環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)與系統(tǒng)分析（五）,主講：馮流,四、湖泊與水庫(kù)水質(zhì)模型,1、湖庫(kù)的水文、水質(zhì)特征 與河流比，流速小，污染物停留時(shí)間長(zhǎng) 水質(zhì)的分層分布、存在斜溫層 水生生態(tài)系統(tǒng)相對(duì)封閉,2020/9/18,2,2、湖庫(kù)的富營(yíng)養(yǎng)化問(wèn)題 2.1 湖泊富營(yíng)養(yǎng)化定義 湖泊水體接納過(guò)量的氮、磷等營(yíng)養(yǎng)性物質(zhì)，使水體中藻類(lèi)以及其他水生生物異常繁殖，水體透明度和溶解氧變化，造成湖泊水質(zhì)惡化，加速湖泊老化，從而使湖泊生態(tài)和水功能受到阻礙和破壞的現(xiàn)象。,2020/9/18,3,2020/9/18,4,從湖泊的發(fā)展歷程看，由貧營(yíng)養(yǎng)向富營(yíng)養(yǎng)的過(guò)渡是一個(gè)正常演變過(guò)程，只是在自然狀態(tài)下，這個(gè)過(guò)程進(jìn)展非常緩慢而已；但是富營(yíng)養(yǎng)進(jìn)程會(huì)由于人類(lèi)大規(guī)模的活動(dòng)而大大提速，進(jìn)而縮短湖泊的自然演替周期,2.2 富營(yíng)養(yǎng)化的控制因子,2020/9/18,5,限制性營(yíng)養(yǎng)物質(zhì) 溫度和照度 湖泊形態(tài) 溶解氧和pH,2020/9/18,6,2.3 營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)對(duì)富營(yíng)養(yǎng)化的影響 2.3.1 限制性營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)因子 藻類(lèi)生長(zhǎng)的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)需求,2020/9/18,7,淡水藻類(lèi)各種元素的濕重含量（%）,營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)對(duì)藻類(lèi)生長(zhǎng)的影響 Liebig最小值定理：任何一種有機(jī)物的產(chǎn)率都由該種有機(jī)物所必需的、在環(huán)境中豐度最低的物質(zhì)決定 Monod模型：描述生物生長(zhǎng)速率與營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)含量關(guān)系的方程 為微生物的生長(zhǎng)速率；max為微生物的最大生長(zhǎng)速率；S為營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的實(shí)際濃度；KS為營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的半飽和濃度,2020/9/18,8,實(shí)際中單營(yíng)養(yǎng)成分控制的情形很少，藻類(lèi)生長(zhǎng)往往受到一種以上營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的制約，如碳、氮、磷等。其增長(zhǎng)速率將大大降低，為：,2020/9/18,9,限制性營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)因子結(jié)論： 1）自然條件下磷的豐度一般偏低，成為限制性營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)控制因子 2）工業(yè)污染導(dǎo)致自然界磷的含量上升，使得磷/氮比提高，氮和磷同時(shí)成為限制性營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)控制因子,2.3.2 營(yíng)養(yǎng)源與營(yíng)養(yǎng)負(fù)荷 主要營(yíng)養(yǎng)源及其來(lái)源,2020/9/18,10,營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)入湖途徑,2020/9/18,11,2020/9/18,12,營(yíng)養(yǎng)負(fù)荷 地面徑流的營(yíng)養(yǎng)負(fù)荷，Ijl 降水的營(yíng)養(yǎng)負(fù)荷，Ijp 人為因素營(yíng)養(yǎng)負(fù)荷 生活污水營(yíng)養(yǎng)負(fù)荷，Ijs 工業(yè)污水營(yíng)養(yǎng)負(fù)荷，Ijk 湖泊水庫(kù)的總營(yíng)養(yǎng)平衡,2020/9/18,13,2.4 湖庫(kù)富營(yíng)養(yǎng)化判別標(biāo)準(zhǔn) 2.4.1 判別指標(biāo) 物理指標(biāo)：透明度、水溫、光強(qiáng)等，透明度最常用 化學(xué)指標(biāo)：與藻類(lèi)增殖直接相關(guān)的DO、CO2、COD以及營(yíng)養(yǎng)鹽等指標(biāo) 生物學(xué)指標(biāo)：藻類(lèi)現(xiàn)存量（葉綠素）、生物指標(biāo)（調(diào)查特定生物出現(xiàn)的狀況）、多樣性指數(shù)（調(diào)查群集生物的多樣性）、藻類(lèi)增殖的潛在能力,2020/9/18,14,2.4.2 判別標(biāo)準(zhǔn),富營(yíng)養(yǎng)化的水質(zhì)條件,水質(zhì)達(dá)到表中狀態(tài)，有可能引起富營(yíng)養(yǎng)化,2020/9/18,15,Vollenweider臨界負(fù)荷法 可接受的磷負(fù)荷LPA （mg/m2a） 磷的危險(xiǎn)臨界負(fù)荷LPD （mg/m2a） 可接受的氮負(fù)荷LNA （mg/m2a） 氮的危險(xiǎn)臨界負(fù)荷LND （mg/m2a）,2020/9/18,16,h為湖庫(kù)的水深（m）,3、湖庫(kù)完全混合箱式模型 3.1 Vollenweider模型 概述 模型創(chuàng)始：R.A.Vollenweider在20世紀(jì)70年代初期研究北美大湖時(shí)提出 適用對(duì)象：停留時(shí)間很長(zhǎng)，水質(zhì)基本處于穩(wěn)定狀態(tài)的湖泊水庫(kù) 模型假定：湖泊中某種營(yíng)養(yǎng)物的濃度隨時(shí)間的變化率，是輸入、輸出和在湖泊內(nèi)沉積的該種營(yíng)養(yǎng)物量的函數(shù),2020/9/18,17,模型不足：不能描述發(fā)生在湖泊內(nèi)的物理、化學(xué)和生物過(guò)程，同時(shí)也不考慮湖泊和水庫(kù)的熱分層，是只考慮輸入 輸出關(guān)系的模型 模型基本形式及其解析解 模型基本形式,2020/9/18,18,V為湖泊水庫(kù)容積；C為某種營(yíng)養(yǎng)物的濃度；Ic為該營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的總負(fù)荷；s為該營(yíng)養(yǎng)物在湖泊水庫(kù)中的沉積速率常數(shù)；Q為湖泊出流流量,引入沖刷速率常數(shù)r（令r=Q/V），則得到： 在給定初始條件：t=0時(shí)，C=C0，可得解析解 在湖泊、水庫(kù)的出流、入流流量及營(yíng)養(yǎng)物輸入穩(wěn)定的情況下，當(dāng)t時(shí)，可達(dá)到營(yíng)養(yǎng)物的平衡濃度Cp：,2020/9/18,19,若進(jìn)一步令 則有,2020/9/18,20,tw為湖泊水庫(kù)的水力停留時(shí)間；As為湖泊水庫(kù)的水面面積；h為平均水深；Lc為單位面積營(yíng)養(yǎng)負(fù)荷,例題分析 已知湖泊的容積為1.0107m3，湖泊內(nèi)CODCr的本底濃度為1.5mg/L，河流入流量5107m3/a，河流中CODCr濃度為3mg/L， CODCr在湖泊中的沉積速度常數(shù)為0.08/a。試求湖泊中CODCr的平衡濃度，及達(dá)到平衡濃度的99%所需的時(shí)間。 解答：根據(jù)題目，得到,2020/9/18,21,根據(jù)題意已知：V=107m3，s=0.08/a，r=Q/V=5/a， C0=1.5g/m3，Ic=0.51083 =1.5108 g/a 當(dāng) C/Cp = 0.99 時(shí)： 即平衡濃度為2.95g/m3，達(dá)到平衡濃度的99%約需 0.77a。,2020/9/18,22,3.2 Kirchner-Dillon模型 Vollenweider模型的困境：營(yíng)養(yǎng)物在水庫(kù)中的沉積速率常數(shù)s難以確定 解決方案：引入滯留系數(shù)Rc，即營(yíng)養(yǎng)物在湖泊或水庫(kù)中的滯留分?jǐn)?shù)。此時(shí)，模型為： 給定初始條件，當(dāng)t=0時(shí)，C=C0，可得解析解：,2020/9/18,23,類(lèi)似地，可得到平衡濃度為： 滯留系數(shù)可根據(jù)流入和流出的支流流量和營(yíng)養(yǎng)物濃度近似計(jì)算：,2020/9/18,24,qoj、Coj分別為出流水流量和營(yíng)養(yǎng)物濃度；qik、Cik分別為入流水流量和營(yíng)養(yǎng)物濃度,3.3 分層箱式模型 概述 模型創(chuàng)始：1975年，Snodgrass等提出，用以近似描述水質(zhì)分層狀況 模型建立假設(shè)：上層和下層各自滿(mǎn)足完全混合模型要求；兩層之間存在著紊流擴(kuò)散傳遞作用 模型組成：夏季模型和冬季模型，前者考慮上、下分層現(xiàn)象，后者考慮上、下層之間的循環(huán)作用 模擬水質(zhì)組分：正磷酸鹽（Po）和偏磷酸鹽（Pp）,2020/9/18,25,2020/9/18,26,模型概化圖,夏季分層模型 表層正磷酸鹽Poe： 表層偏磷酸鹽Ppe： 下層正磷酸鹽Poh：,2020/9/18,27,下層偏磷酸鹽Pph：,2020/9/18,28,式中，下標(biāo)e和h分別代表上層和下層；下標(biāo)th和s分別代表斜溫區(qū)和底部沉淀區(qū)的界面；p和r表示凈衰減速率常數(shù)；K表示豎向擴(kuò)散系數(shù)，包括湍流擴(kuò)散和分子擴(kuò)散，也包括內(nèi)波、表層風(fēng)波及其他過(guò)程對(duì)熱傳遞或物質(zhì)穿越斜溫層的影響；Z是平均水深；V是箱的體積；A是界面面積；Qj是流入湖泊的流量；Q是流出湖泊的流量；S是磷的沉淀速率常數(shù),冬季循環(huán)模型 冬季，由于上部水溫下降，密度增加，產(chǎn)生上、下層之間的水量循環(huán)，帶動(dòng)磷的循環(huán) 正磷酸鹽Po循環(huán)方程 偏磷酸鹽Pp循環(huán)方程 式中，下標(biāo)eu代表富營(yíng)養(yǎng)區(qū)，其余符號(hào)意義同前,2020/9/18,29,兩模型的銜接 夏季的分層模型和冬季的循環(huán)模型可以用秋季或春季的“翻池”過(guò)程形成的完全混合狀態(tài)作為初始條件而銜接起來(lái) 此時(shí)，整個(gè)湖泊中的濃度分布是均勻的，即,2020/9/18,30,3.4 完全混合模型在富營(yíng)養(yǎng)化判別方面的應(yīng)用 Vollenweider和Dillon根據(jù)大量的富營(yíng)養(yǎng)化調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了湖泊、水庫(kù)基于磷的富營(yíng)養(yǎng)化狀況判別圖,2020/9/18,31,例題分析 某湖泊平均容積為2.0109m3，水面面積As為3.6107m2，支流入流量qi為3.1109m3/a，入流水中磷的平均濃度為Cip=0.52mg/L，支流出流量qo為5.8108m3/a，測(cè)得磷的平均濃度Cop為0.15mg/L，試判斷該湖泊的營(yíng)養(yǎng)狀況 解答：（1）圖形比較法 計(jì)算得到湖泊平均水深：h=55.56m 計(jì)算沖刷速率常數(shù)：r=0.29/a 計(jì)算滯留系數(shù)：R =0.95 計(jì)算單位面積磷負(fù)荷：LP=44.78g/m2a,2020/9/18,32,計(jì)算縱坐標(biāo)：LP(1R)/r=7.72g/m2 根據(jù)判別圖，點(diǎn)（55.56, 7.72）位于富營(yíng)養(yǎng)區(qū)域，表明長(zhǎng)期的磷排放會(huì)導(dǎo)致湖泊富營(yíng)養(yǎng)化 （2）濃度比較法 計(jì)算湖泊磷的平衡濃度：CP=0.14mg/L 計(jì)算磷的危險(xiǎn)界限：LPD=0.558g/m2a 根據(jù)計(jì)算結(jié)果，無(wú)論從平衡濃度；還是從磷負(fù)荷看，均超過(guò)富營(yíng)養(yǎng)化危險(xiǎn)界限，長(zhǎng)期磷排放會(huì)導(dǎo)致湖泊富營(yíng)養(yǎng)化,2020/9/18,33,4、非完全混合模型,2020/9/18,34,4.1 卡拉烏舍夫湖庫(kù)水質(zhì)擴(kuò)散模型 模型 式中Mr為徑向湍流混合系數(shù)；其它符號(hào)意義見(jiàn)示意圖 當(dāng)為穩(wěn)定排放，且邊界條件取距排放口充分遠(yuǎn)的某點(diǎn) r0處的現(xiàn)狀值 Cr0，上式求解得： Cp為廢水中污染物濃度，其余符號(hào)意義同前,2020/9/18,35,考慮到風(fēng)浪的影響，徑向湍流混合系數(shù)可采用下述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算： 式中，為水的密度；H為計(jì)算范圍內(nèi)湖庫(kù)的平均水深；d為湖（庫(kù)）底沉積物顆粒的直徑；g為重力加速度；f0為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；u為湖（庫(kù)）水平均流速；h為波高,2020/9/18,36,4.2 易降解物質(zhì)的簡(jiǎn)化水質(zhì)模型 將卡拉烏舍夫湖泊水庫(kù)水質(zhì)擴(kuò)散模型中擴(kuò)散項(xiàng)忽略掉，并考慮污染物的降解作用，這樣可得到穩(wěn)態(tài)條件下污染物在湖庫(kù)中推流和生化降解共同作用下的基本方程 當(dāng)邊界條件取r=0 時(shí)，Cr=Cr0（為排出口濃度），則其解析解為：,2020/9/18,37,當(dāng)考察湖庫(kù)的水質(zhì)指標(biāo)是溶解氧時(shí)，并只考慮BOD 的耗氧因素與大氣復(fù)氧因素，可推導(dǎo)出湖庫(kù)的氧虧方程 其解析解為： L0和D0分別為排放口處的BOD濃度和氧虧量,2020/9/18,38,練習(xí)題 1、某湖泊容積為2.0108m3，水面面積為3.6107m2，支流入流量為3.1109m3/a，經(jīng)多年測(cè)量知磷的輸入量為1.5108g/a，若不考慮蒸發(fā)和降水過(guò)程的影響，試判斷湖泊的營(yíng)養(yǎng)狀況，是否會(huì)發(fā)生富營(yíng)養(yǎng)化？滯留系數(shù)按下式估算: 2、已知某湖泊的停留時(shí)間為1.5a，沉降速率為0.001/d，一種污染物排入湖泊中達(dá)到最終平衡濃度的90%需多長(zhǎng)時(shí)間（設(shè)湖內(nèi)初始濃度為0）？,2020/9/18,39,5、湖庫(kù)的生態(tài)系統(tǒng)模型 5.1 概念模型 以磷為核心，涉及12個(gè)水質(zhì)項(xiàng)目：藻類(lèi)、浮游動(dòng)物、有機(jī)磷、無(wú)機(jī)磷、有機(jī)氮、氨氮、亞硝酸鹽氮、硝酸鹽氮、含碳有機(jī)物的生化需氧量、溶解氧、總?cè)芙夤腆w、懸浮物,2020/9/18,40,5.2 一般數(shù)學(xué)表達(dá) 上述12個(gè)水質(zhì)組分都可用如下方程描述：,2020/9/18,41,式中Sint表示發(fā)生在湖泊或水庫(kù)內(nèi)部的各種過(guò)程，每個(gè)項(xiàng)目的變化可以看作是對(duì)時(shí)間的全微分，即 C代表各個(gè)不同的水質(zhì)項(xiàng)目,5.3 系統(tǒng)模擬 藻類(lèi)（浮游植物）生物量CA 以藻類(lèi)的含碳量表示，單位為mg碳/L,2020/9/18,42,式中，為藻類(lèi)的比生長(zhǎng)速率；為藻類(lèi)的比死亡速率；cg為浮游動(dòng)物食藻率；Z為浮游動(dòng)物的濃度,浮游動(dòng)物Z 用單位水體中的物質(zhì)量或含碳量表示，單位mg碳/L 式中，z為浮游動(dòng)物的比生長(zhǎng)速率： Kz為米氏常數(shù)，zmax為浮游動(dòng)物的最大比增長(zhǎng)速率；z為浮游動(dòng)物的比死亡速率（包括氧化分解）；cz為較高級(jí)水生生物對(duì)浮游動(dòng)物的吞食速率，其他符號(hào)意義同前,2020/9/18,43,磷 溶解態(tài)無(wú)機(jī)磷P1： App為藻類(lèi)中磷的含量；I1為底泥對(duì)無(wú)機(jī)磷的吸收速率；I2為有機(jī)磷的降解速率；I3為底泥中有機(jī)磷的釋放速率 游離態(tài)有機(jī)磷P2： Apz為浮游動(dòng)物的磷含量；I4為有機(jī)磷在底泥中的富集速率；其余符號(hào)意義同前 沉淀態(tài)磷P3：,2020/9/18,44,氮 有機(jī)氮N1： J4為有機(jī)氮的降解速率；J6為底泥對(duì)有機(jī)氮的吸收速率；ANP為藻類(lèi)中氮的含量；ANE為浮游動(dòng)物中氮的含量 氨氮N2：,2020/9/18,45,J1為氨氮的硝化速率；J5為底泥中有機(jī)氮的分解速率,亞硝酸鹽氮N3： J2為亞硝酸鹽氮的硝化速率 硝酸鹽氮N4： J3為硝酸鹽氮的反硝化速率 沉淀態(tài)氮N5： J4為沉淀態(tài)氮的釋放速率 含碳有機(jī)物的生化需氧量L,2020/9/18,46,溶解氧C 1為氨氮的耗氧常數(shù)（mg氧/mg氨氮），1 =3.43；2為亞硝酸鹽氮的耗氧常數(shù)（mg氧/mg亞硝酸鹽氮），2=1.14；3為藻類(lèi)的耗氧常數(shù)（mg氧/mg碳），3=1.6；Ka為大氣復(fù)氧速率，1/d；Lb為底泥的耗氧常數(shù)（g氧/m2d）；Z為底泥層的厚度，m；Cs為飽和溶解氧濃度，mg/L,2020/9/18,47,懸浮物Ssp 已考慮在一般形式左邊第二項(xiàng)中 總?cè)芙夤腆wSd 用于描述鹽度，通常鹽類(lèi)被看作為守恒物質(zhì)，因此有：,2020/9/18,48,