必修5《等差數(shù)列》期末復(fù)習(xí)試卷及答案.rar
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高中數(shù)學(xué)必修5期末復(fù)習(xí) 等差數(shù)列
一、選擇題:
1.三個數(shù)既是等差數(shù)列,又是等比數(shù)列,則間的關(guān)系為( )?
A. B. C. D.
2.下列關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個數(shù)列,該數(shù)列的一個通項公式是 ( ?。?
A.a(chǎn)n=n2-n+1 B.a(chǎn)n= C.a(chǎn)n= D.a(chǎn)n=
3.已知-9,a1,a2,-1四個實(shí)數(shù)成等差數(shù)列,-9,b1,b2,b3,-1五個實(shí)數(shù)成等比數(shù)列,則b2(a2-a1)= ( ?。?
A.8 B.-8 C.±8 D.
4.如果且則
5.設(shè)等差數(shù)列的前項和為,若,,則( )
A.63 B.45 C.36 D.27
6.已知等差數(shù)列共有10項,其中奇數(shù)項之和15,偶數(shù)項之和為30,則其公差是 ( )
A.5 B.4 C.3 D.2
7.已知等差數(shù)列{}滿足則有
8.設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,且a5a6=81,log3a1+ log3a2+…+ log3a10的值是( )
A.20 B.10 C.5 D.2或4
二、填空題:
9.?dāng)?shù)列{an}中,a1=1,且a1·a2·……·an=n2 (n≧2 ), 則an= .
10.等差數(shù)列的前4項和為40,最后4項的和為80,所有各項的和為720,則這個數(shù)列
一共有 項.
11.等差數(shù)列、的前項和分別為、,若,則 。
12.設(shè)是等差數(shù)列的前項和,且 ,則下列結(jié)論一定正確的有 。
(1) (2)???(3)? (4) (5)和均為的最大值
13. 等差數(shù)列{an}中,a1=23,公差d為整數(shù),若a6>0,a7<0,則公差d的值為 ;其前項和的最大值為 ;數(shù)列{|an|}的前項和等于 .
3. 解答題
14. (10分)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足an+2Sn·Sn-1=0(n≥2),a1=.
(1)求證:{}是等差數(shù)列; (2)求an的表達(dá)式.
15.(12分)已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1,公差d>0,且第二項,第五項,第十四項分別是等比數(shù)列{bn}的第二項,第三項,第四項. ⑴求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式.
2 設(shè)數(shù)列{cn}對任意正整數(shù)n,均有,求c1+c2+…+c2010.
16(12分)已知數(shù)列{an}的前n項為和Sn,點(diǎn)在直線上.數(shù)列{bn}滿足
,前9項和為153.
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
(2)設(shè),數(shù)列{cn}的前n和為Tn,求使不等式對一切
都成立的最大正整數(shù)k的值.
參考答案
一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
C
B
C
B
C
C
A
二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)
9. 20 10. 48
11.
解析: 12.(1) (2) (5)
三、解答題(本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
13.,78, 25n-2 n2 (1)由 a6=23+5d>0
156-25n+2n2 a7=23+6d<0 得, ∴
d為整數(shù)
(2),由即前六項為正,
∴S6最大,S6=78。
14(1)證明:∵-an=2SnSn-1,
∴-Sn+Sn-1=2SnSn-1(n≥2),Sn≠0(n=1,2,3…).
∴-=2.
又==2,∴{}是以2為首項,2為公差的等差數(shù)列.
(2)解:由(1),=2+(n-1)·2=2n,∴Sn=.當(dāng)n≥2時,an=Sn-Sn-1=-=-〔或n≥2時,an=-2SnSn-1=-〕;
當(dāng)n=1時,S1=a1=.
∴an=
14(1)證明: 即
∴數(shù)列是公比為3的等比數(shù)列.
(2)由(1)可知,,
∴
∴
19.解:(1)由 ∴
由
(2)設(shè)新數(shù)列為{},由已知,
20. 解:⑴由題意得(a1+d)(a1+13d)=(a1+4d)2(d>0)
解得d=2,∴an=2n-1,bn=3n-1.
⑵當(dāng)n=1時,c1=3 當(dāng)n≥2時,∵
∴
∴
21、解:(Ⅰ), , .
又, 數(shù)列是首項為,公比為的等比數(shù)列,
∴ .
當(dāng)時,,
(Ⅱ),
當(dāng)時,;
當(dāng)時,,…………①
,………………………②
得:
.
.
又也滿足上式,
.
22,解:由題意可知,
(2) 由(1)可知,
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編號:1647851
類型:共享資源
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上傳時間:2019-11-01
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- 關(guān) 鍵 詞:
-
等差數(shù)列
必修
期末
復(fù)習(xí)
試卷
答案
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