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1、八年級(jí)第二學(xué)期數(shù)學(xué),第二十一章 代數(shù)方程 復(fù) 習(xí) 課,,知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,,代數(shù)方程,整式方程,有理方程,無(wú)理方程,列方程（組）解應(yīng)用題,分式方程,一元方程,多元方程組,二元一次方程組,一次方程,高次方程,二次方程,二元二次方程組,,,,,,,解代數(shù)方程的思想,化歸思想,高次化低次； 分式化整式； 無(wú)理化有理； 多元化一元。,降次的方法：,因式分解，換元,化整式的方法：,去分母，換元,化有理方程的方法：,平方法，換元,代入和加減消元,,典型例題,1、字母系數(shù)方程的討論,關(guān)于ax=b的解有三種情況,關(guān)于ax2=m的解的情況,解方程,,典型例題,2、特殊高次方程的解法,一般地,二項(xiàng)方程 可轉(zhuǎn)化

2、為,,轉(zhuǎn)化為求一個(gè)數(shù)的n次方根,解關(guān)于x的雙二次方程,換元法，y代替x2，轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的一元二次方程,方程可轉(zhuǎn)化為等號(hào)左邊是多項(xiàng)式，右邊是零,用因式分解的方法可得AB=0從而轉(zhuǎn)化成 A = 0或 B = 0,使最簡(jiǎn)公分母為零,,典型例題,3、分式方程的解法,解分式方程的基本思路是：,通過(guò)“去分母”將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,解分式方程的一般步驟：,分式方程,,同乘以最簡(jiǎn)公分母,整式方程,,檢驗(yàn),,舍去,寫(xiě)出方程的根,使最簡(jiǎn)公分母不為零,去分母的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)公分母， 在轉(zhuǎn)化過(guò)程中要注意不要漏乘，不忘檢驗(yàn)。,,典型例題,4、用換元法解分式方程,1.原方程可看作某一分式的二次方程.,2.原方程含

3、有未知數(shù)的幾個(gè)分式有互為倒數(shù)的關(guān)系.,特別注意：換元法解分式方程需要驗(yàn)根兩次 第1次檢驗(yàn)y的方程是否有增根 第2次是回代后的關(guān)于x兩個(gè)方程是否有增根,,典型例題,解方程 時(shí)，設(shè) y =________， 則原方程化為關(guān)于y 的整式方程是：_____________。,整式方程,解方程：,原方程的根是,,典型例題,5、無(wú)理方程的解法,解無(wú)理方程的一般步驟：,是,開(kāi)始,,去根號(hào),,解有理方程,,檢驗(yàn),,具體方法:平方法,體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想：化歸思想,無(wú)理方程有理化,結(jié)束,檢驗(yàn),寫(xiě)出原方程的根,,,舍去,,不是,觀察分析的方法也是解無(wú)理方程的一種好方法,,典型例題,6、有關(guān)增根的問(wèn)題,增根

4、產(chǎn)生的原因：,在解分式方程或無(wú)理方程時(shí)，將方程轉(zhuǎn)化成整式方程或 有理方程時(shí)，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，從而產(chǎn)生了增根,如何檢驗(yàn)是否增根,將解分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，若使最簡(jiǎn)公分母為零的根為原方程的增根，否則為原方程的根,將解無(wú)理方程轉(zhuǎn)化成有理方程的根代入原方程的左右兩邊，若使方程左右兩邊的值不相等的根為增根，否則為方程的根,,典型例題,7、二元二次方程（組）,二一型二元二次方程組,代入消元法、因式分解降次法和利用根與系數(shù)關(guān)系,二二型二元二次方程組,因式分解法,,典型例題,8、列方程（組）解應(yīng)用題,,審題,設(shè)元,,找等量 關(guān)系,,列方程,,,解方程,檢驗(yàn) 作答,檢驗(yàn)是否是所列方程的解,檢驗(yàn)是否符合實(shí)際意義,增長(zhǎng)率問(wèn)題，工程問(wèn)題，行程問(wèn)題,,,能力展示,,能力展示,,,能力展示,回家作業(yè)：,1、練習(xí)冊(cè)單元練習(xí)。,2、一課一練單元練習(xí)A卷,