財務管理講義,第二章 財務管理的價值觀念,資金的時間價值 風險與報酬的衡量,第一節(jié) 貨幣時 間 價 值 的 概 念,一、貨幣時間價值的理解？ 在沒有風險和通貨膨脹的條件下，今天的1元錢的價值大于一年后1元錢的價值。 投資者投資1元錢，就犧牲了當時使用或消費者1元錢的機會或權利，按犧牲時間來計算這種代價，就稱之為時間價值。 西方:資金在運動的過程中隨著時間的變化而發(fā)生的增值。即資金的投資和再投資的價值.用%表示.是沒有風險和沒有通貨膨脹下的社會平均資金利潤率.,第一節(jié) 貨幣時 間 價 值 的 概 念,兩層含義： （1）資金在運動的過程中，資金的價值會隨著時間的變化而增加。此時，資金的時間價值表現為利息或利潤。 （2）投資者將資金用于投資就必須推遲消費或者此項資金不能用于其它投資，此時，資金的時間價值就表現為推遲消費或放棄其他投資應得的必要補償(機會成本)。 中國：貨幣時間價值是扣除風險報酬和通貨膨脹貼水后的真實報酬.,二、貨幣時間價值的計算的有關假設,假設1.現金流量發(fā)生在期末,假設2.現金流出為負值,假設3.決策時點為t=0,“現在”就是t=0,假設4.復利計息頻率與付款頻數一致,三、與貨幣時間價值有關的三個報酬率概念,必要報酬率：投資者愿意進行投資所需的最低報酬率 期望報酬率：投資者進行投資預期能夠賺到的報酬率 實際報酬率：特定項目時期內投資者實際賺得的報酬率 關系：在完善的資本市場，期望報酬和必要報酬相等。,四、貨幣時間價值的計算,1、單利,2、復利,3、年金,普通年金,預付年金,遞延年金,永續(xù)年金,1、單利,單利利息,IPV0rn,單利終值,FVnPV0+PVrn PV0（1rn）,PV0：現值 Present Value； FVn：未來值 Future Value; I: 利息額 r: 利率 Interest Rate; n: 計息期數。,只按借貸的原始金額或本金支付（收?。┑睦?。,1.單利法計算利息結果,某企業(yè)購入國債2500手，每手面值1000元，買入價格1008元，該國債期限為5年，年利率為6.5%（單利），則到期企業(yè)可獲得本利和共為多少元？,例2-1：,Fv =Pv（1+rn） =25001000(1+6.5%5) =25000001.3250= 3312500(元) 單利現值的計算:P=F/(1+rn),2、復利,按復利計算利息時，不僅本金要計算利息，利息也要計算利息，俗稱“利滾利”。貨幣時間價值按復利計算，是建立在資金再投資這一假設基礎之上的。,復利終值的計算,終值是指若干期后包括本金和利息在內的未來價值，又稱為本利和。 復利終值就是按照復利計算方法計算未來本利和。 例：某投資者將100萬用于某項投資，該投資的年報酬率為10%，期間投資者不提取現金，而將本金和報酬繼續(xù)用于投資，按復利計算，第5年年末該投資者可得到多少本利和？,100,r10,110,121,=100（1+10%）n,0 1 2 3 n,T,?,F=P（1+i）n,2.復利法計算利息結果,某投資者將10000元用于購買債券，該債券的年報酬率為10，按復利計算，到期一次還本付息，第5年末該投資者本利和？,例2-2：,F5=P(1+r)n=10000（1+10）5 =10000（F/P 10，5） =100001.6105=16105（元）,復利現值的計算,復利現值是指未來一定時間的特定資金按復利計算的現值價值。 復利現值是復利終值的對稱概念，倒算本金。這種由終值求現值的方法，叫做貼現，貼現使用的利率稱為貼現率。,復利現值的計算,110,r10,110（1+10%）,100,100（1+10%）n,P=F（1+10%）n,某人計劃5年后獲得10 000元，用于購賣汽車，假設投資報酬率為8，按復利計算，他現在應投入多少元？ P=10，0001/（1+8）5 =10，000（P/F 8 5 ） =10，0000.6806 =6806（元）,例2-3：,3.年 金 的 計 算,年金：等額、定期的系列收支！ 一、普通年金的計算 二、預付年金的計算 三、永續(xù)年金的計算 四、遞延年金的計算 普通年金：即后付年金，是各期期末等額收付的金額,一、普通年金終值,A,A,A,A,A,0 1 2 3 4 5,T,r=10%,A1,A2,A3,A4,A5,A1=A（1+10）4,A2=A（1+10）3,A3=A（1+10）2,A4=A（1+10）1,A5=A（1+10）0,1.普通年金的終值計算：,普通年金的終值系數(F/P,i,n) 經濟含義：從第一年年末到第n年年末，每年存入 銀行1元錢，在利率為r的情況下，在第n年年末能 取 出多少錢？,年金終值公式的推導：等比數列求和,如某人決定從孩子10歲生日到18歲生日止每年年末（不包括第10歲生日）為孩子存入銀行200元，以交納孩子上大學學費。如銀行存款利率為10，父母在孩子18歲生日時能從銀行取出多少錢？ F=200（1+10）8-1/10% =200（F/A 10 8） =20011.436=2287.2（元）,例2-4：,2.普通年金現值,A,A,0 1 2 3 4 5,T,A1,A2,A3,A4,A5,A（1+10）1,A（1+10）2,A（1+10）3,A（1+10）4,A（1+10）5,10%,2.普通年金的現值計算：,普通年金的現值系數 經濟含義：,某技術項目1年建成并投產，投產后每年凈利潤為50，000元，按10的利率計算，在3年內剛好能收回全部投資。問此項目投資多少？ P=A（P/A 10 3） =50 000（P/A 10 3） =50 0002.4869 =124345（元）,例2-5：,3.普通年金的償債基金計算：,普通年金的償債基金系數 經濟含義：,償債基金（系數）,投資回收（系數）,償債基金系數 1普通年金終值系數,投資回收系數 1普通年金現值系數,某人從現在起準備每年年末等額存入銀行一筆錢，目的在于5年后從銀行提取15 000元，用于購買福利住房。如果銀行存款利率為12，每年應存多少才能達到目的？ A=F/（F/A 12 5）=15000/6.3528=2350,例2-6：,某公司需用一臺設備，買價為150 000元，使用期限為10年。如果租入，則每年年末要支付22 000元。除此以外，其他情況完全一樣，假設利率為8%。 要求：計算并回答該公司購買設備好還是租用設備好。 P=22000*(P/A，8%，10)=22000*6.7101 =147622.2(元),例2-7：,資金等值計算中的注意事項：,一定要畫現金流量圖 注意時間概念： “現在”是指項目的第一年年初； 本年末即下年初； 通常每一時點代表當期期末。 當問題涉及F和A的計算時，F是年金中最后 一個年金對應年份的等值。 當問題涉及P和A的計算時，P是年金中第一 個年金前一年的等值。,二、預付年金的計算,預付年金：是指在每期期初支付的年金，又稱先付年金。 預計年金與后付年金的區(qū)別僅在于付款時間的不同。 由于后付年金是最常用的。因此，年金終值和現值系數表是按后付年金編制的,按年金系數表計算先付年金的終值和現值時，可在后付年金的基礎上用終值和現值的進行調整。,1.預付年金終值,A,A,A,A,A,0 1 2 3 4 5,T,10%,A0,A1,A2,A3,A4,A0=A（1+10）5,A1=A（1+10）4,A2=A（1+10）3,A3=A（1+10）2,A4=A（1+10）1,1.預付年金的終值,式中 是預付年金終值系數，或稱1元的預付年金終值。它和普通年金終值系數 相比，期數加1，而系數減1，(F/A，r,n+1)-1并可用“年金終值系數表”查得 （n+1）期值，減去1后得出1元預付年金終值。,例2-8：,某公司決定連續(xù)5年于每年年初存入100萬元，作為住房基金，銀行的存款利率為10。則該公司在第5年末能一次取出本利和是多少？ F=100* (F/A，10%,5+1)-1 =100*(7.716-1)=671.6,預付年金現值,0 1 2 3 4 5,T,A0,A1,A2,A3,A4,A（1+10）0,A（1+10）1,A（1+10）2,A（1+10）3,A（1+10）4,10%,2.預付年金的現值,式中1-（1+r）-（n-1）/r+1是預付年金現值系數，或稱1元的預付年金現值。它和普通年金終值系數1-（1+r）-(n-1) /r相比，期數要減1，而系數要加1，可記作P/A,r,（n-1）+1可利用“年金現值系數表”查得（n-1）期的值，然后加1，得出1元的預付年金現值。,某人5年分期付款購得大眾汽車一輛，每年初付款10，000元，設銀行利率為12，該項分期付款相當于一次現金支付的購價是多少？ P=A（P/A,12,5-1）+1 =10 0003.0373+1=40 373（元）,例2-9：,三、遞延年金的計算,遞延年金：是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。 遞延年金的終值計算：遞延年金終值大小與遞延期無關。因此，其計算方法與普通年金終值的計算相同。,遞延年金終值,A,A,A,A,A,A6,A7,A8,A9,A10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,T,無年金,遞延年金現值,A,A,A,A,A,A6,A9,A10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,T,A,A,A5,A4,A,A1,遞延年金現值,A,A,A,A,A,A6,A9,A10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,T,P5,P,P=P5(1+i)m,1.將遞延年金看作n 期的普通年金，并計算出n 期期初（m 期期末）的現值，再將此現值作為終值貼現至遞延期期初。 P =A（P/A r n）（F/p r m） 2.假設遞延期內也有等額收付款項，先計算出 m+n 期普通年金現值，再計算出假設的 m 期的普通年金的現值，再用前者減去后者所得余額，即為遞延年金的現值。 P=AP/A r（m+n）-A（P/A r m）,2.遞延年金的現值計算方法有兩種：,例2-10：若某公司向銀行取得一筆貸款，年利率為12，雙方商定前5年不用還本付息，后6年每年年末償還本息10，000元。則這筆貸款的現值是多少元？ 方法一： P=A（P/A r n）(P/A r m) =10000FVIFA 126PVIF 125 =10，000（P/A，12%，6）（P/F，12%，5） =10，0004.1110.5674=23325.81（元） 方法二: P=A（P/A r m+n）-AP/A r m =10，000FVIFA 12 11-10000PVIFA 12 5 =10，0005.938-10，0003.605 =23330.0（元）,四、永續(xù)年金現值,A,A,A,A,A,0 1 2 3 4 5 n-1 n,T,A,A1,A2,An-1,An,某人持有一公司的優(yōu)先股，每年年末可獲得10，000元股息，若利率為8，則該人持有的優(yōu)先股的現值是多少？ P=A（1/r） =10，000（1/8） =125，000（元）,例2-11：,練習,1.企業(yè)投資某基金項目，投入金額為1280000元，該基金項目的投資年收益率為12%，投資的年限為8年，如果企業(yè)一次性在最后一年收回投資額及收益，則企業(yè)的最終可收回多少資金？,練習,1.企業(yè)投資某基金項目，投入金額為1280000元，該基金項目的投資年收益率為12%，投資的年限為8年，如果企業(yè)一次性在最后一年收回投資額及收益，則企業(yè)的最終可收回多少資金？ 答案： F =P（F/P，i，n）=1280000(F/P,12%,8)=12800002.4760=3169280 （ 元）,練習,2.某企業(yè)需要在4年后有1，500，000元的現金，現在有某投資基金的年收益率為18%，如果，現在企業(yè)投資該基金應投入多少元？ P=F（P/F，i,n）=1500000(P/F,18%,4)=15000000.5158=773700（元）,練習,3.某人參加保險，每年投保金額為2，400元，投保年限為25年，則在投保收益率為8%的條件下，如果每年年末支付保險金25年后可得到多少現金？ F =A（F/A，i ,n）=2400( F/A, 8%, 25)=240073.106=175454.40（元）,練習,4.企業(yè)向租賃公司融資租入設備一臺，租賃期限為8年，該設備的買價為320，000元，租賃公司的綜合率為16%，則企業(yè)在每年的年末等額支付的租金為多少？ 每年年末支付租金 =P1/（P/A ，16%，8）=3200001 /（ P/A，16%，8）=320000 1 / 4.3436=73671.61（元）,