專題四專題四計算與推導(dǎo)計算與推導(dǎo)計算題是中考試卷中的壓軸題,側(cè)重于考查學(xué)生綜合思維能力和綜合應(yīng)用能力。計算題的特點是含有多個物理過程,包含有多個研究對象,解題需要運用多個物理概念、公式、規(guī)律和方法,難度大,區(qū)分度高。從考查內(nèi)容上看,計算題主要是力學(xué)計算題、電學(xué)計算題、熱學(xué)計算題,以及力、熱、電大綜合計算題,電學(xué)計算題通常是考查電源、電壓表、電流表的內(nèi)阻問題,結(jié)合歐姆定律進(jìn)行相關(guān)計算,以及電功、電功率的相關(guān)計算,這種題目一般放在最后一題。從命題形式上看,計算題具有以下特征:借助生產(chǎn)生活中的實物或事件為載體,從不同的角度挖掘其中隱含的物理過程,以銘牌、表格、圖像、圖片等提供已知信息,要求求解某些相關(guān)的問題。推導(dǎo)題是安徽中考的一類特殊題型,近幾年一直在考,主要考查力學(xué)的一些公式推導(dǎo)或證明,這兩年又出現(xiàn)了光學(xué)、電學(xué)推導(dǎo)。題型一力學(xué)計算1.有關(guān)壓強(qiáng)和浮力的計算此類型的題目在安徽中考中一般出現(xiàn)在填空題,計算題近幾年沒有出現(xiàn),但是考試說明要求掌握壓強(qiáng)和浮力公式的運用,因此不能放松警惕。密度、壓力與壓強(qiáng)、浮力等物理知識相互間有一定關(guān)聯(lián),該題型一般把密度、壓力與壓強(qiáng)、浮力等綜合在一起,考查學(xué)生融會貫通的知識應(yīng)用能力。如圖所示,臺秤上放置一個裝有適量水的燒杯,已知燒杯和水的總質(zhì)量為800 g,杯的底面積為100 cm2,現(xiàn)將一個質(zhì)量為600 g,體積為400 cm3的實心物體A用細(xì)線吊著,然后將其一半浸入燒杯的水中(燒杯厚度不計,水未溢出)。求:(1)物體A所受到的浮力;(2)物體A一半浸入水中后,水對燒杯底部壓強(qiáng)增大了多少?(3)物體A一半浸入水中后,燒杯對臺秤表面的壓強(qiáng)。答案(1)2 N(2)200 Pa(3)1 000 Pa方法歸納本題考查了重力公式、阿基米德原理、固體壓強(qiáng)的應(yīng)用,同時涉及力的作用的相互性、力的合成與應(yīng)用。根據(jù)問題選擇合適的公式,單位要采用統(tǒng)一的國際單位。1.(2016廣西來賓中考,25)如圖所示,重為4 N,高為0.24 m、底面積為0.02 m2的圓柱形容器放在水平桌面上,容器內(nèi)裝有4 kg的水(不計容器壁的厚度,g取10 N/kg,水的密度為1.0103 kg/m3),求:(1)水對容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)p水;(2)現(xiàn)將一密度為2.0103 kg/m3的實心小球輕輕地放入容器中,靜止后有0.2 kg的水溢出,此時圓柱形容器對桌面的壓強(qiáng)。答案(1)2 000 Pa(2)3 100 Pa 2.(2016湖南郴州中考,28)如圖所示,物體A質(zhì)量為1 kg,掛在動滑輪上,彈簧測力計拉力的方向豎直向上,動滑輪的重力、繩的重力和大小均不計,且不考慮一切摩擦,g取10 N/kg。求:(1)物體A靜止在空氣中時,彈簧測力計的示數(shù)是多少?(2)若物體A剛好浸沒在水中靜止時,彈簧測力計的示數(shù)為3 N,則物體A受到的浮力是多少?(3)物體A的密度是多少?答案(1)5 N(2)4 N(3)2.5103 kg/m3 3.(2016重慶中考,20)如圖甲是西南大學(xué)校內(nèi)的一座塑像,其基座結(jié)構(gòu)類似于圖乙和丙的模型。若A、B是質(zhì)量分布均勻的正方體物塊,其邊長分別是20 cm、30 cm,密度之比AB=31。將A放在水平地面上,B放在A的上面,A對水平地面的壓強(qiáng)為5 100 Pa(如圖乙)。求:(1)圖乙中,物塊A對地面的壓力;(2)物塊A的密度;(3)若將物塊B放在水平地面上,A放在B的上面(如圖丙),要使B對地面的壓強(qiáng)為2 800 Pa,應(yīng)將物塊B沿豎直方向切去幾分之幾?答案(1)204 N(2)1.2103 kg/m3(3)三分之一4.(2015湖南岳陽中考)6月1日,“東方之星”沉船事件不幸發(fā)生后。岳陽迅速行動,多部門積極搜救。參與搜救的某型號沖鋒舟質(zhì)量為180 kg。求:(1)沖鋒舟所受到的重力大小;(2)這沖鋒舟在水平地面時,與地面的接觸面積為2 m2,求它對水平地面的壓強(qiáng);(3)該沖鋒舟的排水量是1.2 t,表示它滿載時沖鋒舟排開水的質(zhì)量是1.2103 kg,求該沖鋒舟滿載時受到的浮力大小。答案(1)1 800 N(2)900 Pa(3)1.2104 N5.(2015新疆烏魯木齊中考)如圖,將含有一空心鋁球的冰塊投入平底水槽中,冰塊內(nèi)空心鋁球的體積V鋁=10 cm3。當(dāng)冰塊(含空心鋁球)懸浮時,排開水的體積V=45 cm3,冰全部熔化后,浸沒在水中的空心鋁球沉入水底,已知冰的密度=0.9103 kg/m3,求:(1)冰塊(含空心鋁球)在水中懸浮時的重力。(2)空心鋁球最終對水槽底部的壓力大小。答案(1)0.45 N(2)0.035 N 解析(1)F浮=G排=液gV排=1103 kg/m310 N/kg4510-6 m3=0.45 N。因冰塊懸浮,故G物=F浮=0.45 N。(2)冰塊的體積V冰=V-V鋁=45 cm3-10 cm3=35 cm3。m冰=V冰=35 cm30.9 g/cm3=31.5 g=0.031 5 kg。G冰=m冰g=0.315 N。G鋁=G物-G冰=0.45 N-0.315 N=0.135 NF浮=液gV排=液gV鋁=1103 kg/m310 N/kg1010-6 m3=0.1 N鋁球沉底后處于平衡狀態(tài),受平衡力,有G鋁=F支+F浮F壓=F支=G鋁-F浮=0.135 N-0.1 N=0.035 N。