǎn)為圓心,正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧交軸于點(diǎn),如圖,請(qǐng)根據(jù)圖形回答問(wèn)題:
(1)長(zhǎng)度是多少?(要求寫出求解過(guò)程)
(2)這種研究和解決問(wèn)題的方式,體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想方法.
A.?dāng)?shù)形結(jié)合 B.代
5、入
1
1
2
3
O
A
B
C.換元 D.歸納
1
答案:解:(1)的長(zhǎng)度為.
,
;
(2)A.
第19題. 下列四個(gè)例題中,正確的是( ?。?
A.?dāng)?shù)軸上任意一點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)
B.?dāng)?shù)軸上任意一點(diǎn)都表示一個(gè)無(wú)理數(shù)
C.?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)
D.?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)
答案:C
第20題. 下列關(guān)于實(shí)數(shù)的說(shuō)法中,正確的是( ?。?
A.沒有最大的實(shí)數(shù),但有最小的實(shí)數(shù)
B.沒有最小的實(shí)數(shù),但有最大的實(shí)數(shù)
C.沒有絕對(duì)值最大的數(shù),但有絕對(duì)值最小的數(shù)
D.沒有絕對(duì)值最小的數(shù),但有絕對(duì)值最大的數(shù)
6、
答案:C
第21題. 如圖,以1為直角邊長(zhǎng)作直角三角形,以它的斜邊長(zhǎng)和1為直角邊作第二個(gè)直角三角形,再以它的斜邊和1為直角邊作第三個(gè)直角三角形,以此類推,所得第個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 ?。?
1
1
1
1
1
1
答案:
第22題. 計(jì)算:
(1) (2)
(3) (4)
(5)
答案:(1) (2) (3) (4) (5)
第23題. 若,則( ?。?
A.0 B. C. D.
答案:C
第24題. 若,則的范圍是( ?。?
A. B. C. D.
答案:D
第25題. 若為的小數(shù)部分,則
7、 .
答案:2
第26題. ?。?
答案:
第27題. 若與互為相反數(shù),求和的值.
答案:
第28題. 如下圖,大正方形的邊長(zhǎng)為,小正方形的邊長(zhǎng)為,求圖中陰影部分的面積.
答案:
第29題. 若,則 ?。?
答案:3
第30題. 若,則 .
答案:
第31題. 比較大?。骸 。?
答案:
第32題. 化簡(jiǎn)求值
(1)(其中)
(2)(其中)
答案:(1) (2)
第33題. 求代數(shù)式的值.
答案:0
第49題. 下列關(guān)于實(shí)數(shù)的說(shuō)法中,不正確的是( ?。?
A.既沒有最大的實(shí)數(shù),也沒有最小的實(shí)數(shù)
8、
B.兩個(gè)實(shí)數(shù)中,平方較大者的絕對(duì)值也較大
C.沒有絕對(duì)值最大的實(shí)數(shù),但有絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)
D.有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示,反過(guò)來(lái),數(shù)軸上的某點(diǎn)也一定可以找到一個(gè)有理數(shù)與之相對(duì).
答案:D
第34題. 設(shè) ,, ,則a,b,c的大小關(guān)系是( ?。?
A.a(chǎn)>b>c B.a(chǎn)>c>b C. c>b>a D. b>c>a
答案:A
第35題. 如圖,正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則網(wǎng)格上的三角形中,邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊數(shù)是 ( ?。?
B
A
C
A.0 B.1 C.2 ?。模?
答案:C
第36題. 計(jì)算:
答案:解:原式
?。?
第37題. 若,則化簡(jiǎn)的結(jié)果是
A. B. C. D.
答案:D
第38題. 已知,則的值為
A.5 B.6 C.3 D.4
答案:A
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