安徽省馬鞍山市和縣20152016學(xué)年度七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）16的絕對值是（）A6B6CD2用四舍五入法將0.0257精確到0.001結(jié)果是（）A0.03B0.026C0.025D0.02573圓錐的展開圖可能是下列圖形中的（）ABCD4下列說法中正確的是（）A0不是有理數(shù)B有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)C在有理數(shù)中有最小的數(shù)Da是有理數(shù)，則a一定是負(fù)數(shù)5如果單項式xa+2y3與yb1x是同項式，那么a，b的值分別為（）Aa=2，b=4Ba=1，b=2Ca=1，b=4Da=2，b=26下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax+4y=1Bx22x=3C2x=1Dxy+6=3z7下列說法中不正確的是（）A直線AB和直線BA是同一條直線B平面上兩點(diǎn)間的線段的長度叫做這兩點(diǎn)的距離C四條直線相交最多有六個交點(diǎn)D平面上如果AB=BC，則B點(diǎn)是線段AC的中點(diǎn)8有理數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（）Aa+b0Bab0Cab0Dab09把地球看成一個表面光滑的球體，假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲，然后把鋼絲加長，使鋼絲圈沿赤道處處高出球面16cm，那么鋼絲大約需要加長（）A102cmB104cmC106cmD108cm10一艘輪船在甲、乙兩地之間航行，已知水流速度是5千米/小時，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要8小時，則甲乙兩地間的距離是（）A220千米B240千米C260千米D350千米二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）11中國的領(lǐng)水面積約為370 000km2，請用科學(xué)記數(shù)法表示：km212在4，2，8，0，1這五個數(shù)中，最小的數(shù)比最大的數(shù)小13鐘表上的時刻為1時30分時，它的時針與分針?biāo)傻慕鞘嵌?4如果線段AB=8cm，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則PD=cm15如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個圖形需根火柴棒16有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列如下：1，3，5，7，9，11，若其中某三個相鄰的和為21，則這三個數(shù)分別為三、解答題（共2小題，滿分16分）17計算：12（8）+（6）×（2）218計算：32×（）20.8÷（5）四、解答題（共2小題，滿分20分）19已知x，y互為相反數(shù)，且|y3|=0，求2（x32y2）（x3y）（x3y2+2x3）的值20解方程：2x+=3五、解答題（共2小題，滿分20分）21（列方程解應(yīng)用題）春節(jié)期間某商場要進(jìn)一批少兒服裝，計劃每件按進(jìn)價的180%標(biāo)價銷售，后考慮要更多吸引消費(fèi)者，增加銷量，于是每件按照計劃售價的7折銷售，此時每件服裝仍可獲利78元，問每件服裝的進(jìn)價是多少元？22如圖，A，B兩處是我國在南海上的兩個觀測站，從A處發(fā)現(xiàn)它的北偏西30°方向有一艘輪船，同時，從B處發(fā)現(xiàn)這艘輪船在它的北偏西60°方向（1）試在圖中確定這艘輪船的位置C處（保留畫圖痕跡）（2）求ACB度數(shù)六、解答題（共2小題，滿分24分）23下列表中記錄了一次生物實(shí)驗中時間和溫度的數(shù)據(jù)： 時間/min 0 5 1015 20 25 溫度/ 6 12 18 24 30 36（1）如果溫度的變化是均勻的，26min時的溫度是多少？（2）什么時候的溫度是7824（1）如圖，已知AOB=90°，BOC=30°，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度數(shù)；（2）如果（1）中的AOB=，BOC=，其它條件不變，請用求或來表示MON的度數(shù)安徽省馬鞍山市和縣20152016學(xué)年度七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）16的絕對值是（）A6B6CD【考點(diǎn)】絕對值【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得負(fù)數(shù)的絕對值【解答】解：|6|=6，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了絕對值，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)2用四舍五入法將0.0257精確到0.001結(jié)果是（）A0.03B0.026C0.025D0.0257【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】把萬分位上的數(shù)字7進(jìn)行四舍五入即可求解【解答】解：0.02570.026（精確到0.001）故選B【點(diǎn)評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法3圓錐的展開圖可能是下列圖形中的（）ABCD【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)圓錐的展開圖可直接得到答案【解答】解：圓錐的展開圖是扇形和圓故選：D【點(diǎn)評】此題主要考查了簡單幾何體的展開圖，題目比較簡單4下列說法中正確的是（）A0不是有理數(shù)B有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)C在有理數(shù)中有最小的數(shù)Da是有理數(shù)，則a一定是負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】根據(jù)有理數(shù)按正數(shù)、0與負(fù)數(shù)的關(guān)系分正有理數(shù)，0，負(fù)有理數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)根據(jù)上面兩種分類方法去判斷正誤【解答】解：A、0是有理數(shù)，錯誤；B、有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，正確；C、在有理數(shù)中沒有最小的數(shù)，錯誤；D、a是有理數(shù)，則a不一定是負(fù)數(shù)，錯誤；故選B【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；有理數(shù)也可以分為：正有理數(shù)，0，負(fù)有理數(shù)或正數(shù)、0、負(fù)數(shù)5如果單項式xa+2y3與yb1x是同項式，那么a，b的值分別為（）Aa=2，b=4Ba=1，b=2Ca=1，b=4Da=2，b=2【考點(diǎn)】同類項【分析】根據(jù)同類項；所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，求解即可【解答】解：單項式xa+2y3與yb1x是同項式，a+2=1，b1=3，a=1，b=4，故選C【點(diǎn)評】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同6下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax+4y=1Bx22x=3C2x=1Dxy+6=3z【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可【解答】解：是一元一次方程的是2x=1，故選C【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵7下列說法中不正確的是（）A直線AB和直線BA是同一條直線B平面上兩點(diǎn)間的線段的長度叫做這兩點(diǎn)的距離C四條直線相交最多有六個交點(diǎn)D平面上如果AB=BC，則B點(diǎn)是線段AC的中點(diǎn)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用直線的表示方法、兩點(diǎn)間的距離的定義、直線的交點(diǎn)個數(shù)的確定方法及線段的中點(diǎn)的定義分別判斷后即可確定正確的選項【解答】解：A、直線AB和直線BA是同一條直線，正確；B、平面上兩點(diǎn)間的選段的長度叫做這兩點(diǎn)的距離，正確；C、四條直線相交最多有六個交點(diǎn)，正確；D、平面上如果AB=BC，則B點(diǎn)時線段AC的中點(diǎn)，錯誤，故選D【點(diǎn)評】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解直線的表示方法、兩點(diǎn)間的距離的定義、直線的交點(diǎn)個數(shù)的確定方法及線段的中點(diǎn)的定義等知識，難度不大8有理數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（）Aa+b0Bab0Cab0Dab0【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】由數(shù)軸可得：b0a，|b|a|，再逐一判定即可解答【解答】解：由數(shù)軸可得：b0a，|b|a|，a+b0，ab0，ab0，a0b，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是由數(shù)軸確定a，b的范圍9把地球看成一個表面光滑的球體，假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲，然后把鋼絲加長，使鋼絲圈沿赤道處處高出球面16cm，那么鋼絲大約需要加長（）A102cmB104cmC106cmD108cm【考點(diǎn)】整式的加減；圓的認(rèn)識【分析】根據(jù)圓的周長公式分別求出半徑變化前后的鋼絲長度，進(jìn)而得出答案【解答】解：設(shè)地球半徑為：rcm，則地球的周長為：2rcm，假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲，然后把鋼絲加長，使鋼絲圈沿赤道處處高出球面16cm，故此時鋼絲圍成的圓形的周長變?yōu)椋?（r+16）cm，鋼絲大約需要加長：2（r+16）2r100（cm）=102（cm）故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了圓的周長公式應(yīng)用以及科學(xué)記數(shù)法等知識，根據(jù)已知得出圖形變化前后的周長是解題關(guān)鍵10一艘輪船在甲、乙兩地之間航行，已知水流速度是5千米/小時，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要8小時，則甲乙兩地間的距離是（）A220千米B240千米C260千米D350千米【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】可根據(jù)船在靜水中的速度來得到等量關(guān)系為：航程÷順?biāo)畷r間水流速度=航程÷逆水時間+水流速度，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得航程【解答】解：設(shè)A、B兩碼頭之間的航程是x千米5=+5，解得x=240，故選：B【點(diǎn)評】考查一元一次方程的應(yīng)用；得到表示船在靜水中的速度的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）11中國的領(lǐng)水面積約為370 000km2，請用科學(xué)記數(shù)法表示：3.7×105km2【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將370 000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7×105故3.7×105【點(diǎn)評】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12在4，2，8，0，1這五個數(shù)中，最小的數(shù)比最大的數(shù)小12【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，再根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答【解答】解：82104，最大的數(shù)是4，最小的數(shù)是8，最小的數(shù)比最大的數(shù)?。?（8）=12，故答案為：12【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解決本題的關(guān)鍵是明確正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)絕對值大的反而小13鐘表上的時刻為1時30分時，它的時針與分針?biāo)傻慕鞘?35度【考點(diǎn)】鐘面角【分析】鐘表上12個大格把一個周角12等分，每個大格30°，1點(diǎn)30分時針與分針之間共4.5個大格，故時針與分針?biāo)傻慕鞘?.5×30°=135°【解答】解：1點(diǎn)30分，時針指向1和2的中間，分針指向6，中間相差4格半，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，1點(diǎn)30分分針與時針的夾角是4.5×30°=135°故答案為：135【點(diǎn)評】本題考查鐘表時針與分針的夾角在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（）°，并且利用起點(diǎn)時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形14如果線段AB=8cm，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則PD=1cm【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離【分析】根據(jù)題意知PD=APAD，由AB長度及P為AB中點(diǎn)可得AP、PB的長，由C是PB中點(diǎn)可得BC的長，進(jìn)而得AC，再根據(jù)D是AC中點(diǎn)可得AD的長即可得PD的長【解答】解：如圖，AB=8cm，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，AP=BP=AB=4cm，點(diǎn)C是PB的中點(diǎn)，PC=PB=2cm，AC=AP+PC=6cm，又點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，AD=AC=3cm，PD=APAD=1cm，故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差15如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個圖形需2n+1根火柴棒【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【專題】壓軸題【分析】按照圖中火柴的個數(shù)填表即可當(dāng)三角形的個數(shù)為：1、2、3、4時，火柴棒的根數(shù)分別為：3、5、7、9，由此可以看出當(dāng)三角形的個數(shù)為n時，三角形個數(shù)增加（n1）個，那么此時火柴棒的根數(shù)應(yīng)該為：3+2（n1）進(jìn)而得出答案【解答】方法一：解：根據(jù)圖形可得出：當(dāng)三角形的個數(shù)為1時，火柴棒的根數(shù)為3；當(dāng)三角形的個數(shù)為2時，火柴棒的根數(shù)為5；當(dāng)三角形的個數(shù)為3時，火柴棒的根數(shù)為7；當(dāng)三角形的個數(shù)為4時，火柴棒的根數(shù)為9；由此可以看出：當(dāng)三角形的個數(shù)為n時，火柴棒的根數(shù)為3+2（n1）=2n+1故答案為：2n+1方法二：當(dāng)n=1時，s=3，當(dāng)n=2時，s=5，當(dāng)n=3時，s=7，經(jīng)觀察，此數(shù)列為一階等差，設(shè)s=kn+b，s=2n+1【點(diǎn)評】此題主要考查了圖形變化類，本題解題關(guān)鍵根據(jù)第一問的結(jié)果總結(jié)規(guī)律是得到規(guī)律：三角形的個數(shù)每增加一個，火柴棒的根數(shù)增加2根，然后由此規(guī)律解答16有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列如下：1，3，5，7，9，11，若其中某三個相鄰的和為21，則這三個數(shù)分別為19，21，23【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】根據(jù)題意知這個數(shù)列前面的數(shù)是后面數(shù)的相反數(shù)減2，設(shè)中間的數(shù)為未知數(shù)，表示出其余兩數(shù)，讓3個數(shù)相加等于21列方程求解即可【解答】解：根據(jù)題意可知，這個數(shù)列前面的數(shù)是后面數(shù)的相反數(shù)減2設(shè)三個數(shù)中間的一個為x，依題意得：（x2）+x+（x+2）=21，解得：x=21，x+2=19，x2=23，則這三個數(shù)為19、21、23故答案為：19，21，23【點(diǎn)評】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律和用一元一次方程解決實(shí)際問題，得到數(shù)列中相鄰兩數(shù)的關(guān)系是解決本題的突破點(diǎn)三、解答題（共2小題，滿分16分）17計算：12（8）+（6）×（2）2【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計算題；實(shí)數(shù)【分析】原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=12+824=36+8=28【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18計算：32×（）20.8÷（5）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計算題；實(shí)數(shù)【分析】原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=（9×0.8）×=×=【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵四、解答題（共2小題，滿分20分）19已知x，y互為相反數(shù)，且|y3|=0，求2（x32y2）（x3y）（x3y2+2x3）的值【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值；相反數(shù)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】首先利用絕對值以及相反數(shù)的定義得出x，y的值，再去括號，利用整式加減運(yùn)算法則合并同類項，將x，y的值代入求出答案【解答】解：x，y互為相反數(shù)，且|y3|=0，y=3，x=3，2（x32y2）（x3y）（x3y2+2x3）=2x34y2x+3yx+3y22x3=y22x+3y，當(dāng)x=3，y=3時，原式=322×（3）+3×3=6【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)以及整式加減運(yùn)算法則，正確求出x，y的值是解題關(guān)鍵20解方程：2x+=3【考點(diǎn)】解一元一次方程【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：去分母得：12x+3（x1）=182（2x1），去括號得：12x+3x3=184x+2，移項合并得：19x=23，解得：x=【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵五、解答題（共2小題，滿分20分）21（列方程解應(yīng)用題）春節(jié)期間某商場要進(jìn)一批少兒服裝，計劃每件按進(jìn)價的180%標(biāo)價銷售，后考慮要更多吸引消費(fèi)者，增加銷量，于是每件按照計劃售價的7折銷售，此時每件服裝仍可獲利78元，問每件服裝的進(jìn)價是多少元？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)這種服裝每件的成本價為x元，根據(jù)題意列出一元一次方程180%×70%xx=78，求出x的值即可【解答】解：設(shè)這種服裝每件的成本價為x元，由題意得：180%×70%xx=78，解得：x=300答：這種服裝每件的成本價為300元【點(diǎn)評】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確地列出一元一次方程，此題難度不大22如圖，A，B兩處是我國在南海上的兩個觀測站，從A處發(fā)現(xiàn)它的北偏西30°方向有一艘輪船，同時，從B處發(fā)現(xiàn)這艘輪船在它的北偏西60°方向（1）試在圖中確定這艘輪船的位置C處（保留畫圖痕跡）（2）求ACB度數(shù)【考點(diǎn)】方向角【分析】（1）根據(jù)題意正確畫出方向角，（2）利用三角形的內(nèi)角和求解即可【解答】解：（1）如圖，（2）根據(jù)題意，知ABC=30°，BAC=90°+30°=120°，則ACB=180°ABCBAC=180°120°30°=30°【點(diǎn)評】本題主要考查了方向角，解題的根本是正確畫出方位角，根據(jù)三角形內(nèi)角和是關(guān)鍵六、解答題（共2小題，滿分24分）23下列表中記錄了一次生物實(shí)驗中時間和溫度的數(shù)據(jù)： 時間/min 0 5 1015 20 25 溫度/ 6 12 18 24 30 36（1）如果溫度的變化是均勻的，26min時的溫度是多少？（2）什么時候的溫度是78【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知溫度T隨時間t的增加而上升，且每分鐘上升1.2，寫出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而把t=26min代入計算即可；（2）根據(jù)（1）式求出的函數(shù)關(guān)系式，將T=78代入求得t的值即可【解答】解：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知溫度隨時間的增加而上升，且每分鐘上升1.2，則關(guān)系式為：T=1.2t+6，當(dāng)t=26min時，T=1.2×26+6=37.2（）故26min時的溫度是37.2；（2）當(dāng)T=78時，代入得：1.2t+6=78，解得：t=60即60分鐘時的溫度是78【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，函數(shù)關(guān)系式的知識，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是分析表格得出溫度T與時間t的關(guān)系式24（1）如圖，已知AOB=90°，BOC=30°，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度數(shù)；（2）如果（1）中的AOB=，BOC=，其它條件不變，請用求或來表示MON的度數(shù)【考點(diǎn)】角的計算；角平分線的定義【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得到MOC=AOC，NOC=BOC，則MON=MOCNOC=（AOCBOC）=AOB，然后把AOB的度數(shù)代入計算即可；（2）由AOB=，BOC=，得到AOC=AOB+BOC=+，根據(jù)OM平分AOC，ON平分BOC，于是得到MOC=AOC=（+），NOC=BOC=，即可得到結(jié)果【解答】解：（1）AOB=90°，BOC=30°，AOC=AOB+BOC=90°+30°=120°，又OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=60°，NOC=BOC=15°，MON=MOCNOC=60°15°=45°，（2）AOB=，BOC=，AOC=AOB+BOC=+，又OM平分AOC，ON平分BOC，MOC=AOC=（+），NOC=BOC=，MON=MOCNOC=（+）=【點(diǎn)評】本題考查的是角平分線的定義，熟知角平分線的定義是解答此題的關(guān)鍵