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2015-2016學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 　 一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分） 1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。? A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 2．設(shè)x是有理數(shù)，那么下列各式中一定表示正數(shù)的是（　?。? A．2008x B．x+2008 C．|2008x| D．|x|+2008 3．下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣5 B．單項(xiàng)式a的系數(shù)為1，次數(shù)是0 C．次數(shù)是6 D．xy+x﹣1是二次三項(xiàng)式 4．由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說(shuō)法中正確的是（　?。? A．精確到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字 B．精確到個(gè)位，有2個(gè)有效數(shù)字 C．精確到百位，有2個(gè)有效數(shù)字 D．精確到千位，有4個(gè)有效數(shù)字 5．下列各式計(jì)算正確的是（　?。? A．6a+a=6a2 B．﹣2a+5b=3ab C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2 6．下列等式是一元一次方程的是（　?。? A．x2+3x=6 B．2x=4 C．﹣x﹣y=0 D．x+12=x﹣4 7．鐘表在3點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘牵ā　。? A．75° B．80° C．85° D．90° 8．如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于（　?。? A．30° B．45° C．50° D．60° 9．整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的，假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則列方程正確的是（　?。? A． B． C． D． 10．如圖，有一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個(gè)平面圖形是（　?。? A． B． C． D． 　 二、填空題（本小題共有8個(gè)小題，每小題4分，共32分） 11．相反數(shù)等于它本身的數(shù)是　　，倒數(shù)等于它本身的數(shù)是　?。? 12．已知：5x3ym和﹣9xny2是同類項(xiàng)，則m=　　，n=　?。? 13．多項(xiàng)式　　與m2+m﹣2的和是m2﹣2m． 14．已知∠α=36°14′25″，則∠α的余角的度數(shù)是　　． 15．已知：|m+3|+3（n﹣2）2=0，則mn值是　?。? 16．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a=　?。? 17．如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等于　　度． 18．已知線段AB=10cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4cm，M是線段BC的中點(diǎn)，則AM的長(zhǎng)是　　cm． 　 三、解答題（共7個(gè)小題，滿分58分） 19．（1）計(jì)算：（﹣2）3+[18﹣（﹣3）×2]÷4 （2）求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y）+xy]，其中x=3，y=﹣． 20．解方程：3x+． 21．已知一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的，求這個(gè)角． 22．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成：1、﹣3、9、﹣27、81、﹣243，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是﹣1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？ 23．兩輛汽車從相距84km的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快20km/h，半小時(shí)后兩車相遇，兩車的速度各是多少？ 24．如圖，直線AB、CD相交于O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分線，OF是OE的反向延長(zhǎng)線， （1）求∠2、∠3的度數(shù)； （2）說(shuō)明OF平分∠AOD． 25．加油啊！小朋友！春節(jié)快到了，移動(dòng)公司為了方便學(xué)生上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A．計(jì)時(shí)制：0.05元/分鐘，B．包月制：50元/月（只限一臺(tái)電腦上網(wǎng)），另外，不管哪種收費(fèi)方式，上網(wǎng)時(shí)都得加收通訊費(fèi)0.02元/分． （1）設(shè)小明某月上網(wǎng)時(shí)間為x分，請(qǐng)寫出兩種付費(fèi)方式下小明應(yīng)該支付的費(fèi)用． （2）什么時(shí)候兩種方式付費(fèi)一樣多？ （3）如果你一個(gè)月只上網(wǎng)15小時(shí)，你會(huì)選擇哪種方案呢？ 　  2015-2016學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分） 1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。? A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案． 【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜2， 最小的數(shù)是﹣2， 故選：A． 　 2．設(shè)x是有理數(shù)，那么下列各式中一定表示正數(shù)的是（　?。? A．2008x B．x+2008 C．|2008x| D．|x|+2008 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都為非負(fù)數(shù)，再進(jìn)行選擇即可． 【解答】解：A、當(dāng)x≤0時(shí)，2008x＜0，故A錯(cuò)誤； B、當(dāng)x≤﹣2008時(shí)，x+2008≤0，故B錯(cuò)誤； C、當(dāng)x=0時(shí)，2008x=0，故C錯(cuò)誤； D、|x|≥0，則|x|+2008＞0，故D正確， 故選D． 　 3．下列說(shuō)法正確的是（　?。? A．單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣5 B．單項(xiàng)式a的系數(shù)為1，次數(shù)是0 C．次數(shù)是6 D．xy+x﹣1是二次三項(xiàng)式 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)及多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義作答． 【解答】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣，錯(cuò)誤； B、單項(xiàng)式a的系數(shù)為1，次數(shù)是1，錯(cuò)誤； C、次數(shù)是4，錯(cuò)誤； D、正確． 故選D． 　 4．由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說(shuō)法中正確的是（　?。? A．精確到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字 B．精確到個(gè)位，有2個(gè)有效數(shù)字 C．精確到百位，有2個(gè)有效數(shù)字 D．精確到千位，有4個(gè)有效數(shù)字 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字． 【分析】103代表1千，那是乘號(hào)前面?zhèn)€位的單位，那么小數(shù)點(diǎn)后一位是百．有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān)． 【解答】解：個(gè)位代表千，那么十分位就代表百， 乘號(hào)前面從左面第一個(gè)不是0的數(shù)字有2個(gè)數(shù)字，那么有效數(shù)字就是2個(gè)． 故選：C． 　 5．下列各式計(jì)算正確的是（　?。? A．6a+a=6a2 B．﹣2a+5b=3ab C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：A、6a+a=7a≠6a2，故A錯(cuò)誤； B、﹣2a與5b不是同類項(xiàng)，不能合并，故B錯(cuò)誤； C、4m2n與2mn2不是同類項(xiàng)，不能合并，故C錯(cuò)誤； D、3ab2﹣5ab2=﹣2ab2，故D正確． 故選：D． 　 6．下列等式是一元一次方程的是（　?。? A．x2+3x=6 B．2x=4 C．﹣x﹣y=0 D．x+12=x﹣4 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義． 【分析】根據(jù)一元一次方程的定義[只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程，通常形式是ax+b=0（a，b為常數(shù)，且a≠0）]對(duì)以下選項(xiàng)進(jìn)行一一分析、判斷． 【解答】解：A、未知數(shù)x的最高次數(shù)是2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、由原方程知2x﹣4=0，符合一元一次方程的定義；故本選項(xiàng)正確； C、本方程中含有兩個(gè)未知數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、由原方程知12+4=0，故本等式不成了；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選B． 　 7．鐘表在3點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘牵ā　。? A．75° B．80° C．85° D．90° 【考點(diǎn)】鐘面角． 【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)每份的度數(shù)成時(shí)針與分針相距的份數(shù)，可得答案． 【解答】解；3點(diǎn)30分時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘?0°×2.5=75°， 故選：A． 　 8．如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 【考點(diǎn)】角的計(jì)算． 【分析】從如圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解． 【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150° ∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°． 故選A． 　 9．整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的，假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則列方程正確的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程． 【分析】由一個(gè)人做要40小時(shí)完成，即一個(gè)人一小時(shí)能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本題中存在的相等關(guān)系是：這部分人4小時(shí)的工作+增加2人后8天的工作=全部工作．設(shè)全部工作是1，這部分共有x人，就可以列出方程． 【解答】解：設(shè)應(yīng)先安排x人工作， 根據(jù)題意得：一個(gè)人做要40小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，工作量為，再增加2人和他們一起做8小時(shí)的工作量為，故可列式， 故選B． 　 10．如圖，有一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，下底面標(biāo)有字母“M”，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個(gè)平面圖形是（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖． 【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題． 【解答】解：選項(xiàng)A、D經(jīng)過(guò)折疊后，標(biāo)有字母“M”的面不是下底面，而選項(xiàng)C折疊后，不是沿沿圖中粗線將其剪開的，故只有B正確． 故選B． 　 二、填空題（本小題共有8個(gè)小題，每小題4分，共32分） 11．相反數(shù)等于它本身的數(shù)是　0　，倒數(shù)等于它本身的數(shù)是　±1?。? 【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義即可求解． 【解答】解：相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1． 故答案為：0，±1． 　 12．已知：5x3ym和﹣9xny2是同類項(xiàng)，則m=　2　，n=　3?。? 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出m、n的值． 【解答】解：∵5x3ym和﹣9xny2是同類項(xiàng)， ∴n=3，m=2． 故答案為：2、3． 　 13．多項(xiàng)式　﹣3m+2　與m2+m﹣2的和是m2﹣2m． 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意得： （m2﹣2m）﹣（m2+m﹣2） =m2﹣2m﹣m2﹣m+2 =﹣3m+2． 故答案為：﹣3m+2． 　 14．已知∠α=36°14′25″，則∠α的余角的度數(shù)是　53°45′35″?。? 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；度分秒的換算． 【分析】本題考查互余的概念，和為90度的兩個(gè)角互為余角． 【解答】解：根據(jù)定義，∠α的余角的度數(shù)是90°﹣36°14′25″=53°45′35″． 故答案為53°45′35″． 　 15．已知：|m+3|+3（n﹣2）2=0，則mn值是　9?。? 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解：由題意得，m+3=0，n﹣2=0， 解得m=﹣3，n=2， 所以，mn=（﹣3）2=9． 故答案為：9． 　 16．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a=　2　． 【考點(diǎn)】一元一次方程的解． 【分析】把x=2，代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求解． 【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a， 解得：a=2． 故答案是：2． 　 17．如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等于　135　度． 【考點(diǎn)】角平分線的定義． 【分析】根據(jù)平角和角平分線的定義求得． 【解答】解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°， ∴∠COD=90°（互為補(bǔ)角） ∵OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線， ∴∠MOC+∠NOD=（30°+60°）=45°（角平分線定義） ∴∠MON=90°+45°=135°． 故答案為135． 　 18．已知線段AB=10cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4cm，M是線段BC的中點(diǎn)，則AM的長(zhǎng)是　8或12　cm． 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離． 【分析】應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，即點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)或點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)兩種情況進(jìn)行分類討論． 【解答】解：①如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A與B之間時(shí)， ∵線段AB=10cm，BC=4cm， ∴AC=10﹣4=6cm． ∵M(jìn)是線段BC的中點(diǎn)， ∴CM=BC=2cm， ∴AM=AC+CM=6+2=8cm； ②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)， ∵BC=4cm，M是線段BC的中點(diǎn)， ∴BM=BC=2cm， ∴AM=AB+BM=10+2=12cm． 綜上所述，線段AM的長(zhǎng)為8cm或12cm． 故答案為：8或12． 　 三、解答題（共7個(gè)小題，滿分58分） 19．（1）計(jì)算：（﹣2）3+[18﹣（﹣3）×2]÷4 （2）求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y）+xy]，其中x=3，y=﹣． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值；有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣8+（18+6）÷4=﹣8+6=﹣2； （2）原式=3x2y﹣2xy+2xy﹣3x2y﹣xy=﹣xy， 當(dāng)x=3，y=﹣時(shí)，原式=1． 　 20．解方程：3x+． 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【分析】先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可． 【解答】解：去分母得，18x+3（x﹣1）=18﹣2（2x﹣1）， 去括號(hào)得，18x+3x﹣3=18﹣4x+2， 移項(xiàng)得，18x+3x+4x=18+2+3， 合并同類項(xiàng)得，25x=23， 系數(shù)化為1得，x=． 　 21．已知一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的，求這個(gè)角． 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°，根據(jù)余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的，即可列出方程，求得x的值． 【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°，根據(jù)題意得：90﹣x=， 解得：x=60， 答：這個(gè)角的度數(shù)是60度． 　 22．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成：1、﹣3、9、﹣27、81、﹣243，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是﹣1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】首先要觀察這列數(shù)，發(fā)現(xiàn)：每相鄰的三個(gè)數(shù)的比值是﹣3．若設(shè)其中一個(gè)，即可表示其它兩個(gè)． 【解答】解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)為 x，﹣3x，（﹣3）×（﹣3x）=9x， 根據(jù)題意得 x+（﹣3x）+9x=﹣1701 7x=﹣1701 x=﹣243 ﹣3x=729 9x=﹣2187 答：這三個(gè)數(shù)分別是﹣243，729，﹣2187． 　 23．兩輛汽車從相距84km的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快20km/h，半小時(shí)后兩車相遇，兩車的速度各是多少？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)乙車的速度為xkm/h，甲車的速度為（x+20）km/h，根據(jù)題意：半個(gè)小時(shí)兩車共行駛84km，據(jù)此列方程求解． 【解答】解：設(shè)乙車的速度為xkm/h，甲車的速度為（x+20）km/h， 由題意得，（x+x+20）×0.5=84， 解得：x=74， 則甲車速度為：74+20=94（km/h）． 答：甲車的速度為94km/h，乙車的速度為74km/h． 　 24．如圖，直線AB、CD相交于O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分線，OF是OE的反向延長(zhǎng)線， （1）求∠2、∠3的度數(shù)； （2）說(shuō)明OF平分∠AOD． 【考點(diǎn)】角平分線的定義；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角． 【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，即可求得∠2的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義和平角的定義即可求得∠3的度數(shù)； （2）根據(jù)OF分∠AOD的兩部分角的度數(shù)即可說(shuō)明． 【解答】解：（1）∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°， ∴∠2=180°﹣80°=100°； ∵OE是∠BOC的角平分線， ∴∠1=40°． ∵∠1+∠2+∠3=180°， ∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣40°﹣100°=40°． （2）∵∠2+∠3+∠AOF=180°， ∴∠AOF=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣100°﹣40°=40°． ∴∠AOF=∠3=40°， ∴OF平分∠AOD． 　 25．加油??！小朋友！春節(jié)快到了，移動(dòng)公司為了方便學(xué)生上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A．計(jì)時(shí)制：0.05元/分鐘，B．包月制：50元/月（只限一臺(tái)電腦上網(wǎng)），另外，不管哪種收費(fèi)方式，上網(wǎng)時(shí)都得加收通訊費(fèi)0.02元/分． （1）設(shè)小明某月上網(wǎng)時(shí)間為x分，請(qǐng)寫出兩種付費(fèi)方式下小明應(yīng)該支付的費(fèi)用． （2）什么時(shí)候兩種方式付費(fèi)一樣多？ （3）如果你一個(gè)月只上網(wǎng)15小時(shí)，你會(huì)選擇哪種方案呢？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式；代數(shù)式求值． 【分析】（1）根據(jù)第一種方式為計(jì)時(shí)制，每分鐘0.05，第二種方式為包月制，每月50元，兩種方式都要加收每分鐘通信費(fèi)0.02元可分別有x表示出收費(fèi)情況． （2）根據(jù)兩種付費(fèi)方式，得出等式方程求出即可； （3）根據(jù)一個(gè)月只上網(wǎng)15小時(shí)，分別求出兩種方式付費(fèi)錢數(shù)，即可得出答案； 【解答】解：（1）根據(jù)題意得：第一種方式為：（0.05+0.02）x=0.07x． 第二種方式為：50+0.02x． （2）設(shè)上網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)為x分鐘時(shí)，兩種方式付費(fèi)一樣多， 依題意列方程為：（0.05+0.02）x=50+0.02x， 解得x=1000， 答：當(dāng)上網(wǎng)時(shí)全長(zhǎng)為1000分鐘時(shí)，兩種方式付費(fèi)一樣多； （3）當(dāng)上網(wǎng)15小時(shí)，得900分鐘時(shí)， A方案需付費(fèi)：（0.05+0.02）×900=63（元）， B方案需付費(fèi)：50+0.02×900=68（元）， ∵63＜68，∴當(dāng)上網(wǎng)15小時(shí)，選用方案A合算， 　  2017年4月4日 第17頁(yè)（共17頁(yè)）