2.2.2雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 第1課時(shí)雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),自主學(xué)習(xí) 新知突破,1通過雙曲線的方程和幾何圖形，了解雙曲線的對(duì)稱性、范圍、頂點(diǎn)、離心率等簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 2了解雙曲線的漸近性，并能用雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問題,1類比橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，你知道雙曲線的對(duì)稱軸、對(duì)稱中心是什么？ 提示雙曲線的對(duì)稱軸為x軸，y軸，對(duì)稱中心是原點(diǎn) 2雙曲線的頂點(diǎn)，離心率是什么？,雙曲線的幾何性質(zhì),(c,0),(0，c),2c,xa或xa,ya或ya,關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱,(a,0),(0，a),2a,2b,答案：A,答案：D,合作探究 課堂互動(dòng),已知雙曲線方程求其幾何性質(zhì),求雙曲線9y216x2144的實(shí)半軸和虛半軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、漸近線方程,1求雙曲線9y24x236的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、實(shí)軸長、虛軸長、離心率和漸近線方程，并作出草圖,由雙曲線的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程,思路點(diǎn)撥(1)可用待定系數(shù)法求出a，b，c后求方程； (2)可以利用漸近線的方程進(jìn)行假設(shè)，或者討論焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸，再根據(jù)已知條件求相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方程,(1)由雙曲線的幾何性質(zhì)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，一般用待定系數(shù)法，其步驟為：,求雙曲線的離心率,答案：(1)2,【錯(cuò)因】忽略了條件P(a，b)在雙曲線的左支上，若P在雙曲線的左支上，則ab<0，故應(yīng)有ab2.,