第8章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論第8章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論8.1引言8.2基本知識(shí)8.3關(guān)系規(guī)范化設(shè)計(jì)理論-范式8.4 關(guān)系規(guī)范化的步驟8.5 模式的分解8.1引言一、概念回顧二、關(guān)系模式的形式化定義三、什么是數(shù)據(jù)約束四、關(guān)系模式的簡化定義一、概念回顧 關(guān)系 從形式上看，它是一張二維表，是所涉及屬性的笛卡爾積的一個(gè)子集。 關(guān)系模式：對(duì)關(guān)系的描述。 關(guān)系數(shù)據(jù)庫：基于關(guān)系模型的數(shù)據(jù)庫，利用關(guān)系來描述現(xiàn)實(shí)世界。 從形式上看，它由一組關(guān)系組成。 關(guān)系數(shù)據(jù)庫的模式：定義這組關(guān)系的關(guān)系模式的全體。二、關(guān)系模式的形式化定義關(guān)系模式由五部分組成，即它是一個(gè)五元組： R(U, D, DOM, F)R： 關(guān)系名U： 組成該關(guān)系的屬性名集合D： 屬性組U中屬性所來自的域DOM：屬性向域的映象集合F： 屬性間數(shù)據(jù)的約束條件的集合三、什么是數(shù)據(jù)約束一種是通過對(duì)數(shù)據(jù)的取值范圍來實(shí)現(xiàn)。另一種是通過數(shù)據(jù)之間的各種聯(lián)系來實(shí)現(xiàn)，四、關(guān)系模式的簡化表示 關(guān)系模式R（U, D, DOM, F） 簡化為一個(gè)三元組： R（U, F） 當(dāng)且僅當(dāng)U上的一個(gè)關(guān)系r 滿足F時(shí)，r稱為關(guān)系模式 R（U, F）的一個(gè)關(guān)系第8章 關(guān)系數(shù)據(jù)理論 8.1引言 8.2基本知識(shí) 8.3關(guān)系規(guī)范化設(shè)計(jì)理論-范式 8.4 關(guān)系規(guī)范化的步驟 8.5 模式的分解8.2 基本知識(shí) 8.2.1 函數(shù)依賴 8.2.2 碼 8.2.3 函數(shù)依賴的推理規(guī)則8.2.1 函數(shù)依賴一、函數(shù)依賴二、平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴三、完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴四、傳遞函數(shù)依賴一、函數(shù)依賴定義8.1 設(shè)R(U)是一個(gè)屬性集U上的關(guān)系模式，X和Y是U的子集。 若對(duì)于R(U)的任意一個(gè)可能的關(guān)系r，r中不可能存在兩個(gè)元組在X上的屬性值相等， 而在Y上的屬性值不等， 則稱 “X函數(shù)確定Y” 或 “Y函數(shù)依賴于X”，記作XY。 X稱為這個(gè)函數(shù)依賴的決定屬性集(Determinant)。 Y=f(x)說明 1. 函數(shù)依賴不是指關(guān)系模式R的某個(gè)或某些關(guān)系實(shí)例滿足的約束條件，而是指R的所有關(guān)系實(shí)例均要滿足的約束條件。2. 函數(shù)依賴是語義范疇的概念。只能根據(jù)數(shù)據(jù)的語義來確定函數(shù)依賴。 例如“姓名年齡”這個(gè)函數(shù)依賴只有在不允許有同名人的條件下成立3. 數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)者可以對(duì)現(xiàn)實(shí)世界作強(qiáng)制的規(guī)定。例如規(guī)定不允許同名人出現(xiàn)，函數(shù)依賴“姓名年齡”成立。所插入的元組必須滿足規(guī)定的函數(shù)依賴，若發(fā)現(xiàn)有同名人存在， 則拒絕裝入該元組。函數(shù)依賴（續(xù)）例: Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept) 假設(shè)不允許重名，則有:Sno Ssex， Sno Sage , Sno Sdept， Sno Sname, Sname Ssex， Sname SageSname Sdept但Ssex Sage 若XY，并且YX, 則記為XY。 若Y不函數(shù)依賴于X, 則記為XY。二、平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴在關(guān)系模式R(U)中，對(duì)于U的子集X和Y，如果XY，但Y Í X，則稱XY是非平凡的函數(shù)依賴若XY，但Y Í X, 則稱XY是平凡的函數(shù)依賴?yán)涸陉P(guān)系SC(Sno, Cno, Grade)中， 非平凡函數(shù)依賴： (Sno, Cno) Grade 平凡函數(shù)依賴： (Sno, Cno) Sno (Sno, Cno) Cno平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴（續(xù)） 對(duì)于任一關(guān)系模式，平凡函數(shù)依賴都是必然成立的，它不反映新的語義，因此若不特別聲明， 我們總是討論非平凡函數(shù)依賴 。 三、完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴定義8.2 在關(guān)系模式R(U)中，如果XY，并且對(duì)于X的任何一個(gè)真子集X，都有 X Y, 則稱Y完全函數(shù)依賴于X，記作X Y。 若XY，但Y不完全函數(shù)依賴于X，則稱Y部分函數(shù)依賴于X，記作X P Y。 完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴（續(xù)）例: 在關(guān)系SC(Sno, Cno, Grade)中， 由于：Sno Grade，Cno Grade， 因此：(Sno, Cno) Grade 四、傳遞函數(shù)依賴定義8.3 在關(guān)系模式R(U)中，如果XY，YZ，且Y ÍX，YX，則稱Z傳遞函數(shù)依賴于X。注: 如果YX， 即XY，則Z直接依賴于X。例: 在關(guān)系Std(Sno, Sdept, Mname)中，有：Sno Sdept，Sdept Mname Mname傳遞函數(shù)依賴于Sno8.2.2 碼定義8.4 設(shè)K為關(guān)系模式R<U,F>中的屬性或?qū)傩越M合。若K U，則K稱為R的一個(gè)侯選碼（Candidate Key）。若關(guān)系模式R有多個(gè)候選碼，則選定其中的一個(gè)做為主碼（Primary key）。 主屬性與非主屬性 ALL KEY外部碼定義8.5 關(guān)系模式 R 中屬性或?qū)傩越MX 并非 R的碼，但 X 是另一個(gè)關(guān)系模式的碼，則稱 X 是R 的外部碼（Foreign key）也稱外碼 主碼又和外部碼一起提供了表示關(guān)系間聯(lián)系的手段。8.2.3 函數(shù)依賴的推理規(guī)則 1.自反律： 若Y Í X Í U，則X Y。2.增廣律：若X Í U , Y Í U , Z Í U且XY，則XZYZ。3.傳遞律：若XY及YZ，則XZ。8.2.3 函數(shù)依賴的推理規(guī)則根據(jù)1，2，3這三條推理規(guī)則可以得到下面三條推理規(guī)則：4.合并規(guī)則：由XY，XZ，有XYZ。 （2， 3）5. 偽傳遞規(guī)則：由XY，WYZ，有XWZ。 （2，3）6. 分解規(guī)則：由XY及 ZÍY，有XZ。 （1，A3）8.2.3 函數(shù)依賴的推理規(guī)則根據(jù)合并規(guī)則和分解規(guī)則，可得引理 引理 XA1 A2Ak成立的充分必要條件是XAi成立（i=l，2，k）。8.3關(guān)系規(guī)范化設(shè)計(jì)理論-范式8.3.1 概述8.3.2 1NF8.3.3 2NF8.3.4 3NF8.3.5 BCNF8.3.6 這幾種范式的關(guān)系8.3.1 概述 任何一個(gè)關(guān)系模式都可能有多個(gè)表(關(guān)系)組成,一個(gè)關(guān)系模式到底需要有多少個(gè)表呢?而一個(gè)表到底需要有哪些屬性呢?這是我們學(xué)習(xí)范式以后就可以確定的。8.3.1 概述（續(xù)） 范式是符合某一種級(jí)別的關(guān)系模式的集合。 關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的關(guān)系必須滿足一定的要求。滿足不同程度要求的為不同范式。 范式的種類：第一范式(1NF)第二范式(2NF)第三范式(3NF)BC范式(BCNF)第四范式(4NF)第五范式(5NF)8.3.1 概述（續(xù)） 各種范式之間存在聯(lián)系： 某一關(guān)系模式R為第n范式，可簡記為RnNF。8.3.2 1NF 1NF的定義如果一個(gè)關(guān)系模式R的所有屬性都是不可分的基本數(shù)據(jù)項(xiàng)，則R1NF。 第一范式是對(duì)關(guān)系模式的最起碼的要求。不滿足第一范式的數(shù)據(jù)庫模式不能稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫。 若一個(gè)關(guān)系模式中的所有關(guān)系是屬于1NF,則稱該關(guān)系模式也屬于1NF8.3.2 1NF（續(xù)）如何把不屬于1NF的關(guān)系轉(zhuǎn)化為屬于1NF8.3.2 1NF（續(xù)） 但是滿足第一范式的關(guān)系模式并不一定是一個(gè)好的關(guān)系模式。8.3.2 1NF（續(xù)）例: 關(guān)系模式 SLC(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) Sloc為學(xué)生住處，假設(shè)每個(gè)系的學(xué)生住在同一個(gè)地方。 函數(shù)依賴包括： (Sno, Cno) f Grade Sno Sdept (Sno, Cno) P Sdept Sno Sloc (Sno, Cno) P Sloc Sdept Sloc8.3.2 1NF（續(xù)）8.3.2 1NF（續(xù)） SLC的碼為(Sno, Cno) SLC滿足第一范式。 非主屬性Sdept和Sloc部分函數(shù)依賴于碼(Sno, Cno)SLC不是一個(gè)好的關(guān)系模式(1) 插入異常假設(shè)Sno005，SdeptSC，SlocA的學(xué)生還未選課，因課程號(hào)是主屬性，因此該學(xué)生的信息無法插入SLC。(2) 刪除異常 假定某個(gè)學(xué)生本來只選修了103號(hào)課程這一門課。現(xiàn)在因身體不適，他連103號(hào)課程也不選修了。因課程號(hào)是主屬性，此操作將導(dǎo)致該學(xué)生信息的整個(gè)元組都要?jiǎng)h除。 SLC不是一個(gè)好的關(guān)系模式(3) 數(shù)據(jù)冗余度大 如果一個(gè)學(xué)生選修了10門課程，那么他的Sdept和Sloc值就要重復(fù)存儲(chǔ)了10次。(4) 修改復(fù)雜 例如學(xué)生轉(zhuǎn)系，在修改此學(xué)生元組的Sdept值的同時(shí)，還可能需要修改住處（Sloc）。如果這個(gè)學(xué)生選修了K門課，則必須無遺漏地修改K個(gè)元組中全部Sdept、Sloc信息。 8.3.2 1NF（續(xù)） 原因 非主屬性（ Sdept、 Sloc）部分函數(shù)依賴于碼。 解決方法 SLC分解為兩個(gè)關(guān)系模式，以消除非主屬性對(duì)碼的部分函數(shù)依賴 SC（Sno， Cno， Grade） SL（Sno， Sdept， Sloc）8.3.2 1NF（續(xù)）8.3.2 1NF（續(xù)）通過分解得到的SC,SL可使原本存在的問題得到一定程度的解決。 插入異常解決 刪除異常解決 修改復(fù)雜解決 數(shù)據(jù)冗余減小8.3.2 1NF（續(xù)）函數(shù)依賴圖：8.3關(guān)系規(guī)范化設(shè)計(jì)理論-范式 8.3.1 概述 8.3.2 1NF 8.3.3 2NF 8.3.4 3NF 8.3.5 BCNF 8.3.6 這幾種范式的關(guān)系 8.3.3 2NF一、2NF的定義定義5.6 若關(guān)系模式R1NF，并且每一個(gè)非主屬性都完全函數(shù)依賴于R的碼，則R2NF。例：SLC(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) 1NF SLC(Sno, Sdept, Sloc, Cno, Grade) 2NF SC（Sno， Cno， Grade） 2NF SL（Sno， Sdept， Sloc） 2NF8.3.3 2NF （續(xù)）二、定理：若關(guān)系模式R1NF,且候選碼只有一個(gè)屬性，則R 2NF。 8.3.3 2NF （續(xù)） 采用投影分解法將一個(gè)1NF的關(guān)系分解為多個(gè)2NF的關(guān)系，可以在一定程度上減輕原1NF關(guān)系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復(fù)雜等問題。 但并不能完全消除關(guān)系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余，還存在一定的問題。三、還存在的問題 8.3.3 2NF （續(xù)）四、存在問題的原因函數(shù)依賴： SnoSdept SdeptSloc SnoSlocSloc傳遞函數(shù)依賴于Sno，即SL中存在非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴。 8.3.3 2NF （續(xù)）函數(shù)依賴圖： 8.3.3 2NF （續(xù)）五、解決方法 采用投影分解法，把SL分解為兩個(gè)關(guān)系模式，以消除非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴： SD（Sno， Sdept） DL（Sdept， Sloc）SD的碼為Sno， DL的碼為Sdept。8.3.3 2NF （續(xù)）8.3.3 2NF （續(xù)）通過分解得到的關(guān)系模式，既沒有非主屬性對(duì)碼的部分函數(shù)依賴，也沒有非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴，使原本存在的問題得到一定程度的解決。 插入異常解決 刪除異常解決 修改復(fù)雜解決 數(shù)據(jù)冗余減小 8.3.3 2NF （續(xù)）SD的碼為Sno， DL的碼為Sdept。8.3關(guān)系規(guī)范化設(shè)計(jì)理論-范式 8.3.1 概述 8.3.2 1NF 8.3.3 2NF 8.3.4 3NF 8.3.5 BCNF 8.3.6 這幾種范式的關(guān)系 8.3.4 3NF一、3NF的定義定義5.8 若關(guān)系模式 2NF，且不存在非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴，則R 3NF。例， SL(Sno, Sdept, Sloc) 2NF SL(Sno, Sdept, Sloc) 3NF SD（Sno， Sdept） 3NF DL（Sdept， Sloc） 3NF8.3.4 3NF （續(xù)）二、定理 若R2NF,且非主屬性至多有一個(gè)，則R3NF 8.3.4 3NF （續(xù)）三、說明 若R3NF，則R的每一個(gè)非主屬性既不部分函數(shù)依賴于候選碼也不傳遞函數(shù)依賴于候選碼。 如果R3NF，則R也是2NF。 采用投影分解法將一個(gè)2NF的關(guān)系分解為多個(gè)3NF的關(guān)系，可以在一定程度上解決原2NF關(guān)系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復(fù)雜等問題。8.3.4 3NF （續(xù)）四、存在問題 將一個(gè)2NF關(guān)系分解為多個(gè)3NF的關(guān)系后，并不能完全消除關(guān)系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。假定一個(gè)教師只教一門課程，但一門課程可以由多個(gè)老師分擔(dān)。四、存在問題（續(xù)）1.插入異常：教師的課沒人選，則相應(yīng)信息插入不進(jìn)來。2.刪除異常：若全部學(xué)生畢業(yè)，則課程和教師信息也被刪除。3.修改復(fù)雜：若教師改變，則要修改多次（選該老師的學(xué)生人數(shù)）4.數(shù)據(jù)冗余。8.3.4 3NF （續(xù)）五、存在問題的原因Sno,Cno Tno, Tno Cno Sno,Cno GradeSno,Tno Cno, Tno Cno Sno,Tno Grade 存在著候選碼中的主屬性對(duì)不包括該主屬性的其它候選碼的部分函數(shù)依賴問題。8.3.4 3NF （續(xù)）六、解決的方法 消除候選碼中的主屬性對(duì)不包括該主屬性的其它候選碼的部分函數(shù)依賴問題。8.3.4 3NF （續(xù)）8.3關(guān)系規(guī)范化設(shè)計(jì)理論-范式 8.3.1 概述 8.3.2 1NF 8.3.3 2NF 8.3.4 3NF 8.3.5 BCNF 8.3.6 這幾種范式的關(guān)系 8.3.5 BC范式（BCNF）一、定義：設(shè)關(guān)系模式R1NF，如果對(duì)于R的每一個(gè)非平凡函數(shù)依賴XY，X都是候選碼，則RBCNF。二、定理若R3NF，且只有一個(gè)候選碼，則RBCNF8.3.5 BCNF（續(xù)）三、BCNF 的性質(zhì) R中的所有屬性（主，非主屬性）都完全函數(shù)依賴于碼 任何屬性都僅僅依賴于候選碼 8.3.5 BCNF（續(xù)）例：在關(guān)系模式STJ（S，T，J）中，S表示學(xué)生，T表示教師，J表示課程。 每一教師只教一門課。每門課由若干教師教，某一學(xué)生選定某門課，就確定了一個(gè)固定的教師。某個(gè)學(xué)生選修某個(gè)教師的課就確定了所選課的名稱 ： (S，J)T，(S，T)J，TJ8.3.5 BCNF（續(xù)） BCNFSTJ3NF  (S，J)和(S，T)都可以作為候選碼  S、T、J都是主屬性STJBCNF TJ，T是決定屬性集，T不是候選碼BCNF解決方法：將STJ分解為二個(gè)關(guān)系模式： SJ(S，J) BCNF， TJ(T，J) BCNF 沒有任何屬性對(duì)碼的部分函數(shù)依賴和傳遞函數(shù)依賴3NF與BCNF的關(guān)系 如果關(guān)系模式RBCNF， 必定有R3NF 如果R3NF，且R只有一個(gè)候選碼， 則R必屬于BCNF。8.3關(guān)系規(guī)范化設(shè)計(jì)理論-范式 8.3.1 概述 8.3.2 1NF 8.3.3 2NF 8.3.4 3NF 8.3.5 BCNF 8.3.6 這幾種范式的關(guān)系8.3.6這幾種范式的關(guān)系8.4 關(guān)系規(guī)范化的步驟 關(guān)系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化理論是數(shù)據(jù)庫邏輯設(shè)計(jì)的工具。 一個(gè)關(guān)系只要其分量都是不可分的數(shù)據(jù)項(xiàng)，它就是規(guī)范化的關(guān)系，但這只是最基本的規(guī)范化。 規(guī)范化程度可以有多個(gè)不同的級(jí)別規(guī)范化的步驟（續(xù)） 規(guī)范化程度過低的關(guān)系不一定能夠很好地描述現(xiàn)實(shí)世界，可能會(huì)存在插入異常、刪除異常、修改復(fù)雜、數(shù)據(jù)冗余等問題 一個(gè)低一級(jí)范式的關(guān)系模式，通過模式分解可以轉(zhuǎn)換為若干個(gè)高一級(jí)范式的關(guān)系模式集合，這種過程就叫關(guān)系模式的規(guī)范化規(guī)范化的步驟（續(xù)）1、把客觀世界信息描述為其列屬性都是不可分的數(shù)據(jù)項(xiàng)，即R1NF。規(guī)范化的步驟（續(xù)）2、 1NF 消除非主屬性對(duì)碼的部分函數(shù)依賴 2NF 消除非主屬性對(duì)碼的傳遞函數(shù)依賴 3NF 消除主屬性對(duì)碼的部分和傳遞函數(shù) 依賴 BCNF 規(guī)范化的步驟（續(xù)） 不能說規(guī)范化程度越高的關(guān)系模式就越好 在設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫模式結(jié)構(gòu)時(shí)，必須對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際情況和用戶應(yīng)用需求作進(jìn)一步分析，確定一個(gè)合適的、能夠反映現(xiàn)實(shí)世界的模式 上面的規(guī)范化步驟可以在其中任何一步終止8.5 模式的分解 把低一級(jí)的關(guān)系模式分解為若干個(gè)高一級(jí)的關(guān)系模式的方法并不是唯一的 只有能夠保證分解后的關(guān)系模式與原關(guān)系模式等價(jià)，分解方法才有意義 關(guān)系模式分解的標(biāo)準(zhǔn)三種模式分解的等價(jià)定義 分解具有無損連接性 分解要保持函數(shù)依賴 分解既要保持函數(shù)依賴，又要具有無損連接性模式的分解（續(xù)）例: SL（Sno， Sdept， Sloc） F= SnoSdept,SdeptSloc,SnoSloc SL2NF 存在插入異常、刪除異常、冗余度大和修改復(fù)雜等問題分解方法可以有多種 模式的分解（續(xù)）SL SnoSdept Sloc 95001 CS A 95002 IS B 95003 MA C 95004 IS B 95005 PH B 模式的分解（續(xù)）1. SL分解為下面三個(gè)關(guān)系模式： SN(Sno) SD(Sdept) SO(Sloc)分解后的關(guān)系為： SN SD SO Sno Sdept Sloc 95001 CS A 95002 IS B 95003 MA C 95004 PH 95005 模式的分解（續(xù)）分解后的數(shù)據(jù)庫丟失了許多信息 例如無法查詢95001學(xué)生所在系或所在宿舍。 如果分解后的關(guān)系可以通過自然連接恢復(fù)為原來的關(guān)系，那么這種分解就沒有丟失信息模式的分解（續(xù)）2. SL分解為下面二個(gè)關(guān)系模式： NL(Sno, Sloc) DL(Sdept, Sloc)分解后的關(guān)系為： NL DL Sno Sloc Sdept Sloc 95001 A CS A 95002 B IS B 95003 C MA C 95004 B PH B 95005 B 模式的分解（續(xù)）NL DL Sno Sloc Sdept 95001 A CS 95002 B IS 95002 B PH 95003 C MA 95004 B IS 95004 B PH 95005 B IS 95005 B PH 模式的分解（續(xù)）NL DL比原來的SL關(guān)系多了3個(gè)元組 無法知道95002、95004、95005 究竟是哪個(gè)系的學(xué)生 元組增加了，信息丟失了第三種分解方法3. 將SL分解為下面二個(gè)關(guān)系模式： ND(Sno, Sdept) NL(Sno, Sloc) 分解后的關(guān)系為： 模式的分解（續(xù)）ND NL Sno Sdept Sno Sloc 95001 CS 95001 A 95002 IS 95002 B 95003 MA 95003 C 95004 IS 95004 B 95005 PH 95005 B 模式的分解（續(xù)） ND NL Sno Sdept Sloc 95001 CS A 95002 IS B 95003 MA C 95004 CS A 95005 PH B 與SL關(guān)系一樣，因此沒有丟失信息具有無損連接性的模式分解 關(guān)系模式R被分解為 R1，R2， ，Rn若R與R1、R2、Rn自然連接的結(jié)果相等，則稱關(guān)系模式R的這個(gè)分解具有無損連接性 具有無損連接性的分解保證不丟失信息 無損連接性不一定能解決插入異常、刪除異常、修改復(fù)雜、數(shù)據(jù)冗余等問題模式的分解（續(xù)） 第三種分解方法具有無損連接性 問題: 這種分解方法沒有保持原關(guān)系中的函數(shù)依賴 SL中的函數(shù)依賴SdeptSloc 沒有投影到關(guān)系模式ND、NL上 保持函數(shù)依賴的模式分解設(shè)關(guān)系模式R<U,F>被分解為若干個(gè)關(guān)系模式R1<U1,F1>，R2<U2,F2>，Rn<Un,Fn> （其中U=U1U2Un，且不存在Ui Í Uj，F(xiàn)i為F在Ui上的投影），若F所邏輯蘊(yùn)含的函數(shù)依賴一定也由分解得到的某個(gè)關(guān)系模式中的函數(shù)依賴Fi所邏輯蘊(yùn)含，則稱關(guān)系模式R的這個(gè)分解是保持函數(shù)依賴的。 第四種分解方法 將SL分解為下面二個(gè)關(guān)系模式： ND(Sno, Sdept) DL(Sdept, Sloc) 這種分解方法就保持了函數(shù)依賴。模式的分解（續(xù)） 如果一個(gè)分解具有無損連接性，則它能夠保證不丟失信息。 如果一個(gè)分解保持了函數(shù)依賴，則它可以減輕或解決各種異常情況。 分解具有無損連接性和分解保持函數(shù)依賴是兩個(gè)互相獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)。具有無損連接性的分解不一定能夠保持函數(shù)依賴。同樣，保持函數(shù)依賴的分解也不一定具有無損連接性。模式的分解（續(xù)）第一種分解方法既不具有無損連接性，也未保持函 數(shù)依賴，它不是原關(guān)系模式的一個(gè)等價(jià)分解第二種分解方法保持了函數(shù)依賴，但不具有無損連 接性第三種分解方法具有無損連接性，但未持函數(shù)依賴第四種分解方法既具有無損連接性，又保持了函數(shù) 依賴說明 若要求分解具有無損連接性，那么模式分解一定能夠達(dá)到4NF。 若要求分解保持函數(shù)依賴，那么模式分解一定能夠達(dá)到3NF，但不一定能夠達(dá)到BCNF。 若要求分解既具有無損連接性，又保持函數(shù)依賴，則模式分解一定能夠達(dá)到3NF，但不一定能夠達(dá)到BCNF。