《廣東省臺(tái)山市高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.2.1 直線的點(diǎn)斜式方程課件 新人教A版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省臺(tái)山市高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.2.1 直線的點(diǎn)斜式方程課件 新人教A版必修2（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、3.2.1 直線的點(diǎn)斜式方程直線的點(diǎn)斜式方程2.過(guò)點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)的直線的斜率k_溫故而知新溫故而知新1.直線的傾斜角與斜率k的關(guān)系是 _2121xxyytank3.簡(jiǎn)述在直角坐標(biāo)系中確定一條直線的幾何要素.（1）直線上的一點(diǎn)和直線的傾斜角（或斜率）（2）直線上兩點(diǎn) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果給定一條直線在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果給定一條直線 經(jīng)經(jīng)過(guò)的一個(gè)點(diǎn)過(guò)的一個(gè)點(diǎn) 和斜率和斜率 ，能否將直線上所有，能否將直線上所有的點(diǎn)的坐標(biāo)的點(diǎn)的坐標(biāo) 滿足的關(guān)系表示出來(lái)呢？滿足的關(guān)系表示出來(lái)呢？000,yxPlkyx,xyOlP0，00 xxyyk00 xxkyy 直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，

2、且斜率為，且斜率為 ，設(shè)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) 是直線上不同于點(diǎn)是直線上不同于點(diǎn) 的任意一點(diǎn)，因?yàn)橹本€的任意一點(diǎn)，因?yàn)橹本€ 的斜率的斜率為為 ，由斜率公式得：，由斜率公式得：000,yxPkyxP,0Plk即：即：xyOlP0P00 xxkyy 方程方程 由直線上一點(diǎn)及由直線上一點(diǎn)及其斜率確定，把這個(gè)方程叫做直線的其斜率確定，把這個(gè)方程叫做直線的點(diǎn)斜式方點(diǎn)斜式方程程，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱點(diǎn)斜式點(diǎn)斜式（point slope form）xyOlP0kl的斜率為直線（1）軸所在直線的方程是什么？軸所在直線的方程是什么？x00 yy0yy，或，或當(dāng)直線當(dāng)直線 的傾斜角為的傾斜角為 時(shí)，即時(shí)，即 這時(shí)這時(shí)直線直線 與與 軸平

3、行或重合，軸平行或重合，ll000tanxxyOl0Pl的方程就是的方程就是 故故 軸所在直線的方程是軸所在直線的方程是:x0y（2）軸所在直線的方程是什么？軸所在直線的方程是什么？y00 xx0 xx，或，或當(dāng)直線當(dāng)直線 的傾斜角為的傾斜角為 時(shí)，直線沒(méi)有斜率，這時(shí)，直線沒(méi)有斜率，這時(shí)直線時(shí)直線 與與 軸平行或重合，它的方程不能用點(diǎn)斜式軸平行或重合，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示這時(shí)，直線表示這時(shí)，直線 上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于 ，所，所以它的方程就是以它的方程就是ll90ly0 xxyOl0P0 x 故故 軸所在直線的方程是：軸所在直線的方程是：y 例例1 直線直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)

4、過(guò)點(diǎn) ，且傾斜角，且傾斜角 ，求直線求直線 的點(diǎn)斜式方程，并畫(huà)出直線的點(diǎn)斜式方程，并畫(huà)出直線 45l3,20Pll代入點(diǎn)斜式方程得：代入點(diǎn)斜式方程得：.23xy 解：直線解：直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，斜率，斜率l145tank3,20Py1234xO-1-2l1P0P斜率為斜率為ky 如果直線如果直線 的斜率為的斜率為 ，且與，且與 軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為 ，代入直線的點(diǎn)斜式方程，得：代入直線的點(diǎn)斜式方程，得：lk0 xkbyb,0 也就是：也就是：bkxyxyOl0Pb 我們把直線與我們把直線與 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)b叫做直線在軸上的叫做直線在軸上的截距截距（intercept）y 該方程

5、由直線的斜率與它在該方程由直線的斜率與它在 軸上的截距確定，軸上的截距確定，所以該方程叫做直線的所以該方程叫做直線的斜截式方程斜截式方程，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱斜截式斜截式（slope intercept form）y 例例2 已知直線已知直線 ，試討論試討論：（：（1）的條件是什么？（的條件是什么？（2）的條件的條件是什么？是什么？21/ll222111:bxkylbxkyl，21ll y 解：（解：（1）若）若 ，則，則 ，此時(shí)，此時(shí) 與與 軸的交點(diǎn)不同，即軸的交點(diǎn)不同，即 ；反之，；反之，且，且 時(shí)，時(shí)，21/ll21kk 21ll，21bb 21kk 21bb 21/ll （2）若）若 ，則，則

6、；反之，；反之，時(shí)，時(shí)，21ll 121kk121kk21ll 例例3：求過(guò)點(diǎn)（：求過(guò)點(diǎn)（1，2）且與兩坐標(biāo)軸組成一等腰直角）且與兩坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形的直線方程。三角形的直線方程。解：直線與坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形 k=1直線過(guò)點(diǎn)（1，2）代入點(diǎn)斜式方程得y-2 =x -1 或y（）例例4：已知直線：已知直線L過(guò)過(guò)A（3，-5）和）和B（-2，5），求直），求直線線L的方程的方程解：直線L過(guò)點(diǎn)A（3，-5）和B（-2，5）23255Lk將A（3，-5），k=-2代入點(diǎn)斜式，得y(5)=2 (x3)（1）直線的點(diǎn)斜式方程：）直線的點(diǎn)斜式方程：（2）直線的斜截式方程）直線的斜截式方程:00 xxkyybkxyxyOlP0kl的斜率為直線xyOl0Pbkl的斜率為直線