蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊 第一單元測試卷（B卷）一、選擇題1.（十堰期末）根據(jù)下圖所給的數(shù)據(jù)，想想一下這個長方體可能是（   ）。 A. 數(shù)學(xué)書                              B. 米尺                              C. 鉛筆盒 B 【考點】長方體的特征 解：這個長方體可能是米尺。 故B。 【分析】只有米尺符合長1米，寬3厘米，厚6毫米。2.用一根36cm長的鐵絲做一個正方體框架，這個正方體的棱長是（    ）cm。 A. 3                                  B. 4                                  C. 6                                  D. 12 A 【考點】正方體的特征 36÷123（cm）。 故A。 【分析】正方體一共12條棱而且長度相等，用周長÷12就可以求出每條棱的長度。3.下面圖形不是正方體展開圖的是（    ）。 A.       B.       C.       D.  C 【考點】正方體的展開圖 圖A是“1-4-1”結(jié)構(gòu) ， 是正方體展開圖；圖B是“2-2-2”結(jié)構(gòu)，是正方體的展開圖；圖D是“1-3-2”結(jié)構(gòu)；圖C不符合正方體展開圖的特征。 故C。 【分析】 正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形。4.一個正方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，它的表面積擴(kuò)大到原來的（   ）倍。 A. 2                                  B. 4                                  C. 8                                  D. 12 B 【考點】正方體的表面積 解：2×2=4 故B。 【分析】正方體的表面積=棱長×棱長×6，正方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍，它的表面積擴(kuò)大到原來的4倍。5.（良慶期末）將四個長10cm、寬6cm、高2cm的長方體盒子，用彩紙包在一起，用包裝紙最少的方法是（    ）。 A.                   B.                   C.  B 【考點】長方體的表面積 A選項：長為20厘米，寬為12厘米，高為2厘米，表面積：（20×12+12×2+2×20）×2=608（平方厘米）； B選項：長為10厘米，寬為6厘米，高為8厘米，表面積：（10×6+10×8+6×8）×2=376（平方厘米）； C選項：長為20厘米，寬為6厘米，高為4厘米，表面積：（20×6+20×4+6×4）×2=448（平方厘米）； 608448376。 故B。 【分析】要想更省包裝紙，需使表面積最小，求出拼組后的大長方體的表面積，再進(jìn)行比較即可，據(jù)此解答即可。6.一根長方體木料，長4m，寬0.5m，厚2dm，把它鋸成4段，表面積最少增加（     ）dm2。 A. 48                                  B. 60                                  C. 120 B 【考點】長方體的表面積 解：0.5米=5分米，2×5×6=60（平方分米）。 故B。 【分析】想表面積增加的最少，就沿著最小的面寬×厚鋸，鋸成4段，表面積增加了6個面，一個面的面積×6=6個面的面積。7.（樂山期中）一個長方體水箱容積是2000升，它的底面是一個邊長為10分米的正方形，水箱的高是（   ） A. 20分米                             B. 10分米                             C. 4分米 A 【考點】長方體的體積 2000升=2000立方分米 2000÷（10×10） =2000÷100 =20（分米） 故答案：A。 【分析】根據(jù)長方體的體積=底面積×高，代入數(shù)值計算即可。8.（通榆期中）用一根長（    ）的鐵絲正好可以做一個長7厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體框架。 A. 30厘米                         B. 105立方厘米                         C. 60厘米 C 【考點】長方體的特征 解：（7+5+3）×4=15×4=60厘米，所以用一根長60厘米的鐵絲正好可以做一個長7厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體框架。 故C。 【分析】需要鐵絲的長度=（長+寬+高）×4，據(jù)此作答即可。二、判斷題9.一個長方體的長、寬、高都擴(kuò)大到原來的2倍，則它的體積也擴(kuò)大到原來的2倍。（   ） 錯誤 【考點】長方體的體積，積的變化規(guī)律 解：一個長方體的長、寬、高都擴(kuò)大到原來的2倍，則它的體積擴(kuò)大到原來的8倍。原題錯誤。 故錯誤。 【分析】長方體的體積=長×寬×高，根據(jù)公式可以看出，長、寬、高都擴(kuò)大到原來的2倍，它的體積要擴(kuò)大到原來的8倍。10.（良慶期末）邊長6厘米的正方體的表面積和體積相等。（    ） 錯誤 【考點】正方體的體積 正方體的表面積和體積表示的意義不相同，無法比較大小。 故錯誤。  【分析】盡管邊長6厘米的正方體的表面積和體積計算出數(shù)值相等，但單位和意義均不相同，無法比較大小。11.表面積相等的兩個正方體，它們的體積一定相等。（   ） 錯誤 【考點】正方體的體積 解：表面積相等的兩個正方體，它們的體積不一定相等。 故錯誤。 【分析】長方體的表面積=（長×寬長×高寬×高）×2；長方體的體積=長×寬×高，兩個長方體的表面積相等，體積不一定相等。12.（惠陽期中）粉筆盒的體積大約是1dm3 ， 它的底面積約是1dm2。（    ） 錯誤 【考點】長方體的體積 解：若粉筆盒的高是1.2dm，所以粉筆盒的底面積=1÷1.2=56（dm2），所以原題說法錯誤。 故錯誤。 【分析】長方體的體積=長×寬×高=底面積×高，本題設(shè)粉筆盒的高是1.2dm，代入數(shù)值即可得出粉筆盒的底面積。13.（端州期中）一個長方體水箱的體積是60立方分米，則它的容積是60L。（    ） 錯誤 【考點】長方體的體積，長方體、正方體的容積 因為水箱的壁有厚度，所以水箱的體積一定大于它的容積。 故錯誤。 【分析】根據(jù)題意，體積：體積物體所占空間的大??；容積：某容器所能容納別的物體的體積；同一個物體的體積一定大于它的容積；據(jù)此判斷。三、填空題14.把一個正方體木塊鋸成兩個完全一樣的長方體，結(jié)果表面積增加了50cm2 ， 原來這個正方體木塊的表面積是_cm2 ， 體積是_cm3。 150；125 【考點】正方體的表面積，正方體的體積 50÷225cm2 ， 25×6150cm2；5×5×5125cm3。 故150；125。 【分析】把一個正方體木塊鋸成兩個完全一樣的長方體，增加了2個面，用除法可以求出原來正方體一個面的面積，再乘6就是表面積；一個面的面積是25cm2 ， 棱長是5cm，再用正方體體積公式進(jìn)行計算即可。15.一個長方體的棱長總和是52厘米，長6厘米，寬4厘米，它的高是_厘米，這個長方體的體積是_立方厘米。 3；72 【考點】長方體的體積 解：52÷4-6-4 =13-6-4 =7-4 =3（厘米） 6×4×3 =24×3 =72（立方厘米） 故3；72。 【分析】長方體的高=棱長和÷4-長-寬；體積=長×寬×高。16.（樂山期中）3.02dm3=_cm3 mL=_m3         7.35m3=_m3_dm3 3020；0.9；7；350 【考點】體積單位間的進(jìn)率及換算，體積和容積的關(guān)系 3.02×1000=3020，即3.02dm3=3020cm3；÷=0.9，即mL=0.9m3； 7.35=7+0.35；0.35×1000=350，7.35m3=7m3350dm3； 故3020；0.9；7；350。 【分析】大單位換小單位乘以它們之間的進(jìn)率，小單位換大單位除以它們之間的進(jìn)率，代入數(shù)值計算即可。17.（武侯期中）學(xué)校要修一個跳遠(yuǎn)用的沙坑，這個沙坑長6米，寬3米，如果將9立方米的沙子平鋪在沙坑里，沙坑厚_米。 0.5 【考點】長方體的體積 9÷（6×3） =9÷18 =0.5（米）； 所以沙坑厚0.5米。 故0.5。 【分析】根據(jù)題意，這些沙子鋪成的沙坑看成一個長方體，長方體的體積也就是沙子的體積，根據(jù)長方體體積公式：體積長×寬×高，則高體積÷長÷寬，代入數(shù)值計算即可。18.（臨漳期中）一個長方體木塊長6厘米，寬4厘米，高3厘米，如果把它切成1立方厘米的小方塊，可以切出_塊。 72 【考點】正方體的體積 解：（6÷1）×（4÷1）×（3÷1） =6×4×3 =24×3 =72（塊） 故72。 【分析】可以切出小正方體的塊數(shù)=長方體長邊切出的塊數(shù)×長方體寬邊切出的塊數(shù)×長方體高邊切出的塊數(shù)。19.（端州期中）把120升水倒入一個長為5分米，寬為8分米的長方體容器里，水的高度是_分米。 3 【考點】長方體、正方體的容積 120升=120立方分米； 120÷5÷8 =24÷8 =3（分米）。 故3。 【分析】根據(jù)題意，1升=1立方分米，把120升化成120立方分米，再根據(jù)長方體的高=體積÷長÷寬，代入數(shù)值計算即可。20.（義烏期中）把1.2米的長方體材料（如圖），平均鋸成3段，表面積比原來增加2.4平方分米，原來這根木料的體積是_立方分米。 7.2 【考點】長方體的體積，立方體的切拼 解：1.2米=12分米，體積：2.4÷4×12=7.2（立方分米）。 故7.2。 【分析】平均鋸成3段后，表面積會增加4個橫截面的面積，所以用表面積比原來增加的面積除以4即可求出橫截面面積，用橫截面面積乘長即可求出體積。注意統(tǒng)一單位。21.一個長方體的棱長總和是48m，并且它的長、寬、高是三個連續(xù)自然數(shù)，這個長方體的表面積是_m2 ， 體積是_m3。 94；60 【考點】長方體的表面積，長方體的體積 解：48÷4=12m，12÷3=4m，4-1=3m，4+1=5m，4×3×2+4×5×2+5×3×2=94m2 ， 所以長方體的表面積是64m2；4×3×5=60m3 ， 所以長方體的體積是60m3。 故94；60。 【分析】長方體的長、寬、高之和=長方體的棱長總和÷4，而它的長、寬、高是三個連續(xù)自然數(shù)，所以把長方體的長、寬、高之和÷3，然后再分別加1和減1，就是長方體的長、寬、高，那么長方體的表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×寬×2，長方體的體積=長×寬×高。四、解答題22.（微山期末）高豐社區(qū)挖一個長50米、寬30米、深4米的長方體蓄水池，在水池的底部和四壁貼瓷磚，貼瓷磚的面積共有多少平方米？ 解：50×30+50×4×2+30×4×2 =1500+400+240 =2140（平方米） 答：貼瓷磚的面積共有2140平方米。 【考點】長方體的表面積 【分析】底部的長是50、寬是30，另外兩組面的長是50、寬是4或者長是30、寬是4；把這5個面的面積相加就是貼瓷磚的面積。23.（微山期末）一個長方體水箱，從里面量長18dm，寬10dm，深16dm。已知箱內(nèi)水深12dm，王鵬將一塊鐵礦石完全放入水中，水面上升了1.5dm，這塊鐵礦石的體積是多少立方分米？ 解：18×10×1.5 =180×1.5 =270（立方分米） 答：這塊鐵礦石的體積是270立方分米。 【考點】長方體的體積 【分析】水面升高部分水的體積就是鐵礦石的體積，所以用水箱的底面積乘水面升高的高度即可求出鐵礦石的體積。24.王叔叔將2盒相同的茶葉（如下圖，單位：厘米）包成一包，忽略接口處的大小，最節(jié)省的包裝方法，需要多大面積的包裝紙？ 解：包裝后長寬高分別是10厘米，5厘米，6厘米， （10×5+10×6+5×6）×2 =（50+60+30）×2 =140×2 =280（平方厘米） 答：需要280平方厘米的包裝紙。 【考點】長方體的表面積 【分析】最省錢的包裝方法是最大的面重合在一起；長方形表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，據(jù)此解答。25.（微山期末）一種汽車的油箱從里面量長是8dm，寬是3dm，高是2.5dm。 （1）這個油箱最多能裝汽油多少升？ （2）如果一輛這樣的汽車平均每千米的耗油量是0.08L，這箱汽油最多可以供汽車行駛多少千米？ （1）解：8×3×2.5 =24×2.5 =60（立方分米） 60立方分米=60升 答：這個油箱最多能裝汽油60升。（2）解：60÷0.08=750（千米） 答：這箱汽油最多可以供汽車行駛750千米。 【考點】長方體、正方體的容積 【分析】（1）用長乘寬再乘高求出最多能裝汽油的升數(shù)； （2）用汽油的升數(shù)除以每千米的耗油量即可求出能行駛的路程。