石景山區(qū)2015-2016學(xué)年第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期末試卷.rar,石景山區(qū),2015,2016,學(xué)年,第一,學(xué)期,初二,數(shù)學(xué),期末試卷 缺考標(biāo)記： 監(jiān)考老師代涂缺考標(biāo)記 1.答題前，考生先將自己的姓名、學(xué)校、準(zhǔn)考號填寫清楚并認(rèn)真填涂準(zhǔn)考號下方的涂點(diǎn)。 2.選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用黑色字跡簽字筆書寫，字體工整筆跡清楚。 3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在試卷上答題無效。 4.保持卡面清潔，不折疊、不破損。 注意事項(xiàng) 注意事項(xiàng) 學(xué) 校 姓 名_______________ 準(zhǔn) 考 證 號 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 # @&*@ 石景山區(qū)2015—2016學(xué)年第一學(xué)期期末試卷 初二數(shù)學(xué) 答題卡 一、選擇題（本題共30分，每小題3分） 二、填空題（本題共18分，每小題3分） 11. ． 12． ． 13． ． 14. ． 15． ． 16． ． 三、解答題（本題共52分，第17題3分；第18題4分；第19-27題，每小題5分） 17．計算：． 18．計算：． 解： 解： 19．解方程：． 解： 2 ABCD 6 ABCD 1 ABCD 5 ABCD 4 ABCD 8 ABCD 3 ABCD 7 ABCD 9 ABCD 10 ABCD 初二數(shù)學(xué) 答題卡 第1頁（共4頁） 請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效 % $ 20．證明： 21．先化簡，再求值：，其中． 解： 22． 23． （1）該顧客最多可得 元購物券； （1） （2）解： （2） . 24． 請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效 # （1） （2） . 圖1 圖2 初二數(shù)學(xué) 答題卡 第2頁（共4頁） 請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效 % 學(xué) 校 姓 名 25．列方程解應(yīng)用題： 解： 26． 解： @*&@ # 初二數(shù)學(xué) 答題卡 第3頁（共4頁） $ 請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效 27． （1）請直接寫出結(jié)論： （不必證明）； （2）用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系為： ． 證明： （3） # 請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效 圖2 圖3 初二數(shù)學(xué) 答題卡 第4頁（共4頁） % 請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效 石景山區(qū)2015—2016學(xué)年第一學(xué)期期末試卷 初二數(shù)學(xué) 試卷答案及評分參考 閱卷須知： 為便于閱卷，解答題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，閱卷時，只要考生將主要過程正確寫出即可．若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考給分．評分參考中所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)． 一、 選擇題（本題共30分，每小題3分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D B C B A D B A 二、填空題（本題共18分，每小題3分） 11． 12． 13．（或或） 14． 15．（或） 16． 三、解答題（本題共52分，第17題3分；第18題4分；第19-27題，每小題5分）17．解：原式 ????????????2分 ????????????3分 18．解：原式 ????????????3分 ????????????4分 19．解：去分母，得 ????????????3分 ????????????4分 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的增根，舍去. ∴原方程組無解． ????????????5分 20． 證明： ∵∥（已知） ∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） ?????1分 （已知） （已證） （已知） 在△和△中 ∴△≌△（SAS） ??????????4分 ∴（全等三角形的對應(yīng)角相等） ??????????5分 21．解：原式 ??????????1分 ??????????2分 ??????????3分 ∴當(dāng)時， 原式 ??????????5分 22．（1）尺規(guī)作圖（有作圖痕跡）??????????3分 （2） ??????????5分 23．（1）60 ??????????1分 （2）兩次轉(zhuǎn)盤可能出現(xiàn)的所有結(jié)果如表所示： 第1次 第2次 10元 20元 30元 10元 20元 30元 ??????????3分 兩次轉(zhuǎn)盤的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有9個，且每個結(jié)果發(fā)生的可能性都相等， 其中出現(xiàn)和不低于40元的結(jié)果有6個. ∴P(不低于40元) ??????????5分 （2）或：兩次轉(zhuǎn)盤可能出現(xiàn)的所有結(jié)果如圖所示： 第1次 第2次 出現(xiàn)的結(jié)果 10 10 20 30 20 10 20 30 30 10 20 30 -----20 -----30 -----40 -----30 -----40 -----50 -----40 -----50 -----60 ??????????3分 兩次轉(zhuǎn)盤的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有個，且每個結(jié)果發(fā)生的可能性都相等， 其中出現(xiàn)和不低于40元的結(jié)果有個. （2） ??????????3分 （備注：點(diǎn)全部標(biāo)正確的得2分；出現(xiàn)錯誤的得0分；點(diǎn)正確但不全的得1分） ∴P(不低于40元) ??????????5分 ???2分 24．（1） ???5分 25．解：設(shè)原計劃平均每月的綠化面積為km2，根據(jù)題意，得 ?????1分 ?????3分 解得 ?????4分 經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，且符合實(shí)際. 答：原計劃平均每月的綠化面積為km2. ?????5分 26．解：分類討論 （1）如圖，在△中， 過點(diǎn)作于點(diǎn) ????1分 ∵△中，，（已知） ∴（直角三角形中，角所對的直角邊等于斜邊的一半） （勾股定理） ???????2分 ∵△中， ∴（勾股定理） ?????3分 ∴ ?????4分 （2）如圖，在△中，（過點(diǎn)作交 的延長線于點(diǎn)） 由（1），同理可得， 綜上所述：或 ?????5分 （備注：畫圖并計算出一種情況，可得4分） 27．解：（1） ???????1分 （2）線段，，之間的數(shù)量關(guān)系為：. ???2分 證明：連接 ∵，（已知） ∴ △是等邊三角形（有一個角是 的等腰三角形是等邊三角形） ∴，（等邊三角形的三邊相等，三個角都是） 又∵ △是等邊三角形（已知） ∴， （等邊三角形的三邊相等，三個角都是） ∴（等量減等量，差相等） ????????3分 在△和△中 （已證） ∴△≌△（SAS） ∴（全等三角形的對應(yīng)邊相等） ∵ （已知） ∴ （等量代換） ????????4分 （3）連接 由（2），同理可證得： △是等邊三角形 ∴ 又∵ ∴（等量加等量，和相等） ∴△≌△（SAS） ∴（全等三角形的對應(yīng)邊相等） ∵ ∴ ?????5分 在△和△中 （已證） 證法（二） 在（延長線）上截取，連接 證法（三） 在（延長線）上截取，連接 證法（四） 在的延長線上截取，連接 初二數(shù)學(xué)·試卷答案及評分參考 第6頁（共5頁） 石景山區(qū)2015—2016學(xué)年第一學(xué)期期末試卷 初二數(shù)學(xué) 答題卡 注意事項(xiàng) 1.答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名等信息填寫在密封線內(nèi)； 2.作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答； 3.請按照題號順序在各自題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在試卷上答題無效； 4.保持卡面清潔，不折疊、不破損. 一、選擇題（本題共30分，每小題3分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空題（本題共18分，每小題3分） 11． ． 12． ． 13． ． 14． ． 15． ． 16． ． 三、解答題（本題共52分，第17題3分；第18題4分；第19-27題，每小題5分） 17．計算：． 18．計算：． 解： 解： 19．解方程：． 解： 學(xué)校： 班級： 姓名： 初二數(shù)學(xué) 答題卡 第1頁（共4頁） 請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效 20．證明： 21．先化簡，再求值：，其中． 解： 22． 23． （1） （1）該顧客最多可得 元購物券； （2）解： （2） . 24． （1） （2） ； 圖1 圖2 初二數(shù)學(xué) 答題卡 第2頁（共4頁） 請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效 25．列方程解應(yīng)用題： 解： 26．解： 學(xué)校： 班級： 姓名： 初二數(shù)學(xué) 答題卡 第3頁（共4頁） 請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效 27． （1）請直接寫出結(jié)論： （不必證明）； （2） 用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系為： ． 證明： （3） 圖2 圖3 初二數(shù)學(xué) 答題卡 第4頁（共4頁） 請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效 石景山區(qū)2015—2016學(xué)年第一學(xué)期初二期末試卷 數(shù) 學(xué) 學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號 考 生 須 知 1．本試卷共6頁，共三道大題，27道小題．滿分100分，考試時間100分鐘． 2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和考號． 3．試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答． 4．考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回． 一、選擇題（本題共30分，每小題3分） 下面各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題意的． 1．4的平方根是（ ） A．2 B．2 C．-2 D．16 2．下列圖形中是軸對稱圖形的為（ ） A． B． C． D． 3． 下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（ ） A．袋中只有5個黃球，摸出一個球是白球 B．從分別寫有2，4，6的三張卡片中隨機(jī)抽出一張，卡片上的數(shù)字能被2整除 C．用長度分別是2cm，3cm，6cm的細(xì)木條首尾相連組成一個三角形 D．任意買一張電影票，座位號是偶數(shù) 4．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（ ） A． B．≥ C． D．≤ 5．在一個不透明的盒子中裝有3個紅球、2個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無其他差別.從中隨機(jī)摸出一個小球，恰好是黃球的概率為（ ） A． B． C． D． 6. 在，，，2.016016016…，這五個數(shù)中，無理數(shù)有（ ）個 A．1 B．2 C．3 D．4 7．化簡的結(jié)果是（ ） A． B． C． D． 8．如圖，△中，，，的垂直平分線與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接.若，則的長為（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 第9題圖1 圖2 第8題圖 9．如圖1，已知三角形紙片，，．將其折疊，如圖2， 使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，點(diǎn)，分別在，上，那么 的度數(shù)為（ ） A．10° B．15° C．20° D．25° 10．如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形 第10題 圖1 圖2 圍成的．若，， 將四個直角三角形中邊長為6的 直角邊分別向外延長一倍，得到 如圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這 個風(fēng)車的外圍周長是（ ） A．76 B．72 C．68 D．52 二、填空題（本題共18分，每小題3分） 11．若分式的值為0，則 ． 第13題圖 12．若實(shí)數(shù)，滿足，則 ． 13．如圖，，.請你添加 一個適當(dāng)?shù)臈l件 ，使得 △≌△（只需填一個答案即可）． 14．計算： ． 15．我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要著作《九章算術(shù)》內(nèi)容十分豐富，全書采用問 題集的形式，收有246個與生產(chǎn)、生活實(shí)踐有聯(lián)系的應(yīng)用問題， 其中每道題有問（題目）、答（答案）、術(shù)（解題的步驟，但沒有 證明），有的是一題一術(shù)，有的是多題一術(shù)或一題多術(shù). 第15題圖 《九章算術(shù)》中記載“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.問：折者高幾何？” 譯文：一根竹子，原高一丈，蟲傷有病，一陣風(fēng)將竹子 折斷，其竹梢恰好著地，著地處離原竹子根部 3尺遠(yuǎn).問：原處還有多高的竹子？（1丈=10尺） 答：原處的竹子還有 尺高. 16．對于兩個非零的實(shí)數(shù)，, 定義運(yùn)算※如下： ※.例如：※. 若※，則的值為___________． 三、解答題（本題共52分，第17題3分；第18題4分；第19-27題，每小題5分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程. 17．計算：． 18．計算：． 19．解方程：． 20．已知：如圖，點(diǎn)，，在同一條直線上， ∥，，． 求證：． 21．先化簡，再求值：， 其中． 22．如圖，∥，. （1）作的角平分線，交于點(diǎn). （要求：尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡，不寫作法） （2） . 23．中秋節(jié)期間，某商場為了吸引顧客，開展有獎促銷活動，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成三個面積相等的扇形，三個 扇形區(qū)域里分別標(biāo)有“10元”、“20元”、“30元” 的字樣（如圖）．規(guī)定：同一天內(nèi)，顧客在本商場 每消費(fèi)滿100元，就可以轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，商場根據(jù) 轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標(biāo)金額返還相應(yīng)數(shù)額的購物券． 某顧客當(dāng)天第25題圖 消費(fèi)240元，轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤． （1）該顧客最多可得 元購物券； （2）用畫樹狀圖或列表的方法，求該顧客所獲購物券金額不低于40元的概率． 24．如圖建立了一個由小正方形組成的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）. （1）在圖1中，畫出△關(guān)于直線對稱的△； （2）在圖2中，點(diǎn)，為格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)），則線段 ； 若點(diǎn)也是格點(diǎn)且使得△是等腰三角形，標(biāo)出所有的點(diǎn). 圖1 圖2 25．列方程解應(yīng)用題： 為治理霧霾保護(hù)環(huán)境，某地政府計劃對轄區(qū)內(nèi)60km2 的土地進(jìn)行綠化.為了盡快完 成任務(wù)，實(shí)際平均每月的綠化面積是原計劃的1.5倍，結(jié)果提前2個月完成任務(wù). 求原計劃平均每月的綠化面積. 26．已知：△中，，，. 求：的長. 27．等邊△的邊長為4，是射線上任一點(diǎn)，線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn) 得到線段，連接. （1）當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時，如圖1，判斷線段與的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論： （不必證明）； （2）當(dāng)點(diǎn)是邊上任一點(diǎn)時，如圖2，請用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明； （3）當(dāng)點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)且時，如圖3，求線段的長. 圖1 圖2 圖3 ——————————————草 稿 紙—————————————— 初二數(shù)學(xué)試卷 第6頁（共6頁）