人教版六年級上冊第五單元,外方內圓和外圓內方,一、新課導入,中國建筑中經常能見到“外方內圓”和“外圓內方”的設計。,外方內圓的圖形是怎樣組成的？它有什么特點？,外方內圓的圖形稱為圓外切正方形。,外圓內方的圖形是怎樣組成的？它有什么特點？,外圓內方的圖形稱為圓內接正方形。,題目中都告訴了我們什么？,上圖中兩個圓的半徑都是1m，怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢？,二、探索新知,1m,1m,1m,S正=aa =22 =4（m）,S正S圓43.140.86（m）,S圓 r 2 3.141 3.14（m）,正方形的面積圓的面積,圓的面積正方形的面積,S正=S三2 =（212）2 =2（m）,S圓 r 2 3.141 3.14（m）,S圓S正3.1421.14（m）,1m,底=直徑=2m,高=半徑=,1m,S正=aa =22 =4（m）,S正S圓43.140.86（m）,S圓 r 2 3.141 3.14（m）,正方形的面積圓的面積,圓的面積正方形的面積,S正=S三2 =（212）2 =2（m）,S圓 r 2 3.141 3.14（m）,S圓S正3.1421.14（m）,1m,底=直徑=2m,高=半徑=,r,假設圓的半徑為r，則三個圖形的面積分別可以表示為。 大正方形的面積： 圓 的面積： 小正方形的面積：,2r2r = 4r,r ,（2rr2）2 = 2r,r,外方內圓之間部分的面積=,外圓內方之間部分的面積=,4r - r =0.86r,r - 2r =1.14r,r,假設圓的半徑為r，則三個圖形的面積分別可以表示為。 大正方形的面積： 圓 的面積： 小正方形的面積：,2r2r = 4r,r ,（2rr2）2 = 2r,三個圖形的面積比是：,外方內圓的面積比：,外圓內方的面積比：,4r ：r = 4：,r ： 2r = ：2,4r：r：2r,= 4：2,1、求陰影部分面積。,三、練習應用,2、求陰影部分面積。,10cm,3.右圖是一面我國唐代外圓內方的銅鏡。 銅鏡的直徑是24 cm。外面的圓與內部的 正方形之間的面積是多少？,1.14r =1.14（242） =1.1412 =164.16（m）,4.王師傅做一個零件，零件的形狀是圓內接正 方形，已知圓的直徑為12cm, 你能計算出正 方形的面積嗎？,如何在一個正方形內畫一個最大的圓？ 如何在一個圓內畫一個最大的正方形？,？,這節(jié)課你有什么收獲？,外方內圓之間部分的面積=4r-r =0.86r,外圓內方之間部分的面積 =r-2r =1.14r,1、求陰影部分面積。,組合圖形的面積,2cm,2、求陰影部分面積。,3、求陰影部分周長和 面積。(單位：dm),3,5,4、求陰影部分面積。(單位：dm),2cm,8cm,5、求陰影部分面積。,6、求陰影部分面積。(單位：dm),7、求陰影部分周長和 面積。(單位：cm),8、求陰影部分面積。(單位：cm),4,2,9、求陰影部分周長和 面積。(單位：cm),10、求陰影部分面積。,4m,4m,