高中數(shù)學(xué) 1_2 綜合法與分析法課件 北師大版選修2-2
綜合法與分析法,合情推理所得的結(jié)論的正確性是需要證明的,這正是數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的顯著特點(diǎn),數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性必須通過(guò)邏輯推理的方式加以證明.,合情推理所得的結(jié)論的一定正確嗎,想一想,新課導(dǎo)入,1.直接證明是從命題的條件或結(jié)論出發(fā),根據(jù)已知的定義、公理、定理,直接推證結(jié)論的真實(shí)性.常見(jiàn)的直接證明方法有綜合法與分析法.,2.綜合法和分析法,是直接證明中最基本的兩種證明方法,也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)常用的思維模式.,綜合法,1.綜合法是利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義公理定理等,經(jīng)過(guò)一些列的推理論證,最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立.,2.綜合法是從原因推導(dǎo)到結(jié)果的思維方法,綜合法又叫做由因?qū)Ч?,證明:,即,說(shuō)明:,開,分析法,1.分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā),逐步尋求使它成立的充分條件,直至最后,把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件(已知條件定理定義公理等)為止。,2.分析法是一種從結(jié)果追溯到產(chǎn)生這一結(jié)果的原因的思維方法,分析法又叫做執(zhí)果索因法.,說(shuō)明:,綜合法和分析法是直接證明中最基本的兩種方法,也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)常用的思維方式,常把它們結(jié)合起來(lái)使用.即當(dāng)遇到較難的新命題時(shí),應(yīng)當(dāng)先用分析法來(lái)探求解法,然后將找到的解法用綜合法敘述出來(lái).,小結(jié),課堂練習(xí),