高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前增分指導(dǎo)二 規(guī)范——解答題的7個(gè)解題模板及得分說明 模板7 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)考題課件
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模板7函數(shù)與導(dǎo)數(shù)考題,真題 (2015全國卷)(滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)emxx2mx.,()證明:f(x)在(,0)上單調(diào)遞減,在(0,)上單調(diào)遞增; ()若對于任意x1,x21,1,都有|f(x1)f(x2)|e1,求m的取值范圍.,滿分解答,()證明f(x)m(emx1)2x.(1分) 若m0,則當(dāng)x(,0)時(shí),emx10,f(x)0;當(dāng)x(0,)時(shí),emx10,f(x)0.(3分) 若m0,則當(dāng)x(,0)時(shí),emx10,f(x)0;當(dāng)x(0,)時(shí),emx10,f(x)0.(5分)所以, f(x)在(,0)上單調(diào)遞減,在(0,)上單調(diào)遞增.(6分),故g(t)在(,0)上單調(diào)遞減,在(0,)上單調(diào)遞增.又g(1)0,g(1)e12e0,故當(dāng)t1,1時(shí),g(t)0.(10分) 當(dāng)m1,1時(shí),g(m)0,g(m)0,即式成立;當(dāng)m1時(shí),由g(t)的單調(diào)性知,g(m)0,即emme1;當(dāng)m1時(shí), g(m)0,即emme1. 綜上,m的取值范圍是1,1.(12分),求導(dǎo)正確得1分; 分兩種情況討論正確各得2分; 得出結(jié)論得1分.,找出充要條件得2分; 構(gòu)造函數(shù),求出“t1,1時(shí),g(t)0”得2分; 通過分類討論,得出結(jié)果得2分.,得分說明,解題模板,第一步求導(dǎo)數(shù):一般先確定函數(shù)的定義域,再求f(x) 第二步定區(qū)間:根據(jù)f(x)的符號確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 第三步尋條件:一般將恒成立問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題. 第四步寫步驟:通過函數(shù)單調(diào)性探求函數(shù)最值,對于最值可能在兩點(diǎn)取到的恒成立問題,可轉(zhuǎn)化為不等式組恒成立. 第五步再反思:查看是否注意定義域,區(qū)間的寫法、最值點(diǎn)的探求是否合理等.,