第五章 空間力系空間力系分類 物體所受力的作用線不在同一平面內(nèi)的力系，稱為空間力空間力系系。如果力的作用線不在同一 平面內(nèi)而又匯交于一點，這種力系稱為空間匯交力系空間匯交力系，如圖5-1(a)所示。如果力的作用線 不在同一平面內(nèi)而相互平行，這種力系稱為空間平行力系空間平行力系，如圖5-1(b)所示。如果力的作 用線既不在同一平面內(nèi)，又不匯交于一點，這種力系稱為空間任意力系空間任意力系，如圖5-1(c)所示?？臻g力系是工程界常遇到的一種力系，本章就空間力系的平衡問題進行討論。空間平行空間力系分類力系空間匯交力系空間任意力系5-1 力在空間坐標軸上的投影 空間力系是力系中最一股情況，而平面力系可視為空間力系的特殊情況。所以，可以用 研究平面力系的方法來研究空間力系的平衡問題。如圖5-2所示，有一力F，由始點O指向終點A，以O(shè)點為原點作空間坐標軸OX、OY、OZ，并以力F作為對角線完成一直角平行六面體OAHDGCEBO，力F與坐標抽OX、OY、OZ的夾角分別為、。力F在坐標袖上的投影分別為OB、OC、OD，并分別記作X、Y、Z，由對應的直角三角形關(guān)系得力F在坐標軸上的投影為 例5-2 圖5-5所示為車刀在車削加工時的情形，由測量儀表測得車刀受力如下：縱向切削力為FY3000N，橫向切削力FX4200N;主切削力FZ12000N，試求車刀尖端a處所受 合力大小及方向。5-2力對軸的矩 力對某點的矩，實質(zhì)上就是力對通過矩心而與力系平面垂直的軸的力矩。如圖56所示 裝在軸上的齒輪在圓周力F作用下繞Z轉(zhuǎn)動。力F作用在與齒輪端面平行的平面內(nèi)，Z軸經(jīng)過齒輪軸心O且垂直齒輪端面。力F與O點的垂直距離為r，力F對O點的力矩為 這也就是F對Z軸的矩，記作MZ(F)。所以 即：當力作用在垂直于某軸的平面上時，力對該軸的力矩就等 于力對軸與平面交點的矩。例5-3 如圖5-8所示為一手動絞車，手柄上作用著F500N的力，方向如圖。在鼓輪上 吊著重量為P的物體。整個系統(tǒng)可以繞通過A、B兩軸承的Z軸轉(zhuǎn)動。圖中尺寸單位為厘米。試求：(1)MZ(P)；MZ(F)，(2)MZ(P)+MZ(F)0的條件。5-3 空間力系的平衡方程 一、空間匯交力系 因為各力的作用線都匯交于一點，固有每個力的力矩都等于0二、空間平行力系 空間平行力系的平衍方程為：例5-5 三輪起重車，如圖5-11所示，已知車身重G12500N。重力合力作用線垂直 通過ABC平面內(nèi)的C1點，A點與C1點的連線延長后將垂直平分BC。吊起物體重Q 5000N，重力Q的作用線垂直通過ABC平面內(nèi)的h點。各尺寸標在圖5-11上，單位為米。求地面對各輪的約束反力 習題1 某車床的主軸裝在軸承A、B上，如圖5-12所示。A為向心推力軸承(即不允許 軸沿任何方向移動)；B為向心軸承(即允許沿軸線方向移動)。圓校齒輪C的半徑(rC 100mm，下面與另一齒輪嚙合，壓力角20。(即齒輪受力方向與切線方向的夾角)。在軸的 右端固定一個半徑為rD50mm的圓柱工件。已知；a50mmm，b200mm，c100mm。車外圓時，刀口給工件的力作用在H點，徑向，軸向與切向的切削力分別為PX466N，PY 352N，PZ1400N。試求齒輪所受的力Q和兩軸承的約束反力。