課時3運動快慢的描述速度 課前導航 著名物理學家、諾貝爾獎獲得者費恩曼(R.P.Feynman,19181988年)曾講過這樣一則笑話： 一位女士由于駕車超速而被警察攔住警察走過來對她說：“太太，您剛才的車速是60英里每小時！”(1英里1.609千米)這位女士反駁說：“不可能的！我才開了7分鐘，還不到一個小時，怎么可能走了60英里呢？”“太太，我的意思是：如果您繼續(xù)像剛才那樣開車，在下一個小時里您將駛過60英里?！薄斑@也是不可能的，我只要再行駛10英里就到家了，根本不需要再開過60英里路程?！?請你思考： 1交警所說的“60英里每小時”指的是什么？ 2這位女士狡辯的根據(jù)是什么？ 3假如你是交警，你如何說服這位女士？,基礎梳理,知識精析 一、平均速度 1平均速度：反映一段時間內物體運動的平均快慢程度，它與一段位移或一段時間相對應，不指出對應哪一個過程的平均速度是沒有意義的 2比較平均速度與瞬時速度 (1)含義：平均速度指某過程中物體位置變化的平均快慢程度；瞬時速度指某時刻或某處物體運動的快慢程度 (2)對應：平均速度對應某個過程，如一段時間、一段位移；瞬時速度對應某個狀態(tài)，如時刻、位置,二、位移時間圖象 圖31 1位移時間圖象(xt圖象)：在如圖31所示的直角坐標系中，用來描述位移x與時間t關系的圖象叫位移時間圖象或xt圖象 2利用xt圖象描述物體的運動 (1)從xt圖象中可以找出物體在各個時刻對應的位移,(2)若物體做勻速直線運動，則xt圖象是一條傾斜的直線，直線的斜率表示物體的速度 圖32 圖33 (3)若xt圖象與時間軸平行，表示物體處于靜止狀態(tài)，如圖32所示 (4)若物體做非勻速運動，則xt圖象是一條曲線，如圖33所示，在時間t1t3內的平均速度等于直線AB的斜率，t2時刻對應圖象上點的切線的斜率表示該點的瞬時速度.,方法指導 一、理解速度和速率 例1 關于速率和速度，下列說法不正確的是() A平均速率就是平均速度 B瞬時速率是指瞬時速度的大小 C勻速直線運動中任意一段時間內的平均速度都等于其任一時刻瞬時速度 D勻速直線運動中任何一段時間內的平均速度均相等,解析 速度與速率是兩個不同的概念，且前者是矢量，后者是標量選項A中，平均速率是路程與時間的比值，而平均速度是位移與時間的比值，一般情況下，路程是大于位移的，所以兩者大小不一定相等，而且平均速率無方向，也不同于平均速度，故選項A錯誤選項B是瞬時速率定義表述的內容，正確在特殊的勻速直線運動中，由于相等時間內位移相等，而且位移大小與路程也相等，所以選項C、D都正確 答案 A,二、平均速度的計算 例2 甲做變速直線運動，前一半位移平均速度為v1，后一半位移平均速度為v2，全程的平均速度為多大？,變式訓練1 (1)甲做變速直線運動，若甲前一半時間的平均速度為v1，后一半時間的平均速度為v2，則全程的平均速度多大？ (2)甲做變速直線運動，若甲前一半時間內的平均速度為v1，全程的平均速度為v2，則后一半時間內的平均速度是多少？,三、利用xt圖象分析物體的運動 例3 圖34所示是做直線運動的甲、乙兩物體相對于同一參考系的位移一時間(xt)圖象，下列說法錯誤的是() 圖34 A甲啟動的時刻比乙早t1 s B當tt2時，兩物體相遇 C當tt2時，兩物體相距最遠 D當tt3時，兩物體相距x0 m,解析 甲從t0時刻開始出發(fā)，乙在0t1這段時間內保持靜止，故甲比乙早出發(fā)的時間為t1 s，選項A正確當tt2時，甲、乙兩物體的位移相等，即甲、乙兩物體相遇，選項B正確、選項C錯誤；當tt3時，甲的位移為零，乙的位移為x0，兩物體相距x0，選項D正確 答案 C 點評 解析圖象問題要將圖象與實際運動情況結合起來，以便建立清晰的物理情境注意坐標軸的含義，起點、交點的物理意義，以及斜率和面積的意義,變式訓練2 百米賽跑中，甲、乙、丙三人從一開始就做勻速直線運動，甲按時起跑，乙比甲落后0.5 s起跑，丙搶跑的距離為1 m，試說明圖35中的A、B、C三條圖線分別表示的是誰的圖象并比較他們的速度大小 圖35,解析 甲按時起跑，說明甲的圖線是A，乙比甲落后0.5 s，說明乙的圖線是C，丙搶跑1 m，說明丙的圖線是B. 在xt圖象中，圖線的斜率表示速度，從A、B、C三條圖線斜率的大小可得出甲、乙、丙三人的速度大小關系為：v甲v乙v丙 答案 A甲，B丙，C乙v甲v乙v丙,互動平臺 育才老師與細心同學、粗心同學關于平均速度的對話 粗心：凡是平均數(shù)就應該是兩數(shù)相加除以2. 育才：其實常見的平均數(shù)有如下幾種,細心：根據(jù)平均速度的定義，平均速度應當是第種，即調和平均數(shù),粗心：原來我對于平均數(shù)的認識是狹隘的平均數(shù)有這么多種類，不能一遇上求平均值的問題就幾個數(shù)相加再除以幾我以后會注意的,同步達標 一、選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分，每題至少有一個選項是正確的) 1下列有關平均速度的說法中，正確的是( ) A平均速度為始末速度和的一半 B平均速度是路程與時間的比值 C平均速度是標量 D平均速度與位移段的選取密切相關 答案 D,2下列描述的幾個速度中，屬于瞬時速度的是() A子彈以790 m/s的速度擊中目標 B信號沿動物神經傳播的速度大約為102 m/s C汽車上速度計的示數(shù)為80 km/h D臺風以36 m/s的速度向東北方向移動 解析 瞬時速度是物體在某一時刻或某一位置的速度，所以選項A、C正確，B、D錯誤 答案 AC,3雨滴落在窗臺的速度為5 m/s，經過窗戶的速度是4 m/s，則() A5 m/s是平均速度 B5 m/s是瞬時速度 C4 m/s是平均速度 D4 m/s是瞬時速度 解析 平均速度是一個過程中的速度，它與一段時間或一段位移對應，瞬時速度是某時刻或某位置的速度，它與時刻和位置對應，選項B、C正確 答案 BC,4下列關于速度的說法中，正確的是() A速度是表示物體運動快慢的物理量，它既有大小，又有方向 B平均速度就是速度的平均值，它只有大小沒有方向 C汽車以速度v1經過某一路標，子彈以速度v2從槍口射出，v1和v2均指平均速度 D運動物體經過某一時刻(或某一位置)的速度，叫瞬時速度，它是矢量 解析 速度的物理意義就是描寫物體運動的快慢，它是矢量，有大小，也有方向，故選項A正確平均速度指物體通過的位移和通過這段位移所用時間的比值，它描寫變速直線運動的平均快慢程度，不是速度的平均值，它也是矢量，故選項B錯誤選項C中v1、v2對應某一位置，為瞬時速度，故選項C錯誤D為瞬時速度的定義，故選項D正確 答案 AD,5一輛汽車向東行駛，在經過路標甲時速度計指示為50 km/h，行駛一段路程后，汽車轉向北行駛，經過路標乙時速度計指仍為50 km/h，下列說法正確的是() A汽車經過甲、乙兩路標時的速度相同 B汽車經過甲、乙兩路標時的速率不同 C汽車經過甲、乙兩路標時的速率相同，但速度不同 D汽車向東行駛和向北行駛兩過程平均速度相同 解析 題目中給出的兩個速度均為瞬時速度，大小相等，方向不同，故選項A、B錯誤，C正確；汽車向東行駛和向北行駛的平均速度無法計算，故選項D錯誤 答案 C,6甲、乙、丙三個物體同時同地出發(fā) 做直線運動，它們的位xt圖象如圖所示 在20 s內它們的平均速度和平均速率的大小 關系是() A平均速度大小相等，平均速率v甲v乙=v丙 B平均速度大小相等，平均速率v甲v丙 v乙 C平均速度v甲v丙=v乙，平均速率相等 D平均速度和平均速率大小均相等 答案 A,7三個質點A、B、C的運動軌跡如圖所示，三個質點同時從N點出發(fā)，同時到達M點，下列說法正確的是() A三個質點從N到M的平均速度相同 BB質點從N到M的平均速度方向與任意時刻瞬時速度方向相同 C到達M點的瞬時速率一定是A的大 D三個質點到M時的瞬時速率相同,解析 三個質點的運動的初、末位置相同，故位移相同，又時間一樣，故平均速度相同B質點沿NM直線運動但有可能往返，故不能斷定平均速度方向與任意時刻的瞬時速度方向相同，選項B錯誤，C項無法判定到達M時，三者的瞬時速率大小無法確定 答案 A,8圖示為高速攝影機拍攝到的子彈穿 透蘋果瞬間的照片該照片經放大后分析 出，在曝光時間內，子彈影像前后錯開的 距離約為子彈長度的1%2%.已知子彈飛 行速度約為500 m/s，由此可估算出這幅照 片的曝光時間最接近() A103 sB106 sC109 sD1012 s 答案 B,二、計算題(10分) 9如圖所示，一列火車長100 m，速度為5 m/s.它通過一根直徑為2 cm的標志桿約需要多長時間？它通過長為50 m的大橋需要多長時間？ 答案 20 s30 s,附加探究題(10分) 10火車在甲、乙兩站之間勻速行駛，一位同學根據(jù)鐵路旁電桿的標號觀察火車的運動情況，在5 min時間里，他看見電桿的標號從100增到200.如果已知兩根電桿之間的距離是50 m，甲、乙兩站相距l(xiāng)=72 km，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，試探究分析火車的速度是多少？ 探究思路 答案 72 min,