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1、第一節(jié) 晶體的常識,選修三 物質結構與性質,一、晶體與非晶體,非晶態(tài)結構示意圖,晶態(tài)結構示意圖,固態(tài) 物質,晶 體,非晶體, 規(guī)則排列, 無規(guī)則排列,由原子、離子或分子在空間無規(guī)則排列所構成的固態(tài)物質。如松香、石蠟、玻璃等。,由原子、分子或離子等微粒在空間按一定規(guī)律、周期性重復排列所構成的固態(tài)物質。如天然金剛石、水晶、氯化鈉等。,1.晶體的分類,一、晶體與非晶體,按來源分,天然晶體寶石、冰、砂子等。 人工晶體各種人工晶體材料等。,按成鍵特點分,金屬晶體Cu等。 離子晶體NaCl等。 分子晶體固態(tài)CO2(干冰)等。 原子晶體金剛石等。,2.晶體的特性,一、晶體與非晶體,均勻性,晶體的一些與方向無

2、關的量（如密度、化學組成等）在各個方向上是相同的。,各向異性,晶體的一些與方向有關的量（如電導、熱導等）在各個方向上并不相同。例如：云母的傳熱速率，石墨的導電性能等。,自范性,無論是天然礦物晶體還是人工合成晶體，在一定的生長條件下，能自發(fā)呈現(xiàn)多面體外形。,1.晶體的特性,一、晶體與非晶體,固定的熔點,晶體具有固定的熔點，反映在步冷曲線上出現(xiàn)平臺；而非晶體沒有固定的熔點，反映在步冷曲線上不會出現(xiàn)平臺。,晶體(a)與非晶體(b)的步冷曲線,2.周期性,一、晶體與非晶體,,最小重復單位,最小重復單位的選擇不是唯一的,,,,,,,一、晶體與非晶體,3.結構基元,晶體中能夠通過平移在空間重復排列的基本結

3、構單位。,,一維實例：在直線上等間距排列的原子。,一個原子組成一個結構基元，它同時也是基本的化學組成單位。,一維實例：在伸展的聚乙烯鏈中，-CH2-CH2-組成一個結構基元，而不是-CH2-，這是為什么？,,,,一、晶體與非晶體,3.結構基元,,結構基元必須滿足四個條件：化學組成相同；空間結構相同；排列取向相同；周圍環(huán)境相同。,二維實例：層狀石墨分子，其結構基元由兩個C原子組成(相鄰的2個C原子的周圍環(huán)境不同)。,,,一、晶體與非晶體,3.結構基元,,結構基元必須滿足四個條件：化學組成相同；空間結構相同；排列取向相同；周圍環(huán)境相同。,二維實例：NaCl晶體內部的一個截面。一個Na+和一個Cl-

4、組成一個結構基元(四邊形內部有1個Na+，頂角上的每個Cl-只有1/4屬于結構基元)。,一、晶體與非晶體,3.結構基元,,結構基元必須滿足四個條件：化學組成相同；空間結構相同；排列取向相同；周圍環(huán)境相同。,,,,三維實例：Po晶體。結構基元含1個Po原子。,,三維實例：CsCl晶體。結構基元含1個Cs+和Cl-。,一、晶體與非晶體,3.結構基元,,結構基元必須滿足四個條件：化學組成相同；空間結構相同；排列取向相同；周圍環(huán)境相同。,三維實例：金屬Na。每個Na原子的周圍環(huán)境都相同，結構基元應只含有1個Na原子。,左側的立方體中含有2個Na原子，它不是結構基元，右側圖中虛線部分包圍的平行六面體為一

5、個結構基元。,一、晶體與非晶體,3.結構基元,,結構基元必須滿足四個條件：化學組成相同；空間結構相同；排列取向相同；周圍環(huán)境相同。,三維實例：金屬Cu 。每個Cu原子的周圍環(huán)境都相同，結構基元只含有1個Cu原子。,左側的立方體中含有4個Cu原子，它不是結構基元，右側圖中虛線部分包圍的平行六面體為一個結構基元。,,一、晶體與非晶體,4.點陣,,確定結構基元后，若不管它的具體內容和結構，用一個抽象的幾何點來表示它，這個點可以是每個結構基元中某個原子的中心、或某個鍵的中心、或其它任何指定的點，但每個結構基元中點的位置應相同。從晶體中無數(shù)結構單元中抽象出來的一組幾何點形成一個點陣。每個點稱為點陣點(簡

6、稱陣點)。,反映了晶體中結構基元的周期性排列方式。,一、晶體與非晶體,4.點陣,按連接其中任意兩點的向量平移后能夠復原的一組點。 點陣必須具備三個條件：陣點是無限的；每個陣點周圍環(huán)境相同； 點陣在平移方向上的周期必須相同。,在直線點陣中，連接相鄰兩陣點的向量,稱為直線點陣的素向量，用a表示, 2a、3a等代表復向量。素向量a的長度a稱為點陣參數(shù)。,一、晶體與非晶體,直線點陣,分布在同一直線上的點陣。,一維周期排列的結構及其點陣,最簡單的情況是等徑圓球密置層，每個球抽取為一個點，這些點即構成平面點陣。,一、晶體與非晶體,平面點陣,分面在平面上的點陣。,二維周期排列的結構及其點陣,選擇任意一個陣點

7、為原點，連接兩上最相鄰的兩個陣點作為素向量a，再在其它某個方向上找到最相鄰的一個點，作為素向量b。素向量b的選擇有無數(shù)種方式。素向量a和b的長度a、b，以及兩者的夾角=ab，稱為點陣參數(shù)。,一、晶體與非晶體,平面點陣,分面在平面上的點陣。,二維周期排列的結構及其點陣,根據(jù)所選擇的素向量，將各點陣點連上線，平面點陣劃分為一個個并置堆砌的平行四邊形，平面點陣形成由線連成的格子，稱為平面格子。其中的每個平行四邊形稱為一個單位。,一、晶體與非晶體,平面點陣,平面點陣格子的劃分,分面在平面上的點陣。,只含1個陣點素單位,含2個陣點復單位,平面格子的正當單位,劃分平面格子的規(guī)則,格子劃分不能是任意的, 在

8、考慮對稱性高的前提下，選取含陣點盡量小的平行四邊形單位。 按此原則劃分出的格子稱為正當格子。,,平面正當格子只有 4 種形狀 5 種型式,一、晶體與非晶體,素單位,素單位,素單位,復單位,素單位,選取三個不平行、不共面的單位向量 a, b, c,可將空間點陣劃分為空間格子?？臻g格子一定是平行六面體(晶格)。3個素向量的長度a、b、c以及彼此間的夾角b c、a c、=a b稱為空間點陣的點陣參數(shù)。根據(jù)平行六面體單位中包含的陣點的數(shù)目，分為素單位和復單位。 正當空間格子只有 7 種形狀 14 種型式。,一、晶體與非晶體,空間點陣,向空間三維方向伸展的點陣稱為空間點陣。,空間點陣與正當空間格子,一、

9、晶體與非晶體,5.點陣和晶體結構,,晶體結構周期 性的兩個要素,重復的大小與方向,周期性重復的內容,,晶體結構 = 點陣 + 結構基元,二、晶胞,1. 晶胞,晶體結構的基本重復單元稱為晶胞。,晶胞對應于正當格子只有7種形狀，一定是平行六面體。 整個晶體就是由完全等同的晶胞無隙并置地堆砌而成，所以晶胞具有平移性。,二、晶胞,1. 晶胞,晶體結構的基本重復單元稱為晶胞。,完全等同指“化學上等同”和“幾何上等同” 。 “化學上等同”指晶胞里原子的數(shù)目和種類完全等同； “幾何上等同”既指所有晶胞的形狀、取向、大小等同，而且指晶胞里原子的排列（包括空間取向）完全等同。 無隙并置是指平行六面體之間沒有任何

10、空隙，即一個晶胞與它的相鄰晶胞是完全共頂角、共面、共棱的，取向一致，無間隙，從一個晶胞到另一個晶胞只需平移，不需轉動，進行或不進行平移操作，整個晶體的微觀結構不可區(qū)別。,圖中的晶胞是指實線小立方體還是指虛線大立方體？為什么？,二、晶胞,小立方體不具有平移性，因為它與相鄰的小立方體并非等同。 大立方體具有平移性，在它的上下左右前后都有無隙并置的完全等同的立方體，只是沒有畫出來而已，因此大立方體才是晶胞，小立方體不是晶胞。,二、晶胞,2. 晶胞的兩個基本要素,晶胞參數(shù)晶胞的大小與形狀,六個參數(shù)a, b, c和, , 表達，即平行六面體的邊長和各邊之間的夾角。 a, b, c不一定相等，也不一定垂直

11、。,晶胞的內容晶胞中原子的種類、數(shù)目及位置,由分數(shù)坐標(x, y, z)表達， x, y, z1。,二、晶胞,3. 晶胞中質點個數(shù)的計算,面心立方晶胞中的原子個數(shù)：81/8 + 61/2 = 4,二、晶胞,二、晶胞,4. 分數(shù)坐標,分數(shù)坐標與所含微粒數(shù)相同,,,,,(0,0,0),1,頂點,體心,面心,棱心,二、晶胞,4. 分數(shù)坐標,,,(0,0,0),1,頂點,體心,面心,棱心,NaCl 三維周期排列 的結構及其點陣,是一個立方晶胞，在此晶胞中，a=b=c, = == 90。 每個晶胞中含有4個紫色圓球, 它們的分數(shù)坐標分別為： (0,0,0)，(1/2,1/2,0)，(1/2,0,1/2)

12、，(0,1/2,1/2)； 每個晶胞中含有4個黃色圓球, 它們的分數(shù)坐標分別為： (1/4, 1/4, 1/4)，(3/4,3/4,1/4)，(3/4,1/4,3/4)， (1/4,3/4,3/4)。,晶胞中兩要素示例,二、晶胞,二、晶胞,5. 兩點間距離公式,當三個晶軸構成直角坐標系時（===90), 根據(jù)兩點間距離公式可方便地求得任意兩粒子間的距離：,6. 晶胞中的“分子數(shù)”,3. 7個晶系和14種布拉維格子,二、晶胞,7個晶系,立方 Cubic a=b=c, ===90,四方 Tetragonal a=bc, ===90,正交 Rhombic abc, ===90,三方 Rhombohe

13、dral a=b=c, ==12090,六方 Hexagonal a=bc, ==90, =120,單斜 Monoclinic abc ==90, 90,三斜 Triclinic abc 90,已知CaSO42H2O晶體的點陣常數(shù)為 a=567pm，b=1515pm，c=651pm， 11823，該晶體屬于什么晶系? 單斜晶系的晶胞參數(shù)為abc， ==90，90，所以該晶體屬于單斜晶系。 指出下列晶胞所屬晶系 a=736pm，b=534pm，c=1245pm，。 a=b=1073pm，c=1430pm，==90，=120。,二、晶胞,三斜晶系,六方晶系,4. 7個晶系和14種布拉維格子,

14、二、晶胞,,7個晶系（即7種平行六面體）中陣點的分布方式有：平行六面體頂點上加陣點；除了平行六面體頂點上有陣點外, 給面心、體心、底心加陣點?？偣部尚纬?4種晶胞。,三種立方點陣形式：面心、體心、簡單立方晶胞,二、晶胞,14種布拉維格子,立方P,立方I,立方F,,如有立方底心格子存在，則破壞了晶體的對稱性，繞立方晶系特征對稱元素C3軸旋轉，不能復原，因此也無立方底心。,,對于立方面心格子符合立方晶系的對稱性，從中不可能取出更小且對稱性與原來相同的格子，只能取出較小的四方體心格子，顯然對稱性降低了，所以立方面心格子存在。,二、晶胞,二種四方點陣形式：體心、簡單四方晶胞,二、晶胞,14種布拉維格子

15、,四方I,四方P,四方底心,四方簡單,=,二、晶胞,,,四方面心,四方體心,=,二、晶胞,四種正交點陣形式：簡單、底心、體心、面心正交晶胞,二、晶胞,14種布拉維格子,正交P,正交F,正交C,正交I,一種三斜(簡單)、兩種單斜形式：簡單、底心單斜晶胞,二、晶胞,14種布拉維格子,三斜P,單斜P,單斜C,一種六方、一種三方晶胞,二、晶胞,14種布拉維格子,六方H,三方R,素 單 位,帶 心 單 位,,體心,面心,底心,立方,四方,正交,單斜,三斜,六方,菱方,,素晶胞：符號P，是晶體微觀空間中的最小基本單元，不可能再小。素晶胞中的原子集合相當于晶體微觀空間中的原子作周期性平移的最小集合結構基元。

16、 復晶胞：素晶胞的多倍體，分為三種：面心晶胞(4倍體),符號F；體心晶胞(2倍體),符號I；底心晶胞(2倍體),符號C。,4. 素晶胞和復晶胞,二、晶胞,圖中哪種晶胞（實線的立方體）是體心晶胞？ 特征：體心晶胞的特征是晶胞內的任一原子作體心平移(1/2,1/2,1/2)，必得到與它完全相同的原子。 方法：若在一個晶胞里只有2個原子，一個原子的坐標為(0,0,0)，另一個原子的坐標為(1/2,1/2,1/2)，而且它們是同種原子，這個晶胞是體心晶胞。若它們不是同種原子，表明不能作體心平移，是素晶胞。 金屬鈉的晶胞是體心晶胞； 氯化銫是素晶胞。,二、晶胞,圖中哪種晶胞（實線的立方體）是面心晶胞？

17、 特征：可作面心平移，即所有原子均可作(1/2,1/2,0；0,1/2,1/2；1/2,0,1/2)平移得到周圍環(huán)境完全相同的原子。 方法：晶胞頂角有一個原子，在晶胞三對平行面的中心必有完全相同的原子（周圍環(huán)境也相同）而且它們是同種原子，這個晶胞是面心晶胞。若它們不是同種原子，表明不能作體心平移，是素晶胞。 金屬銅是面心晶胞； Cu3Au是素晶胞。,二、晶胞,金剛石晶胞是不是面心晶胞？ 金剛石晶胞中有8個原子，它們的原子 坐標分別是(0,0,0) 頂角原子；(1/2,1/2,0);(1/2,0,1/2);(0,1/2, 1/2) 3個面心原子；這4個原子是面心平移關系。 (3/4,1/4,

18、1/4);(1/4,3/4,1/4);(1/4,1/4,3/4)和(3/4,3/4,3/4) 4個分處晶胞4條體對角線上的原子；這4個原子也是面心平移關系。,二、晶胞,干冰晶胞是不是面心晶胞？ 干冰晶胞不是面心晶胞。 因為該晶胞中有4個取向不同的二氧化碳分子，它們是不可能進行面心平移的。頂角二氧化碳分子是一種取向，3對面心的二氧化碳分子的取向與頂角二氧化碳分子的取向都不同，而且它們也互不相同。 相同的二氧化碳分子是四種。,二、晶胞,圖中的實線給出了碘的晶胞(正交晶胞)，請問：它是什么底心晶胞（A、B、C）？ 特征：可作底心平移，即晶胞中的原子能發(fā)生 (1/2,1/2,0)平移稱為C底心；(0,

19、1/2,1/2)平移稱為A底心；(1/2,0,1/2)平移稱為B底心。底心平移是指只能發(fā)生其中一種平移。 將晶胞原點移至bc面心(A)和ab面心(C)均不能使所有原子坐標不變，只有將晶胞原點移至ac面心(B)才得到所有原子坐標不變的新晶胞，所以碘的晶胞是B底心(正交)晶胞。 晶胞中相同的碘分子是二種。,二、晶胞,1. 指出下列點陣形式中各點陣點的分數(shù)坐標。,練習題,2. 以 代表氧原子，以 代表鈷原子，畫出CoO2層的結構，用粗線畫出兩種二維晶胞。可資參考的范例是：石墨的二維晶胞是下圖中用粗線圍攏的平行四邊形。,,,練習題,3. 若平面周期性結構按下列單位重復堆砌而成, 請畫出它們的素單位,

20、并寫出每個素單位中白圈和黑圈的數(shù)目。,練習題,,,,,,,,4. 最近發(fā)現(xiàn)了一種由鈦原子和碳原子形成的氣態(tài)團簇分子，如圖。頂點和面心（黑球）的原子是Ti原子，棱心和體心（黃球）是碳原子，求該團簇的化學式。,答案：該團簇的化學式為：Ti14C13,練習題,原子簇化合物又稱團簇(cluster)，是指由多個同種或同類原子或者同種或同類結構單元構成的分子或離子，結構中包含同種或同類原子之間的化學鍵，又稱為簇狀分子、原子簇等。如P4、S8 、C60 、S4N4、As73- 、Pb94- 、Ag4+ 、B5H9 、C3B5H7、e3(CO)12 、Mo8Cl84+ 等。團簇常呈現(xiàn)特殊性質, 如催化活性、生物活性以及各種光、電、磁等物理性質。,團簇,Thank You !,