《2011-2012學(xué)年北京市石景山區(qū)初二下期末數(shù)學(xué)試卷及答案.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2011-2012學(xué)年北京市石景山區(qū)初二下期末數(shù)學(xué)試卷及答案.doc（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

石景山區(qū)2011－2012學(xué)年度第二學(xué)期期末考試 初 二 數(shù) 學(xué) 考生 須知 1. 本試卷為閉卷考試，滿分為100分，考試時(shí)間為100分鐘． 2. 本試卷共6頁(yè)，各題答案均寫(xiě)在試卷相應(yīng)位置上． 題號(hào) 一 二 三 四 五 六 七 八 總分 得分 一、選擇題（本題共24分，每小題3分） 在每個(gè)小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)將所選答案前的字母填寫(xiě)在各小題后的括號(hào)內(nèi)． 1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，-3)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A.(-2，-3) B.(2，3) C.(-2，3) D.(2，-3) 2．已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限，則的值可以是（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.2 3. 順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是（ ） A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 4.下面每個(gè)選項(xiàng)中給出了某個(gè)變化過(guò)程中的兩個(gè)變量和， 其中不是的函數(shù)的選項(xiàng)是（ ） A．：正方形的面積， ：這個(gè)正方形的周長(zhǎng) B．：某班學(xué)生的身高， ：這個(gè)班學(xué)生的學(xué)號(hào) C．：圓的面積， ：這個(gè)圓的直徑 D．：一個(gè)正數(shù)的平方根， ：這個(gè)正數(shù) 5．已知是方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（ ） A.1 B.2 C.-2 D.-1 6.關(guān)于的方程的根的情況描述正確的是（ ） A . 為任何實(shí)數(shù)，方程都沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B . 為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C . 為任何實(shí)數(shù)，方程都有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D. 根據(jù) 的取值不同，方程根的情況分為沒(méi)有實(shí)數(shù)根、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根三種 7．如圖，在周長(zhǎng)為20cm的□ABCD中，ABAD，AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長(zhǎng)為（　?。? A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm A B C D E F 第7題圖 第8題圖 圖 8．四邊形ABCD為矩形紙片．把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為AF．若CD＝6，則AF等于 （　　） A．　B．　　C． D．８　 二、填空題（本題共15分，每小題3分） 9．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)兩根異號(hào)的一元二次方程 ． 10．截止至2012年6月4日，今年110米欄世界前10個(gè)最好成績(jī)（單位：秒）如下： 選 手 劉翔 梅里特 劉翔 梅里特 劉翔 奧特加 理查德森 福爾克 奧利弗 福爾克 成績(jī) 12.87 12.96 12.97 13.03 13.09 13.09 13.11 13.12 13.13 13.13 這組數(shù)據(jù)的極差是____________． 11．如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，它的一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的三分之二，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是__________． x y O 3 12．將一張等腰直角三角形紙片沿中位線剪開(kāi)可以拼成不同形狀的四邊形，請(qǐng)寫(xiě)出其中一種四邊形的名稱 ． 第12題圖 第13題圖 13．一次函數(shù)與的圖象如圖，有下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________________． 三、解答題（本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分） 14．解方程： 解： 15．解方程： 解： 16．要在一個(gè)8cm12cm相片外側(cè)的四周鑲上寬度相同的銀邊，并且要使銀邊的面積和相片的面積相等，那么銀邊的寬度應(yīng)該是多少？ 解： 17．一個(gè)一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且和坐標(biāo)軸相交，當(dāng)與坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的兩腰相等時(shí)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式． 解： 18．看圖說(shuō)故事．11 x y O 15 2 5 如圖，設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題情境，使情境中出現(xiàn)的一對(duì)變量滿足圖示的函數(shù)關(guān)系．結(jié)合圖象，說(shuō)出這對(duì)變量的變化過(guò)程的實(shí)際意義． 解： 四、解答題（本大題共6個(gè)小題，每小題6分，共36分） 19．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的長(zhǎng)． 解： A B C D F B C E F M N O A D 20．在△ABC 中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F． （1）求證：EO=FO； （2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？ 并證明你的結(jié)論． 證明： 21．甲和乙上山游玩，甲乘坐纜車，乙步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合．已知乙行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2倍，甲在乙出發(fā)后50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min．設(shè)乙出發(fā) min后行走的路程為 m．圖中的折線表示乙在整個(gè)行走過(guò)程中與的函數(shù)關(guān)系． （1）乙行走的總路程是___________ m，30 50 1950 3600 80 x/min y/m O 他途中休息了________min． （2）①當(dāng)50≤≤80時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式； ②當(dāng)甲到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，乙離纜車終點(diǎn)的路程 是多少？ 22．閱讀材料：如果，是一元二次方程的兩根，那么有. 這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來(lái)解題，例是方程的兩根，求的值.解法可以這樣：則. 請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題：已知是方程的兩根，求： （1）的值；（2）的值. 解： 18 15 12 9 6 3 0 50 100 120 140 160 180 跳繩次數(shù) 頻數(shù)（人數(shù)） 23．為了進(jìn)一步了解八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)八年級(jí)（1）班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．如下所示： 組別 次數(shù) 頻數(shù)（人數(shù)） 第1組 第2組 第3組 第4組 第5組 請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題： （1）表中的 　 ； （2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （3）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 　 組； （4）若八年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（）達(dá)標(biāo)要求是：不合格；為合格；為良；為優(yōu)．若該年級(jí)共有400名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)以上信息，估算該年級(jí)跳繩達(dá)到優(yōu)的人數(shù)　 ． 24．將一張直角三角形紙片ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時(shí)DE為折痕， △CBE為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿△CBE的對(duì)稱軸EF折疊，這時(shí)得到了兩個(gè)完全重合的矩形（其中一個(gè)是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合成的無(wú)縫隙、 無(wú)重疊的矩形），我們稱這樣兩個(gè)矩形為“疊加矩形”．請(qǐng)完成下列問(wèn)題： （1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的△ABC能折疊成“疊加矩形”嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出折痕； （2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的BC為一邊，畫(huà)出一個(gè)斜△ABC，使其頂點(diǎn)A格點(diǎn)上，且△ABC折成的“疊加矩形”為正方形； （3）如果一個(gè)三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是　 ． 石景山區(qū)2010—2011學(xué)年度第二學(xué)期期末考試 初二數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分） 1 2 3 4 5 6 7 8 B D A D C B D A 二、填空題（本題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分） 9．（答案不唯一） 10． 0.26 11．5 12．平行四邊形、矩形、等腰梯形（三種中任選一種均給滿分）13．①（多選不得分） 三、解答題（本題共25分，每小題5分） 14. 解：（其它解法酌情給分） … ………… …………………2分 … ………………………………3分 ∴； … ………………………5分 15. 解： … …………… …………………………2分 … ………… ……………………………4分 ∴， … ………… ………………………5分 16．解：設(shè)銀邊的寬度為cm， 由題意列方程 ……………………2分 解之 …………………………………4分 其中不符合題意，舍去，所以 答：銀邊的寬度為2cm ……………… …………5分 17．解：設(shè)一次函數(shù)解析式為，由題意…………………1分 圖象與兩軸交點(diǎn)分別為 ，解得………………………………3分 把點(diǎn)代入解析式，當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)……4分 所以，函數(shù)解析式為或 …………………5分 18． 學(xué)生可以設(shè)計(jì)多種情境．比如，把這個(gè)圖看成“小王騎車的s-t圖”：小王以400米/分鐘的速度勻速騎了5分鐘，在原地休息了6分鐘，然后以500米/分鐘的速度勻速騎回出發(fā)地． ………………5分 四、計(jì)算與證明題（本題共36分，每小題6分） 19．解：過(guò)D作DE∥AB交BC 于點(diǎn)E，則四邊形ABED是平行四邊形．…………1分 DE=AB=DC，BE=AD. 在等腰三角形DEC 中， ………………………………………2分 EC=BC-BE=BC-AD=4-2=2， CF=EC=1， ……………………4分 ………………………………6分 20. 證明：是的平分線, 同理可證, ………………………………3分 當(dāng)O為中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形． ………………………………4分 由可知四邊形AECF是平行四邊形． 由CE、CF分別為∠BCA的內(nèi)外角平分線可知∠ECF為直角， 所以四邊形AECF是矩形． ……………………………………6分 21．解：⑴3600，20． ……………………………………2分 ⑵①當(dāng)時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為． 根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，． 所以，與的函數(shù)關(guān)系式為 ……………………………4分 ②纜車到山頂?shù)穆肪€長(zhǎng)為3600÷2=1800（）， 纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為1800÷180＝10（）． 甲到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，乙行走的時(shí)間為10＋50＝60（）． 把代入，得y=55×60—800=2500． 所以，當(dāng)甲到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)， 乙離纜車終點(diǎn)的路程是3600-2500=1100（）． ……………………………6分 22．解：由已知， ………………………………2分 （1） ………………………………………4分 （2）………………………………………6分 18 15 12 9 6 3 0 50 100 120 140 160 180 跳繩次數(shù) 頻數(shù)（人數(shù)） 23．解： （1）12； ……………1分 （2）畫(huà)圖答案如圖所示：……………2分 （3）中位數(shù)落在第3組；……………4分 （4）48． ……………6分 24．解： （1） ………………………………………………2分 （說(shuō)明：只需畫(huà)出折痕．） （2） ……………………………………4分 （說(shuō)明：只需畫(huà)出滿足條件的一個(gè)三角形；答案不惟一，所畫(huà)三角形的一邊長(zhǎng)與該邊上的高相等即可．） （3）三角形的一邊長(zhǎng)與該邊上的高相等 ………………………………………6分 8