,等腰三角形,用一張長方形紙片，每個人的長方形的大小和形狀可以不一樣，你能制作出一個等腰三角形嗎?,1、等腰三角形是軸對稱圖形。,2、等腰三角形的頂角平分線所在的直線是它的對稱軸。,做一做：,有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.,底邊,概念,猜想一,等腰三角形的兩個底角相等。,已知：ABC中，AB=AC,求證：B=C,分析：1.如何證明兩個角相等？,2.如何構(gòu)造兩個全等的三角形？,性質(zhì)1,(等邊對等角),等腰三角形一個底角為75,它的另外兩個角為_ 等腰三角形一個角為70,它的另外兩個角為 _ 等腰三角形一個角為110,它的另外兩個角為_,75,30,70,40或55,55,35,35,小試牛刀,等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊.,性質(zhì)2,(等腰三角形三線合一),是真是假,等腰三角形的頂角平分線與底邊上的中線，底邊上的高互相重合,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)2，在ABC中，AB=AC時,BAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,A,C,B,D,再創(chuàng)佳績,例1、如圖，在ABC中 ，AB=AC，點D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)。,解：AB=AC，BD=BC=AD， ABC=C=BDC，A=ABD （等邊對等角) 設(shè)A=x,則BDC= A+ ABD=2x, 從而ABC= C= BDC=2x, 于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36， 在ABC中， A=36，ABC=C=72,你的細(xì)心和你的 耐心等于成功！,如圖：ABC中，AB=AC,AD和BE是高，它們相交于點H，且AE=BE。 求證：AH=2BD,證明：AB=AC,AD是高,BC=2BD,又BE是高，ADC=BEC=AEH=90,在AEH和BEC中,AEHBEC(ASA),1+C=2+C=90 1=2,AH=BC,AH=2BD,摩拳擦掌,一次數(shù)學(xué)課上，老師布置了一道幾何證明題，通過大家的激烈討論得到了許多種證明方法，聰明的你們，能找出幾種證明方法呢？試試看吧！,如圖，已知ABC中，AB=AC,F在AC上，在BA的延長線上截取AE=AF,求證：EDBC,天生我才,談?wù)勀愕氖斋@！,家庭作業(yè)：,節(jié)節(jié)高 P117第一階、第二階,