27第1章 有限元分析方法及NX Nastran的由來(lái)UG有限元分析第1章 有限元分析方法及NX Nastran的由來(lái)1.1 有限元分析方法介紹計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)的迅猛發(fā)展，給工程分析、科學(xué)研究以至人類(lèi)社會(huì)帶來(lái)急劇的革命性變化，數(shù)值模擬即為這一技術(shù)革命在工程分析、設(shè)計(jì)和科學(xué)研究中的具體表現(xiàn)。數(shù)值模擬技術(shù)通過(guò)汲取當(dāng)今計(jì)算數(shù)學(xué)、力學(xué)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和計(jì)算機(jī)硬件發(fā)展的最新成果，根據(jù)不同行業(yè)的需求，不斷擴(kuò)充、更新和完善。1.1.1 有限單元法的形成近三十年來(lái)，計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的飛速提高和數(shù)值計(jì)算技術(shù)的長(zhǎng)足進(jìn)步，誕生了商業(yè)化的有限元數(shù)值分析軟件，并發(fā)展成為一門(mén)專(zhuān)門(mén)的學(xué)科計(jì)算機(jī)輔助工程CAE（Computer Aided Engineering）。這些商品化的CAE軟件具有越來(lái)越人性化的操作界面和易用性，使得這一工具的使用者由學(xué)校或研究所的專(zhuān)業(yè)人員逐步擴(kuò)展到企業(yè)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)人員或分析人員，CAE在各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用也得到不斷普及并逐步向縱深發(fā)展，CAE工程仿真在工業(yè)設(shè)計(jì)中的作用變得日益重要。許多行業(yè)中已經(jīng)將CAE分析方法和計(jì)算要求設(shè)置在產(chǎn)品研發(fā)流程中，作為產(chǎn)品上市前必不可少的環(huán)節(jié)。CAE仿真在產(chǎn)品開(kāi)發(fā)、研制與設(shè)計(jì)及科學(xué)研究中已顯示出明顯的優(yōu)越性：q CAE仿真可有效縮短新產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)研究周期。q 虛擬樣機(jī)的引入減少了實(shí)物樣機(jī)的試驗(yàn)次數(shù)。q 大幅度地降低產(chǎn)品研發(fā)成本。q 在精確的分析結(jié)果指導(dǎo)下制造出高質(zhì)量的產(chǎn)品。q 能夠快速對(duì)設(shè)計(jì)變更作出反應(yīng)。q 能充分和CAD模型相結(jié)合并對(duì)不同類(lèi)型的問(wèn)題進(jìn)行分析。q 能夠精確預(yù)測(cè)出產(chǎn)品的性能。q 增加產(chǎn)品和工程的可靠性。q 采用優(yōu)化設(shè)計(jì)，降低材料的消耗或成本。q 在產(chǎn)品制造或工程施工前預(yù)先發(fā)現(xiàn)潛在的問(wèn)題。q 模擬各種試驗(yàn)方案，減少試驗(yàn)時(shí)間和經(jīng)費(fèi)。q 進(jìn)行機(jī)械事故分析，查找事故原因。當(dāng)前流行的商業(yè)化CAE軟件有很多種，國(guó)際上早在20世紀(jì)50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力開(kāi)發(fā)具有強(qiáng)大功能的有限元分析程序。其中最為著名的是由美國(guó)國(guó)家宇航局（NASA）在1965年委托美國(guó)計(jì)算科學(xué)公司和貝爾航空系統(tǒng)公司開(kāi)發(fā)的Nastran有限元分析系統(tǒng)。該系統(tǒng)發(fā)展至今已有幾十個(gè)版本，是目前世界上規(guī)模最大、功能最強(qiáng)的有限元分析系統(tǒng)。從那時(shí)到現(xiàn)在，世界各地的研究機(jī)構(gòu)和大學(xué)也發(fā)展了一批專(zhuān)用或通用有限元分析軟件，除了Nastran以外，主要還有德國(guó)的ASKA、英國(guó)的PAFEC、法國(guó)的SYSTUS、美國(guó)的ABAQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC和STARDYNE等公司的產(chǎn)品。雖然軟件種類(lèi)繁多，但是萬(wàn)變不離其宗，其核心求解方法都是有限單元法，也簡(jiǎn)稱(chēng)為有限元法（Finite Element Method）。在工程技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，經(jīng)常會(huì)遇到兩類(lèi)典型的問(wèn)題。其中的第一類(lèi)問(wèn)題，可以歸結(jié)為有限個(gè)已知單元體的組合。例如，材料力學(xué)中的連續(xù)梁、建筑結(jié)構(gòu)框架和桁架結(jié)構(gòu)，把這類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為離散系統(tǒng)。如圖1-1所示的平面桁架結(jié)構(gòu)，是由6個(gè)承受軸向力的“桿單元”組成。這種簡(jiǎn)單的離散系統(tǒng)可以手工進(jìn)行求解，而且可以得到其精確的理論解。而對(duì)于類(lèi)似圖1-2所示的這類(lèi)復(fù)雜的離散系統(tǒng)，雖然理論上來(lái)說(shuō)是可解的，但是由于計(jì)算工作量非常龐大，就需要借助計(jì)算機(jī)技術(shù)。 圖1-1 平面桁架系統(tǒng) 圖1-2 某車(chē)身有限元模型第二類(lèi)問(wèn)題，通?？梢越⑺鼈儜?yīng)遵循的基本方程，即微分方程和相應(yīng)的邊界條件。例如彈性力學(xué)問(wèn)題，熱傳導(dǎo)問(wèn)題，電磁場(chǎng)問(wèn)題等。由于建立基本方程所研究的對(duì)象通常是無(wú)限小的單元，這類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為連續(xù)系統(tǒng)。這里以熱傳導(dǎo)問(wèn)題為例做一個(gè)簡(jiǎn)單的說(shuō)明。下面是熱傳導(dǎo)問(wèn)題的控制方程與換熱邊界條件：（1-1）初始溫度場(chǎng)也可以是不均勻的，但各點(diǎn)溫度值是已知的：（1-2）通常的熱邊界有三種，第三類(lèi)邊界條件如下形式：（1-3）盡管已經(jīng)建立了連續(xù)系統(tǒng)的基本方程，由于邊界條件的限制，通常只能得到少數(shù)簡(jiǎn)單問(wèn)題的精確解答。對(duì)于許多實(shí)際的工程問(wèn)題，還無(wú)法給出精確的解答。為了解決這一困難，工程師們和數(shù)學(xué)家們提出了許多近似方法。在尋找連續(xù)系統(tǒng)求解方法的過(guò)程中，工程師和數(shù)學(xué)家從兩個(gè)不同的路線得到了相同的結(jié)果，即有限元法。有限元法的形成可以回顧到20世紀(jì)50年代，來(lái)源于固體力學(xué)中矩陣結(jié)構(gòu)法的發(fā)展和工程師對(duì)結(jié)構(gòu)相似性的直覺(jué)判斷。從固體力學(xué)的角度來(lái)看，桁架結(jié)構(gòu)等標(biāo)準(zhǔn)離散系統(tǒng)與人為地分割成有限個(gè)分區(qū)后的連續(xù)系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上存在相似性。1956年，M.J.Turner，R.W.Clough，H.C.Martin，L.J.Topp在紐約舉行的航空學(xué)會(huì)年會(huì)上介紹了一種新的計(jì)算方法，將矩陣位移法推廣到求解平面應(yīng)力問(wèn)題。他們把連續(xù)幾何模型劃分成一個(gè)個(gè)三角形和矩形的“單元”，并為所使用的單元指定近似位移函數(shù)，進(jìn)而求得單元節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移關(guān)系的單元?jiǎng)偠染仃嚒?9541955年，J.H.Argyris在航空工程雜志上發(fā)表了一組能量原理和結(jié)構(gòu)分析論文。1960年，Clough在著名的題為“The Finite Element in plane stress analysis”的論文中首次提出了有限元（Finite Element）這一術(shù)語(yǔ)，并在后來(lái)被廣泛地引用，成為這種數(shù)值方法的標(biāo)準(zhǔn)稱(chēng)謂。與此同時(shí)，數(shù)學(xué)家們則發(fā)展了微分方程的近似解法，包括有限差分方法，變分原理和加權(quán)余量法，這為有限元方法在以后的發(fā)展奠定了數(shù)學(xué)和理論基礎(chǔ)。在1963年前后，經(jīng)過(guò)J.F.Besseling，R.J.Melosh，R.E.Jones，R.H.Gallaher，T.H.H.Pian（卞學(xué)磺）等許多人的工作，人們認(rèn)識(shí)到有限元法就是變分原理中Ritz近似法的一種變形，從而發(fā)展了使用各種不同變分原理導(dǎo)出的有限元計(jì)算公式。1965年O.C.Zienkiewicz和Y.K.Cheung（張佑啟）發(fā)現(xiàn)，對(duì)于所有的場(chǎng)問(wèn)題，只要能將其轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的變分形式，即可以用與固體力學(xué)有限元法的相同步驟求解。1969年B.A.Szabo和G.C.Lee指出可以用加權(quán)余量法特別是迦遼金（Galerkin）法，導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)的有限元過(guò)程來(lái)求解非結(jié)構(gòu)問(wèn)題。我國(guó)的力學(xué)工作者為有限元方法的初期發(fā)展做出了許多貢獻(xiàn)，其中比較著名的有：陳伯屏（結(jié)構(gòu)矩陣方法），錢(qián)令希（余能原理），錢(qián)偉長(zhǎng)（廣義變分原理），胡海昌（廣義變分原理），馮康（有限單元法理論）。1.1.2 有限元法的基本思路有限元法的基本思路可以歸結(jié)為：將連續(xù)系統(tǒng)分割成有限個(gè)分區(qū)或單元，對(duì)每個(gè)單元提出一個(gè)近似解，再將所有單元按標(biāo)準(zhǔn)方法加以組合，從而形成原有系統(tǒng)的一個(gè)數(shù)值近似系統(tǒng)，也就是形成相應(yīng)的數(shù)值模型。下面用在自重作用下的等截面直桿來(lái)說(shuō)明有限元法的思路。等截面直桿在自重作用下的材料力學(xué)解答：受自重作用的等截面直桿如圖1-3所示，桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，截面積為A，彈性模量為E，單位長(zhǎng)度的重量為q，桿的內(nèi)力為N。試求：桿的位移分布、桿的應(yīng)變和應(yīng)力。（1-4） 圖1-3 受自重作用的等截面直桿 圖1-4 離散后的直桿等截面直桿在自重作用下的有限元法解答：（1）連續(xù)系統(tǒng)離散化如圖1-4所示，將直桿劃分成n個(gè)有限段，有限段之間通過(guò)公共點(diǎn)相連接。在有限元法中將兩段之間的公共連接點(diǎn)稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)，將每個(gè)有限段稱(chēng)為單元。節(jié)點(diǎn)和單元組成的離散模型就稱(chēng)為對(duì)應(yīng)于連續(xù)系統(tǒng)的“有限元模型”。有限元模型中的第i個(gè)單元，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)i，包含第i，i+1個(gè)節(jié)點(diǎn)。（2）用單元節(jié)點(diǎn)位移表示單元內(nèi)部位移第i個(gè)單元中的位移用所包含的節(jié)點(diǎn)位移來(lái)表示： （1-5）其中為第i節(jié)點(diǎn)的位移，為第i節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。第i個(gè)單元的應(yīng)變?yōu)?，?yīng)力為，內(nèi)力為： （1-6） （1-7） （1-8）（3）把外載荷歸集到節(jié)點(diǎn)上把第i單元和第i+1單元重量的一半，歸集到第i+1節(jié)點(diǎn)上，如圖1-5所示。圖1-5 集中單元重量（4）建立節(jié)點(diǎn)的力平衡方程對(duì)于第i+1節(jié)點(diǎn)，由力的平衡方程可得： （1-9）令，并將（1-8）代入得： （1-10）根據(jù)約束條件，。對(duì)于第n+1個(gè)節(jié)點(diǎn)， （1-11）建立所有節(jié)點(diǎn)的力平衡方程，可以得到由n+1個(gè)方程構(gòu)成的方程組，可解出n+1個(gè)未知的節(jié)點(diǎn)位移。1.1.3 有限元法的計(jì)算步驟有限元法的計(jì)算步驟歸納為以下3個(gè)基本步驟：網(wǎng)格劃分、單元分析、整體分析。（1）網(wǎng)格劃分有限元法的基本做法是用有限個(gè)單元體的集合來(lái)代替原有的連續(xù)體。因此首先要對(duì)彈性體進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，再將彈性體劃分為有限個(gè)單元組成的離散體。單元之間通過(guò)節(jié)點(diǎn)相連接。由單元、節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)連線構(gòu)成的集合稱(chēng)為網(wǎng)格。通常把三維實(shí)體劃分成四面體或六面體單元的實(shí)體網(wǎng)格，平面問(wèn)題劃分成三角形或四邊形單元的面網(wǎng)格，如圖1-6圖1-14所示。 圖1-6 四面體四節(jié)點(diǎn)單元 圖1-7 六面體八節(jié)點(diǎn)單元 圖1-8 三維實(shí)體的四面體單元?jiǎng)澐?圖1-9 三維實(shí)體的六面體單元?jiǎng)澐?圖1-10 三角形三節(jié)點(diǎn)單元 圖1-11 四邊形四節(jié)點(diǎn)單元 圖1-12 平面問(wèn)題的三角形單元?jiǎng)澐?圖1-13 平面問(wèn)題的四邊形單元?jiǎng)澐謭D1-14 二維及三維混合網(wǎng)格劃分（2）單元分析對(duì)于彈性力學(xué)問(wèn)題，單元分析就是建立各個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)位移和節(jié)點(diǎn)力之間的關(guān)系式。由于將單元的節(jié)點(diǎn)位移作為基本變量，進(jìn)行單元分析首先要為單元內(nèi)部的位移確定一個(gè)近似表達(dá)式，然后計(jì)算單元的應(yīng)變、應(yīng)力，再建立單元中節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系式。以平面問(wèn)題的三角形三節(jié)點(diǎn)單元為例。如圖1-15所示，單元有三個(gè)節(jié)點(diǎn)I、J、M，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)位移u、v和兩個(gè)節(jié)點(diǎn)力U、V。單元的所有節(jié)點(diǎn)位移、節(jié)點(diǎn)力，可以表示為節(jié)點(diǎn)位移向量（Vector）：節(jié)點(diǎn)位移節(jié)點(diǎn)力圖1-15 三角形三節(jié)點(diǎn)單元單元的節(jié)點(diǎn)位移和節(jié)點(diǎn)力之間的關(guān)系用張量（Tensor）來(lái)表示， （1-12）（3）整體分析對(duì)由各個(gè)單元組成的整體進(jìn)行分析，建立節(jié)點(diǎn)外載荷與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系，以解出節(jié)點(diǎn)位移，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為整體分析。同樣以彈性力學(xué)的平面問(wèn)題為例，如圖1-16所示，在邊界節(jié)點(diǎn)i上受到集中力作用。節(jié)點(diǎn)i是三個(gè)單元的結(jié)合點(diǎn)，因此要把這三個(gè)單元在同一節(jié)點(diǎn)上的節(jié)點(diǎn)力匯集在一起建立平衡方程。圖1-16 整體分析i節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)力：i節(jié)點(diǎn)的平衡方程： （1-13）1.1.4 有限元法的進(jìn)展與應(yīng)用有限元法不僅能應(yīng)用于結(jié)構(gòu)分析，還能解決歸結(jié)為場(chǎng)問(wèn)題的工程問(wèn)題，從20世紀(jì)60年代中期以來(lái)，有限元法得到了巨大的發(fā)展，為工程設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了有力的工具。當(dāng)今國(guó)際上FEA方法和軟件發(fā)展趨勢(shì)呈現(xiàn)出以下一些特征：q 從單純的結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算發(fā)展到求解許多物理場(chǎng)問(wèn)題。有限元分析方法最早是從結(jié)構(gòu)化矩陣分析發(fā)展而來(lái)，逐步推廣到板、殼和實(shí)體等連續(xù)體固體力學(xué)分析，實(shí)踐證明這是一種非常有效的數(shù)值分析方法。而且從理論上也已經(jīng)證明，只要用于離散求解對(duì)象的單元足夠小，所得的解就可足夠逼近于精確值。所以近年來(lái)有限元方法已發(fā)展到流體力學(xué)、溫度場(chǎng)、電傳導(dǎo)、磁場(chǎng)、滲流和聲場(chǎng)等問(wèn)題的求解計(jì)算，最近又發(fā)展到求解幾個(gè)交叉學(xué)科的問(wèn)題。例如比較常見(jiàn)的是將溫度場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)之間進(jìn)行耦合計(jì)算，確定由于溫度場(chǎng)分布不均勻引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形等。q 由求解線性工程問(wèn)題進(jìn)展到分析非線性問(wèn)題隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，線性理論已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足設(shè)計(jì)的要求。例如建筑行業(yè)中的高層建筑和大跨度懸索橋的出現(xiàn)，就要求考慮結(jié)構(gòu)的大位移和大應(yīng)變等幾何非線性問(wèn)題；航天和動(dòng)力工程的高溫部件存在熱變形和熱應(yīng)力，也要考慮材料的非線性問(wèn)題；諸如塑料、橡膠和復(fù)合材料等各種新材料的出現(xiàn)，僅靠線性計(jì)算理論就不足以解決遇到的問(wèn)題，只有采用非線性有限元算法才能解決。眾所周知，非線性的數(shù)值計(jì)算是很復(fù)雜的，它涉及到很多專(zhuān)門(mén)的數(shù)學(xué)問(wèn)題和運(yùn)算技巧，很難為一般工程技術(shù)人員所掌握。為此近年來(lái)國(guó)外一些公司花費(fèi)了大量的人力和投資開(kāi)發(fā)求解非線性問(wèn)題的分析功能，并廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐。q 增強(qiáng)可視化的前后處理功能。早期有限元分析軟件的研究重點(diǎn)在于推導(dǎo)新的高效率求解方法和高精度的單元。隨著數(shù)值分析方法的逐步完善，尤其是計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的飛速發(fā)展，整個(gè)計(jì)算系統(tǒng)用于求解運(yùn)算的時(shí)間越來(lái)越少，而準(zhǔn)備數(shù)值模型和處理計(jì)算結(jié)果的時(shí)間占整個(gè)分析工程的比例越來(lái)越高。據(jù)統(tǒng)計(jì)，整個(gè)分析流程中，前處理占用的工作時(shí)間大致在80%，而加上后處理部分，占用的時(shí)間就要超過(guò)95%。因此目前幾乎所有的商業(yè)化有限元程序系統(tǒng)都有功能很強(qiáng)的前后處理模塊與之相配合。在強(qiáng)調(diào)“可視化”的今天，很多程序都建立了對(duì)用戶(hù)非常友好的GUI（Graphics User Interface），使用戶(hù)能以可視圖形方式直觀快速地進(jìn)行網(wǎng)格自動(dòng)劃分，生成有限元分析所需數(shù)據(jù)，并按要求將大量的計(jì)算結(jié)果整理成變形圖、等值分布云圖，便于極值搜索和所需數(shù)據(jù)的列表輸出。q 與CAD軟件的無(wú)縫集成。當(dāng)今有限元分析系統(tǒng)的另一個(gè)特點(diǎn)是與通用CAD軟件的集成使用，即在用CAD軟件完成部件和零件的造型設(shè)計(jì)后，自動(dòng)生成有限元網(wǎng)格并進(jìn)行計(jì)算，如果分析的結(jié)果不符合設(shè)計(jì)要求則重新進(jìn)行造型和計(jì)算，直到滿意為止，從而極大地提高了設(shè)計(jì)水平和效率。現(xiàn)在，工程師可以在集成的CAD和FEA軟件環(huán)境中快捷地解決一個(gè)在以前無(wú)法應(yīng)付的復(fù)雜工程分析問(wèn)題。所以目前所有的商業(yè)化有限元系統(tǒng)商都開(kāi)發(fā)了著名的CAD軟件（例如Unigraphics、Pro/ENGINEER、SolidEdge、SolidWorks等）接口。1.2 NX Nastran的由來(lái) 1.2.1 Nastran程序的起源Nastran，即NASA結(jié)構(gòu)分析系統(tǒng)，是1966年美國(guó)國(guó)家航空航天局（NASA）為了滿足當(dāng)時(shí)航空航天工業(yè)對(duì)結(jié)構(gòu)分析的迫切需求，主持開(kāi)發(fā)大型應(yīng)用有限元程序的招標(biāo)，有多家軟件開(kāi)發(fā)商中標(biāo)并參與了結(jié)構(gòu)分析求解器的開(kāi)發(fā)過(guò)程。1969年NASA推出了其第一個(gè)Nastran版本，稱(chēng)為COSMIC Nastran。COSMIC Nastran 是放在Public Domain上的公開(kāi)發(fā)售版本，Nastran和COSMIC是NASA的注冊(cè)商標(biāo)。1972年，MSC.Software公司獲得了一個(gè)版本的COSMIC Nastran，并推出了自己的商業(yè)化產(chǎn)品 MSC Nastran。這個(gè)版本的Nastran也是在市場(chǎng)上最為著名的Nastran版本。到了20世紀(jì)80年代，又有另外兩家公司UAI、CSAR基于NASA的COSMIC Nastran 源代碼推出了各自的商業(yè)版本，從而市場(chǎng)上形成了由主要三家Nastran供應(yīng)商（MSC、UAI和CSAR）相互競(jìng)爭(zhēng)的局面。Nastran是工程分析界應(yīng)用最為廣泛的有限元軟件，絕大多數(shù)的商業(yè)化前后處理器都對(duì)Nastran有良好的支持，其文本格式已成為標(biāo)準(zhǔn)格式，其計(jì)算結(jié)果也成為CAE分析的規(guī)范。1.2.2 NX Nastran的由來(lái) 1999年，MSC收購(gòu)了UAI和CSAR，成為市場(chǎng)上惟一提供Nastran商業(yè)代碼的供應(yīng)商。而以后的幾年，MSC Nastran的價(jià)格上漲，但是其相關(guān)功能和服務(wù)卻沒(méi)有得到提升，從而引發(fā)大量客戶(hù)的抱怨，并向美國(guó)聯(lián)邦貿(mào)易委員會(huì)（FTC）申訴。經(jīng)過(guò)調(diào)查，F(xiàn)TC認(rèn)定MSC Nastran壟斷。為了重建Nastran市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)，F(xiàn)TC做出了如下的幾項(xiàng)裁決（關(guān)于FTC官方裁決，可參看FTC網(wǎng)站相應(yīng)內(nèi)容）。q MSC.Software公司必須共享MSC Nastran最新商業(yè)版（當(dāng)時(shí)為2002年11月v2001r9，以重新建立Nastran市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，該版本即NX Nastran V1.0）。q 共享內(nèi)容包括用于Nastran開(kāi)發(fā)、銷(xiāo)售用的所有MSC Nastran的源代碼、目標(biāo)代碼、測(cè)試案例、開(kāi)發(fā)環(huán)境和所有文檔的永久使用權(quán)許可。q 告知在過(guò)去3年多時(shí)間（僅限美國(guó)）已購(gòu)買(mǎi)了MSC.Software公司的永久使用許可的用戶(hù)。這些用戶(hù)有權(quán)轉(zhuǎn)而使用UGS的NX Nastran，并由MSC.Software退還差額賠償。q MSC和UGS必須保證在未來(lái)3年內(nèi)數(shù)據(jù)的兼容性，NX Nastran將繼續(xù)使用通用的Nastran格式，以確保那些轉(zhuǎn)到NX Nastran的用戶(hù)能使用過(guò)去的Nastran輸入/輸出文件。q 獲得許可的機(jī)構(gòu)（EDS）應(yīng)獲得MSC.Software、UAI和CSAR公司雇員的名單，并有權(quán)雇傭他們。FTC的裁決使得一個(gè)強(qiáng)有力的公司UGS 加入到Nastran的市場(chǎng)中來(lái)， Nastran由單一供應(yīng)商MSC轉(zhuǎn)為兩家互相競(jìng)爭(zhēng)的供應(yīng)商，MSC Nastran在各行業(yè)得到的認(rèn)證同樣適用于NX Nastran產(chǎn)品，不需要進(jìn)行再次認(rèn)證。2003年9月，NX Nastran產(chǎn)品正式發(fā)布。UGS 承諾將全力開(kāi)發(fā)支持 NX Nastran和NX Nastran 前后處理器（NX MaterFEM，F(xiàn)emap，NX Scenario），并在近兩年中每年推出兩個(gè)NX Nastran新版本。由于FTC的裁決使得MSC公司的雇員名單也已共享，因此已經(jīng)有許多資深的Nastran專(zhuān)家加入到UGS PLM Solutions的開(kāi)發(fā)隊(duì)伍中來(lái)。包括：q Dr. Louis Komzsik ，前MSC的首席算法專(zhuān)家，有超過(guò)30年的結(jié)構(gòu)分析經(jīng)驗(yàn)和20年在MSC的工作經(jīng)歷。q Dr. Tom Kowalski，前MSC數(shù)值計(jì)算專(zhuān)家，10年專(zhuān)注于高性能科學(xué)計(jì)算研究。q Mr. Ken Burrell，前MSC和UAI程序開(kāi)發(fā)人員，20年開(kāi)發(fā)經(jīng)驗(yàn)。q Mr. Richard Bush，前MSC市場(chǎng)負(fù)責(zé)人，17年MSC市場(chǎng)運(yùn)作管理經(jīng)驗(yàn)。q Dr. Mark Donley等。UGS 有超過(guò)兩千人的研發(fā)隊(duì)伍，其中僅CAE開(kāi)發(fā)人員就已經(jīng)超過(guò)100人。這些人員有平均15年以上的開(kāi)發(fā)經(jīng)驗(yàn)，而且在 2004年和2005 年將繼續(xù)擴(kuò)大隊(duì)伍。UGS中國(guó)上海研發(fā)中心已經(jīng)成立，將專(zhuān)注于CAE研發(fā)和本地化。由于UGS 投入了大量的CAE研發(fā)力量，許多國(guó)際用戶(hù)對(duì)NX Nastran的未來(lái)發(fā)展充滿信心，并有大量用戶(hù)已經(jīng)從MSC Nastran轉(zhuǎn)到了NX Nastran。在NX Nastran推向市場(chǎng)的三個(gè)月內(nèi)，有超過(guò)5000個(gè)license的國(guó)際用戶(hù)轉(zhuǎn)而應(yīng)用NX Nastran，其中包括Daimler Chrysler，Caterpillar Tractor，Lockheed-Martin，GE Power Systems，Nissan R&D- USA，F(xiàn)ORD Europe，EADS，Matra Automotive，Liebherr Spac，Gulf Aircraft Maintenance，Yokohama Rubber，Hyundai Heavy Ind，Tata Steel，Honeywell Aerospace等。1.3 NX Nastran軟件功能介紹1.3.1 產(chǎn)品描述Nastran是國(guó)際上應(yīng)用最廣泛的CAE工具，大量的制造廠商依靠其分析結(jié)果來(lái)設(shè)計(jì)和生產(chǎn)更加安全可靠的產(chǎn)品，得到更優(yōu)化的設(shè)計(jì)，縮短產(chǎn)品的研發(fā)周期。三十多年來(lái)，Nastran已經(jīng)成為了幾乎所有國(guó)際大企業(yè)的工程分析工具，應(yīng)用領(lǐng)域包括航空航天、汽車(chē)、軍工、船舶、重型機(jī)械設(shè)備、醫(yī)藥和消費(fèi)品等，這也使得其分析結(jié)果成為了工業(yè)化的標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于大型企業(yè)來(lái)說(shuō)，NX Nastran是一個(gè)獨(dú)立的解決方案。它通常運(yùn)行于局域網(wǎng)上，支持多用戶(hù)，多平臺(tái)系統(tǒng)，并可以和多種有限元前后處理器協(xié)同工作。這些處理器包括EDS和其他許多CAE供應(yīng)商提供的高效易用的專(zhuān)業(yè)產(chǎn)品。NX Nastran適用于需要完成大量流程化分析計(jì)算的用戶(hù)。它的特點(diǎn)是靈活、可靠并能同大量的其他分析軟件協(xié)同運(yùn)作，形成統(tǒng)一高效的分析流程，并在整個(gè)流程中承擔(dān)核心求解功能。它的數(shù)據(jù)格式可以在絕大多數(shù)的CAE軟件中識(shí)別和使用，使得同其他CAE使用者交換數(shù)據(jù)的方式靈活方便，大大減少了數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換和共享的工作量。1.3.2 產(chǎn)品模塊配置目前的NX Nastran 產(chǎn)品包括：NX Nastran Basic：NX Nastran 的基本模塊，包括線性靜力、模態(tài)、屈曲和熱傳遞功能。NX Nastran Nonlinear：支持材料非線性、幾何非線性和接觸分析。NX Nastran Dynamic Response：在時(shí)域和頻域中計(jì)算結(jié)構(gòu)在外在激勵(lì)下的動(dòng)力學(xué) 響應(yīng)。NX Nastran Superelements：將超大模型分解為小的子結(jié)構(gòu)求解。NX Nastran Direct Matrix Abstraction Program （DMAP）：允許用戶(hù)進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，將自己的算法和應(yīng)用擴(kuò)充到NX Nastran 中。NX Nastran Aeroelasticity：對(duì)氣流作用下的模型進(jìn)行分析。NX Nastran Optimization：自動(dòng)迭代完成優(yōu)化設(shè)計(jì)。Nastran for Femap：基于Windows環(huán)境，將 Femap的前后處理功能和 NX Nastran 分析能力結(jié)合在一起。NX Nastran Advanced Aeroelasticity：預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在氣流作用下的響應(yīng)，并可以進(jìn)行超音速分析。1.3.3 產(chǎn)品功能及特性1各產(chǎn)品模塊功能NX Nastran Basic主要計(jì)算功能包括：線性靜力、正則模態(tài)、屈曲分析、靜態(tài)和瞬態(tài)熱傳遞、無(wú)限模型大小、載荷工況組合。NX Nastran Nonlinear主要計(jì)算功能包括：材料非線性、幾何非線性、接觸分析、小應(yīng)變非線性彈性、大應(yīng)變超彈性、塑性、粘彈性（蠕變）、非線性屈曲、后屈曲、非線性模態(tài)。NX Nastran Dynamic Response主要計(jì)算功能是計(jì)算產(chǎn)品的受迫振動(dòng)響應(yīng)。激勵(lì)形式可以是隨時(shí)間或頻率的位移或載荷。該模塊是NX Nastran Basic的附加模塊。NX Nastran Superelements：NX Nastran 使用稀疏矩陣算法求解大模型，而NX Nastran Superelements 提供了更加高效的方法超單元。對(duì)于非常龐大和復(fù)雜的模型，該方法將其分解為小的等效模型塊，稱(chēng)之為超單元，這些單元可以利用NX Nastran的所有分析功能。該模塊是NX Nastran Basic的附加模塊。NX Nastran Optimization：設(shè)計(jì)滿足特定要求的產(chǎn)品是幾乎每個(gè)制造商的要求。使用優(yōu)化技術(shù)，工程師可以改進(jìn)現(xiàn)有的設(shè)計(jì)，用最小的成本得到最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。優(yōu)化過(guò)程涉及到多次計(jì)算迭代過(guò)程，而NX Nastran Optimization的自動(dòng)迭代將用戶(hù)從繁復(fù)的迭代工作中解放出來(lái)。NX Nastran Aeroelasticity：氣彈分析用來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)在氣流作用下的響應(yīng)。使用 NX Nastran Aeroelasticity，可以在通用的有限元模型上進(jìn)行應(yīng)力、載荷、氣彈和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)算。該模塊是NX Nastran Basic的附加模塊。NX Nastran Advanced Aeroelasticity，是在NX Nastran Basic 和 Aero -elasticity 上的附加模塊。在該模塊中針對(duì)超音速流動(dòng)開(kāi)發(fā)了與亞音速渦格法相似的方法。這種氣彈方法是由ZONA Technology，Inc.開(kāi)發(fā)，并集成在NX Nastran中，主要進(jìn)行結(jié)構(gòu)在超音速狀態(tài)下的計(jì)算分析。NX Nastran Direct Matrix Abstraction Program （DMAP）進(jìn)行用戶(hù)二次開(kāi)發(fā)編程?？梢詫⒅虚g數(shù)據(jù)（主要是矩陣）從Nastran中導(dǎo)出或?qū)隢astran；將最新的軟件功能添加進(jìn)來(lái)；得到非標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)果輸出等。該模塊是NX Nastran Basic的附加模塊。NX Nastran for Femap：高效的Windows集成環(huán)境，將Femap高效的前后處理功能和Nastran可靠的分析能力結(jié)合在一起。2各分析功能技術(shù)特點(diǎn)（1）靜力分析靜力分析是工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員使用最為頻繁的分析手段，主要用來(lái)求解結(jié)構(gòu)在與時(shí)間無(wú)關(guān)或時(shí)間作用效果可忽略的靜力載荷（如集中載荷、分布載荷、溫度載荷、強(qiáng)制位移、慣性載荷等）作用下的響應(yīng)、得出所需的節(jié)點(diǎn)位移、節(jié)點(diǎn)力、約束反力、單元內(nèi)力、單元應(yīng)力、應(yīng)變能等。該分析同時(shí)還提供結(jié)構(gòu)的重量和重心數(shù)據(jù)。NX Nastran支持全范圍的材料模式，包括：均質(zhì)各向同性材料，正交各向異性材料，各向異性材料，隨溫度變化的材料等。q 具有慣性釋放的靜力分析考慮結(jié)構(gòu)的慣性作用，可計(jì)算無(wú)約束自由結(jié)構(gòu)在靜力載荷和加速度作用下產(chǎn)生的準(zhǔn)靜態(tài)響應(yīng)。q 非線性靜力分析 在靜力分析中同時(shí)可以考慮結(jié)構(gòu)的非線性特性。主要包括幾何非線性（大變形、大應(yīng)變、大轉(zhuǎn)動(dòng)），材料非線性（如塑性、蠕變），接觸非線性等（非線性靜力分析需非線性模塊的支持）。（2）屈曲分析 屈曲分析主要用于研究結(jié)構(gòu)在特定載荷下的穩(wěn)定性以及確定結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的臨界載荷，NX Nastran中的屈曲分析包括兩類(lèi)：線性屈曲分析和非線性屈曲分析。線性屈曲分析又稱(chēng)為特征值屈曲分析，可以考慮固定的預(yù)載荷，也可使用慣性釋放。非線性屈曲分析包括幾何非線性屈曲分析，彈塑性屈曲分析以及非線性后屈曲（Snap-Through）分析。在算法上，NX Nastran采用先進(jìn)的微分剛度概念，考慮高階應(yīng)變-位移關(guān)系，結(jié)合NX Nastran特征值提取算法可精確地判別出相應(yīng)的失穩(wěn)臨界點(diǎn)。該方法較其他有限元軟件中所使用的限定載荷量級(jí)法具有更高的精確度和可靠性。此外，NX Nastran還提供了另外三種不同的弧長(zhǎng)法（Arc-Length），特別適用于非穩(wěn)定段和后屈曲問(wèn)題的求解，不但可確定失穩(wěn)點(diǎn)，而且可以跟蹤計(jì)算結(jié)構(gòu)的非穩(wěn)定階段及后屈曲點(diǎn)以后的響應(yīng)（非線性屈曲分析需要非線性模塊的支持）。（3）動(dòng)力學(xué)分析NX Nastran在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析中有非常多的技術(shù)特點(diǎn)，具有其他有限元分析軟件所無(wú)法比擬的強(qiáng)大分析功能。結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析不同于靜力分析，常用來(lái)確定時(shí)變載荷對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)或部件的影響，同時(shí)還要考慮阻尼及慣性效應(yīng)的作用。全面的NX Nastran動(dòng)力學(xué)分析功能包括：正則模態(tài)及復(fù)特征值分析、頻率及瞬態(tài)響應(yīng)分析、（噪）聲學(xué)分析、隨機(jī)響應(yīng)分析、響應(yīng)及沖擊譜分析、動(dòng)力靈敏度分析等。針對(duì)于中小及超大型問(wèn)題不同的解題規(guī)模，用戶(hù)可選擇NX Nastran不同的動(dòng)力學(xué)方法加以求解。在處理大型結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)如不利用特征縮減技術(shù)將會(huì)使解題效率大大降低，而NX Nastran的通用動(dòng)力縮減算法（GDR法）在運(yùn)算時(shí)可自動(dòng)略去對(duì)分析影響不大的自由度，而不必像其他縮減法那樣更多地需要由用戶(hù)進(jìn)行手工干預(yù)。此外速度更快、磁盤(pán)空間更節(jié)省的稀疏矩陣解算器適用于所有的動(dòng)力分析類(lèi)型，半帶寬縮減時(shí)的自動(dòng)內(nèi)部重排序功能及并行向量化的運(yùn)算方法可使動(dòng)力解算效率大大提高。為求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，NX Nastran提供了求解所需齊備的動(dòng)力和阻尼單元，如瞬態(tài)響應(yīng)分析的非線性彈性單元、各類(lèi)阻尼單元、（噪）聲學(xué)阻滯單元及吸收單元等。眾多的阻尼類(lèi)型包括：結(jié)構(gòu)阻尼、材料阻尼、不同的模態(tài)阻尼（含等效粘滯阻尼）、（噪）聲阻滯阻尼和吸收阻尼、可變的模態(tài)阻尼（等效粘性阻尼，臨界阻尼的分?jǐn)?shù)，品質(zhì)因數(shù)）、離散的粘性阻尼單元、隨頻率變化的非線性阻尼器以及動(dòng)力傳遞函數(shù)，直接矩陣輸入、動(dòng)力傳遞函數(shù)定義等。NX Nastran可在時(shí)域或頻域內(nèi)定義各種動(dòng)力學(xué)載荷，包括動(dòng)態(tài)定義所有的靜載荷、強(qiáng)迫位移、速度和加速度、初始速度和位移、延時(shí)、時(shí)間窗口、解析顯式時(shí)間函數(shù)、實(shí)復(fù)相位和相角、作為結(jié)構(gòu)響應(yīng)函數(shù)的非線性載荷、基于位移和速度的非線性瞬態(tài)加載、隨載荷或受迫運(yùn)動(dòng)不同而不同的時(shí)間歷程等。模態(tài)凝聚法有Guyan凝聚（靜凝聚），廣義動(dòng)態(tài)凝聚，部分模態(tài)綜合，精確分析的殘余向量等。NX Nastran的高級(jí)動(dòng)力學(xué)功能還可分析更深層、更復(fù)雜的工程問(wèn)題如控制系統(tǒng)、流固耦合分析、傳遞函數(shù)計(jì)算、輸入載荷的快速傅里葉變換、陀螺及進(jìn)動(dòng)效應(yīng)分析（需DMAP模塊）、模態(tài)綜合分析（需Superelement模塊）。所有動(dòng)力計(jì)算數(shù)據(jù)可利用矩陣法、位移法或模態(tài)加速法快速地恢復(fù)，或直接輸出到機(jī)構(gòu)仿真或相關(guān)性測(cè)試分析系統(tǒng)中去。NX Nastran的主要?jiǎng)恿W(xué)分析功能：如特征模態(tài)分析、直接復(fù)特征值分析、直接瞬態(tài)響應(yīng)分析、模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析、響應(yīng)譜分析、模態(tài)復(fù)特征值分析、直接頻率響應(yīng)分析、模態(tài)頻率響應(yīng)分析、非線性瞬態(tài)分析、模態(tài)綜合、動(dòng)力靈敏度分析等可簡(jiǎn)述如下： q 正則模態(tài)分析正則模態(tài)分析用于求解結(jié)構(gòu)的自然頻率和相應(yīng)的振動(dòng)模態(tài)，計(jì)算廣義質(zhì)量，正則化模態(tài)節(jié)點(diǎn)位移，約束力和正則化的單元力及應(yīng)力，并可同時(shí)考慮剛體模態(tài)。具體包括：¾ 線性模態(tài)分析又稱(chēng)實(shí)特征值分析。實(shí)特征值縮減法包括：Lanczos法、增強(qiáng)逆迭代法、Givens法、改進(jìn) Givens法、Householder法，并可進(jìn)行Givens和改進(jìn)Givens法自動(dòng)選擇、帶Sturm 序列檢查的逆迭代法，所有的特征值解法均適用于無(wú)約束模型。¾ 考慮拉伸剛化效應(yīng)的非線性特征模態(tài)分析，或稱(chēng)預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下的模態(tài)分析。q 復(fù)特征值分析復(fù)特征值分析主要用于求解具有阻尼效應(yīng)的結(jié)構(gòu)特征值和振型，分析過(guò)程與實(shí)特征值分析類(lèi)似。此外Nastran的復(fù)特征值計(jì)算還可考慮阻尼、質(zhì)量及剛度矩陣的非對(duì)稱(chēng)性。復(fù)特征值抽取方法包括直接復(fù)特征值抽取和模態(tài)復(fù)特征值抽取兩種：¾ 直接復(fù)特征值分析通過(guò)復(fù)特征值抽取可求得含有粘性阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼的結(jié)構(gòu)自然頻率和模態(tài)，給出正則化的復(fù)特征矢量和節(jié)點(diǎn)的約束力，及復(fù)單元內(nèi)力和單元應(yīng)力。主要算法包括：Delerminated法、Hossen-bery法、新Hossenbery、逆迭代法、復(fù)Lanczos法，適用于集中質(zhì)量和分布質(zhì)量、對(duì)稱(chēng)與反對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，并可利用DMAP工具檢查與測(cè)試分析的相關(guān)性。¾ 模態(tài)復(fù)特征值分析此分析與直接復(fù)特征值分析有相同的功能。本分析先忽略阻尼進(jìn)行實(shí)特征值分析，得到模態(tài)向量。然后采用廣義模態(tài)坐標(biāo)，求出廣義質(zhì)量矩陣和廣義剛度矩陣，再計(jì)算出廣義阻尼矩陣，形成模態(tài)坐標(biāo)下的結(jié)構(gòu)控制方程，求出復(fù)特征值。模態(tài)復(fù)特征值分析得到輸出類(lèi)型與用直接復(fù)特征值分析得到輸出類(lèi)型相同。q 瞬態(tài)響應(yīng)分析（時(shí)間-歷程分析）瞬態(tài)響應(yīng)分析在時(shí)域內(nèi)計(jì)算結(jié)構(gòu)在隨時(shí)間變化的載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)，分為直接瞬態(tài)響應(yīng)分析和模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析。兩種方法均可考慮剛體位移作用。¾ 直接瞬態(tài)響應(yīng)分析該分析給出一個(gè)結(jié)構(gòu)隨時(shí)間變化的載荷的響應(yīng)。結(jié)構(gòu)可以同時(shí)具有粘性阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼。該分析在節(jié)點(diǎn)自由度上直接形成耦合的微分方程并對(duì)這些方程進(jìn)行數(shù)值積分，直接瞬態(tài)響應(yīng)分析求出隨時(shí)間變化的位移、速度、加速度和約束力以及單元應(yīng)力。¾ 模態(tài)瞬態(tài)響應(yīng)分析在此分析中，直接瞬態(tài)響應(yīng)問(wèn)題用上面所述的模態(tài)分析進(jìn)行相同的變換，對(duì)問(wèn)題的規(guī)模進(jìn)行壓縮，再對(duì)壓縮了的方程進(jìn)行數(shù)值積分，從而得出與用直接瞬態(tài)響應(yīng)分析類(lèi)型相同的輸出結(jié)果。q 隨機(jī)振動(dòng)分析該分析考慮結(jié)構(gòu)在某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布的載荷作用下的隨機(jī)響應(yīng)。例如地震波，海洋波，飛機(jī)超過(guò)建筑物的氣壓波動(dòng)，以及火箭和噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的噪音激勵(lì)，通常人們只能得到按概率分布的函數(shù)，如功率譜密度（PSD）函數(shù)，激勵(lì)的大小在任何時(shí)刻都不能明確給出，在這種載荷作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)就需要用隨機(jī)振動(dòng)分析來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。NX Nastran中的PSD可輸入自身或交叉譜密度，分別表示單個(gè)或多個(gè)時(shí)間歷程的交叉作用的頻譜特性。計(jì)算出響應(yīng)功率譜密度、自相關(guān)函數(shù)及響應(yīng)的RMS值等。計(jì)算過(guò)程中，NX Nastran不僅可以像其他有限元分析那樣利用已知譜，而且還可自行生成用戶(hù)所需的譜。q 響應(yīng)譜分析響應(yīng)譜分析（有時(shí)稱(chēng)為沖擊譜分析）提供了一個(gè)有別于瞬態(tài)響應(yīng)的分析功能，在分析中結(jié)構(gòu)的激勵(lì)用各個(gè)小的分量來(lái)表示，結(jié)構(gòu)對(duì)于這些分量的響應(yīng)則是這個(gè)結(jié)構(gòu)每個(gè)模態(tài)的最大響應(yīng)的組合。q 頻率響應(yīng)分析 頻率響應(yīng)分析主要用于計(jì)算結(jié)構(gòu)在周期振蕩載荷作用下對(duì)每一個(gè)計(jì)算頻率的動(dòng)響應(yīng)。計(jì)算結(jié)果分實(shí)部和虛部?jī)刹糠?。?shí)部代表響應(yīng)的幅度，虛部代表響應(yīng)的相角。¾ 直接頻率響應(yīng)分析直接頻率響應(yīng)通過(guò)求解整個(gè)模型的阻尼耦合方程，得出各頻率對(duì)于外載荷的響應(yīng)。該類(lèi)分析在頻域中主要求解兩類(lèi)問(wèn)題。第一類(lèi)是求結(jié)構(gòu)在一個(gè)穩(wěn)定的周期性正弦外力譜的作用下的響應(yīng)。結(jié)構(gòu)可以具有粘性阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼，分析得到復(fù)位移、速度、加速度、約束力、單元力和單元應(yīng)力。這些量可以進(jìn)行正則化以獲得傳遞函數(shù)。第二類(lèi)是求解結(jié)構(gòu)在一個(gè)穩(wěn)態(tài)隨機(jī)載荷作用下的響應(yīng)。此載荷由它的互功率譜密度定義。而結(jié)構(gòu)載荷由上面所提到的傳遞函數(shù)來(lái)表征。分析得出位移、加速度、約束力或單元應(yīng)力的自相關(guān)系數(shù)。該分析也對(duì)自功率譜進(jìn)行積分而獲得響應(yīng)的均方根值。¾ 模態(tài)頻率響應(yīng)模態(tài)頻率響應(yīng)分析和隨機(jī)響應(yīng)分析在頻域中解決的兩類(lèi)問(wèn)題與直接頻率響應(yīng)分析解決相同的問(wèn)題。結(jié)構(gòu)矩陣用忽略阻尼的實(shí)特征值分析進(jìn)行了壓縮，然后用模態(tài)坐標(biāo)建立廣義剛度和質(zhì)量矩陣。該分析的輸出類(lèi)型與直接頻率響應(yīng)分析得到的輸出類(lèi)型相同。NX Nastran的模態(tài)擴(kuò)張法（殘余矢量法）可以估算高階模態(tài)的作用，以確保參加計(jì)算的頻率數(shù)足以使模態(tài)法的響應(yīng)分析的計(jì)算精度顯著提高。q 聲學(xué)分析 NX Nastran中提供了完全的流體-結(jié)構(gòu)耦合分析功能。這一理論主要應(yīng)用在聲學(xué)及噪音控制領(lǐng)域，例如車(chē)輛或飛機(jī)客艙的內(nèi)噪音的預(yù)測(cè)分析。（4）非線性分析實(shí)際工程問(wèn)題中，很多結(jié)構(gòu)響應(yīng)與所受的外載荷并不成線性關(guān)系。由于非線性，結(jié)構(gòu)中可能產(chǎn)生大位移、大轉(zhuǎn)動(dòng)或多個(gè)零件在載荷作用下接觸狀態(tài)不斷發(fā)生變化。要想更精確地反映實(shí)際問(wèn)題，就必須考慮材料和幾何、邊界、單元等非線性因素。NX Nastran強(qiáng)大的非線性分析功能為設(shè)計(jì)人員有效地設(shè)計(jì)產(chǎn)品，減少額外成本提供了一個(gè)十分有用的工具。以往基于線性的結(jié)構(gòu)分析因?yàn)檫^(guò)于保守而不能贏得當(dāng)今國(guó)際市場(chǎng)的激烈競(jìng)爭(zhēng)。很多材料達(dá)到初始屈服極限時(shí)往往還有很大的承載潛力可挖。通過(guò)非線性分析，工程師可以更加深入地掌握結(jié)構(gòu)的特性，充分利用材料的塑性和韌性。薄殼結(jié)構(gòu)或橡膠一類(lèi)超彈性材料零件在小變形時(shí)反力較小，而隨變形增加，反力也會(huì)加速增大。這些狀況是用簡(jiǎn)單線性分析不能描述的。類(lèi)似的，非線性分析還可以解決蠕變問(wèn)題，這對(duì)于高聚合塑性和高溫環(huán)境下的結(jié)構(gòu)件尤為重要。接觸分析也是非線性分析中一個(gè)很重要的應(yīng)用方面，如輪胎與道路的接觸，齒輪墊片或襯套等系統(tǒng)連接件都要用到接觸分析。q 幾何非線性分析幾何非線性分析研究結(jié)構(gòu)在載荷作用下幾何模型發(fā)生改變的方式和大小。所有這些均取決于結(jié)構(gòu)承載時(shí)的剛性或柔性變化。非穩(wěn)定段過(guò)渡、回彈、后屈曲分析的研究都屬于幾何非線性分析的應(yīng)用。在幾何非線性中，應(yīng)變位移關(guān)系是非線性的，這意味著結(jié)構(gòu)本身會(huì)產(chǎn)生大位移或大轉(zhuǎn)動(dòng)，而單元中的應(yīng)變卻可大可小。NX Nastran可以確定屈曲和后屈曲屬性。對(duì)于屈曲問(wèn)題，NX Nastran可同時(shí)考慮材料及幾何非線性。非線性屈曲分析可比線性屈曲分析更準(zhǔn)確地判斷出臨界載荷。對(duì)于后屈曲問(wèn)題，NX Nastran提供三種弧長(zhǎng)法（Crisfield法、Riks法和改進(jìn)Riks法）的自適應(yīng)混合使用，大大提高分析效率。此外，在眾多的應(yīng)用里，結(jié)構(gòu)模態(tài)分析同時(shí)考慮幾何剛化和材料非線性也是非常重要的。這一功能在NX Nastran中叫做非線性正則模態(tài)分析。q 材料非線性分析當(dāng)材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是非線性時(shí)就要使用這類(lèi)分析。其中包括非線性彈性（含分段線彈性）、超彈性、熱彈性、彈塑性、塑性、粘彈性、率相關(guān)塑性與蠕變材料，適用于各類(lèi)各向同性，各向異性材料模式，具有不同拉壓特性（如繩索）及與溫度相關(guān)的材料等。對(duì)于彈/塑性材料既可用Von Mises也可用Tresca屈服準(zhǔn)則；土壤或巖石一類(lèi)材料可用Mohr Coulomb或Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則；Mooney-Rivlin超彈性材料模型適用于超彈性分析；對(duì)于蠕變分析可利用ORNL定律或Rheological進(jìn)行模擬，并同時(shí)考慮溫度影響。任何屈服準(zhǔn)則均包括各向同性硬化、隨動(dòng)硬化或兩者兼有的硬化規(guī)律。q 非線性邊界（接觸問(wèn)題）當(dāng)一個(gè)結(jié)構(gòu)與另一個(gè)結(jié)構(gòu)或外部邊界相接觸時(shí)通常要考慮非線性邊界條件。由接觸產(chǎn)生的力同樣具有非線性特性。對(duì)于這些非線性接觸力，NX Nastran提供了兩種方法：一是三維間隙單元（GAP），支持開(kāi)放、封閉或帶摩擦的邊界條件；二是三維滑移線接觸單元，支持接觸分離、摩擦和滑移邊界條件。q 非線性瞬態(tài)分析非線性瞬態(tài)分析可用于分析以下三種類(lèi)型的非線性結(jié)構(gòu)的非線性瞬態(tài)行為。¾ 考慮結(jié)構(gòu)的材料非線性行為：塑性、Von Mises屈服準(zhǔn)則、Tresca屈服準(zhǔn)則、Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則、隨動(dòng)硬化、Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則、各向同性硬化、大應(yīng)變的超彈性材料、小應(yīng)變的非線性彈性材料、熱彈性材料、粘塑性，粘塑性與塑性結(jié)合等。¾ 幾何非線性行為：大位移，超彈性材料的大應(yīng)變，追隨力。¾ 包括邊界條件的非線性行為：結(jié)構(gòu)與結(jié)構(gòu)的接觸（三維滑移線），縫隙的打開(kāi)與閉合，是否考慮摩擦，強(qiáng)迫位移等。q 非線性單元除幾何、材料、邊界非線性外，NX Nastran還提供了具有非線性屬性的各類(lèi)分析單元如非線性阻尼、彈簧、接觸單元等。非線性彈簧單元允許用戶(hù)直接定義載荷位移的非線性關(guān)系。NX Nastran非線性分析提供了豐富的迭代和運(yùn)算控制方法，如N-R法、改進(jìn)Newton法、弧長(zhǎng)法、Newton與弧長(zhǎng)混合法、兩點(diǎn)積分法、Newmark 法及非線性瞬態(tài)分析過(guò)程中的自動(dòng)時(shí)間步調(diào)整功能等，與尺寸無(wú)關(guān)的判別準(zhǔn)則可自動(dòng)調(diào)整非平衡力、位移和能量增量，智能系統(tǒng)可自動(dòng)完成全剛度矩陣更新或Quasi-Newton更新，使用線性搜索或自動(dòng)二分載荷增量，可使CPU用時(shí)最少。自動(dòng)重啟功能用于不同目的的數(shù)據(jù)恢復(fù)和求解，可在任何一點(diǎn)重啟動(dòng)，包括穩(wěn)定區(qū)和非穩(wěn)定區(qū)。（5）熱傳導(dǎo)分析熱傳導(dǎo)分析通常用來(lái)校驗(yàn)結(jié)構(gòu)零件在熱邊界條件或熱環(huán)境下的產(chǎn)品特性，利用NX- Nastran可以計(jì)算出結(jié)構(gòu)內(nèi)的熱分布狀況，并直觀地看到結(jié)構(gòu)內(nèi)潛熱、熱點(diǎn)位置及分布。用戶(hù)可通過(guò)改變發(fā)熱元件的位置、提高散熱手段或絕熱處理或用其他方法優(yōu)化產(chǎn)品的熱性能。NX Nastran提供廣泛的溫度相關(guān)的熱傳導(dǎo)分析支持能力?；谝痪S、二維、三維熱分析單元，NX Nastran可以解決包括傳導(dǎo)、對(duì)流、輻射、相變、熱控系統(tǒng)在內(nèi)所有的熱傳導(dǎo)現(xiàn)象，并真實(shí)地仿真各類(lèi)邊界條件，構(gòu)造各種復(fù)雜的材料和幾何模型，模擬熱控系統(tǒng)，進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析。NX Nastran提供廣泛的自由對(duì)流的變界條件有：隨溫度變化的熱交換系數(shù)，隨熱交換系數(shù)變化的加權(quán)溫度梯度，隨時(shí)間變化的熱交換系數(shù)，非線性函數(shù)形式，加權(quán)層溫度；強(qiáng)迫對(duì)流有：管流體流場(chǎng)關(guān)系 H（Re，Pr），隨溫度變化的流體粘性，傳導(dǎo)性和比熱容，隨溫度變化的質(zhì)量流率，隨時(shí)間變化的質(zhì)量流率，隨質(zhì)量流率變化的加權(quán)溫度梯度；輻射至空間：隨溫度變化的發(fā)射率和吸收率，隨波長(zhǎng)變化的發(fā)射率和吸收率，隨時(shí)間變化的交換，輻射閉合，隨溫度變化的發(fā)射率，隨波長(zhǎng)變化的發(fā)射率，考慮自我和第三體陰影的三維散射角系數(shù)計(jì)算，自適應(yīng)角系數(shù)計(jì)算，凈角系數(shù)，用戶(hù)提供的交換系數(shù)，輻射矩陣控制，多輻射閉合；施加的熱載荷：方向熱流，表面法向熱流，節(jié)點(diǎn)能量，隨溫度變化的熱流，隨熱流變化的加權(quán)溫度梯度，隨時(shí)間變化的熱流；溫度變界條件：穩(wěn)態(tài)分析指定常溫變界條件，瞬態(tài)分析指定時(shí)變溫變界條件；初始條件：非線性穩(wěn)態(tài)分析的起始溫度，所有瞬態(tài)分析的起始溫度；熱控制系統(tǒng)：自由對(duì)流熱交換系數(shù)的當(dāng)?shù)?。遠(yuǎn)程和時(shí)變控制點(diǎn)，強(qiáng)迫對(duì)流質(zhì)量流率的當(dāng)?shù)?。遠(yuǎn)程和時(shí)變控制點(diǎn)，熱流載荷的當(dāng)?shù)亍⑦h(yuǎn)程和時(shí)變控制點(diǎn)，內(nèi)熱生成的當(dāng)?shù)?、遠(yuǎn)程和時(shí)變控制點(diǎn)，瞬態(tài)非線性載荷函數(shù)，精確傳導(dǎo)代數(shù)約束溫度關(guān)系；NX Nastran輸出圖像顯示：傳導(dǎo)和變界表面單元的熱流，節(jié)點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化曲線，節(jié)點(diǎn)焓隨時(shí)間的變化曲線，等溫線。另外，NX Nastran 提供的重啟動(dòng)功能，可直接矩陣輸入至傳導(dǎo)和熱容矩陣，集中質(zhì)量和離散導(dǎo)體。NX Nastran提供了適于穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析的線性、非線性?xún)煞N算法。由于工程界很多問(wèn)題都是非線性的，NX Nastran的非線性功能可根據(jù)選定的解算方法自動(dòng)優(yōu)選時(shí)間 步長(zhǎng)。q 線性/非線性穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)分析 基于穩(wěn)態(tài)的線性熱傳導(dǎo)分析一般用來(lái)求解在給定熱載和邊界條件下，結(jié)構(gòu)中的溫度分布，計(jì)算結(jié)果包括節(jié)點(diǎn)的溫度，約束的熱載和單元的溫度梯度，節(jié)點(diǎn)的溫度可進(jìn)一步用于計(jì)算結(jié)構(gòu)的響應(yīng)；穩(wěn)態(tài)非線性熱傳導(dǎo)分析則在包括了穩(wěn)態(tài)線性熱傳導(dǎo)的全部功能的基礎(chǔ)上，額外考慮非線性輻射與溫度有關(guān)的熱傳導(dǎo)系數(shù)及對(duì)流問(wèn)題等。q 線性/非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析 線性/非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析用于求解時(shí)變載荷和邊界條件作用下的瞬態(tài)溫度響應(yīng)，可以考慮薄膜熱傳導(dǎo)、非穩(wěn)態(tài)對(duì)流傳熱及放射率、吸收率隨溫度變化的非線性輻射。q 相變分析 該分析作為一種較為特殊的瞬態(tài)熱分析過(guò)程，通常用于材料的固化和溶解的傳熱分析模擬，如金屬成型問(wèn)題。在NX Nastran中將這一過(guò)程表達(dá)成熱焓與溫度的函數(shù)形式，從而大大提高分析的精度。q 熱控分析 NX Nastran可進(jìn)行各類(lèi)熱控系統(tǒng)的分析，包括模型的定位、刪除、時(shí)變熱能控制等，如現(xiàn)代建筑的室溫升高或降低控制。自由對(duì)流元件的熱傳導(dǎo)系數(shù)可根據(jù)受迫對(duì)流率、熱流載荷、內(nèi)熱生成率得到控制，熱載和邊界條件可定義成隨時(shí)間的非線性載荷。（6）空氣動(dòng)力彈性及顫振分析 氣動(dòng)彈性問(wèn)題是應(yīng)用力學(xué)的分支，涉及氣動(dòng)、慣性及結(jié)構(gòu)力間的相互作用，在NX Nastran中提供了多種有效的解決方法。人們所知的飛機(jī)、直升機(jī)、導(dǎo)彈、斜拉橋乃至高聳的電視發(fā)射塔、煙囪等都需要?dú)鈩?dòng)彈性方面的計(jì)算。NX Nastran的氣動(dòng)彈性分析功能主要包括：靜態(tài)和動(dòng)態(tài)氣彈響應(yīng)分析、顫振分析及氣彈優(yōu)化。q 靜動(dòng)氣彈響應(yīng)分析 氣彈響應(yīng)分析計(jì)算結(jié)構(gòu)在亞音速下在離散或隨機(jī)二維陣風(fēng)場(chǎng)中的響應(yīng)，輸出包括位移、應(yīng)力或約束力、加速度可以從陣風(fēng)斷面的二階時(shí)間導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)來(lái)獲得，隨機(jī)陣風(fēng)分析給出響應(yīng)功率譜密度、均方根和零交平均頻率。q 氣動(dòng)顫振分析空氣動(dòng)力顫振分析考慮空氣彈性問(wèn)題的動(dòng)力穩(wěn)定性。它可以分析亞音速或超音速流。系統(tǒng)求出一組復(fù)特征解，提供可用五種不同的氣動(dòng)力理論，包括用于亞音速的Doublet Lattice理論、Strip理論以及用于超音速的Machbox理論、Piston理論、ZONA理論。對(duì)于穩(wěn)定性分析系統(tǒng)提供三種不同的方法：二種美國(guó)方法（K法、KE法）和一種英國(guó)方法（PK法），輸出包括阻尼、頻率和每個(gè)顫振模態(tài)的振型。q 氣彈優(yōu)化分析 在NX Nastran中，氣彈分析與設(shè)計(jì)靈敏度和優(yōu)化功能的完美集成為氣彈分析提供了更強(qiáng)有力的設(shè)計(jì)工具。氣彈靈敏度分析主要用來(lái)確定結(jié)構(gòu)響應(yīng)的改變?nèi)缥灰?、速度等?duì)結(jié)構(gòu)氣動(dòng)特性的影響程度。氣彈優(yōu)化則是依據(jù)氣彈響應(yīng)及靈敏度分析的數(shù)據(jù)自動(dòng)地完成滿足某一設(shè)計(jì)變量（如：應(yīng)力、變形或顫振特性）的設(shè)計(jì)過(guò)程。（7）流-固耦合分析 流-固耦合分析主要用于解決流體（含氣體）與結(jié)構(gòu)之間的相互作用效應(yīng)。NX Nastran中擁有多種方法求解完全的流-固耦合分析問(wèn)題，包括：流-固耦合法、水彈性流體單元法、虛質(zhì)量法。q 流-固耦合法 流-固耦合法廣泛用于聲學(xué)和噪音控制領(lǐng)域中，如發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲控制、汽車(chē)車(chē)廂和飛機(jī)客艙內(nèi)的聲場(chǎng)分布控制和研究等。分析過(guò)程中，利用直接法和模態(tài)法進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析。流體假設(shè)是無(wú)旋的和可壓縮的，分析的基本控制方程是三維波方程，二種特殊的單元可被用來(lái)描述流-固耦合邊界。此外，NX Nastran新增加的（噪）聲學(xué)阻滯單元和吸收單元為這一問(wèn)題的分析帶來(lái)了極大方便。（噪）聲學(xué)載荷由節(jié)點(diǎn)的壓力來(lái)描述，其可以是常量，也可以是與頻率或時(shí)間相關(guān)的函數(shù)，還可以是聲流容積、通量、流率或功率譜密度函數(shù)。由不同的結(jié)構(gòu)件產(chǎn)品的噪聲影響結(jié)果可被分別輸出。q 水彈性流體單元法該方法通常用來(lái)求解具有結(jié)構(gòu)界面、可壓縮性及重力效應(yīng)的廣泛流體問(wèn)題。水彈性流體單元法可用于標(biāo)準(zhǔn)的模態(tài)分析、瞬態(tài)分析、復(fù)特征值分析和頻率響應(yīng)分析。當(dāng)流體作用于結(jié)構(gòu)時(shí)，要求必須指出耦合界面上的流體節(jié)點(diǎn)和相應(yīng)的結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)。自由度在結(jié)構(gòu)模型中是位移和轉(zhuǎn)角，而在流體模型中則是在軸對(duì)稱(chēng)坐標(biāo)系中調(diào)和壓力函數(shù)的傅里葉系數(shù)。類(lèi)似于結(jié)構(gòu)分析，流體模型產(chǎn)生“剛度”和“質(zhì)量”矩陣，但具有不同的物理意義。載荷、約束、節(jié)點(diǎn)排序或自由度凝聚不能直接用于流體節(jié)點(diǎn)上。q 虛質(zhì)量法虛質(zhì)量法主要用于以下流-固耦合問(wèn)題的分析： ¾ 結(jié)構(gòu)沉浸在一個(gè)具有自由液面的無(wú)限或半無(wú)限液體里。¾ 容器內(nèi)盛有具有自由液面的不可壓縮液體。以上兩種情況的組合，如船在水中而艙內(nèi)又裝有不充滿的液體。用結(jié)構(gòu)單元來(lái)描述，這個(gè)模型可以是一邊或二邊被同一液體或不同液體所浸潤(rùn)。忽略液面重力效應(yīng)。這種近似處理對(duì)于結(jié)構(gòu)頻率高于液體晃動(dòng)頻率是有效的。該分析假設(shè)液體密度是常量（無(wú)層間變化），流體是無(wú)旋的（無(wú)粘性），并且是穩(wěn)定的（如同空氣動(dòng)力中一樣），同時(shí)是線性的。（8）多級(jí)超單元分析超單元分析是求解大型問(wèn)題一種十分有效的手段，特別是當(dāng)工程師打算對(duì)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)件做局部修改和重分析時(shí)。超單元分析主要是通過(guò)把整體結(jié)構(gòu)分化成很多小的子部件來(lái)進(jìn)行分析，即將結(jié)構(gòu)的特征矩陣（剛度、傳導(dǎo)率、質(zhì)量、比熱、阻尼等）壓縮成一組主自由度類(lèi)似于子結(jié)構(gòu)方法，但較其相比具有更強(qiáng)的功能且更易于使用。子結(jié)構(gòu)可使問(wèn)題表達(dá)簡(jiǎn)單、計(jì)算效率提高、計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)量降低。超單元分析則在子結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增加了重復(fù)和鏡像映射和多層子結(jié)構(gòu)功能，不僅可單獨(dú)運(yùn)算而且可與整體模型混合使用，結(jié)構(gòu)中的非線性與線性部分分開(kāi)處理可以減小非線性問(wèn)題的規(guī)模。應(yīng)用超單元工程師僅需對(duì)那些所關(guān)心的受影響大的超單元部分進(jìn)行重新計(jì)算，從而使分析過(guò)程更經(jīng)濟(jì)、更高效，避免了總體模型的修改和對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的重新計(jì)算。NX Nastran優(yōu)異的多級(jí)超單元分析功能在大型工程項(xiàng)目國(guó)際合作中得到了廣泛使用，如飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)、機(jī)頭、機(jī)身、機(jī)翼、垂尾、艙門(mén)等在最終裝配出廠前可由不同地區(qū)和不同國(guó)家分別進(jìn)行設(shè)計(jì)和生產(chǎn)，此間每一項(xiàng)目分包商不但可利用超單元功能獨(dú)立進(jìn)行各種結(jié)構(gòu)分析，而且可通過(guò)數(shù)據(jù)通信在某一地利用模態(tài)綜合技術(shù)通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬整個(gè)飛機(jī)的結(jié)構(gòu)特性。多級(jí)超單元分析是NX Nastran的主要強(qiáng)項(xiàng)之一，適用于所有的分析類(lèi)型，如線性靜力分析、剛體靜力分析、正則模態(tài)分析、幾何和材料非線性分析、響應(yīng)譜分析、直接特征值、頻率響應(yīng)、瞬態(tài)響應(yīng)分析、模態(tài)特征值、模態(tài)綜合分析（混合邊界方法和自由邊界方法）、設(shè)計(jì)靈敏度分析、穩(wěn)態(tài)、非穩(wěn)態(tài)、線性、非線性傳熱分析等。模態(tài)綜合分析：模態(tài)綜合分析需要使用超單元，可對(duì)每個(gè)受到激勵(lì)作用的超單元分別進(jìn)行分析，然后把各個(gè)結(jié)果綜合起來(lái)從而獲得整個(gè)結(jié)構(gòu)的完整動(dòng)態(tài)特性。超單元的剛度陣、質(zhì)量陣和載荷陣可以從經(jīng)驗(yàn)或計(jì)算推導(dǎo)而得出。結(jié)構(gòu)的高階模態(tài)先被截去，而后用靜力柔度或剛度數(shù)據(jù)恢復(fù)