《廣東省臺山市高中數(shù)學(xué) 第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.3.4 線面垂直和面面垂直的性質(zhì)課件 新人教A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省臺山市高中數(shù)學(xué) 第二章 點、直線、平面之間的位置關(guān)系 2.3.4 線面垂直和面面垂直的性質(zhì)課件 新人教A版必修2（16頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、直線與平面垂直的判定定理是什么？直線與平面垂直的判定定理是什么？復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)直線與平面垂直的定義是什么？直線與平面垂直的定義是什么？a a思考1 如果直線a，b都垂直于同一條直線l，那么直線a，b平行嗎？思考思考2 如果直線a，b都垂直于平面，那么a與b一定平行嗎？ab實例實例 如圖，長方體ABCDA1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直線與底面ABCD的互相垂直，它們彼此之間是互相平行的。A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 1ab垂直于同一個平面的兩條直線平行/aabb直線與平面垂直的性質(zhì)定理證明：證明：abobab a若b，求證：，求證：若a

2、不平行于b（1）a與b相交（2）a與b異面練習(xí)練習(xí)1：課本課本71 練習(xí)練習(xí) 1,21、平面與平面垂直的、平面與平面垂直的定義定義2、平面與平面垂直的、平面與平面垂直的判定定理判定定理一個平面過另一個平面的垂一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。線，則這兩個平面垂直。符號表示：符號表示：b兩個平面相交，如果它們所成的二面角是兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直。直二面角，就說這兩個平面互相垂直。bb提出問題：提出問題：b.觀察實驗觀察實驗觀察兩垂直平面中,一個平面內(nèi)的直線與另一個平面的有哪些位置關(guān)系?.概括結(jié)論概括結(jié)論lllb 平面與平面垂直的性質(zhì)定理平

3、面與平面垂直的性質(zhì)定理bb兩個平面垂直兩個平面垂直,則一個平則一個平面內(nèi)垂直于面內(nèi)垂直于交線交線的直線的直線與另一個平面垂直與另一個平面垂直.簡述為：簡述為：面面垂直面面垂直線面垂直線面垂直該命題正確嗎？該命題正確嗎？符號表示：符號表示：ABCDABABCD，A AB BD DC CE E.,.ABBCDBECDABBEABCDABECDBEBBCDAB，又又有有可可知知，由由的的平平面面角角是是二二面面角角則則，作作內(nèi)內(nèi)過過點點在在，證證明明：設(shè)設(shè)練習(xí)練習(xí)1 課本課本73 練習(xí)練習(xí)1,2解題反思解題反思2、本題充分地體現(xiàn)了面面垂直與 線面垂直之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系。1、面面垂直的性質(zhì)定理給我們提

4、供了一種證明線面垂直的方法面面垂直面面垂直線面垂直線面垂直性質(zhì)定理性質(zhì)定理判定定理判定定理利用性質(zhì)定理的關(guān)鍵是：在一個平面內(nèi)做交線的垂線思考思考4 若，過平面內(nèi)一點A作平面的垂線a，那么垂線a與平面 具有什么樣的位置關(guān)系?B BA AB反證法證明點B在兩個平面的交線上注意：過一點只能作一條直線垂直于已知平面.例4.如圖，已知，a，a，試判斷直線a與平面的位置關(guān)系，并說明理由.Abal1、平面與平面垂直的性質(zhì)定理：、平面與平面垂直的性質(zhì)定理：兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直。2、證明線面垂直的兩種方法：、證明線面垂直的兩種方法：線線垂直線線垂直線面垂直；面面垂直線面垂直；面面垂直線面垂直線面垂直3、線線、線面、面面之間的關(guān)系的轉(zhuǎn)化是解、線線、線面、面面之間的關(guān)系的轉(zhuǎn)化是解決空間圖形問題的重要思想方法。決空間圖形問題的重要思想方法。