歡迎各位同學(xué),第一講：平均數(shù),五年級(jí)奧數(shù),制作人：許曉雁,專題簡析： 把幾個(gè)不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過移多補(bǔ)少，使它們完全相等，求得的相等的數(shù)就是平均數(shù)。 如何靈活運(yùn)用平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系解答一些稍復(fù)雜的問題呢？ 下面的數(shù)量關(guān)系必須牢記： 平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù) 總數(shù)量=平均數(shù)總份數(shù) 總份數(shù)=總數(shù)量平均數(shù),例1 有4箱水果，已知蘋果、梨、橘子平均每箱42個(gè)，梨、橘子、桃平均每箱36個(gè)，蘋果和桃平均每箱37個(gè)。一箱蘋果多少個(gè)？一箱桃有多少個(gè)？ 分析與解答： （1）1箱蘋果1箱梨1箱橘子=423=136（個(gè)）； （2）1箱桃1箱梨1箱橘子=363=108（個(gè)） （3）1箱蘋果1箱桃=372=74（個(gè)） 由（1）（2）兩個(gè)等式可知： 1箱蘋果比1箱桃多126108=18（個(gè)），再根據(jù)等式（3）就可以算出：1箱桃有（7418）2=28（個(gè)），1箱蘋果有2818=46（個(gè)）。 1箱蘋果和1箱桃共有多少個(gè)：372=74（個(gè)） 1箱蘋果比1箱桃多多少個(gè)：423363=18（個(gè)） 1箱桃有（7418）2=28（個(gè)） 1箱蘋果有多少個(gè)：2818=46（個(gè)） 答：一箱蘋果46個(gè)，一箱桃28個(gè)。,1，一次考試，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。問：甲、丁各得多少分？ 2，甲、乙、丙、丁四人稱體重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均體重是40千克。求四人的平均體重是多少千克？,練 習(xí) 一,例2 一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求這個(gè)班男生有多少人？ 分析： 女生每人比全班平均分高9291.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.290.5=0.7（分）。全體女生高出全班平均分0.821=16.8（分），應(yīng)補(bǔ)給每個(gè)男生0.7分，16.8里包含有24個(gè)0.7，即全班有24個(gè)男生。 （9291.2） 21=16.8（分） 16.8（ 91.290.5）=24（人） 答：這個(gè)班男生有24人。,練 習(xí) 二,1，兩組學(xué)生進(jìn)行跳繩比賽，平均每人跳152下。甲組有6人，平均每人跳140下，乙組平均每人跳160下。乙組有多少人？ 2，有兩塊棉田，平均每畝產(chǎn)量是92.5千克，已知一塊地是5畝，平均每畝產(chǎn)量是101.5千克；另一塊田平均每畝產(chǎn)量是85千克。這塊田是多少畝？,例3 小莉讀一本小說，第一天讀74頁，第二天讀82頁，第三天讀71頁，第四天讀63頁，第五天讀的頁數(shù)比這5天中平均每天讀的少6頁，小莉第五天讀多少頁？ 分析： 前四天平均每天讀（74+82+71+63）4=72.5（頁）。 第五天比5天中平均讀的少6頁，平均分給前4天， 6 4=1.5（頁） 72.5-1.5=71（頁）， 就是5天平均讀的頁數(shù)，第五天讀的頁數(shù)為71-6=65（頁）。 （74+82+71+63）4=72.5（頁） 6 4=1.5（頁） 72.5-1.5-6=65（頁） 答：小莉第五天讀了65頁。,練 習(xí) 三,小宇與五名同學(xué)一起參加數(shù)學(xué)競賽，那五名同學(xué)的成績分別為79分，82分，90分，85分，84分，小宇的成績比6人的平均成績高5分。求小宇的數(shù)學(xué)成績。,休息十分鐘，一會(huì)見,例4 一位同學(xué)在期中測驗(yàn)中，除了數(shù)學(xué)外，其它幾門功課的平均成績是94分，如果數(shù)學(xué)算在內(nèi)，平均每門95分。已知他數(shù)學(xué)得了100分，問這位同學(xué)一共考了多少門功課？ 【思路導(dǎo)航】 100分比95分多5分，這5分必須填補(bǔ)到其它幾門功課的成績中去，使其平均分94分變?yōu)?5分。每門填補(bǔ)9594 = 1（分），5里面有5個(gè)1，所以其它有5門功課，連數(shù)學(xué)在內(nèi)共考了51 = 6（門）功課。 （10095）（9594）= 5（門） 51 = 6（門） 答：這位同學(xué)一共考了6門功課,練 習(xí) 四,小明前幾天數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均成績是84分，這次要考100分，才能把平均成績提高到86分，問這是他第幾次測驗(yàn)？,例5 小亮在期末考試中，政治、語文、數(shù)學(xué)、英語、自然五科的平均成績是89分，政治、數(shù)學(xué)兩科平均91.5分，語文、英語兩科平均分84分，政治、英語兩科平均86分，英語比語文多10分。小亮的各科成績是多少分？ 分析與解答：因?yàn)檎Z文、英語兩科平均分84分，即語文英語=168分，而英語比語文多10分，即英語語文=10分，所以，語文是（16810）2=79分，英語是7910=89分。又因?yàn)檎巍⒂⒄Z兩科平均86分，所以政治是86289=83分；而政治、數(shù)學(xué)兩科平均分91.5分，數(shù)學(xué)是91.5283=100分；最后根據(jù)五科的平均成績是89分可知，自然是895（798983100）=94分。 語文：（842-10） 2=79（分） 英語：79+10=89（分） 政治：862-89=83（分） 數(shù)學(xué)：91.5 2-83=100（分） 自然：895（798983100）=94分。,練 習(xí) 五,甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是82，甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是86，乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)是77。乙數(shù)是多少？甲、丙兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？,回顧總結(jié)： 把幾個(gè)不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通過移多補(bǔ)少，使它們完全相等，求得的相等的數(shù)就是平均數(shù)。 平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù) 總數(shù)量=平均數(shù)總份數(shù) 總份數(shù)=總數(shù)量平均數(shù),同學(xué)們辛苦了,